基于灰色關(guān)聯(lián)度的高速公路造價(jià)階段差異分析

■劉 煌

（福建省交通工程造價(jià)管理站，福州 350001）

0 前言

據(jù)福建省批復(fù)的高速公路概算數(shù)據(jù)顯示，造價(jià)從“十五”末期的5889萬(wàn)元/公里，增漲到“十二五”期間的9034萬(wàn)元/公里，漲幅高達(dá)53%。高速公路造價(jià)的提升會(huì)造成公路投資總量增加，收費(fèi)還貸壓力增大，不利于交通事業(yè)持續(xù)發(fā)展。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)高速公路造價(jià)影響因素已有一定的研究，公路項(xiàng)目從立項(xiàng)到竣工，其造價(jià)一般包含工可估算、初步設(shè)計(jì)概算、施工圖預(yù)算、工程竣工決算等階段。各階段既相互獨(dú)立，又彼此聯(lián)系，從估算到?jīng)Q算由粗到細(xì)、由淺到深、由預(yù)計(jì)到實(shí)際。各階段對(duì)項(xiàng)目最終造價(jià)的影響也不一樣，據(jù)國(guó)內(nèi)外有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，初步設(shè)計(jì)階段影響工程造價(jià)的可能性為75%～95%；技術(shù)設(shè)計(jì)階段影響工程造價(jià)的可能性為35%～75%；在施工圖設(shè)計(jì)階段，影響工程造價(jià)的可能性為20%～30%，而到了施工階段，即使通過(guò)各種技術(shù)措施努力節(jié)約工程造價(jià)，其效果也不甚明顯，影響度僅為5%～10%[1]。高速公速項(xiàng)目復(fù)雜，通常包含大量子項(xiàng)工程，每個(gè)子項(xiàng)工程都會(huì)影響高速公路的造價(jià)，但哪些子項(xiàng)工程的影響最為顯著一直困擾著從業(yè)者。為此，找出影響造價(jià)的敏感因素，在初步設(shè)計(jì)階段對(duì)這些因素進(jìn)行嚴(yán)格把控，將在很大程度上起到控制高速公路工程造價(jià)的作用。

1 分析原理

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度是采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，衡量系統(tǒng)中因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似程度的指標(biāo)。關(guān)聯(lián)度越小，相應(yīng)因素之間的發(fā)展趨勢(shì)越不一致，變異性越強(qiáng)[2]。

定義 1：設(shè) Xi為系統(tǒng)因素，i=1，2，…，n，Xi（k） 為其在序號(hào)k上的費(fèi)用數(shù)據(jù)，k=1，2，…，m，則因素的行為序列為：

其中，Xi為高速公路各分項(xiàng)工程每公里工程量指標(biāo)，Xi（k）為某個(gè)建設(shè)項(xiàng)目項(xiàng)工程量數(shù)據(jù)。設(shè)X0為系統(tǒng)特征序列，X0={X0（1），X0（2），…，X0（k），…，X0（m） }，X0（k）為某個(gè)建設(shè)項(xiàng)目總費(fèi)用。

定義 2：令

稱Yi為Xi、Y0為X0的初值像，此變換為初值化變換。

定義 3：設(shè) X0={X0（1），X0（2），…，X0（k），…，X0（m）}為系統(tǒng)特征序列。

令 Zi={Xi（1）-Xi（1），Xi（2）-Xi（1），…，Xi（k）-Xi（1），…，Xi（m）-Xi（1）}，且 Z0={X0（1）-X0（1），X0（2）-X0（1），…，X0（k）-X0（1），…，X0（m）-X0（1）

稱 Zi為 Xi（k）、Z0為 X0的始點(diǎn)零化像，此變換為始點(diǎn)零化像變換。

將原始序列和經(jīng)過(guò)定義2初值化變換和定義3的始點(diǎn)零化像變換，再由定義4和公式（1）即可計(jì)算出X0與Xi的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度，記為：γ0，i=γ（X0，Xi）。

由于灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度主要從絕對(duì)量的角度考慮特征序列和行為序列的關(guān)系，而灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度則是從變化率的角度考慮兩者之間的關(guān)系。為避免度量角度不同帶來(lái)的差異，使結(jié)果更能客觀反映特征序列和行為序列的關(guān)系，此處定義并采用灰色綜合關(guān)聯(lián)度來(lái)度量：

1.2 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素的相關(guān)密切程度。相關(guān)分析所用的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)及對(duì)應(yīng)的顯著性水平。相關(guān)系數(shù)r是反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)量，變量之間的線性相關(guān)程度，其取值在-1～1之間。顯著水平是相關(guān)系數(shù)的可靠程度，其取值在0～1之間。具體說(shuō)明如下：

（1）當(dāng) 0＜|r|＜1 時(shí)，表明變量之間存在一定的線性相關(guān)關(guān)系。若r＞0，表明變量之間為正相關(guān)；若r＜0，表明變量之間為負(fù)相關(guān)。

