增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力
——“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)實(shí)錄與反思

□ 白 雷

一、教學(xué)內(nèi)容

本課是對人教版教材四年級下冊第六單元“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”一課的思考，進(jìn)而展開突破常規(guī)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、教材與學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已有收集整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖等有關(guān)統(tǒng)計(jì)方面的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習(xí)本節(jié)課對后續(xù)學(xué)習(xí)一系列的統(tǒng)計(jì)知識也起著承上啟下的作用。筆者細(xì)讀教材、教師教學(xué)參考用書，比對2001年版課程標(biāo)準(zhǔn)和2011年版新課程標(biāo)準(zhǔn)，綜合分析其中的區(qū)別和聯(lián)系，針對本課特點(diǎn)而取其精華，總結(jié)如下：本節(jié)課需在學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的過程，體驗(yàn)制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的必要性以及統(tǒng)計(jì)的意義和作用；能結(jié)合實(shí)際問題，根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，做出合理的判斷、預(yù)測和決策；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考過程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)對事物發(fā)展趨勢的判斷。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的過程，掌握制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，體驗(yàn)制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的必要性，理解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖所表述的意思。

2.通過自主探究、合作交流的方式經(jīng)歷復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的過程，幫助學(xué)生形成利用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3.幫助學(xué)生對復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)而對事物進(jìn)行合理分析、判斷、預(yù)測和決策，體驗(yàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值。

四、教學(xué)過程

（一）以生活情境為依托，產(chǎn)生分析數(shù)據(jù)需求，建構(gòu)新知

1.回顧所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識

問題1：知道我們今天學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？（統(tǒng)計(jì)）

問題2：那你都知道哪些與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識呢？（統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖……）

2.建構(gòu)認(rèn)知沖突

PPT展示如下：

小明也利用這些知識，將自己上學(xué)期期末各科成績做了統(tǒng)計(jì)，我們一起來看。

問題1：你從中發(fā)現(xiàn)哪些信息？（小明語文92分，數(shù)學(xué)90分……）

問題2：當(dāng)小明把這張條形統(tǒng)計(jì)圖拿給他的家長看，如果你是他的爸爸媽媽，你有什么話想對小明說？

……

PPT展示如下：

在隨后的家長會上，小明的家長拿到了這樣一張統(tǒng)計(jì)圖。

問題3：現(xiàn)在，你有什么想對小明說的？

問題4：那我們剛才那么批評小明，你有什么想說的？

總結(jié)并追問：小明其他三門學(xué)科的成績到底怎么樣呢？我們該怎么辦？

PPT不斷切換兩張成績統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生來比較小明其余三門學(xué)科的成績。

問題：這樣換來換去地進(jìn)行比較，你們有什么想說的？

追問：既然太麻煩，你有沒有什么好的辦法能方便我們進(jìn)行比較？

……

出示PPT以及合作學(xué)習(xí)要求：

【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的情境為依托，利用學(xué)生常犯的不分析、直接評價(jià)事物的毛病入手，對比小明的學(xué)科成績和班級學(xué)科成績平均分之間存在的數(shù)據(jù)關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)分析的必要性和重要性，初步感知數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。進(jìn)而利用不斷切換PPT這種比較煩瑣的對比方式，迫使學(xué)生去思考便于兩者數(shù)據(jù)比較的方法，為復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的誕生奠定基礎(chǔ)，也讓學(xué)生體驗(yàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的由來過程。

3.主動建構(gòu)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

展示學(xué)生不同類型作品，在不斷的對比、優(yōu)化、改良中完善復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

經(jīng)學(xué)生共同研討制作完成的規(guī)范的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，PPT展示如下：

問題1：觀察這幅合作完成的統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

追問1：我們創(chuàng)造出來的這幅統(tǒng)計(jì)圖和先前的兩幅統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，有什么不同？

追問2：這幅統(tǒng)計(jì)圖你覺得有什么優(yōu)勢？（板書：方便比較）

總結(jié)：同學(xué)們，類似于這種能同時(shí)反映多組數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，我們叫它復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，剛才這種只反映一組數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，我們叫它單式條形統(tǒng)計(jì)圖，而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖就是由我們的單式條形統(tǒng)計(jì)圖合二為一得到的。（板書揭題：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖）

【設(shè)計(jì)意圖】在收集得到的小明的各科成績和班級的各科成績平均分?jǐn)?shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要，不斷生成問題，進(jìn)而對數(shù)據(jù)進(jìn)行重新整合，在解決問題的探究進(jìn)程中逐步完成了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制，展現(xiàn)了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的創(chuàng)作過程。通過觀察比較揭示了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)特征和價(jià)值作用，并通過識圖，比較、發(fā)現(xiàn)信息，提出問題、分析問題、解決問題來加強(qiáng)鞏固學(xué)生對復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識與理解，同時(shí)也為后續(xù)如何分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)做鋪墊。

（二）以數(shù)據(jù)分析為契機(jī)，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析意識，發(fā)展技能

PPT展示四年級（1）班學(xué)生分別在一年級和四年級時(shí)視力情況統(tǒng)計(jì)表：

一年級時(shí) 四年級時(shí)

將上述數(shù)據(jù)中學(xué)生的左眼視力情況做成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，PPT展示如下：

1.根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步推斷分析

問題：觀察上述所得到的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，你能有依據(jù)地猜測出哪個(gè)是一年級，哪個(gè)是四年級的左眼視力情況嗎？

推斷：根據(jù)學(xué)生對近視這一實(shí)際情況進(jìn)行分析，教師追加圖例，完善該復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，填上藍(lán)色為一年級，紅色為四年級。

