基于正交采樣的隨鉆電阻率測量響應(yīng)特性

萬　勇, 張曉彬, 倪衛(wèi)寧, 孫偉峰, 張　衛(wèi), 戴永壽

(1.中國石油大學(華東)信息與控制工程學院,山東青島 266580; 2.中國石化石油工程技術(shù)研究院,北京 100101)

地層電阻率參數(shù)是開展地層含油、含氣、含水以及油水同層定性評價的依據(jù),同時也是進行地質(zhì)導(dǎo)向鉆井和定量評價的重要參數(shù)之一[1]。由相鄰接收線圈處感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差反演得到所測地層的電阻率參數(shù)是隨鉆電磁波電阻率測井信號處理的必然環(huán)節(jié)[2]。隨鉆電磁波電阻率測井過程中電磁波信號幅度比和相位差的測量算法應(yīng)滿足計算精度高、處理方法簡單、數(shù)據(jù)處理速度快等要求。目前常用的電磁波信號幅度比和相位差計算方法主要有過零比較法、DFT法以及數(shù)字相關(guān)法[3],其中過零比較法對硬件電路要求較高,受諧波干擾的影響較大且無法同時計算感應(yīng)信號的幅度比和相位差;DFT法計算量較大、程序復(fù)雜,同樣易受諧波干擾的影響[4];數(shù)字相關(guān)法受信號頻率影響,當信號頻率較高時測量誤差較大[5]。針對以上問題,筆者提出基于正交采樣的隨鉆電磁波電阻率信號處理方法,對相鄰接收線圈處的感應(yīng)電磁波信號進行預(yù)處理及正交采樣,計算得到相鄰接收線圈處感應(yīng)電磁波信號的幅度比和相位差。

1　感應(yīng)電磁波信號預(yù)處理

在井下高溫、高壓的測井環(huán)境中,測量信號受噪聲影響較為嚴重[6-7],為準確計算相鄰接收線圈處感應(yīng)電磁波信號的幅度比和相位差,應(yīng)對接收線圈處的感應(yīng)電磁波信號進行預(yù)處理才能進行信號幅度比和相位差的正交采樣計算?；谡徊蓸釉淼母袘?yīng)電磁波信號幅度比和相位差的計算流程如圖1所示。圖1中感應(yīng)電磁波信號的預(yù)處理主要包括接收線圈處感應(yīng)電磁波信號的降頻以及對降頻后所得中頻信號的數(shù)字采樣。

圖1　基于正交采樣原理的幅度比和相位差計算流程Fig.1　Calculation flowchart of amplitude ratio and phase difference based on quadrature sampling

1.1　感應(yīng)電磁波信號降頻

為提高感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差計算的精度,需要將接收線圈處的高頻信號降頻后才能進行信號的采樣以及信號幅度比和相位差的正交采樣計算。感應(yīng)電磁波信號降頻的流程如圖2所示。

圖2中高頻電磁波信號在地層中傳播時衰減較大,因此對感應(yīng)電磁波信號進行預(yù)處理時,首先應(yīng)對接收線圈R1和R2處的感應(yīng)電磁波信號進行放大,其次將接收線圈處接收到的頻率為ft的高頻信號進行降頻處理,最后通過中頻濾波器濾波得到頻率為fi的中頻信號(fi由ADC的采樣頻率f以及信號每個周期內(nèi)的采樣點數(shù)n確定,即fi=f/n)。

圖2　信號降頻流程Fig.2　Flowchart of signal frequency reduction

1.2　中頻信號采樣

傳統(tǒng)的正交相干檢波采用模擬電路實現(xiàn),由于受模擬器件性能的限制,當產(chǎn)生的兩個本振信號不正交時,會產(chǎn)生虛假信號,導(dǎo)致兩路信號不能達到完全正交,因此傳統(tǒng)的模擬正交采樣方法只適用于對虛假抑制要求不高的場合[8]。隨著電子器件的發(fā)展和高速A/D出現(xiàn),結(jié)合數(shù)字信號處理技術(shù),為解決零中頻相位的正交誤差和幅度不平衡,提高鏡頻抑制比,可采用數(shù)字正交采樣技術(shù)[9]。與傳統(tǒng)的正交采樣方法不同,數(shù)字正交采樣方法首先需要對中頻信號進行采樣后才能對采樣后的信號進行處理。

