一種評(píng)價(jià)三維控制網(wǎng)精度的方法

張翼飛，金利民，樊奕辰，祝萬(wàn)錢(qián)(中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所，上海 201204)

全局測(cè)量與精度控制是大型粒子加速器精密準(zhǔn)直安裝的基礎(chǔ)，決定著整個(gè)粒子加速器整體的性能表現(xiàn)。為提高整體空間測(cè)量精度，同時(shí)解決頂級(jí)尺度問(wèn)題，必須在全局空間內(nèi)布設(shè)高精度三維控制網(wǎng)[1-2]。以上海光源為例，三維控制網(wǎng)覆蓋了20 m長(zhǎng)的直線加速器、周長(zhǎng)180 m的增強(qiáng)器、周長(zhǎng)432 m的儲(chǔ)存環(huán)，以及沿環(huán)外側(cè)分布的同步輻射光束線和實(shí)驗(yàn)站[3]。從空間分布上看，上海光源的三維控制網(wǎng)分為儲(chǔ)存環(huán)控制網(wǎng)和實(shí)驗(yàn)大廳光束線控制網(wǎng)[4]。儲(chǔ)存環(huán)控制網(wǎng)是加速器磁鐵安裝的基準(zhǔn)，用于調(diào)整磁鐵之間的相互位置關(guān)系，保證束流軌道的精度[5]。實(shí)驗(yàn)大廳控制網(wǎng)用于光束線部件的安裝定位，保證同步光可以按照物理設(shè)計(jì)的要求通過(guò)各種光學(xué)元件，轉(zhuǎn)變成試驗(yàn)所需的光。一般光束線部件的準(zhǔn)直定位精度要求為0.2 mm[5-6]。

儲(chǔ)存環(huán)與實(shí)驗(yàn)大廳光束線控制網(wǎng)之間有很小的通光孔，通視條件極差，必須跨越屏蔽墻才能完成轉(zhuǎn)站測(cè)量，這無(wú)疑會(huì)增加測(cè)量的不確定性，因此評(píng)價(jià)控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量的誤差顯得格外重要。一般采用點(diǎn)位誤差的方法對(duì)控制網(wǎng)點(diǎn)的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，點(diǎn)位誤差能夠直觀反映點(diǎn)位在各方向上誤差的大致數(shù)值[7]。從可視化的角度來(lái)看，用點(diǎn)位均方差為半徑的圓、球、超球可以近似描述點(diǎn)位誤差的大致分布[8-9]。但是對(duì)于由若干點(diǎn)組成的控制網(wǎng)來(lái)說(shuō)，點(diǎn)位誤差并不能直觀給出控制網(wǎng)整體的偏差。本文根據(jù)儲(chǔ)存環(huán)控制網(wǎng)與光束線控制網(wǎng)的空間分布特點(diǎn)搭建模型，引入基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差的概念，用于評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)站測(cè)量引起的光束線控制網(wǎng)偏差，并嘗試通過(guò)閉環(huán)測(cè)量的方法減小這種偏差。

1 基于基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)差的控制網(wǎng)模型

上海光源光束線的控制網(wǎng)轉(zhuǎn)移只能在停機(jī)維護(hù)的時(shí)候進(jìn)行，因此有必要先搭建一個(gè)模型進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)。

1.1 搭建包含基準(zhǔn)點(diǎn)的控制網(wǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

在上海光源某空閑的光學(xué)棚屋內(nèi)，搭建如圖1所示的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停号镂蓍L(zhǎng)約30 m，寬5 m，有一號(hào)和二號(hào)兩個(gè)設(shè)備運(yùn)輸門(mén)。在棚屋內(nèi)盡量等間距布置8個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)(實(shí)心點(diǎn)A—H)，棚屋內(nèi)布置若干控制網(wǎng)點(diǎn)(空心點(diǎn))。

圖1 基于基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差的控制網(wǎng)模型

1.2 基準(zhǔn)坐標(biāo)系的建立及基準(zhǔn)點(diǎn)調(diào)節(jié)

眾所周知，跟蹤儀是基于角度傳感器和測(cè)長(zhǎng)技術(shù)相結(jié)合的球坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，其長(zhǎng)度測(cè)量采用激光干涉測(cè)長(zhǎng)方法，可直接溯源至激光波長(zhǎng)，因此激光跟蹤儀的測(cè)長(zhǎng)精度遠(yuǎn)高于測(cè)角精度，其中角度傳感器又分為垂直角和水平角兩種[10-11]。為了盡可能保證跟蹤儀的測(cè)量精度，先將8個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)大致就位，跟蹤儀放置于8個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)中間。將跟蹤儀分別連接至A點(diǎn)和E點(diǎn)，調(diào)節(jié)A點(diǎn)和E點(diǎn)位置，當(dāng)跟蹤儀垂直角顯示為90°時(shí)，鎖緊A點(diǎn)和E點(diǎn)，如此則最大限度地保證了跟蹤儀的測(cè)量精度，然后根據(jù)這兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系。

基準(zhǔn)坐標(biāo)系：以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、A點(diǎn)和E點(diǎn)連線為Y軸、垂直向上為Z軸建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系，然后將其余6個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)都調(diào)節(jié)到Y(jié)軸上?；鶞?zhǔn)坐標(biāo)系是所有后續(xù)試驗(yàn)的基準(zhǔn)，包含了最準(zhǔn)確的基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)信息，圖2為基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)的調(diào)節(jié)過(guò)程。

圖2 基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)調(diào)節(jié)

