背靠背永磁直驅風電變流器共模電壓抑制方法

郭磊磊 金楠 韓東許 李晉

摘 要：針對常規(guī)的模型預測共模電壓抑制方法需要設計權重因子、計算量大、開關頻率高等問題，提出了一種改進的基于電壓矢量優(yōu)化的背靠背永磁直驅風電變流器共模電壓抑制方法。詳細分析了每個電壓矢量對背靠背風電變流器電流變化率的影響，從而揭示了3矢量法存在電流畸變的本質原因，并基于該分析結果提出了一種改進的4矢量模型預測共模電壓抑制方法。該方法不僅適用于機側變流器，而且適用于網(wǎng)側變流器。在實現(xiàn)共模電壓抑制的同時，該方法還可以降低開關頻率并減小計算量，且沒有明顯影響電流的動穩(wěn)態(tài)特性。仿真和實驗結果驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：背靠背；永磁直驅風電變流器；共模電壓抑制；模型預測控制；低開關頻率

中圖分類號：TM 313

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）06-0077-10

Abstract：Conventional model predictive commonmode voltage reduction methods need to design weighting factors and have problems of large calculation amount and high switching frequency. An improved voltage vector optimization based commonmode voltage suppression strategy is proposed for backtoback permanentmagnet directdrive wind power converters.The influence of each voltage vector on the current rate of the backtoback wind converter was analyzed in detail， which reveals the essential reason of current distortion in the 3vector method. Then， an improved 4vector based commonmode voltage suppression strategy was proposed based on analytical results. This method can be applied not only to the generator side converter but also to the grid side converter. And this method can suppress the commonmode voltage， and at the same time reduce the switching frequency and the calculation amount with no obvious effect on the dynamic and steady state response of the current. Simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Keywords：backtoback； permanentmagnet directdrive wind power converters； commonmode voltage suppression； model predictive control； low switching frequency

0 引 言

近年來，永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)因其可靠性高、電網(wǎng)適應能力強等優(yōu)點而在大功率風力發(fā)電系統(tǒng)，特別是海上風力發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛應用[1-4]。永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)通常采用背靠背變流器實現(xiàn)能量轉換，而背靠背變流器常常會輸出較大的共模電壓，危害其正常安全運行[5]。為此，許多學者開展了關于變流器共模電壓抑制策略的研究[6-15]。

現(xiàn)有的變流器共模電壓抑制方法可以分為基于硬件的方法[6]和基于軟件的方法[7-15]，如圖1所示?；谟布姆椒ㄐ枰~外的增加硬件電路，因此會提高系統(tǒng)的成本?；谲浖姆椒ㄒ蚩梢酝ㄟ^設計特定的算法代替硬件電路來實現(xiàn)共模電壓抑制而受到更廣泛的關注。常規(guī)基于軟件的共模電壓抑制方法常常需要設計復雜的PWM調(diào)制單元[7-8]，導致這類方案實現(xiàn)較困難。近年來，模型預測控制因具有控制靈活、實現(xiàn)簡單、可實現(xiàn)低開關頻率和多目標優(yōu)化控制等特點而在電力電子技術中得到越來越多的關注。借助于模型預測控制所具有的特點，文獻[9-15]開展了變流器的模型預測共模電壓抑制方法研究?；谀Ｐ皖A測控制的共模電壓抑制方法又可以分為基于目標函數(shù)優(yōu)化的方法[9-10]和基于電壓矢量優(yōu)化的方法[11-15]。基于目標函數(shù)優(yōu)化的方法借助于模型預測控制所具有的多目標優(yōu)化控制特性，通過在原目標函數(shù)中增加共模電壓抑制這一優(yōu)化目標來實現(xiàn)共模電壓優(yōu)化控制。這類方法需要合理的設計權重因子來權衡多個控制目標，而目前尚沒有成熟的權重因子設計方法。