同時為降低外界因素對接收信號的干擾,對信號進行采樣時需要對中頻信號的多個周期進行采樣。信號的采樣過程如圖3所示。

圖3　信號采樣流程Fig.3　Flowchart of signal sampling

為兼顧信號幅度比和相位差的計算精度和速度,在實驗計算過程中使用采樣頻率為250 kHz的ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器對中頻信號采樣256個周期,每個周期采樣128個點,由此可求得中頻信號的頻率fi=f/n=1.953 kHz。

由此可知,每完成一次采樣,每路信號采集32 768個數(shù)據(jù)點,因此為降低外界干擾的影響,將每路采樣信號(共256個周期)內(nèi)的第i(i=1,2,3,…,128)個采樣值分別進行累加,從而將32 768個采樣點分成128組,每組分別定義為一個“bin”。

(1)

式中,i為信號fi每個周期內(nèi)的第i個采樣點;bin(i)為每個周期內(nèi)第i個采樣值的累加和。 每組bin中采樣值的相位相差360/128=2.8°。

2　基于正交采樣的信號幅度比和相位差計算方法

2.1　信號正交采樣基本原理

設(shè)采樣后接收線圈處的感應(yīng)電磁波信號為S(n)=Acos(ωnt+φ),分別求得t=0以及t=nT/4時的信號為

P1=S(0)=Acosφ,

(2)

P2=S(nT/4)=Acos(ω(nT/4)+φ)=-Asinφ.

(3)

由式(2)和(3)可求得該信號的幅值和相位分別為

(4)

φ=arctan 2(P1,P2) .

(5)

式中,A為感應(yīng)電磁波信號幅值,m;φ為感應(yīng)電磁波信號相位,(°)。

根據(jù)正交采樣原理[10]利用每路感應(yīng)電磁波信號相位相差π/2的兩個采樣點的值即可計算該信號的幅值和相位信息,顯著提高了相鄰接收線圈處感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差的計算速度。

2.2　采樣信號幅度比和相位差計算方法

由于采樣時對每路感應(yīng)電磁波信號分別采樣256個周期,每個周期采集128個數(shù)據(jù),且采樣后將所有采樣值分成128組(即bin(i),i=1,2,…,128),因此每32組bin的相位相差為π/2。為此根據(jù)正交采樣原理分別定義X和R,表示為

X=bin(i)/256,

(6)

(7)

式中,X和R為相位相差π/2的兩個采樣點進行256次采樣之后的均值;mod表示模除。

由式(6)和(7)可求得每路感應(yīng)信號幅值和相位分別為

(8)

φ=arctan 2(X,R).

(9)

A和φ單位分別為m和(°),因此可求得相鄰接收線圈處感應(yīng)電磁波信號的幅度比和相位差[11-12]分別為

(10)

Δφ=arctan 2(X2,R2)-arctan 2(X1,R1).

(11)

式中，EATT為幅度比，dB。

3　采集電路與算法實現(xiàn)程序設(shè)計

基于正交采樣的信號幅度比和相位差計算方法進行采集電路和處理程序設(shè)計。由于在隨鉆電阻率測量系統(tǒng)中電路板安裝空間受到嚴格限制(環(huán)境溫度高、電池供電),因此在采集電路和處理程序設(shè)計時希望盡量得到簡單的硬件電路和處理程序。作為隨鉆處理系統(tǒng)的微處理器一般也需要采用功耗低、性能簡單的單片機系統(tǒng)。在實際隨鉆電阻率采集應(yīng)用中,本算法只須計算X和R兩個參數(shù),通過泥漿脈沖器將這兩個數(shù)傳輸?shù)降孛?地面計算機完成后續(xù)的公式(8)～(11)的運算,最終完成幅度比和相位差的計算。如此設(shè)計,隨鉆電阻率的微處理器在采集同時進行簡單的加法和位移操作可以實現(xiàn)全部計算。由于計算的簡化,隨鉆系統(tǒng)中微處理器可以一邊采集一邊計算,因此不需要大容量RAM臨時存儲采集的數(shù)據(jù),微處理器內(nèi)部的RAM可以滿足計算處理需求。大容量RAM是處理電路的電能消耗主要貢獻者。