基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量：基準(zhǔn)坐標(biāo)系和基準(zhǔn)點(diǎn)調(diào)節(jié)到位以后，為了獲得更加準(zhǔn)確的基準(zhǔn)點(diǎn)位置信息，設(shè)置跟蹤儀自動(dòng)測(cè)量模式，從A點(diǎn)到H點(diǎn)為一次測(cè)量，共計(jì)測(cè)量40次。然后將每一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)40次測(cè)量的平均值作為最終的理論坐標(biāo)值。表1為基準(zhǔn)坐標(biāo)下各基準(zhǔn)點(diǎn)的理論坐標(biāo)值，基準(zhǔn)點(diǎn)理論坐標(biāo)值擬合直線的直線度為0.024 mm(RMS)，基本達(dá)到了跟蹤儀的測(cè)量極限精度。

表1 各基準(zhǔn)點(diǎn)理論坐標(biāo)值 mm

2 模擬光束線控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量

為了更加真實(shí)地模擬光束線控制網(wǎng)的轉(zhuǎn)站過(guò)程，根據(jù)設(shè)備運(yùn)輸門(mén)在整個(gè)棚屋的位置，在基準(zhǔn)點(diǎn)E和F之間人為隔斷，將其想象為儲(chǔ)存環(huán)到光束線之間的屏蔽墻，如圖1中虛線所示，要想將兩個(gè)區(qū)域控制網(wǎng)的融合，必須通過(guò)兩個(gè)門(mén)搭建臨時(shí)點(diǎn)才能完成。

2.1 控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量

從基準(zhǔn)點(diǎn)A附近控制網(wǎng)點(diǎn)開(kāi)始測(cè)量，首先測(cè)量A—E點(diǎn)區(qū)域，然后通過(guò)搭建臨時(shí)點(diǎn)(圖2中的菱形點(diǎn))，從一號(hào)門(mén)轉(zhuǎn)出，二號(hào)門(mén)轉(zhuǎn)入F—H區(qū)域，共計(jì)完成12站測(cè)量。F、G、H3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)相當(dāng)于待測(cè)點(diǎn)。

將12站測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)一進(jìn)行平差處理。平差有多種方法[12-13]，本文用到的是SA軟件自帶的平差處理方法。最終得到包含了A—H基準(zhǔn)點(diǎn)的全部控制網(wǎng)點(diǎn)，將其中8個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)擬合直線，直線度為54 μm(RMS)。直線度是轉(zhuǎn)站測(cè)量前的2倍，F(xiàn)、G、H這3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的X和Z方向出現(xiàn)較大偏差。表2為基準(zhǔn)坐標(biāo)下各基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值及偏差。

表2 跨區(qū)域轉(zhuǎn)站測(cè)量后基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差 mm

表2數(shù)據(jù)表明，轉(zhuǎn)站測(cè)量給F—H區(qū)域控制網(wǎng)引入明顯偏差。而實(shí)際的光束線控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量過(guò)程中，由于轉(zhuǎn)站條件更加惡劣，控制網(wǎng)的偏差可能會(huì)更大。因此必須引入其他約束條件來(lái)降低控制網(wǎng)的偏差。

2.2 閉環(huán)測(cè)量對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)偏差的影響

研究表明[14-15]，閉環(huán)測(cè)量可以有效約束控制網(wǎng)的轉(zhuǎn)站測(cè)量誤差。因此在上節(jié)測(cè)量過(guò)程中的基礎(chǔ)上，在E點(diǎn)和F點(diǎn)之間引入一站，形成閉環(huán)測(cè)量。光束線控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量過(guò)程中，也可以利用蔽墻上的通光孔，測(cè)量一站形成閉環(huán)。

對(duì)全部測(cè)量站位的數(shù)據(jù)重新平差處理，得到包含A—H點(diǎn)的控制網(wǎng)，8個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)擬合直線的直線度為0.036 mm(RMS)，較未閉環(huán)測(cè)量前有所改善。表3為在基準(zhǔn)坐標(biāo)下F、G、H的坐標(biāo)值及偏差。

表3 閉環(huán)測(cè)量后基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差值 mm

表3中的數(shù)據(jù)顯示，在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下，3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)值偏差值有了明顯的收斂，閉環(huán)測(cè)量可以有效降低控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站的偏差。

3 試驗(yàn)大廳光束線控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量精度評(píng)價(jià)

在上海光源某光束線控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量的過(guò)程中，引入3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)用于精度評(píng)價(jià)。

3.1 光束線控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量精度評(píng)價(jià)

在光束線區(qū)域一側(cè)調(diào)整A、B、C這3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)至一條直線，如圖3所示。在加速器儲(chǔ)存環(huán)一側(cè)，通過(guò)通光孔可以直接測(cè)量這3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)。根據(jù)儲(chǔ)存磁鐵布局，建立引出同步光的基準(zhǔn)坐標(biāo)系，同步光軸線為Y軸，同時(shí)直接測(cè)量3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值。

圖3 光束線區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)調(diào)節(jié)

經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)站測(cè)量、平差計(jì)算，得到光束線控制網(wǎng)，同時(shí)也得到基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值，這與在儲(chǔ)存環(huán)內(nèi)直接測(cè)量的坐標(biāo)值，有著明顯的偏差，表4為3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)偏差。

表4 基準(zhǔn)點(diǎn)在不同測(cè)量環(huán)境下的坐標(biāo)偏差 mm

表4的數(shù)據(jù)表明，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)站測(cè)量的光束線控制網(wǎng)，Z向最大偏差為0.53 mm，X向最大偏差為0.13 mm，即為光束線控制網(wǎng)偏差的直觀表現(xiàn)。為了降低控制網(wