天氣雷達(dá)三維柵格化拼圖算法

謝千里，李百鋒

（中國(guó)民用航空中南地區(qū)空中交通管理局，廣東 廣州510403）

0　引言

在我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展的同時(shí)，世界氣候也在產(chǎn)生非常規(guī)的變化，極端天氣頻繁出現(xiàn)，對(duì)社會(huì)和人民的生活和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，其中對(duì)民航飛行的安全也構(gòu)成嚴(yán)重威脅。對(duì)天氣的監(jiān)測(cè)可謂多管齊下，其中天氣雷達(dá)有不可或缺的重要作用。隨著我國(guó)雷達(dá)網(wǎng)的建設(shè)，各地基本得到覆蓋，而簡(jiǎn)單的水平拼圖已不能滿(mǎn)足日益繁忙的民航空管的多高度層，垂直剖面天氣狀況的需求，在研究與開(kāi)發(fā)相關(guān)軟件的過(guò)程中，提出并實(shí)現(xiàn)了一種天氣雷達(dá)柵格化三維拼圖算法，以解決獲取任意高度層和任意水平方向垂直剖面天氣回波圖的需求，對(duì)航空氣象提供了更的便利性，對(duì)通用氣象相關(guān)領(lǐng)域也有一定的借鑒意義。

1　天氣雷達(dá)體掃數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

天氣雷達(dá)體掃范圍是由十個(gè)左右的不同仰角掃描出來(lái)的離散圓椎面組成的一個(gè)很扁的底面為球面的倒圓椎體，如圖1所示。

圖1　雷達(dá)體掃數(shù)據(jù)范圍

2　徑向角度歸一化

進(jìn)行多雷達(dá)拼圖，各部雷達(dá)的數(shù)據(jù)的掃描角分辨率參數(shù)往往不一樣，例如有的雷達(dá)掃描一圈徑向角度有360個(gè)，有的有512個(gè)，有的是600個(gè)，故需要先進(jìn)行角度的歸一化，例如，歸一化為360個(gè)，即每度一個(gè)徑向數(shù)據(jù)。

3　立體柵格化

把雷達(dá)掃描到的錐體裝進(jìn)一個(gè)立方體中，該立方體底部為海拔0 m，高為統(tǒng)一固定值，例如15 000 m，立方體由細(xì)小的柵格組成，每個(gè)柵格是一個(gè)小正方體，邊長(zhǎng)為統(tǒng)一固定值，例如300 m，柵格是變換后回波的最小尺寸，如圖2所示。

體掃數(shù)據(jù)裝進(jìn)立體柵格化過(guò)程中存在很多空隙，在這些空隙處需要進(jìn)行插值，有分水平方向插值和垂直方向插值。

3.1　水平方向徑向定位

處在相鄰兩個(gè)方位中的某一柵格點(diǎn)C，計(jì)算出它與方位m的夾角α，與方位m+1的夾角β.如果α≤ β，則C點(diǎn)在徑向m上取值；如果α＞β，則C點(diǎn)在徑向m+1上取值。見(jiàn)圖3.

圖3　水平方向徑向定位

3.2　垂直方向柵格插值

氣象雷達(dá)在垂直方向上，掃描仰角只有10個(gè)左右，為了獲得盡可能大的垂直分辨率，垂直方向的插值算法如圖4所示。

圖4　垂直方向柵格插值

通過(guò)水平方向徑向定位，已將C點(diǎn)的取值確定在某一個(gè)方位的徑向上，假定為徑向m.

氣象雷達(dá)在垂直方向上，掃描仰角只有10個(gè)左右，每個(gè)仰角層都在同一方位上存在徑向m，為了獲得盡可能大的垂直分辨率，垂直方向的插值算法如圖4所示。

處在相鄰兩個(gè)仰角夾角中的某一柵格點(diǎn)C，以雷達(dá)天線(xiàn)點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C為半徑畫(huà)弧，與仰角n的徑向m相交于點(diǎn)A，與仰角n+1的徑向m相交于點(diǎn)B，計(jì)算出夾角α，夾角β.

情況1：C點(diǎn)處于最小仰角與最大仰角之間。

如果α＜β，則C點(diǎn)回波強(qiáng)度值=徑向1中A點(diǎn)的值；

如果α＞β，則C點(diǎn)回波強(qiáng)度值=徑向2中B點(diǎn)的值。

如果α=β，則C點(diǎn)回波強(qiáng)度值=（徑向1中A點(diǎn)的值+徑向2中B點(diǎn)的值）/2.

情況2：C點(diǎn)處于最小仰角之下，則OA為水平線(xiàn)，射線(xiàn)OB為最小仰角徑向。

如果β≤ 0.5°，則C點(diǎn)回波強(qiáng)度值=徑向2中B點(diǎn)的值；

如果β＞0.5°，則C點(diǎn)回波強(qiáng)度值=0.

