轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫疲勞壽命評估的等效熱點應(yīng)力法*

謝　鳴， 劉建新， 郭　峰

(西南交通大學　牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

軌道車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是典型的大型焊接結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)失效的主要形式是焊縫的疲勞破壞。由于焊縫處所存在的應(yīng)力集中效應(yīng)、高殘余應(yīng)力分布和潛在的焊接缺陷，其疲勞強度遠低于金屬母材，是焊接結(jié)構(gòu)疲勞強度最薄弱的部位，其疲勞壽命直接決定了整個焊接結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性。

目前，針對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫疲勞可靠性評估應(yīng)用較為廣泛的方法是名義應(yīng)力法。名義應(yīng)力法以焊縫在外載荷作用下母板表面的名義應(yīng)力為基礎(chǔ)，結(jié)合典型焊縫的名義應(yīng)力S-N曲線數(shù)據(jù)和相關(guān)的疲勞累積損傷法則對焊接結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命評估。隨著名義應(yīng)力法在工程上的廣泛應(yīng)用，相關(guān)學者逐漸發(fā)現(xiàn)該方法在對大型焊接結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命評估時精度不高[1-3]，主要原因是當焊接結(jié)構(gòu)的幾何形狀及承載情況比較復雜時，無論采用解析法還是有限元法，均不能界定出焊趾處嚴格的名義應(yīng)力值，無法準確計算焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

針對名義應(yīng)力法應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)時精度不高的問題，近年來，熱點應(yīng)力法逐漸被應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫的疲勞壽命評估[4-6]。熱點應(yīng)力是指焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，該應(yīng)力考慮了焊縫幾何引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，比名義應(yīng)力更精確的反映了焊趾處的真實應(yīng)力狀態(tài)。熱點應(yīng)力法是以焊縫在外載荷作用下焊趾熱點應(yīng)力為基礎(chǔ)，結(jié)合典型焊縫的熱點應(yīng)力S-N曲線數(shù)據(jù)和相關(guān)的疲勞累積損傷法則對焊接結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命評估。目前熱點應(yīng)力法根據(jù)焊趾熱點應(yīng)力計算方法的不同分為表面外推熱點應(yīng)力法和厚度方向積分熱點應(yīng)力法[7]。表面外推熱點應(yīng)力法是通過取母板表面距焊趾一定距離的若干參考點的應(yīng)力值并根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗公式來計算焊趾的熱點應(yīng)力，其焊趾應(yīng)力的計算結(jié)果對網(wǎng)格質(zhì)量比較敏感，在實際應(yīng)用時局限于外推點的選取，并且對焊趾附近的網(wǎng)格質(zhì)量要求較高[8-9]；厚度方向積分熱點應(yīng)力法是根據(jù)焊趾截面力矩等效平衡原則和結(jié)構(gòu)力學理論，采用數(shù)值積分方法計算焊趾的熱點應(yīng)力，其焊趾應(yīng)力計算結(jié)果精度較高，但是計算過程相對復雜，計算耗時較長，應(yīng)用于實際工程結(jié)構(gòu)時效率較低，在實際工程計算中應(yīng)用較少。

等效熱點應(yīng)力法是由大連理工大學學者劉剛、黃如旭等[10]提出的針對船舶與海洋工程中的復雜焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估的一種新算法，在小試件上取得了與疲勞試驗較吻合的結(jié)果，并已經(jīng)逐步推廣到多軸疲勞領(lǐng)域[11-12]，該方法計算簡單，效率高，應(yīng)用范圍廣，具有較好的工程應(yīng)用價值。文中將該方法應(yīng)用到某高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，研究其在大型焊接結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用特點。

1　等效熱點應(yīng)力法的原理和計算方法

1.1　等效熱點應(yīng)力法

焊接結(jié)構(gòu)在焊趾處存在幾何突變，由此產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象導致服役焊接結(jié)構(gòu)在焊趾處應(yīng)力分布復雜，典型的應(yīng)力分布如圖1所示。國內(nèi)外學者[13-14]通常將焊趾應(yīng)力按照分布趨勢分為線性部分和非線性部分。線性部分包括母板表面的膜應(yīng)力以及沿母板厚度方向分布的彎曲應(yīng)力，此部分應(yīng)力可通過數(shù)值積分方法計算；非線性部分包括局部非線性應(yīng)力，其分布比較復雜，無法精確計算。局部非線性應(yīng)力是由焊趾缺口引起的處于自平衡狀態(tài)[14]的特殊應(yīng)力。目前，不管是采用表面外推熱點應(yīng)力法還是厚度方向積分熱點應(yīng)力法計算焊趾的熱點應(yīng)力，都旨在避開局部非線性應(yīng)力對焊趾應(yīng)力計算的影響。由于局部非線性應(yīng)力沿母板厚度方向處于一種自平衡狀態(tài)，如圖1所示，故在焊趾正下方一定厚度的某一點，局部非線性應(yīng)力值必然為零，該點處的總體應(yīng)力僅包含相應(yīng)的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，即結(jié)構(gòu)應(yīng)力，該點也被稱為零點，參考圖1中的標識。