追問：觀察該復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)問題，能獨(dú)立解決嗎？

2.根據(jù)左眼視力的數(shù)據(jù)分析結(jié)果對右眼的視力情況進(jìn)行推測

問題：這幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是關(guān)于我們班52位同學(xué)左眼的視力情況，你能不能推測一下52位同學(xué)右眼的視力情況呢？為什么？

追問：如果將一年級時(shí)和四年級時(shí)的右眼視力情況也做成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，你覺得形狀會怎么樣？

3.根據(jù)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行合理預(yù)測并拓寬對復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識

問題1：你覺得按這樣的趨勢下去，他們到了六年級的時(shí)候，各個(gè)近視等級的人數(shù)會怎么樣？為什么？

追問1：如果以后想將六年級的數(shù)據(jù)畫到這幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖上，你覺得應(yīng)畫到哪里？

追問2：為什么一年級和四年級的顏色要不同？

追問3：那現(xiàn)在這幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和先前的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？

問題2：那你現(xiàn)在對復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有了什么新的認(rèn)識？

4.根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果提出合理的意見與建議

問題：根據(jù)你們的預(yù)測，患近視的同學(xué)會越來越多，你有什么建議想要對同學(xué)們說嗎？

總結(jié)：希望同學(xué)們記住這些建議，把這些建議深記在自己的腦海里，保護(hù)好自己的眼睛！

【設(shè)計(jì)意圖】以本班學(xué)生近視情況的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖為素材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法分析數(shù)據(jù)，初步解決素材中所承載的簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。隨后，對該素材進(jìn)行深層次的不斷剖析，能引發(fā)學(xué)生思維碰撞，引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行思考，啟發(fā)學(xué)生用創(chuàng)造性的眼光來完善復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步拓寬對復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識。并且能讓學(xué)生用合理的預(yù)測分析、解決問題，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。本環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)用意在于讓學(xué)生敢于質(zhì)疑和提出不同的見解，以數(shù)據(jù)分析的結(jié)果為依據(jù)對視力健康提出寶貴的意見和建議，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，樂享數(shù)據(jù)分析所帶來的成果。

（三）以拓展實(shí)踐為突破，成就數(shù)據(jù)分析思想，體驗(yàn)價(jià)值

問題：同學(xué)們，課上到這里很快就要結(jié)束了，請同學(xué)們將在課開始時(shí)和現(xiàn)在所知道的統(tǒng)計(jì)知識以及學(xué)習(xí)過程的心情用一幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示出來，請你表示到作業(yè)紙上。

展示學(xué)生的不同作品：

學(xué)生創(chuàng)新型作品：

追問：這樣的一幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖還可以表示哪些內(nèi)容？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的創(chuàng)新自主練習(xí)設(shè)計(jì)，根據(jù)本課內(nèi)容的特點(diǎn)，以每位同學(xué)各自對本節(jié)課學(xué)習(xí)過程的心情變化為題，引導(dǎo)學(xué)生自我感受、主動參與，分析、繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并解決問題，新知融入生活，能使知識系統(tǒng)掌握更為牢固，并且在解決問題后，還能獲得良好的情感體驗(yàn)，體會本節(jié)課的知識在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值，也有助于逐步形成數(shù)據(jù)分析的意識和能力。隨后對所得到的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行再利用、再創(chuàng)造，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到同樣數(shù)據(jù)、不同背景以及不同數(shù)據(jù)、不同背景的分析方法；體驗(yàn)在與人合作交流中探討數(shù)學(xué)問題；體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性；體驗(yàn)數(shù)學(xué)其實(shí)源于生活，應(yīng)用于生活。利用在多元情境中的不斷探究，從而實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

五、教學(xué)反思

在進(jìn)行本課設(shè)計(jì)的實(shí)踐教學(xué)之后，將各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了反思，綜述如下。

（一）立足以“學(xué)為中心”的素材選擇

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，首先就是要讓學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)從生活中來，是解決現(xiàn)實(shí)生活中許多問題的需要。這一觀點(diǎn)告訴學(xué)生是沒有用的，要靠學(xué)生自己體會和感悟，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，創(chuàng)編能體現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值的教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)據(jù)收集、整合與分析的強(qiáng)烈愿望，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景貼近時(shí)，學(xué)生更容易自覺地接納知識。故筆者在本課教學(xué)時(shí)，所選用的素材均為學(xué)生常見、熟知的問題，以此來激發(fā)學(xué)生探究的欲望，進(jìn)而層層遞進(jìn)，將問題一一化解，將方法一一滲透，將能力一一培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設(shè)以“數(shù)據(jù)分析為主線”的深層剖析

數(shù)據(jù)分析是在數(shù)據(jù)整理的基礎(chǔ)上，通過分析獲取數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的有價(jià)值的信息，為后續(xù)的某項(xiàng)工作或?qū)W習(xí)做出合理的決策。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，也常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)圖表獲取的信息，多是一些基本的、一眼即可看出的信息，這與學(xué)生缺乏數(shù)據(jù)分析的方法指導(dǎo)和基本分析經(jīng)驗(yàn)的積累有很大關(guān)系。所以，在鞏固練習(xí)中，教師不就題講題，而給數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一定的分析背景，創(chuàng)設(shè)必要的問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中層層深入剖析問題，從而積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)和方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)據(jù)分析技能的目的。因此，學(xué)生在制作視力復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和創(chuàng)造表現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)知識與學(xué)習(xí)心情的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖這兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，能充分挖掘、發(fā)現(xiàn)、利用統(tǒng)計(jì)圖中所承載的大量背后信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不斷鞏固與完善數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，使得本課的教學(xué)目標(biāo)逐一得到落實(shí)。