情況3：C點(diǎn)處于最大仰角之上，則射線(xiàn)OA為最大仰角徑向，OB為垂直于地面的垂線(xiàn)。

如果α≤ 0.5°，則C點(diǎn)回波強(qiáng)度值=徑向1中A點(diǎn)的值；

如果α＞0.5°，則C點(diǎn)回波強(qiáng)度值=0.

3.3　海拔高度和水平距離計(jì)算

在氣象雷達(dá)拼圖應(yīng)用中，單部雷達(dá)覆蓋范圍較小，半徑為150 km～460 km，分辨率為百米級(jí)別，故單部雷達(dá)覆蓋范圍內(nèi)的各點(diǎn)位置誤差受地球不規(guī)則形狀的影響不大，所以在計(jì)算單部雷達(dá)回波位置時(shí)，可以把地球看作標(biāo)準(zhǔn)球形。

如圖5所示，O點(diǎn)為雷達(dá)天線(xiàn)所在位置，h0為雷達(dá)天線(xiàn)所處的海拔高度，A點(diǎn)為探測(cè)范圍空中某點(diǎn)，B點(diǎn)為A點(diǎn)與地心的連線(xiàn)和海平面的交點(diǎn)。r為A點(diǎn)距離雷達(dá)天線(xiàn)的直線(xiàn)距離，R為地球半徑，線(xiàn)段AB即為A點(diǎn)的海拔高度。

圖5　柵格海拔高度計(jì)算

即A點(diǎn)所處位置的海拔高度AB由兩個(gè)部分組成：

AB=h1+h2

上式中，h1為A點(diǎn)距雷達(dá)天線(xiàn)所處的海平面延伸平面的垂直高度；h2為因地球曲率而增加的高度。

A點(diǎn)距雷達(dá)站的水平距離為弧BC的長(zhǎng)度B（C.

由幾何關(guān)系推導(dǎo)出

由以上4式可以計(jì)算出某點(diǎn)的海拔高度和離雷達(dá)站的水平距離，通過(guò)該算法進(jìn)行三維柵格化。

4　雷達(dá)站坐標(biāo)投影

各地的雷達(dá)站分布在地球曲面上，而本算法拼圖的結(jié)果是一個(gè)平整的立方體，每一層都是平面，故需要將各個(gè)雷達(dá)站從橢球表面投影到平面上來(lái)，這與地圖投影的目的和使用的方法是一樣的。目前使用最廣泛的地圖投影算法有高斯-克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影。氣象行業(yè)使用最多的是蘭勃特投影中的等角割圓錐投影。

圖6　三維拼圖

經(jīng)過(guò)前面的步驟，單路雷達(dá)的柵格立方體分辨率和海拔高度已全部統(tǒng)一，故拼圖只需按投影后的相對(duì)位置拼在一起，形成一個(gè)大的柵格立方體，如上圖6所示。重疊部分的處理可根據(jù)需要采用不同的算法，例如常用的取最大值法、取平均值法、加權(quán)法[1]等等。

5　切割出產(chǎn)品

拼圖柵格立方體以3維數(shù)組形式存放于計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，而展示給用戶(hù)的，是其所關(guān)注的平面產(chǎn)品，可根據(jù)需要在此立方體中計(jì)算或切割出來(lái)并生成圖片呈現(xiàn)給用戶(hù)，在此基礎(chǔ)上輸出產(chǎn)品只需要極其簡(jiǎn)單的運(yùn)算即可。例如通過(guò)簡(jiǎn)單的比較運(yùn)算，可生成組合反射率圖，水平切割立方體，得到對(duì)應(yīng)高度層的CAPPI圖，任意方向垂直切割立方體，得到該處的垂直剖面圖。

6　應(yīng)用實(shí)例

本算法在實(shí)際應(yīng)用中的效果如以下圖7~10所示。無(wú)論在水平方向的組合反射率、CAPPI，還是垂直方向任意角度和距離剖面，拼圖均達(dá)到了良好的視覺(jué)效果。

圖7　西南4省25部氣象雷達(dá)拼圖組合反射率

圖8　云南省9部氣象雷達(dá)拼圖組合反射率

圖9　云南省氣象局拼圖海拔4500米CAPPI

圖10　任意垂直剖面

7　結(jié)束語(yǔ)

本算法簡(jiǎn)潔高效，所獲得的回波立體柵格，用途廣泛，可以根據(jù)需要生成各種類(lèi)型的產(chǎn)品，或者進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，或特征研究，對(duì)于氣象行業(yè)有重要意義。