界面張力對(duì)低滲親水儲(chǔ)層自發(fā)滲吸的影響

李?lèi)?ài)芬, 何冰清, 雷啟鴻, 李　楷, 王桂娟

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.長(zhǎng)慶油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院,陜西西安 710018;3.長(zhǎng)慶油田分公司油氣工程研究院，陜西西安 710018)

滲吸驅(qū)油作用對(duì)壓裂后的低滲儲(chǔ)層提高采收率有重要的作用[1-3]。長(zhǎng)慶油田數(shù)據(jù)顯示,壓裂液的滯留量會(huì)直接影響到滲吸效果,因此充分發(fā)揮壓裂液的滲吸驅(qū)油作用具有十分重要的意義。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)與模型計(jì)算兩種方式對(duì)自發(fā)滲吸的多種影響因素進(jìn)行了研究[4-9]。Handy模型[8]適用于重力遠(yuǎn)小于毛管力的情況,LW模型[9]適用于不可壓縮牛頓流體的層流情況,Cai等[10-13]則基于分形理論建立了滲吸模型,但均沒(méi)有考慮流動(dòng)阻力對(duì)于自發(fā)滲吸的影響。同時(shí),界面張力對(duì)自發(fā)滲吸的影響情況也存在爭(zhēng)議。Babadagli等[14-16]認(rèn)為界面張力的降低有利于滲吸的進(jìn)行,吳應(yīng)川等[17-18]認(rèn)為界面張力的降低削弱毛細(xì)管力,不利于滲吸的進(jìn)行,蔡喜東等[19]認(rèn)為界面張力對(duì)滲吸采收率的影響是非線(xiàn)性的。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上,以長(zhǎng)7油層為例進(jìn)行自發(fā)滲吸試驗(yàn),得到低滲親水儲(chǔ)層條件下界面張力對(duì)自發(fā)滲吸影響的一般性規(guī)律,并基于分形理論,綜合考慮毛管力、重力以及流動(dòng)阻力等多種作用力,建立自發(fā)滲吸模型,預(yù)測(cè)低滲親水儲(chǔ)層發(fā)生自發(fā)滲吸的壓裂液最佳界面張力,指導(dǎo)低滲親水儲(chǔ)層滲吸驅(qū)油。

1　自發(fā)滲吸試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康臑橛^(guān)察不同界面張力的壓裂液對(duì)低滲親水巖心自發(fā)滲吸的影響情況,記錄滲吸體積隨壓裂液界面張力的變化情況。在滲吸試驗(yàn)中采用核磁共振技術(shù),可以通過(guò)檢測(cè)氫核信號(hào),直觀(guān)反映巖心內(nèi)部的流體分布,科學(xué)計(jì)算巖心內(nèi)部含水孔隙度[20-23]。在傳統(tǒng)的自發(fā)滲吸體積法的基礎(chǔ)上,使用核磁共振技術(shù)對(duì)試驗(yàn)巖心進(jìn)行測(cè)試可以進(jìn)一步反映滲吸過(guò)程中水相在孔隙中的分布,使試驗(yàn)結(jié)果更具有實(shí)際意義。

1.1　試驗(yàn)原理

核磁共振T2譜通過(guò)記錄孔隙內(nèi)流體的弛豫時(shí)間反映巖石內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu),單個(gè)孔隙內(nèi)的弛豫時(shí)間[24]表達(dá)式為

(1)

由式(1)可以看出,核磁共振弛豫時(shí)間與巖心內(nèi)部孔隙半徑正相關(guān)。所以通過(guò)測(cè)量氫核信號(hào),可以計(jì)算流體在不同半徑孔隙中的分布情況。

為區(qū)別油、水信號(hào),采用去氫模擬油進(jìn)行滲吸試驗(yàn),測(cè)量不同滲吸時(shí)間下的核磁共振T2譜,可以得到自發(fā)滲吸的動(dòng)態(tài)過(guò)程和最終結(jié)果。

1.2　試驗(yàn)準(zhǔn)備及流程

(1)巖心:采用長(zhǎng)慶油田天然砂巖,使用掃描電鏡進(jìn)行巖性分析可得巖心孔隙半徑為1～30 μm,根據(jù)自吸水水驅(qū)試驗(yàn)測(cè)得巖心水濕指數(shù),巖心編號(hào)為1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、1-7、1-8對(duì)應(yīng)的水濕指數(shù)分別為0.85、0.88、0.86、0.84、0.86、0.88、0.87和0.85。由于巖心水濕指數(shù)均大于0.8,可確定試驗(yàn)所用巖心為親水巖心。

(2)試驗(yàn)用油:去氫模擬油,試驗(yàn)溫度60 ℃下黏度為1.2 mPa·s。

(3)模擬地層水:根據(jù)長(zhǎng)7油層地層水進(jìn)行配制,礦化度為53.87 g/L,試驗(yàn)溫度60 ℃下密度為1.02 g/cm3,黏度為0.52 mPa·s。

(4)滲吸液:使用長(zhǎng)慶油田提供的TOF-1壓裂液作為自發(fā)滲吸的滲吸液,通過(guò)改變TOF-1壓裂液的體積分?jǐn)?shù)使油水界面張力發(fā)生變化。試驗(yàn)溫度60 ℃下TOF-1體積分?jǐn)?shù)為5%、0.5%、0.25%、0.15%、0.10%、0.07%、0.05%和0.005%的壓裂液與去氫模擬油的界面張力分別為0.290、1.183、1.562、1.933、2.317、2.910、3.750和10.436 mN/m。

(5)試驗(yàn)儀器:高溫高壓油藏驅(qū)替模擬裝置,自制滲吸儀(圖1),MicroMR12核磁共振儀。

圖1　自制滲吸儀示意圖Fig.1　Sketch map of imbibition apparatus

采用體積法進(jìn)行自發(fā)滲吸試驗(yàn),并使用核磁共振技術(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行測(cè)量,巖心與油水流體的使用方案如表1所示。

試驗(yàn)流程:將已飽和模擬油的巖心垂直放入滲吸儀中,用滲吸液浸沒(méi),置于60 ℃恒溫箱中,每隔一定時(shí)間讀取滲吸儀上部刻度,記錄滲吸出油體積,之后取出巖心,測(cè)試不同滲吸時(shí)間下巖心的核磁共振曲線(xiàn),直至滲吸過(guò)程結(jié)束。

表1　自發(fā)滲吸試驗(yàn)方案

2　試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1　不同狀態(tài)下巖心內(nèi)油水分布

核磁共振通過(guò)檢測(cè)巖心中水相(氫核)信號(hào),得到不同T2時(shí)間下的含水孔隙度分量(孔隙內(nèi)含水體積與巖樣外表體積的比值),并根據(jù)該分量計(jì)算巖心孔隙中水相體積。低滲親水巖心在飽和水狀態(tài)以及束縛水狀態(tài)下的T2譜如圖2所示。

圖2　低滲親水巖心飽和水狀態(tài)及束縛水狀態(tài)T2譜Fig.2　T2 relaxation time spectrum of low-permeability water-wet core saturated water and irreducible water

砂巖巖心飽和水后的T2譜呈現(xiàn)雙峰狀態(tài)(圖2藍(lán)線(xiàn)),說(shuō)明巖心內(nèi)孔隙分布非均質(zhì)性較強(qiáng);右峰高于左峰,說(shuō)明巖心中大孔隙體積大于小孔隙體積。束縛水狀態(tài)下小孔隙內(nèi)含水量較高,大孔隙含水量較低(圖2紅線(xiàn)),說(shuō)明小孔隙內(nèi)束縛水飽和度較高,含油量較低,大孔隙內(nèi)束縛水飽和度較低,含油量較高。

2.2　不同滲吸時(shí)刻巖心內(nèi)油水分布

以5%TOF-1壓裂液為例,自發(fā)滲吸過(guò)程中低滲親水巖心的T2譜如圖3所示。

從圖3中可以看出,不同滲吸時(shí)刻的巖心T2分布曲線(xiàn)中右峰始終低于左峰。滲吸第1 d與第2 d,左峰明顯增高,右峰有小幅度的增高,增幅低于左峰;滲吸第3 d到第5 d,左峰基本不再升高,右峰增幅基本與前期持平,保持平穩(wěn)的上升趨勢(shì);滲吸第6 d開(kāi)始,左右雙峰均停止增高。