（2）當(dāng)r=0時(shí)，表明表明變量之間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，但兩者間依然可能可以存在非線性的相關(guān)關(guān)系。

（3）對(duì)于相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果一般遵循的原則是：

①相關(guān)系數(shù)滿足：0＜|r|＜1；②Sig.（雙側(cè)顯著性水平值）＜α（預(yù)定的顯著性水平）。目前較常用的相關(guān)性檢驗(yàn)方法主要有Pearson（皮爾遜）法、Kendall（Kendall's tau-b）（肯德爾）法及 Spearman（Spearman's rho）（斯皮爾曼）法，3種方法的使用條件有所不同，Pearson相關(guān)系數(shù)法亦稱積差相關(guān)系數(shù)（coefficient of product-moment correlation），Pearson 相 關(guān)系數(shù)法一般要求變量是正態(tài)分布，沒(méi)有奇異值影響。Kendall（Kendall's tau-b）相關(guān)系數(shù)法肯德爾系數(shù)又稱和諧系數(shù)（the Kendall coefficient of concordance）是表示多列等級(jí)變量相關(guān)程度的一種方法。由于Kendall法要求每個(gè)評(píng)價(jià)者都能對(duì)N件事物（或作品）好壞、優(yōu)劣、喜好、大小、高低等排出一個(gè)等級(jí)順序，即大致能夠?qū)γ恳粋€(gè)x對(duì)每一個(gè)y的影響排序，對(duì)于較離散的工程數(shù)據(jù)，這一點(diǎn)是較難實(shí)現(xiàn)。 Spearman（Spearman's rho）相關(guān)系數(shù)法[3]，對(duì)不服從正態(tài)分布的、總體分布類型未知等不符合使用積矩相關(guān)系數(shù)來(lái)描述關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)較為適用。Spearman法采用秩相關(guān)（也稱等級(jí)相關(guān)）（rank correlation），來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度與方向，其計(jì)算方法與Pearson法公式形式很相似，但有所不同，如公式3所示。

其中：

Ri（或Si）——第i個(gè)x（或y）值的秩；——（Ri或Si）的平均值。

由于Spearman對(duì)原始變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，適用范圍較廣。因此，對(duì)于高速公路造價(jià)與工程量這類參數(shù)復(fù)雜的數(shù)據(jù)適合采用Spearman進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。

2 實(shí)例分析

2.1 依托項(xiàng)目

以“十二五”以來(lái)福建省新建的17條高速公路項(xiàng)目數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析概算與估算的階段差異性分析，樣本里程長(zhǎng)度約700公里。為了便于比較，將每條高速公路造價(jià)及分項(xiàng)工程量均換算成每公里單價(jià)及工程量，所含14個(gè)分項(xiàng)工程能較全面的反應(yīng)整體單價(jià)情況。具體數(shù)據(jù)見表1。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

對(duì)福建省17段高速公路初步設(shè)計(jì)概算與工可批復(fù)單價(jià)及各項(xiàng)工程量進(jìn)行綜合關(guān)聯(lián)度分析，將工程單價(jià)作為特征序列，土石方、防護(hù)工程、涵洞、橋梁、隧道、瀝青砼路面、互通、服務(wù)區(qū)，收服站、征用土地、拆遷建筑物、拆遷桿線等14個(gè)分項(xiàng)工程單位工程量作為行為序列，基于表1內(nèi)數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的綜合關(guān)聯(lián)度，土方、石方……拆遷桿線與單價(jià)的關(guān)聯(lián)度依次以 W0，1、W0，2……W0，14 表示。采用matlab計(jì)算關(guān)聯(lián)度[4]，結(jié)果如表2所示。

關(guān)聯(lián)度越小，表示該分項(xiàng)工程在不同的項(xiàng)目中變異性越大，即對(duì)總費(fèi)用的影響程度也越大。由表2可知，綜合關(guān)聯(lián)度小于0.5的分項(xiàng)工程項(xiàng)目關(guān)聯(lián)度從小到大依次為，初設(shè)：隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線；工可：隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線、石方。

由此可見，對(duì)于高速公路的單價(jià)主要影響因素為隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線。不同的項(xiàng)目，橋隧比不一致，同時(shí)，隧道、橋梁等構(gòu)造物單價(jià)較路基高出很多，橋梁、隧道對(duì)高速公路造價(jià)影響較大，隨著時(shí)代的發(fā)展，我國(guó)建橋筑隧的能力不斷增強(qiáng)，高速公路橋隧比有逐年上升的趨勢(shì)。各項(xiàng)目地理位置有所差異，人口，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)條件將較大程度上影響拆遷建筑物和拆遷桿線的工程量及難度。福建省地勢(shì)總體上西北高東南低，西北多山地，東南多為丘陵、臺(tái)地和濱海平原，地形變化大，地勢(shì)較為復(fù)雜，導(dǎo)致項(xiàng)目的土石方對(duì)工程造價(jià)影響較明顯。

