開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

李哲 鄭玲 楊威 李以農(nóng) 任玥

摘 要：以輪轂電機(jī)為動(dòng)力的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車是電動(dòng)車未來的發(fā)展方向之一。開關(guān)磁阻（switched reluctance）電機(jī)因?yàn)檩敵雠ぞ卮?，性能可靠等特點(diǎn)而成為較理想的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。針對SR電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，影響電動(dòng)汽車運(yùn)行的舒適性和操縱穩(wěn)定性的問題，深入分析了SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因，提出了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并采用粒子群算法對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。研究結(jié)果表明：經(jīng)改進(jìn)設(shè)計(jì)以后，在激勵(lì)電流為10 A時(shí)，SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減少了21.42%；在激勵(lì)電流為20 A時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減少24.32%，對改善四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的舒適性和操縱穩(wěn)定性具有重要意義。

關(guān)鍵詞：四輪驅(qū)動(dòng)； 輪轂電機(jī)； 開關(guān)磁阻電機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)； 粒子群算法

中圖分類號：TM 352

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）06-0011-11

Abstract：Inwheel motor as the driving force of the fourwheel independent drive electric vehicle is one of the automotive industry trends. Switched reluctance （SR） motor becomes an ideal inwheel motor candidate because of the high output torque and reliable performance. However， huge output torque ripple hinders its further application. In this paper， reasons caused torque ripple in SR motor were analyzed， and corresponding improved scheme of SR motor was proposed. Moreover， design parameters of motor were optimized by particle swarm optimization algorithm. The results show that after improved design， when excitation current is 10 A， torque ripple of motor is reduced by 21.42%. And when excitation current is 20 A， a decrease of 24.32% is observed.

Keywords：fourwheel drive； inwheel motor； switched reluctance； torque ripple； particle swarm optimization

0 引 言

以輪轂電機(jī)為動(dòng)力的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，取消了傳統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，以集成車輪上的電機(jī)為動(dòng)力源，減輕了底盤質(zhì)量，方便布置，并可以依靠精確的電子控制來實(shí)現(xiàn)性能更佳的牽引力控制（ASR），防抱死控制（ABS）及車輛的電子穩(wěn)定性控制（ESP），改善車輛的行駛性能，是電動(dòng)車未來的發(fā)展方向之一[1]。

由于受到供電電流諧波分量、電機(jī)的雙凸極特性、定轉(zhuǎn)子偏心、電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁路飽和和電機(jī)控制系統(tǒng)測量誤差等因素的影響，四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車輸出轉(zhuǎn)矩存在一定幅度的波動(dòng)[2]。且波動(dòng)的轉(zhuǎn)矩直接作用在輪胎上，影響整車縱向行駛性能，造成垂向的振動(dòng)問題。如果輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)過大，還可能導(dǎo)致車輛懸架前后方向的共振。開關(guān)磁阻電機(jī)具有良好的控制驅(qū)動(dòng)特性，較高的電機(jī)能量密度與系統(tǒng)效率，較高的功率體積和功率重量比[3]，成為理想的輪轂驅(qū)動(dòng)電機(jī)。但相比于其他類型的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，開關(guān)磁阻電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)問題更為突出。研究表明[4-7]，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的1、2 和6 階轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)和車內(nèi)噪聲的主要激勵(lì)源，且激勵(lì)峰值頻率分布在30～280Hz的中低頻范圍內(nèi)，降低該頻率范圍輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對提高車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性具有重要意義。