這種滲吸過(guò)程的發(fā)生可能是由于小孔隙毛管力較大,導(dǎo)致滲吸液進(jìn)入小孔隙的速度較快,小孔隙的含水體積與束縛水狀態(tài)時(shí)相比有明顯上升,使部分原本位于小孔隙中的油被滲吸液置換,隨著滲吸時(shí)間增加,小孔隙的含油飽和度不斷下降,可置換油量不斷減少,此時(shí)小孔隙的含水體積不再發(fā)生明顯變化;較大的孔隙毛管力較小,滲吸液進(jìn)入較大的孔隙的速度比小孔隙較慢,且可置換的油量較高,因此較大的孔隙能夠在較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)以平穩(wěn)的速度持續(xù)進(jìn)行滲吸;最大的孔隙是出油通道，基本不含水。

圖3　低滲親水巖心滲吸不同時(shí)間后孔隙內(nèi)水的分布Fig.3　Distribution of water in pores of low-permeability water-wet core after imbibition for different time

對(duì)圖3中的曲線(xiàn)進(jìn)行積分(下包面積進(jìn)行累加)可計(jì)算滲吸不同時(shí)間后巖心的含水孔隙度,通過(guò)含水孔隙度可以計(jì)算巖心吸入水的體積,計(jì)算方法為

V=φwVcore.

(2)

式中,V為滲吸體積;φw為含水孔隙度;Vcore為巖樣外表體積。

同樣地,自發(fā)滲吸試驗(yàn)過(guò)程中讀取滲吸儀上部排出油的體積也可以記錄巖心吸入水的體積。

兩種數(shù)據(jù)處理方法得到的滲吸水的體積隨時(shí)間變化對(duì)比見(jiàn)表2。

表2　低滲親水巖心在5%TOF-1壓裂液中滲吸水的體積Table 2　Imbibition volume of water of low-permeability water-wet cores after imbibition for different time(5%TOF-1)

由表2可知,根據(jù)核磁共振圖譜計(jì)算得到的滲吸體積與滲吸儀讀取的滲吸體積基本一致,部分?jǐn)?shù)值上的差別是由滲吸儀精度較小導(dǎo)致的。

2.3　界面張力對(duì)自發(fā)滲吸的影響

不同界面張力下的低滲親水巖心自發(fā)滲吸過(guò)程如圖4所示。不同界面張力下滲吸水的體積隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相同,均為前期滲吸體積增加較快,后期變化較平穩(wěn)。但是界面張力對(duì)最終滲吸水的體積和滲吸體積增加速度都有不同程度的影響,界面張力為1.933 mN/m時(shí),曲線(xiàn)的斜率最大,滲吸體積增加速度最快,從滲吸發(fā)生的第168 h開(kāi)始,滲吸體積增加不明顯,最終滲吸體積最大;當(dāng)界面張力增加至10.436 mN/m時(shí),曲線(xiàn)的斜率最小,滲吸體積增加速度最低,從滲吸發(fā)生的第72 h開(kāi)始,滲吸體積增加不明顯,最終滲吸體積最小。

圖4　不同界面張力下低滲親水巖心自發(fā)滲吸水量與時(shí)間的關(guān)系Fig.4　Imbibition water volume versus time of low-permeability water-wet core in different interfacial tension

由圖4可知,試驗(yàn)進(jìn)行240 h后滲吸過(guò)程基本結(jié)束(滲吸變得很慢),此時(shí)可以得到不同界面張力下的最終滲吸體積。界面張力與最終滲吸體積的關(guān)系如圖5所示。

由圖5可知,隨著界面張力的增加,最終滲吸體積呈先上升后下降的趨勢(shì),當(dāng)界面張力為1.933 mN/m時(shí),最終滲吸體積達(dá)到最大。

界面張力對(duì)自發(fā)滲吸的影響表現(xiàn)在滲吸動(dòng)力和流動(dòng)阻力兩個(gè)方面。增加界面張力,毛管力增大,導(dǎo)致自發(fā)滲吸動(dòng)力提高,因此,從滲吸動(dòng)力方面分析,增加界面張力有利于自發(fā)滲吸過(guò)程的發(fā)生。增加界面張力大小不同的孔隙中的毛管力差別增加，小孔隙中毛管力大，吸滲速度快，會(huì)將較大的孔隙中的油繞流、截?cái)?，形成殘余油。界面張力越大，形成這種殘余油越多，因此，后期滲吸速度越慢(殘余油的賈敏效應(yīng)造成)，最終采收率越低。所以存在一個(gè)最佳的界面張力值,使自發(fā)滲吸效果達(dá)到最佳。