Patricio Cortés等針對多電平級聯(lián)H橋變流器，研究了一種基于電壓矢量優(yōu)化選擇的共模電壓抑制方法[11]。Seyed Kazem Hoseini等則研究了基于電壓矢量優(yōu)化選擇的兩電平變流器共模電壓抑制方法[12-15]。然而，文獻[12]所設計的方法每個周期需要6次優(yōu)化運算，存在計算量大和開關頻率高等缺點。文獻[13]設計的方法每個周期要優(yōu)化選擇兩個電壓矢量同時工作。雖然該方案減小了電流THD，但其計算量更大、開關頻率更高。為了減小算法復雜度，SungkiMun等設計了一種基于無差拍的變流器共模電壓抑制方法[14]，但該方法需要根據(jù)電流的微分計算目標電壓矢量，易引入噪聲[15]。

針對大功率變流器低開關頻率控制的要求，文獻[16]提出了一種新的電壓矢量選擇方法。然而，該方法需要同時采用兩個零電壓矢量進行優(yōu)化運算，因此其輸出共模電壓較大。本文以文獻[16]和現(xiàn)有的模型預測共模電壓抑制方法為基礎，以降低計算量和開關頻率為目標，研究了背靠背永磁直驅風電變流器的共模電壓抑制方法，并提出了一種改進的既適用于機側變流器，又適用于網(wǎng)側變流器的模型預測共模電壓抑制方法。該方法在實現(xiàn)共模電壓抑制的同時，既可以降低開關頻率，又可以減小計算量，且?guī)缀醪挥绊戨娏鞯膭臃€(wěn)態(tài)特性。仿真和實驗結果驗證了所提算法的有效性。

1 常規(guī)的模型預測控制方法

典型的永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)拓撲如圖2所示。該拓撲由背靠背機側變流器和網(wǎng)側變流器構成。近年來，模型預測控制被廣泛的應用于變流器的優(yōu)化控制中，其典型的控制流程圖如圖3所示。將背靠背永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側變流器和機側變流器的離散數(shù)學模型分別代入圖3所示的預測模型中，即可分別實現(xiàn)網(wǎng)側變流器和機側變流器的模型預測控制，具體可參考文獻[17]和文獻[18]。本文以背靠背風電變流器的共模電壓抑制為研究目標，而電壓矢量是影響共模電壓的主要因素，因此本文重點研究應用于背靠背風電變流器的模型預測電壓矢量選擇方法。

共模電壓是由逆變器的高速開關動作產(chǎn)生的。對圖2所示的兩電平電壓源逆變器而言，其包含6個非零電壓矢量和2個零矢量，其中，非零矢量產(chǎn)生的共模電壓峰值為±udc/6，而零矢量產(chǎn)生的共模電壓峰值為±udc/2。因此，為了抑制共模電壓，需要合理設計電壓矢量方法，并避免使用零矢量。

常規(guī)的模型預測電壓矢量選擇方法包括兩種，如圖4所示。這兩種方法都既可以用于機側變流器，也可以用于網(wǎng)側變流器。

圖4（a）所示的方法由于每個周期需進行7次優(yōu)化運算，因此被稱為7矢量法。圖4（b）所示的方法對圖4（a）進行了改進以滿足大功率變流器低開關頻率控制的要求，該方案只有在上一周期作用的電壓矢量為零矢量時才允許不相鄰矢量切換，否則只在相鄰矢量之間進行切換，以保證每個周期只有一相換流，從而降低了開關頻率[16]。然而，由于這兩種方法都使用了零矢量，其共模電壓都較大。

2 常規(guī)的模型預測共模電壓抑制方法

2.1 常規(guī)的共模電壓抑制矢量選擇方法

如上文所述，圖4所示的常規(guī)電壓矢量選擇方法存在共模電壓較大的缺點?？紤]到零電壓矢量產(chǎn)生的共模電壓最大，直接摒棄零矢量可以減小共模電壓，從而可得圖5所示的電壓矢量選擇方法。