目前，降低開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法主要有兩種。一是在電機(jī)運(yùn)行階段，通過控制方法優(yōu)化電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出曲線[8-9]。二是在電機(jī)設(shè)計(jì)階段，通過改進(jìn)定子和轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，來獲得理想的輸出轉(zhuǎn)矩曲線。在這其中，Li[10]， Emmanuel[11]采用有限元方法（FEA），分析了SR電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如定、轉(zhuǎn)子軛高，極弧，氣隙等對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。Mohammad[12]， Zhang[13]分別采用搜尋優(yōu)化方法（SOA），遺傳算法（GA）以及克里格法（OK），以開關(guān)磁阻電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)為優(yōu)化變量，輸出轉(zhuǎn)矩為邊界條件，輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)為優(yōu)化目標(biāo)，對SR電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Lee[14]研究了SR電機(jī)磁力線分布，研究了邊緣磁通對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。Dadpour_A[15]研究了不同轉(zhuǎn)子極形狀對于SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。Hur_J[16]沿著磁路方向，分別在SR電機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁極和軛部設(shè)計(jì)真空槽，通過減小電機(jī)的徑向磁通密度，改善了SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。Tsuyoshi[17] ，Yong_KwonChoi[18]，Yusuf_Ozoglu[19]等通過改變電機(jī)第一、第二氣隙，使電機(jī)電感隨轉(zhuǎn)子位置角曲線發(fā)生變化，來改善SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題。相比于第一種方法，第二種方法著眼于改進(jìn)電機(jī)的原始輸出特性，能從根本上改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的問題。但是目前國內(nèi)外文獻(xiàn)僅針對原始設(shè)計(jì)參數(shù)尋優(yōu)，并沒有對電機(jī)的磁路進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

本文深入分析開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因。從SR電機(jī)電磁設(shè)計(jì)和原始輸出特性角度出發(fā)，提出使電機(jī)矩角特性接近于理想曲線的改進(jìn)電機(jī)磁路和換相切換點(diǎn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。建立SR電機(jī)的靜態(tài)、瞬態(tài)二維有限元模型。結(jié)合優(yōu)化模型和粒子群算法，對主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

1.1 SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出特性

在線性假設(shè)條件下，SR電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為

式（1）表明，SR電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩正比于電機(jī)電感曲線對轉(zhuǎn)子位置角的斜率以及相電流的平方。

式（2）是繞組電感與轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)（2）得到的電感/轉(zhuǎn)子位置關(guān)系如圖1。

根據(jù)式（1）、式（2），理想情況下單極勵(lì)磁開關(guān)磁阻電機(jī)的輸出特性曲線如圖2所示。從圖2可知，電感在SR電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到定、轉(zhuǎn)子臨界重疊區(qū)域之前對于電機(jī)位置角的斜率是零。相電流呈線性增長，根據(jù)式（1），在該區(qū)域內(nèi)電機(jī)沒有輸出轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子極與定子勵(lì)磁極開始接觸之后電感斜率為K，電機(jī)開始向外輸出轉(zhuǎn)矩，電感曲線的斜率不變，如果此時(shí)保持輸入電流不變，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形為理想方波，激勵(lì)期間對外輸出轉(zhuǎn)矩為一個(gè)定值。因此，理想假設(shè)下開關(guān)磁阻電機(jī)僅在電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到定、轉(zhuǎn)子臨界重疊區(qū)域輸出轉(zhuǎn)矩。如果適當(dāng)控制輸入電流、電壓和每相繞組勵(lì)磁相位，將不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1.2 開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

實(shí)際上，開關(guān)磁阻電機(jī)在運(yùn)行過程中存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因分析如下：

1）邊緣磁通。

在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的過程中，存在邊緣磁通效應(yīng)，如圖3所示。將導(dǎo)致電機(jī)單極勵(lì)磁時(shí)的電感曲線在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到定、轉(zhuǎn)子齒對齒重疊部位之前并不為零，如圖5所示。這種變化使得電機(jī)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)向外輸出轉(zhuǎn)矩，相電流呈非線性趨勢增長。電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)呈非線性趨勢增長。造成電機(jī)對外輸出合成轉(zhuǎn)矩在此位置波動(dòng)。

2）雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵(lì)磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和。

SR電機(jī)定、轉(zhuǎn)子極處于臨界重合位置磁密云圖如圖4。觀察到磁極磁路的局部飽和。而磁路的飽和會(huì)使得dL（θ）dθ隨著轉(zhuǎn)子位置角逐漸減小，即如圖5所示的K1>K2>K3。假設(shè)此時(shí)保持電機(jī)輸入的電流不變。由式（1）和圖5可知，單相激勵(lì)的情況下，輸出轉(zhuǎn)矩波形會(huì)隨著轉(zhuǎn)子位置角的增大而減小，此時(shí)單獨(dú)每相轉(zhuǎn)矩波形是一個(gè)向下的斜坡。而開關(guān)磁阻電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩是各相的合成轉(zhuǎn)矩，單相輸出轉(zhuǎn)矩的衰減會(huì)造成轉(zhuǎn)矩重疊區(qū)域相間的切換點(diǎn)幅值變小，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