圖5　界面張力對(duì)最終水滲吸體積的影響(試驗(yàn)結(jié)果)Fig.5　Effect of interfacial tension on final water imbibition volume(experimental result)

3　經(jīng)典自發(fā)滲吸模型擬合

Handy[8]假設(shè)潤(rùn)濕相的自發(fā)滲吸過(guò)程為活塞式驅(qū)替,建立了最早的自發(fā)滲吸模型,認(rèn)為在自發(fā)滲吸過(guò)程中滲吸體積的平方與滲吸時(shí)間成正比,即

(3)

式中,Vwt為水累積滲吸量，mL;A為巖心橫截面積,cm2;kw為水相滲透率,μm2;φ為孔隙度;pc為毛管力,10-1MPa;Swf為滲吸前緣含水飽和度;μ為水相黏度,mPa·s;t為滲吸時(shí)間,s。

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的油水基本參數(shù),利用Handy模型計(jì)算界面張力對(duì)滲吸體積的影響,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,在Handy自發(fā)滲吸模型中,滲吸體積隨著界面張力的增加而增加,即滲吸體積與界面張力之間存在正相關(guān)的關(guān)系。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知,隨著界面張力的增加,滲吸體積呈先上升后下降的趨勢(shì)。Handy模型的擬合結(jié)果與試驗(yàn)所得實(shí)際結(jié)果相差較大,擬合度較差,說(shuō)明Handy模型不適用于描述不同界面張力影響下的低滲親水砂巖自發(fā)滲吸結(jié)果。

導(dǎo)致試驗(yàn)與模型計(jì)算規(guī)律不一致的原因可能是Handy模型無(wú)法描述低滲儲(chǔ)層的非均質(zhì)性,并且沒(méi)有考慮界面張力對(duì)油相流動(dòng)過(guò)程中流動(dòng)阻力的影響。針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題,本文中使用分形理論描述低滲儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu),并基于分形理論建立自發(fā)滲吸模型,研究界面張力對(duì)自發(fā)滲吸體積的影響。

圖6　不同界面張力下Handy模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6　Contrast theoretical results with experimental results of spontaneous imbibition under different IFT

4　基于分形理論建立自發(fā)滲吸模型

分形理論是用分?jǐn)?shù)維度的視角和數(shù)學(xué)方法描述客觀(guān)事物多樣性與復(fù)雜性的一種理論,其重要原則是自相似原則和迭代生成原則。根據(jù)巖石微觀(guān)結(jié)構(gòu)分析表明,地層巖石具有分形性,巖石中孔洞、裂縫為分形分布[25-27]?；诜中卫碚摻⒆园l(fā)滲吸模型。

4.1　分形理論

分形體的量度M(ε)與測(cè)量尺度ε之間服從標(biāo)度關(guān)系[28]:

M(ε)～εDf.

(4)

式中,Df為分形維度;M(ε)為待研究物理量。

分形維數(shù)[29]為

(5)

式中,d為空間維數(shù),常數(shù)2或3;λmax為最大孔隙直徑;λmin為最小孔隙直徑。

(6)

式(6)可以描述目標(biāo)地層巖石內(nèi)部孔隙情況,分形維數(shù)值越大,孔隙分布越均勻,分選情況越好。

4.2　模型建立

根據(jù)經(jīng)典LW滲吸模型,自發(fā)滲吸速度[31]公式為

(7)

式中,λ為孔隙直徑;vf為自發(fā)滲吸實(shí)際速度;Hf為彎曲流線(xiàn)長(zhǎng)度;F為自發(fā)滲吸凈動(dòng)力。

F為毛細(xì)管力pc與靜水壓差pg的差值。根據(jù)式(7)可知LW模型中沒(méi)有考慮流動(dòng)阻力對(duì)自發(fā)滲吸的影響,導(dǎo)致水相凈動(dòng)力較實(shí)際值偏大。當(dāng)滲吸液中有壓裂液存在時(shí),用N-S方程表達(dá)黏性力與界面張力的平衡關(guān)系[27],推導(dǎo)得到油相流動(dòng)阻力公式為