基于零點應(yīng)力的特殊性，定義零點的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為焊趾的等效熱點應(yīng)力，這樣就可以直接規(guī)避局部非線性應(yīng)力的影響而獲得焊趾的熱點應(yīng)力，是一種沿母板厚度方向求解焊趾熱點應(yīng)力的新算法。等效熱點應(yīng)力法即以焊縫在外載荷作用下焊趾處的等效熱點應(yīng)力為基礎(chǔ)，結(jié)合典型焊縫的熱點應(yīng)力S-N曲線和相關(guān)疲勞累積損傷理論來計算焊縫的疲勞壽命。

圖1　焊趾截面應(yīng)力分布和等效熱點應(yīng)力法原理

1.2　零點位置的計算

等效熱點應(yīng)力法應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)，焊縫疲勞壽命評估的關(guān)鍵是確定焊縫的零點位置。劉剛等在提出等效熱點應(yīng)力法的基礎(chǔ)上，通過大量仿真和試驗后，提出了適合工程應(yīng)用的用于確定零點位置的擬合方程，擬

合方程見式(1)。該方程繼承了傳統(tǒng)熱點應(yīng)力法在計算焊縫疲勞壽命時不考慮焊縫具體幾何尺寸的特點，僅考慮了載荷形式對零點位置的影響，通過確定不同載荷形式對應(yīng)的不同拉伸應(yīng)力比參數(shù)R和板厚t便可計算得到零點的位置d。其中拉伸應(yīng)力比R是用焊趾表面名義拉應(yīng)力σT和名義彎曲應(yīng)力σB之間的關(guān)系式來確定的用于表示不同載荷形式對零點位置影響的參數(shù)，其表達式見式(2)。

d/t=0.062R+0.066

(1)

R=σT/(σT+σB)

(2)

1.3　等效熱點應(yīng)力法的計算方法

等效熱點應(yīng)力法通常結(jié)合有限元方法一起應(yīng)用于焊接結(jié)構(gòu)中焊縫的疲勞壽命評估。由于小試件本身結(jié)構(gòu)簡單，其有限元模型的創(chuàng)建過程比較容易，且能很方便的對焊縫局部的網(wǎng)格進行加密，所以在小試件上應(yīng)用等效熱點應(yīng)力法一般是先加密焊縫局部的網(wǎng)格，然后根據(jù)零點的計算位置選擇最精確的1個節(jié)點作為零點節(jié)點，從有限元仿真求解結(jié)果中獲取零點的應(yīng)力數(shù)據(jù)進而對相應(yīng)焊縫的疲勞壽命進行分析。對小試件而言，其載荷工況單一，零點的計算過程相對簡單。

對于大型焊接結(jié)構(gòu)而言，由于其本身的結(jié)構(gòu)復雜，部件之間的幾何組成關(guān)系使得在創(chuàng)建有限元模型時必須考慮部件之間的連接關(guān)系，工作量較大，最重要的是無法忽略部件間的聯(lián)系而僅對焊縫局部網(wǎng)格進行加密，所以在大型焊接結(jié)構(gòu)上應(yīng)用等效熱點應(yīng)力法需要采用子模型技術(shù)，將焊縫局部的網(wǎng)格從整體有限元模型中分離出來，根據(jù)零點位置的計算結(jié)果，在子模型相應(yīng)的位置上添加零點節(jié)點，在有限元仿真求解后提取零點應(yīng)力數(shù)據(jù)，最后根據(jù)標準提供的焊縫疲勞試驗數(shù)據(jù)和相關(guān)疲勞損傷法則計算焊縫的疲勞壽命。大型焊接結(jié)構(gòu)的承載工況比較復雜，采用材料力學的方法計算關(guān)鍵焊縫在組合載荷作用下的零點位置時，計算量相對較大。

采用等效熱點應(yīng)力法分析大型焊接結(jié)構(gòu)上焊縫的疲勞壽命時，有如圖2所示的技術(shù)路線：

圖2　等效熱點應(yīng)力法應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)的技術(shù)路線圖