圖5（a）為文獻[12]所設計的常規(guī)共模電壓抑制電壓矢量選擇方法，圖5（b）則是根據(jù)圖4（b）類推得到的。由于圖5（a）所設計的方法每個周期只允許采用6個非零電壓矢量進行優(yōu)化運算，因此被稱為6矢量法，圖5（b）則被稱為3矢量法。

從圖5可以看出，3矢量法由于只允許相鄰矢量切換，因此其開關頻率較低，計算量較小。然而，3矢量法的備選矢量較少，因此其是否適用于背靠背機側變流器和網(wǎng)側變流器，還需要深入分析研究。

2.2 3矢量法的可行性分析

以下首先對3矢量法在機側變流器應用中的可行性進行分析。永磁同步發(fā)電機在轉子磁鏈同步旋轉坐標系上的數(shù)學模型可以表示為：

如圖6所示，將電壓矢量平面分為12個扇區(qū)，在每一個扇區(qū)中都有3個電壓矢量使id（iq）增加，另3個電壓矢量使id（iq）減小。以扇區(qū)3為例進行分析，在該扇區(qū)中，電壓矢量u3（010）、u4（011）和u5（001）可以使電流iq增加，另3個矢量使iq減小。3矢量法采用3個相鄰的非零電壓矢量進行優(yōu)化運算，如果上一周期作用的電壓矢量為u4（011），則下一周期只允許采用u3（010）、u4（011）和u5（001）進行優(yōu)化運算。如上述分析，如果此時永磁同步發(fā)電機的轉子位置恰好位于扇區(qū)3，則3個備選電壓矢量均不能實現(xiàn)減小iq的控制目標。而如果此時的控制目標恰好是減小iq時，則無論選擇哪一個備選矢量，都會導致出現(xiàn)較大的電流控制誤差。因此，3矢量法在機側變流器的應用中存在電流畸變較大的問題。

同理，可分析3矢量法在網(wǎng)側變流器中應用的可行性。網(wǎng)側變流器在電網(wǎng)電壓同步旋轉坐標系上的數(shù)學模型可表示為[19]：

同樣將電壓矢量平面平分為12個扇區(qū)，可分析在每一個扇區(qū)中電壓矢量對電流的控制作用。如在扇區(qū)1中，電壓矢量u6（101）、u1（100）和u2（110）可以增加電流iq，另3個矢量可以減小iq。此時，如果采用3矢量法進行網(wǎng)側變流器的控制，且當備選電壓矢量是u6（101）、u1（100）和u2（110），而電網(wǎng)電壓矢量又恰好位于扇區(qū)1時，備選矢量只能實現(xiàn)增加iq的控制目標，而無法減小iq。這就導致3矢量法應用于網(wǎng)側變流器時也存在電流畸變較大的問題。

仔細對比圖6和圖7還可以發(fā)現(xiàn)，機側d軸電流變化率和網(wǎng)側變流器的q軸電流變化率是一致的，而機側q軸電流變化率和網(wǎng)側的d軸電流變化率正好相反。這主要是因為機側采用了轉子磁鏈定向，而網(wǎng)側采用了電網(wǎng)電壓定向，兩者正好相差90度。實際上，常規(guī)的并網(wǎng)逆變器虛擬磁鏈控制就是將電網(wǎng)當作了運行頻率不變的電機，可見，機側變流器和網(wǎng)側變流器的控制本質上也是一致的。這也說明同樣的模型預測電壓矢量選擇方法應用于機側和網(wǎng)側得到的結果也是一致的。

2.3 仿真分析

為了驗證3矢量法應用于機側變流器和網(wǎng)側變流器時都存在電流畸變較大的問題，分別對機側變流器和網(wǎng)側變流器進行了仿真研究。

首先對機側變流器進行仿真研究，其參數(shù)如第2.2節(jié)所示。仿真時，控制永磁同步發(fā)電機轉速為400 r/min，設定iq=40 A，id=0。圖8為6矢量法的仿真結果，圖9為3矢量法的仿真結果。對比圖8和圖9可見，3矢量法可以抑制共模電壓并降低開關頻率，但其電流存在明顯的畸變，這與第2.2節(jié)的理論分析一致?？梢姡?矢量法并不能直接應用于背靠背機側變流器。