(8)

式中,pf為流動(dòng)阻力;Nc為毛細(xì)數(shù);σ為滲吸液的界面張力;Hs為油相長(zhǎng)度。

式(8)中的毛細(xì)數(shù)Nc反映的是表面張力對(duì)流體流動(dòng)的影響,是一個(gè)無(wú)因次數(shù)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)每一塊巖心的毛細(xì)數(shù)是常數(shù)C,則流動(dòng)阻力公式可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

(9)

(10)

已知孔隙分布的幾率密度函數(shù),則自發(fā)滲吸的實(shí)際平均速度公式為

(11)

(12)

(13)

(b+aVw)/Vwt.

(14)

對(duì)式(14)進(jìn)行積分可以得到滲吸體積與滲吸時(shí)間的關(guān)系式,即

aVwt+b-bln(aVwt+b)=a2t.

(15)

其中

式(15)即為考慮界面張力影響的親水儲(chǔ)層自發(fā)滲吸分形模型。

4.3　結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的油水基本參數(shù),利用式(15),可以得到自發(fā)滲吸體積與滲吸時(shí)間的函數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)。改變壓裂液的界面張力值,可以得到不同界面張力下自發(fā)滲吸體積曲線(xiàn),與部分自發(fā)滲吸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖7所示。

模型計(jì)算得到自發(fā)滲吸體積隨時(shí)間的變化曲線(xiàn),設(shè)置模型計(jì)算總時(shí)間與試驗(yàn)總時(shí)間均為240 h,4種界面張力下的模型計(jì)算滲吸體積與試驗(yàn)滲吸體積的誤差均小于5%。說(shuō)明基于分型理論建立的自發(fā)滲吸模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合良好,界面張力影響下的自發(fā)滲吸體積變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果相同,符合在試驗(yàn)中觀(guān)察到的現(xiàn)象。

圖7　不同界面張力下自發(fā)滲吸模型計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7　Contrast theoretical results with experimental results of spontaneous imbibition under different IFT

4.4　自發(fā)滲吸模型的應(yīng)用

利用自發(fā)滲吸試驗(yàn)進(jìn)行8種界面張力的測(cè)試,當(dāng)壓裂液的界面張力為1.933 mN/m時(shí),自發(fā)滲吸采收率高于其他7種界面張力,但是并不能確定1.933 mN/m就是低滲親水儲(chǔ)層發(fā)生自發(fā)滲吸的最佳壓裂液界面張力。在界面張力為0.290～10.436 mN/m的范圍內(nèi),選取50個(gè)界面張力進(jìn)行計(jì)算,得到界面張力與自發(fā)滲吸體積的關(guān)系曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8　界面張力對(duì)自發(fā)滲吸量的影響(模型計(jì)算結(jié)果)Fig.8　Effect of interfacial tension on imbibition volume (theoretical model result)

根據(jù)圖8可知,隨著界面張力的增加,自發(fā)滲吸體積先上升后下降。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果可以確定低滲親水儲(chǔ)層發(fā)生自發(fā)滲吸的最佳界面張力為1.913～2.116 mN/m。所以在壓裂過(guò)程中使用合理界面張力體系的壓裂液,有利于自發(fā)滲吸過(guò)程的發(fā)生,增加低滲親水儲(chǔ)層的自發(fā)滲吸體積,提高總體采收率。

5　結(jié)　論

(1)界面張力對(duì)飽和油巖心自發(fā)滲吸過(guò)程水滲吸體積影響較大,在0.290～10.439 mN/m的范圍內(nèi),隨著界面張力的增加,最終水滲吸體積呈先上升后下降的趨勢(shì)。

(2)界面張力會(huì)影響滲吸動(dòng)力與流動(dòng)阻力,這兩個(gè)力的差值共同決定滲吸體積的最終值,所以存在某一最佳界面張力值,使得滲吸效果最佳,滲吸體積達(dá)到最大。

(3)基于分形理論建立的自發(fā)滲吸模型,與試驗(yàn)結(jié)果擬合良好,可以有效預(yù)測(cè)低滲親水儲(chǔ)層發(fā)生自發(fā)滲吸的壓裂液最佳界面張力。