對(duì)工可和初設(shè)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行對(duì)比分析，工可階段的關(guān)聯(lián)度普遍偏低，這與工程項(xiàng)目處于不同的設(shè)計(jì)階段有

著較大的關(guān)系。首先，在工可階段線路規(guī)劃時(shí)更注重于高速公路的線形，行車舒適性，通常較多的常用橋梁、隧道等；其次，初設(shè)階段現(xiàn)場(chǎng)勘查更加深入，設(shè)計(jì)依據(jù)比工可階段更加具體；再次，初設(shè)階段內(nèi)容更加詳實(shí)，考慮更加全面，各分項(xiàng)工程的變異性有所下降；最后，受限于概預(yù)算編制辦法，從業(yè)者更傾向于適當(dāng)提高工可階段工程量。這些因素都可能造成工可階段關(guān)聯(lián)度偏低。

表1 高速公路項(xiàng)目每公里單價(jià)及工程量情況表

表2 初設(shè)與工可綜合相關(guān)度分析表

表3 設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)相關(guān)性分析表

2.3 相關(guān)性分析

根據(jù)1.2理論對(duì)高速公路每公里單價(jià)與14項(xiàng)主要分項(xiàng)工程量進(jìn)行相關(guān)性分析，采用SPSS軟件單價(jià)與工程量間的相關(guān)性，其結(jié)果如表3所示。當(dāng)置信度 （雙測(cè)）為0.01時(shí)，相關(guān)性是十分顯著的；當(dāng)置信度（雙測(cè)）為 0.05時(shí)，相關(guān)性是顯著的。

從表3中可以看出，隧道、拆遷建筑物與單價(jià)在99%的置信水平下都顯著相關(guān)，石方、瀝青砼路面、大橋、拆遷桿線與單價(jià)在95%的置信水平下都顯著相關(guān)，相關(guān)性置信水平大于95%時(shí)，表明該工程量與單價(jià)有較高的相關(guān)性，即該工程量對(duì)單價(jià)的影響較為顯著。該結(jié)果除瀝青砼路面外，與灰色關(guān)聯(lián)度得出結(jié)果類似。由此可以說(shuō)明，隧道、拆遷建筑物、石方、大橋、拆遷桿線對(duì)高速公路的造價(jià)影響較大。

3 高速公路造價(jià)控制的幾點(diǎn)建議

（1）加強(qiáng)勘察設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性工作。一是加強(qiáng)地質(zhì)勘察工作?？辈煸O(shè)計(jì)單位應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)范及設(shè)計(jì)合同書要求做好地勘工作，重點(diǎn)加強(qiáng)隧道、橋梁、石方段落的地址鉆探，提供現(xiàn)場(chǎng)鉆探視頻資料，建設(shè)單位及時(shí)進(jìn)行抽檢復(fù)核。二是細(xì)化現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查。加強(qiáng)路線沿線范圍的建（構(gòu)）筑物、桿線遷移、基本農(nóng)田等重要影響因素的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將調(diào)查的重要影響因素在前期方案比選中合理體現(xiàn)，提高路線方案比選全局性，為科學(xué)決策提供依據(jù)。

（2）建立高速公路造價(jià)敏感指標(biāo)管控體系。工可階段隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線、石方等指標(biāo)將明顯影響高速公路造價(jià)，只有控制好這幾類指標(biāo)，才能有效控制造價(jià)。根據(jù)歷史項(xiàng)目數(shù)據(jù)資料，結(jié)合擬建項(xiàng)目地形、地質(zhì)情況，提供這幾類造價(jià)敏感指標(biāo)的推薦限值。項(xiàng)目前期工作階段按造價(jià)敏感指標(biāo)推薦限值開展研究設(shè)計(jì)工作，對(duì)超限值方案須進(jìn)行專項(xiàng)評(píng)審，充分論證后才予以批準(zhǔn)通過(guò)。

（3）強(qiáng)化雙院制作用。目前高速公路設(shè)計(jì)審查采取直接委托設(shè)計(jì)咨詢單位進(jìn)行審查的方式，在設(shè)計(jì)方案審查方面發(fā)揮了較大作用，但設(shè)計(jì)咨詢單位在造價(jià)控制方面審查工作尚不足。因此，建議項(xiàng)目業(yè)主和設(shè)計(jì)咨詢單位更加重視對(duì)造價(jià)相關(guān)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料、推薦限值標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行、投資規(guī)模把控等方面的核查工作，發(fā)揮設(shè)計(jì)咨詢單位在造價(jià)控制中的重要作用。

[1]郭全豐，楊殿鵬.工程設(shè)計(jì)階段對(duì)工程造價(jià)的影響[J].科技探索，2011（1）：132-133.

[2]張紹良.灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法比較及其存在問(wèn)題分析[J].系統(tǒng)工程，1996，14（3） ：45-49．

[3]黃羅寧.基于地形的高速公路造價(jià)快速估算系統(tǒng)[J].河南城建學(xué)院學(xué)報(bào).2015（10）：45-48.

[4]周品.MATLAB概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].清華大學(xué)出版社，2012.11.