基于正交采樣的信號幅度比和相位差計算方法的采集電路如圖4所示,其中輸入級放大、混頻和濾波電路在參考文獻[13]～[14]中均有介紹。該采集電路主要包含兩路高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC:analogto digital converter)和微處理器以及部分外圍電路,其中ADC采用AD7665,微處理器采用dsPIC33EP512。依托該電路系統(tǒng),微處理器的處理程序流程如圖5所示。本設(shè)計可以在250 kHz的ADC采樣頻率下實現(xiàn)同步采集和計算,不需要額外的RAM存儲空間,完全滿足隨鉆電阻率的采集和計算處理要求。

圖4　信號采集電路示意圖Fig.4　Schematic diagram of signal acquisition circuit

圖5　基于正交采樣的幅度比和相位差計算方法流程Fig.5　Flowchart of amplitude ratio and phase difference calculation method based on orthogonal sampling

4　仿真實驗驗證

為驗證基于正交采樣的感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差計算方法的可行性和有效性,利用有限元方法[15-16]建立層狀地層介質(zhì)條件下一發(fā)雙收的線圈系結(jié)構(gòu)模型,分別計算出線圈系結(jié)構(gòu)位于不同層界面位置時相鄰接收線圈處的感應(yīng)電動勢信號,并利用正交采樣原理計算和分析線圈系結(jié)構(gòu)穿過不同電阻率地層層界面時幅度比和相位差的變化曲線。

4.1　線圈系結(jié)構(gòu)及地層模型建立

為驗證基于正交采樣的幅度比和相位差計算方法的合理性,建立層狀地層介質(zhì)條件下的一發(fā)雙收線圈系結(jié)構(gòu)及地層模型如圖6所示。

圖6　線圈系結(jié)構(gòu)及地層模型示意圖Fig.6　Schematic diagram of coil system and formation model

線圈系結(jié)構(gòu)自上而下徑向穿過不同電導(dǎo)率地層,為得到感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差隨線圈系結(jié)構(gòu)所處位置變化的曲線,利用有限元方法[17]沿鉆鋌鉆進方向等間距取值,對線圈系結(jié)構(gòu)處于不同位置時相鄰接收線圈處的感應(yīng)電動勢信號進行正演模擬計算。

4.2　線圈系結(jié)構(gòu)測量響應(yīng)計算

利用有限元方法正演模擬計算出線圈系結(jié)構(gòu)位于不同位置時相鄰接收線圈處的感應(yīng)電動勢信號之后,為驗證基于正交采樣的信號幅度比和相位差計算方法的有效性和可行性,建立感應(yīng)電磁波信號降頻、數(shù)字采樣以及信號幅度比和相位差正交采樣計算的Simulink仿真模型,如圖7所示。

利用圖7所示simulink仿真模型計算得到相鄰接收線圈處感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差隨鉆鋌鉆進位置的變化曲線(圖8)。

如圖8所示,感應(yīng)電磁波信號的幅度比和相位差變化曲線在線圈系結(jié)構(gòu)位于±3 048 mm時均發(fā)生了跳變,可指示地層層界面的存在,因此基于正交采樣的感應(yīng)信號幅度比和相位差計算方法是可行和有效的。

圖7　simulink模型框圖Fig.7　Simulink block model

圖8　信號幅度比和相位差變化曲線Fig.8　Changing curve of signal amplitude ratio and phase difference

5　結(jié)　論

(1)基于正交采樣的隨鉆電磁波電阻率測井儀的感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差計算方法可同時實現(xiàn)感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差的計算,滿足隨鉆電磁波電阻率測井儀器對實時性的要求。

(2)在進行感應(yīng)電磁波信號的數(shù)字采樣時,對每路信號進行多周期采樣后取平均,降低外界干擾對測量結(jié)果的影響,提高了感應(yīng)電磁波信號幅度比和相位差的計算精度。

(3)通過采用基于正交采樣的幅度比和相位差計算方法,僅對每路信號間隔T/4進行數(shù)字采樣即可求得每路信號的幅值和相位信息,提高了數(shù)據(jù)運算速度。