2　關(guān)鍵焊縫的有限元模型

2.1　轉(zhuǎn)向架有限元模型和關(guān)鍵焊縫的選取

文中選擇某高速轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架為研究對象，以8節(jié)點六面體單元為主和4節(jié)點四面體單元為輔建立了轉(zhuǎn)向架帶焊縫有限元模型，一共包含573 755個實體單元，772 870個節(jié)點。疲勞載荷按照EN 13749[15]標準中推薦的3段式準靜態(tài)載荷加載，載荷總循環(huán)次數(shù)為107次，載荷工況和約束條件的加載方案如圖3所示，其中紅色箭頭代表載荷，綠色箭頭代表添加3個方向的約束。

通過對高速轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架進行準靜態(tài)載荷下的疲勞強度分析，并根據(jù)分析結(jié)果選擇了應(yīng)力相對較高且位于構(gòu)架重要承載結(jié)構(gòu)上的4條焊縫，進一步采用等效熱點應(yīng)力法對其進行疲勞壽命的分析。圖4為焊縫的局部示意，4條焊縫所在位置分別為：焊縫A位于電機懸掛安裝座與橫梁側(cè)壁連接處，焊縫B位于電機吊耳安裝座與橫梁頂板連接處，焊縫C位于牽引拉桿安裝座與橫梁頂板連接處，焊縫D位于轉(zhuǎn)臂定位裝置安裝座與構(gòu)架側(cè)梁頂板連接處。

圖3　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架邊界條件加載示意圖

圖4　關(guān)鍵焊縫的局部示意圖

2.2　關(guān)鍵焊縫的子模型

在有限元仿真技術(shù)的基礎(chǔ)上運用等效熱點應(yīng)力法對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上的關(guān)鍵焊縫進行疲勞壽命計算，需要采用子模型技術(shù)進一步對關(guān)鍵焊縫重新劃分帶零點節(jié)點的有限元模型，以獲得有限元仿真求解后零點位置的應(yīng)力結(jié)果。

子模型技術(shù)是基于圣維南原理，在整體有限元模型的分析基礎(chǔ)上獲得局部結(jié)構(gòu)更為精確結(jié)果的一種有限元方法[16]，主要用于對復雜結(jié)構(gòu)進行局部結(jié)構(gòu)的精細研究和優(yōu)化設(shè)計。子模型技術(shù)主要是通過將需要單獨研究的局部結(jié)構(gòu)從整體模型中沿一定的邊界切割出來，被切割出來的部分將繼承邊界上的位移作為自身的邊界條件成為獨立的子模型，子模型可以根據(jù)不同的研究需求對其進行重新劃分網(wǎng)格然后再進行有限元仿真求解。

根據(jù)圖2所示的技術(shù)路線，建立關(guān)鍵焊縫基于等效熱點應(yīng)力法的子模型，需要先確定零點位置。根據(jù)不同焊縫的承載情況，采用材料力學公式計算焊趾表面的名義拉應(yīng)力σT和名義彎曲應(yīng)力σB，并根據(jù)式(1)和式(2)計算出焊縫的拉伸應(yīng)力比R和焊趾截面的平均零點位置d，4條關(guān)鍵焊縫的零點位置計算結(jié)果見表1。根據(jù)零點位置的計算結(jié)果，采用子模型技術(shù)在每條焊縫的母板厚度方向上布置零點節(jié)點，創(chuàng)建基于等效熱點應(yīng)力法的子模型，圖5為焊縫A和焊縫C通過重新劃分網(wǎng)格后的零點子模型示意圖。

表1　關(guān)鍵焊縫零點的計算位置

圖5　焊縫A和C基于等效熱點 應(yīng)力法的子模型

3　結(jié)果分析

3.1　焊趾節(jié)點應(yīng)力分析

取4條焊縫焊趾上等距分布的若干節(jié)點，分別采用等效熱點應(yīng)力法和厚度方向積分熱點應(yīng)力法計算目標節(jié)點在準靜態(tài)載荷下的應(yīng)力，兩種方法的節(jié)點應(yīng)力值計算結(jié)果如圖6所示，其中縱坐標表示焊趾上等距分布節(jié)點的應(yīng)力值，橫坐標表示目標節(jié)點在焊趾上的相應(yīng)位置。