由于開關(guān)磁阻電機(jī)特有的雙凸極結(jié)構(gòu)是造成邊緣磁通效應(yīng)和磁路局部飽和的原因，因此，對定、轉(zhuǎn)子磁極進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以有效降低開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1.3 電磁場有限元分析

1.3.1 電磁場有限元模型

利用有限元分析軟件建立的6/4極三相開關(guān)磁阻電機(jī)如圖7所示，電機(jī)的基本參數(shù)如圖6和表1所示。電機(jī)求解域的外邊界為磁介質(zhì)與非導(dǎo)磁介質(zhì)的分界處，施加磁通平行邊界條件。模型激勵(lì)源為定子繞組電流，采用狄里克萊邊界，假定電機(jī)無邊界漏磁，三角網(wǎng)格剖分。模型各部分剖分如表2所示。

1.3.2 靜態(tài)有限元分析

對樣機(jī)模型進(jìn)行靜態(tài)有限元分析，開關(guān)磁阻電機(jī)磁路特性具有普遍性，這里僅分析單相勵(lì)磁的情況。每相繞組加載10 A的電流激勵(lì)，可以得出6/4極三相開關(guān)磁阻電機(jī)的靜態(tài)矩角特性波形和電感曲線如圖8。當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠小的時(shí)候，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平均值為8.44 N·m，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)%Tr=61.611。

從圖8中可以看出，邊緣磁通使得SR電機(jī)的電感曲線在定、轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到臨界重疊區(qū)域之前的斜率非0，輸出轉(zhuǎn)矩Te在該區(qū)域內(nèi)非線性增長，造成單相輸出轉(zhuǎn)矩在合成轉(zhuǎn)矩曲線重合位置的值Tmin偏小。且各相SR電機(jī)的靜態(tài)矩角特性曲線會(huì)隨著轉(zhuǎn)子位置角的增大而逐漸減小。

根據(jù)圖8，畫出理想和實(shí)際中開關(guān)磁阻電機(jī)矩角特性曲線如圖9。根據(jù)式（4）定義，增大相間轉(zhuǎn)矩輸出切換交點(diǎn)值Tmin可以降低SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。這需要改變電機(jī)矩角特性曲線中區(qū)域I和區(qū)域III的轉(zhuǎn)矩波形，將這兩個(gè)區(qū)域的轉(zhuǎn)矩輸出斜率增大。在SR電機(jī)中，定、轉(zhuǎn)子磁極形狀改變會(huì)使同相位電感和磁鏈曲線變化。區(qū)域Ⅰ屬于定、轉(zhuǎn)子極的臨界重合位置，電機(jī)定、轉(zhuǎn)子極處于不對齊最大磁阻最小電感位置，在一個(gè)電角度周期內(nèi)電機(jī)磁鏈值最小。區(qū)域III中電機(jī)定、轉(zhuǎn)子極處于完全對齊狀態(tài)，磁鏈和電感為一個(gè)電角度周期的最大值。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

2.2 SRM電機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1 優(yōu)化問題描述

不同定、轉(zhuǎn)子磁極的極靴和槽口尺寸對電機(jī)靜態(tài)矩角特性曲線的影響很大，這里通過多目標(biāo)優(yōu)化來確定磁極極尖的基本尺寸。由開關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型可知，磁極尺寸優(yōu)化實(shí)質(zhì)是具有多個(gè)變量及各類約束的非線性優(yōu)化問題，將磁極優(yōu)化定義為一個(gè)具有m個(gè)優(yōu)化目標(biāo)和多個(gè)約束條件的多目標(biāo)非線性優(yōu)化問題

