提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

楊佳

摘 要 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達成的有特定意義的綜合性能力。本文結(jié)合自己進行九年級幾何教學(xué)片段為例來表述自己通過對課標(biāo)閱讀的理解結(jié)合教材來處理教學(xué)內(nèi)容來談不成熟談自己培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中邏輯推理的一些做法。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；邏輯推理

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）03-0164-02

一、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評價等有著重要的意義和價值。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個主要方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。下面我結(jié)合以自己的教學(xué)片段為例來表述自己通過對課標(biāo)閱讀的理解結(jié)合教材來處理教學(xué)內(nèi)容來談不成熟談自己一些的做法。

二、課堂教學(xué)中提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探索與實踐

在幾何課程內(nèi)容的教學(xué)過程中，提高學(xué)生合情推理能力的教學(xué)必然要以培養(yǎng)空間觀念、乃至針對圖形的幾何直觀為主要方面；由于歸納和類比是主要的合情推理思維形式，因此，對相應(yīng)思維能力的培養(yǎng)將是重點。教學(xué)中我們要做好幾點：

（1）借助幾何直觀獲得合情猜想。

（2）讓學(xué)生盡可能經(jīng)歷歸納與類比活動。

課堂實錄一：以北師大版九下《圓》的第四節(jié)第一課為例：探索圓周角與圓心角之間的關(guān)系為例，主要內(nèi)容是圓周角的定義以及探究圓周角定理，并利用定理解決一些簡單問題。

圓周角定理的證明：

教學(xué)過程中，在引出圓周角的大小后，探索圓周角定理時，從特殊情況出發(fā)，逐漸過渡到其他情況：

①當(dāng)圓心O在圓周角（∠ACB）的一邊BC上時，探索圓周角∠ACB與圓心角∠AOB的大小關(guān)系。

②當(dāng)圓心O在圓周角（∠ACB）的內(nèi)部，探索圓周角

∠ACB與圓心角∠AOB的大小關(guān)系。

③當(dāng)圓心O在圓周角（∠ACB）的外部，談?wù)搱A周角∠ACB與圓心角∠AOB的大小關(guān)系。

首先思考有幾種情況，找分類討論的點，此題為O與∠ACB的關(guān)系：O在∠ACB的邊上、O在∠ACB的內(nèi)部、O在∠ACB的外部，其中學(xué)生遇到第一個情況較易解決，第二三種情況可能會一時無法解決，給予足夠時間啟發(fā)如何轉(zhuǎn)換為已有的經(jīng)驗來處理，學(xué)生不難想到第一種情況，這時就成功實現(xiàn)了轉(zhuǎn)換和化歸。在整個思想過程中，給予學(xué)生思考的時間并充分尊重他們進行討論。學(xué)生的交流能力和表述能力得到發(fā)展。

在整個教學(xué)過程中啟發(fā)學(xué)生思考最容易的，再思考這樣的情況是否完備，還有未考慮周全的情況沒有，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)能力：前者的問題解決為下一個問題的解決可以提供什么思路或可借鑒之處。此外，在課堂教學(xué)中也要注意培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、處理信息的能力，這是信息化社會對公民素養(yǎng)的必然要求。在剛剛結(jié)束的2017年貴陽市中考數(shù)學(xué)中也有所體現(xiàn)：

（1）閱讀理解：如圖①在四邊形ABCD中，AB//DC，E是BC的中點若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系。

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證 ，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷。

（2）問題探究：如圖②在四邊形ABCD中，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試判斷AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

（3）問題解決：如圖③，AB//CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

析：（1）延長AE交DC的延長線于點F，證明 ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=FC，根據(jù)等腰三角形的判定得到DF=AD，證明結(jié)論。

（2）延長AE交DF的延長線于點G，利用同（1）相同的方法證明。

（3）延長AE交CF的延長線于點G，根據(jù)相似三角形的判定定理得到 ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，計算即可。

這三問層層遞進，由淺入深，由表及里，前兩問為第三問的解決提供了一個思考的方向，學(xué)生通過閱讀和解決可以獲得第三問的啟發(fā)和途徑。

在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的已有基礎(chǔ)知識和能力掌握情況，從而有針對性地設(shè)置試題的難易程度，防止出現(xiàn)“吃不飽，撐太飽”的現(xiàn)象，進行有效的教學(xué)，使不同程度學(xué)生有所提高。在教學(xué)中要關(guān)注分析問題中學(xué)生思路的條理性、思維的靈活性和方法的多樣性。同時，要強化學(xué)生自我反思和歸納總結(jié)的意識。