厚度方向積分熱點應(yīng)力法是以結(jié)構(gòu)力學理論為基礎(chǔ)，通過嚴格的數(shù)值積分公式計算焊趾熱點應(yīng)力，其應(yīng)力計算結(jié)果精度較高。從圖6可以看出，采用等效熱點應(yīng)力法計算4條關(guān)鍵焊縫上焊趾節(jié)點的應(yīng)力值沿焊縫長度方向的分布與厚度方向積分熱點應(yīng)力法的計算結(jié)果具有較好的一致性，說明等效熱點法的焊趾應(yīng)力計算結(jié)果能準確反映焊趾上應(yīng)力集中的趨勢，并且兩種方法的曲線整體上比較貼合，說明等效熱點應(yīng)力法作為一種沿母板厚度方向計算焊趾熱點應(yīng)力的新算法，其焊趾應(yīng)力的計算結(jié)果具有可信度。

圖6　焊趾節(jié)點應(yīng)力計算值對比圖

3.2　焊縫疲勞損傷和疲勞壽命分析

根據(jù)焊趾節(jié)點應(yīng)力計算結(jié)果，基于最新版BS 7608標準[7]更新的熱點應(yīng)力S-N曲線，并結(jié)合線性疲勞累積損傷法則進一步計算4條焊縫的疲勞損傷，并選擇焊縫上疲勞損傷最大的點計算焊縫的最短疲勞壽命，焊縫疲勞累積損傷計算結(jié)果如圖7所示，焊縫疲勞壽命計算結(jié)果見表2，其中疲勞壽命以循環(huán)次數(shù)表示。

分析圖7可知，采用等效熱點應(yīng)力法計算焊縫的疲勞損傷沿焊縫長度方向的分布趨勢與厚度方向積分熱點應(yīng)力法的結(jié)果具有較好的一致性，均準確反映了焊縫長度方向疲勞損傷的分布情況，并且兩種方法都是在相同節(jié)點位置達到疲勞損傷最大值，結(jié)果比較接近。

從表2可以看出采用等效熱點應(yīng)力法計算的焊縫疲勞壽命與厚度方向積分熱點應(yīng)力法的計算結(jié)果最大相差6%，充分說明基于子模型技術(shù)的等效熱點應(yīng)力法可以很好的應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)的焊縫疲勞壽命分析。

采用厚度方向積分熱點應(yīng)力法計算焊趾節(jié)點時，計算過程比較繁瑣，所需時間較長，尤其當母板厚度方向單元層數(shù)較多時，計算量巨大。文中所選焊縫的母板厚度方向上都是4層單元，采用厚度方向積分熱點應(yīng)力法時需要在特定位置取每一列五個節(jié)點的應(yīng)力數(shù)據(jù)并根據(jù)積分公式計算焊趾的應(yīng)力，其后處理時間是等效熱點應(yīng)力法的2倍多，效率太低，當需要對局部結(jié)構(gòu)網(wǎng)格加密進行精確分析時，采用該方法需要的計算代價太高，這也是厚度方向積分熱點應(yīng)力法在工程應(yīng)用中應(yīng)用較少的主要原因。等效熱點應(yīng)力法克服了厚度方向積分熱點應(yīng)力法的缺陷，在結(jié)果相近的情況下，等效熱點應(yīng)力法的計算不受母板厚度上單元層數(shù)的影響，避免了厚度積分熱點應(yīng)力法繁瑣的計算過程，結(jié)合有限元仿真技術(shù)能夠快速求解焊趾熱點應(yīng)力，應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞壽命評估時計算效率更高。

圖7　焊縫疲勞損傷計算結(jié)果對比圖

焊縫貫穿厚度積分熱點應(yīng)力法等效熱點應(yīng)力法最短壽命(/次)最短壽命(/次)A 2.08×107 2.13×107B 3.70×107 3.77×107C 2.86×107 2.68×107D1.52×107 1.58×107

4　結(jié)　論

(1)通過將等效熱點應(yīng)力法應(yīng)用于高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫的疲勞壽命評估上，按照文中的技術(shù)路線對高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上的4條關(guān)鍵焊縫進行了疲勞壽命分析，并從焊趾節(jié)點應(yīng)力、焊縫疲勞損傷、焊縫疲勞壽命3個方面獲得了與厚度方向積分熱點應(yīng)力法比較一致的計算結(jié)果，說明等效熱點應(yīng)力法作為一種新的熱點應(yīng)力算法，可以很好的應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架的疲勞壽命評估。

(2)通過與厚度方向積分熱點應(yīng)力法比較，等效熱點應(yīng)力法在計算高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上關(guān)鍵焊縫疲勞壽命時具有計算簡單，效率高的特點，適合應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評估和結(jié)構(gòu)設(shè)計。