其次，對網(wǎng)側變流器進行仿真研究，其參數(shù)如第2.2節(jié)所示。仿真時設定iq=80 A，id=0。圖10為6矢量法的仿真結果，圖11為3矢量法的仿真結果。

對比可見，3矢量法可以降低開關頻率和共模電壓，但其電流已明顯畸變，無法滿足并網(wǎng)要求。因此，3矢量法也不能在背靠背網(wǎng)側變流器中使用，這也與理論分析一致。

3 新型模型預測共模電壓抑制方法

3.1 新型矢量選擇方法原理

由上述理論分析和仿真可知，雖然由傳統(tǒng)的7矢量法去掉零矢量而得到的6矢量法可以實現(xiàn)共模電壓抑制，并保證電流可控，但由簡化的7矢量法去掉零矢量而得到的3矢量法卻導致電流畸變較大。為此，需要對3矢量法進行改進。

由圖6和圖7可知，無論是網(wǎng)側變流器，還是機側變流器，在電壓矢量12個扇區(qū)的每個扇區(qū)中，都存在3個相鄰矢量只能控制使iq（或id）增加（或減?。荒芗骖櫵械目刂颇繕?。

同時，由圖6和圖7可知，如果同時選擇4個電壓矢量作為備選矢量，那么這4個矢量肯定可以實現(xiàn)增加iq（或id）或減小iq（或id）的所有控制目標。同時，為了減小電流畸變，至少需要選擇4個備選電壓矢量。選擇5個電壓矢量或6個電壓矢量也可以實現(xiàn)電流控制，但會增加系統(tǒng)的開關頻率和運算量。為了盡可能的在實現(xiàn)電流可控的基礎上降低系統(tǒng)的開關頻率，以滿足大功率背靠背風電變流器的要求，本文在3矢量法的基礎上提出了一種4矢量模型預測共模電壓抑制方法。所提出的方法根據(jù)電流瞬時值的大小來選擇一個不相鄰電壓矢量作為備選矢量，從而構成了包含3個相鄰矢量和1個不相鄰矢量的矢量預選集。所述根據(jù)電流瞬時值大小來選擇不相鄰電壓矢量的目的就是為了在電流可控、開關切換次數(shù)相同的前提下盡可能的降低開關損耗。所設計的方案如圖12所示。

以電壓矢量u4（011）為例進行說明，首先允許選擇其自身和兩個相鄰的電壓矢量u3（010）和u5（001）作為備選矢量，此外增加一個不相鄰矢量。由于u4（011）向u1（100）切換會導致3個橋臂同時換流，開關頻率高、開關損耗大，因此所設計的方案不允許相反矢量切換。同時，如果u4（011）向u2（110）切換則可以保證b相嵌位，a、c相換流；如果u4（011）向u6（101）切換則可以保證c相嵌位，a、b相換流。由于這兩個不相鄰矢量均可以實現(xiàn)電流控制且矢量切換次數(shù)相同，因此可以以大電流嵌位為目標來最終選擇一個最優(yōu)的不相鄰電壓矢量。這樣就可以得到圖12所示的方案。由于該方案采用4個矢量進行優(yōu)化，因此被稱為4矢量法。

3.2 仿真驗證

為了驗證所設計的4矢量法是否適用于機側和網(wǎng)側變流器的控制，分別進行了仿真研究。為了方便對比，仿真條件和圖8～圖11一樣。仿真結果如圖13和圖14所示。圖13給出了所提出的4矢量法應用于機側變流器的仿真結果。由圖13和圖8～圖9可見，所提出的4矢量法應用于機側變流器時可消除3矢量法的電流畸變，實現(xiàn)和6矢量法相似的共模電壓抑制效果，并與6矢量法相比降低了開關頻率。這說明了本文所設計的方案是有效的。