3.2 優(yōu)化仿真結(jié)果對比

由表4最后一列可以看出，在10 A電流激勵(lì)的情況下，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率Tr=13.2%，對比與原尺寸SR電機(jī)Tr=61.611%有較大的提升，ΔTr=48.411%。表5給出兩電機(jī)輸出性能對比。Ta、Tr%分別表示電機(jī)對外輸出的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，ΔTa、ΔTr表示與原樣機(jī)性能對比?？梢钥闯?，在相同的電流激勵(lì)下，優(yōu)化結(jié)構(gòu)能有效的改善電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)問題，中、低幅值電流激勵(lì)的情況下平均輸出轉(zhuǎn)矩也會(huì)有所提升，大電流激勵(lì)下轉(zhuǎn)矩輸出略低于原樣機(jī)。

結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后電機(jī)的電感/轉(zhuǎn)子位置角曲線如圖15所示。從圖中看出，改進(jìn)后電機(jī)的電感曲線激發(fā)相位提前，比原樣機(jī)上升更早，斜率更大。修改定、轉(zhuǎn)子的極尖形狀，改變了電機(jī)的電感—轉(zhuǎn)子位置角曲線，進(jìn)而改變了電機(jī)輸出的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線，使得圖9中各個(gè)特殊點(diǎn)的電感曲線-轉(zhuǎn)子位置角提前，SR電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)降低。

進(jìn)一步考察兩個(gè)樣機(jī)的矩角特性/電感曲線，如圖16和圖17。原樣機(jī)的電感曲線沿35°*2的對稱機(jī)械角度上升和下降，在上升期之前和下降的最后時(shí)刻會(huì)經(jīng)歷10°*2的對稱最小電感階段。在總的90°機(jī)械角度過程中，在電感曲線35°的上升沿輸出正向轉(zhuǎn)矩，35°的下降沿輸出負(fù)向轉(zhuǎn)矩。上升、下降，正、負(fù)區(qū)域是完全對稱的。

優(yōu)化設(shè)計(jì)在轉(zhuǎn)子臨界重合位置之前輸出轉(zhuǎn)矩非線性趨勢得到緩解，電感/轉(zhuǎn)子位置曲線斜率更趨近于理想電感曲線，整個(gè)轉(zhuǎn)矩輸出階段相對于原樣機(jī)更為平滑。電感曲線開始上升前和下降結(jié)束后轉(zhuǎn)過4°和9°機(jī)械角度的最小電感區(qū)域。經(jīng)過40°的電感上升階段和37°的電感下降階段。電感/轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)子位置角的曲線不再左右對稱。此外，電感上升沿和下降沿的斜率并不相等。造成正、負(fù)轉(zhuǎn)矩輸出曲線之間的差異。電感曲線上升階段的斜率基本保持一致，使正向輸出力矩在整個(gè)電感上升階段幾乎保持恒定。另一方面，電感曲線的下降沿觀察負(fù)轉(zhuǎn)矩具有多峰特性和存在更高的幅值。同時(shí)，衰減也更為迅速，電機(jī)電感曲線左右不對稱。故優(yōu)化磁極對矩角特性的性能提升只作用于產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩的區(qū)域，這種結(jié)構(gòu)的電機(jī)只能在單方向減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

在相同的激勵(lì)條件下，磁極優(yōu)化前后開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到定、轉(zhuǎn)子磁極臨界重合位置的磁力線分布分別如圖18、圖19，磁密云圖如圖20、圖21所示。可以看出，加入定、轉(zhuǎn)子極靴和轉(zhuǎn)子槽后電機(jī)的邊緣磁通效應(yīng)有所緩解；臨界重合位置磁極的磁路局部飽和現(xiàn)象得到改善。

圖22和圖23為有限元分析下優(yōu)化后的轉(zhuǎn)矩合成和三相電感曲線。對比圖8，定、轉(zhuǎn)子臨界重合位置電感波形更接近于圖2中的理想SR電機(jī)曲線。且在上升階段電感斜率并無明顯變化。優(yōu)化磁極極尖對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的改善明顯。

3.3 瞬態(tài)磁場分析

在實(shí)際運(yùn)行中， SR電機(jī)繞組通過施加恒定電壓來使各相定子磁極勵(lì)磁。在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，相電壓對相電流的波形影響有限，相電流可以近似看作方波。但是在電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，反電動(dòng)勢對相電流波形影響較大，這時(shí)電機(jī)的相電流波形不再是平頂波。因此，有必要對SR電機(jī)瞬態(tài)輸出特性進(jìn)行分析。

電機(jī)在基速之上運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其輸出的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的高頻諧波分量決定，但是卻很容易被電機(jī)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載的慣量所抵消，改善SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要著眼于基速及以下的工況?？蛰d額定轉(zhuǎn)速下原樣機(jī)和優(yōu)化后的瞬態(tài)有限元分析輸出轉(zhuǎn)矩如圖24所示。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩在瞬態(tài)場的輸出曲線更平滑，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題得到了改善。同時(shí)應(yīng)注意，改進(jìn)磁極結(jié)構(gòu)犧牲了電機(jī)的部分轉(zhuǎn)矩輸出性能。

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩頻域?qū)Ρ热鐖D25。采用改進(jìn)磁極結(jié)構(gòu)的SR電機(jī)，可同時(shí)削弱轉(zhuǎn)矩輸出的高、低次諧波。本電機(jī)是四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的輪轂電機(jī)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)的1、2和6階轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)和車內(nèi)噪聲的主要激勵(lì)源，且激勵(lì)峰值頻率分布在30～280 Hz的中低頻范圍內(nèi)。在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載對低頻轉(zhuǎn)矩諧波削弱效果有限。因此，中低頻率范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的削弱，對電動(dòng)汽車的縱向行駛性能和垂向舒適性改善有實(shí)際意義。

4 結(jié) 論

本文針對輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，分析了產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因。提出了新的定、轉(zhuǎn)子極尖方案并采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對極靴尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，主要研究結(jié)論如下：

1）邊緣磁通效應(yīng)和磁路飽和是造成其輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的重要原因。通過改進(jìn)結(jié)構(gòu)，改變激勵(lì)時(shí)的磁通路徑，能緩和邊緣磁通效應(yīng)和磁路局部飽和。

2）采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對極靴尺寸進(jìn)行優(yōu)化，可以有效消除SR電機(jī)臨近重合位置極尖的邊緣磁通效應(yīng)和磁路飽和現(xiàn)象。相與相之間切換的矩角特性曲線更接近于理想輸出曲線，大幅緩解電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，提升電機(jī)性能。

3）極靴尺寸優(yōu)化解決了低頻范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)矩諧波在電機(jī)運(yùn)行過程中難以通過自身的負(fù)載和電機(jī)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量消除的問題，同時(shí)削弱了轉(zhuǎn)矩的高次諧波。為改善四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車輪轂電機(jī)的垂向和縱向的行駛性能，提供了有效的技術(shù)途徑。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 宋佑川，金國棟. 電動(dòng)輪的類型與特點(diǎn)[J].城市公共交通，2004（4）：16

SONG Youchuan， JIN Guodong. Classification and characteristics of electric wheel in newgeneration electric vehicles[J]. Urban Public Transport，2004（4）：16.

[2] 李程祎， 左曙光， 段向雷. 考慮轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的電動(dòng)汽車懸架 NVH 性能參數(shù)優(yōu)化[J].汽車工程，2013（4）：303.

LI Chenwei， ZUO Shuguang， DUAN Xianglei. Parameter optimization of the suspension nvh performance of electric vehicle with consideration of torque fluctuation[J]. Automotive Engineering，2013（4）：303.

[3] 詹瓊?cè)A. 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)[M].武漢： 華中理工大學(xué)出版社，1992.

[4] 孫劍波， 詹瓊?cè)A， 王雙紅， 等. 開關(guān)磁阻電機(jī)減振降噪和低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008， 28（12）：134.

SUN Jianbo， ZHAN Qionghua， WANG Shuanghong， et al. Control strategy of switched reluctance motor to restrain vibration， acoustic noise and torque ripple[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（12）：134.

[5] 王建， 張立軍， 余卓平， 等. 燃料電池轎車電機(jī)總成的振動(dòng)階次特征分析[J].汽車工程，2009，31（3）：219.

WANG Jian， ZHANG Lijun， YU Zhuoping， et al. An analysis on the vibration order feature of the electric motor assembly in a fuel cell car[J]. Automotive Engineering，2009，31（3）：219.