圖14給出了所提出的4矢量法應用于網(wǎng)側變流器的仿真結果。對比圖14和圖10～圖11可見，所提出的4矢量法在實現(xiàn)共模電壓抑制的同時，消除了3矢量法存在的電流畸變，解決了6矢量法開關頻率較高的問題。這也與理論分析一致，表明所提出的4矢量法可應用于網(wǎng)側變流器。

由以上仿真可見，本文所設計的4矢量法既可以適用于背靠背風力發(fā)電系統(tǒng)的機側變流器，也可以適用于網(wǎng)側變流器。該方法在實現(xiàn)共模電壓抑制的同時，可以降低開關頻率，因此更適用于大功率變流器。

4 實驗結果

為了驗證所設計的4矢量模型預測共模電壓抑制方法的有效性，進行了實驗研究。在實驗中，采樣頻率設定為10 kHz，控制系統(tǒng)采用DSP TMS320F28335來執(zhí)行控制算法?？紤]到4矢量法既可用于機側變流器，也可用于網(wǎng)側變流器，且網(wǎng)側變流器的控制與機側變流器是等效的，因此本文主要以機側變流器為例進行實驗研究。所用電機的參數(shù)與仿真一致。

圖15為電機運行頻率為20 Hz，電流為80 A時7矢量法、6矢量法、所提出的4矢量法和3矢量法的穩(wěn)態(tài)實驗結果。

由圖15可見，7矢量法產(chǎn)生的共模電壓較大，3矢量法雖然減小了共模電壓峰值，但其電流存在明顯的畸變，6矢量法和4矢量法均可以降低共模電壓，并保證電流無明顯畸變。

圖16給出了7矢量法、6矢量法、所提出的4矢量法和3矢量法的共模電壓FFT分析以具體說明所提算法的共模電壓抑制效果。由圖15和圖16可知，6矢量法和4矢量法均可以將共模電壓限制在±udc/6之間，且其FFT頻譜分布基本相同。

圖17對比了6矢量法和4矢量法的電流動態(tài)響應過程?？梢?，4矢量法雖然減少了備選矢量，但其電流動態(tài)響應基本沒有受到影響。

此外，本文所提的4矢量模型預測共模電壓抑制算法與傳統(tǒng)的6矢量法相比可以降低開關頻率，其對比結果如圖18所示。由圖18可見，4矢量法可以在很寬的范圍內(nèi)降低系統(tǒng)的開關頻率，從而可以更好的滿足大功率風力發(fā)電系統(tǒng)的要求。

最后，圖19給出了6矢量法和4矢量法的電流THD對比。由圖19可見，所提4矢量法一定程度上增加了電流的THD，但其增加比例較小。同時，需要指出的是，將傳統(tǒng)的7矢量法、簡化的7矢量法、6矢量法及本文提出的4矢量法應用于網(wǎng)側變流器時，由于并網(wǎng)電流低次諧波較大，很難滿足并網(wǎng)要求。這導致現(xiàn)有的網(wǎng)側變流器模型預測控制算法很難應用于工程實踐。關于可降低電流THD、可降低共模電壓的網(wǎng)側變流器模型預測控制算法還需要進一步深入研究，如研究多矢量定開關頻率模型預測控制等。

5 結 論

為了抑制大功率背靠背永磁直驅風電變流器的共模電壓，降低系統(tǒng)的開關頻率，并減小計算量，本文基于對電壓矢量作用的分析，提出了一種同時適用于背靠背風力發(fā)電系統(tǒng)機側變流器和網(wǎng)側變流器的改進型4矢量模型預測共模電壓抑制方法。仿真和實驗結果表明，所設計的4矢量法可以實現(xiàn)背靠背變流器的共模電壓抑制，并可降低其開關頻率，因此與傳統(tǒng)的6矢量法相比更適用于大功率風力發(fā)電系統(tǒng)。

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（編輯：賈志超）