[6] 于增亮. 輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車懸架系統(tǒng)振動(dòng)特性[D].上海： 同濟(jì)大學(xué)，2010.

[7] 孫劍波， 詹瓊?cè)A， 黃進(jìn). 開關(guān)磁阻電機(jī)的定子振動(dòng)模態(tài)分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（22）：148.

SUN Jianbo， ZHAN Qionghua， HUANG Jin. Modal analysis of stator vibration for switched reluctance motors[J]. Proceedings of the CSEE，2005，25（22）：148.

[8] CAJANDER D， LEHUY H. Design and optimization of a torque controller for a switched reluctance motor drive for electric vehicles by simulation[J]. Mathematics and Computers in Simulation，2006，71（4）：333.

[9] OHYAMA K， NAGUIB M， NASHED F，et al. Design using finite element analysis of a switched reluctance motor for electric vehicle[J]. Journal of Power Electronics，2006，6（2）：163.

[10] LI Guangjin， OJEDA J， HLIOUI S， et al. Modification in rotor pole geometry of mutually coupled switched reluctance machine for torque ripple mitigating[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2012，48（6）：2025.

[11] SUHAIL N， SINGH R K. Analysis of variation in torque ripple in switch reluctance motor with design[C]//Power， Control and Embedded Systems （ICPCES）， 2014 International Conference on. IEEE，2014：1.

[12] NAVARDI M J， BABAGHORBANI B， KETABI A.Efficiency improvement and torque ripple minimization of switched reluctance motor using FEM and seeker optimization algorithm[J]. Energy Conversion and Management，2014，78：237.

[13] ZHANG Yali， XIA Bin， XIE Di， et al. Optimum design of switched reluctance motor to minimize torque ripple using ordinary kriging model and genetic algorithm[C]//Electrical Machines and Systems （ICEMS）， 2011 International Conference on. IEEE，2011：1.

[14] LEE J W， KIM H S， KWON B I， et al. New rotor shape design for minimum torque ripple of SRM using FEM[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2004，40（2）：754.

[15] DADPOUR A， ANSARI K，DIVANDARI M， et al. Conversion of shadedpole induction motor to switched reluctance motor and effects of pole shoe and notch on SRM noise[C]//Electronics and Nanotechnology （ELNANO）， 2013 IEEE XXXIII International Scientific Conference. IEEE，2013：344.

[16] HUR J， KANG G H， LEE J Y， et al. Design and optimization of high torque， low ripple switched reluctance motor with flux barrier for direct drive[C]//Industry Applications Conference， 2004. 39th IAS Annual Meeting. Conference Record of the 2004 IEEE. IEEE， 2004， 1.

[17] HIGUCHI T，UEDA T， ABE T. Torque ripple reduction control of a novel segment type SRM with 2steps slide rotor[C]//Power Electronics Conference （IPEC）， 2010 International. IEEE，2010：2175.

[18] CHOI Y K， YOON H S， KOH C S. Poleshape optimization of a switchedreluctance motor for torque ripple reduction[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（4）：1797.

[19] OZOGLU Y， GARIP M， MESE E. New pole tip shapes mitigating torque ripple in short pitched and fully pitched switched reluctance motors[J].Electric Power Systems Research，2005，74（1）：95.

[20] 陳紹新. 多目標(biāo)優(yōu)化的粒子群算法及其應(yīng)用研究[D].大連：大連理工大學(xué)軟件學(xué)院，2007.

[21] ALIREZA A. PSO with adaptive mutation and inertia weight and its application in parameter estimation of dynamic systems[J]. Acta Automatica Sinica，2011，37（5）：541.

[22] 段曉東，王存睿，等. 粒子群算法及其應(yīng)用[M].沈陽： 遼寧大學(xué)出版社，2007：98.

[23] 李麗，牛奔，等. 粒子群優(yōu)化算法[M].北京： 冶金工業(yè)出版社，2009：64.

[24] ABIDO M A. Multiobjective evolutionary algorithms for electric power dispatch problem[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2006，10（3）：315.

（編輯：賈志超）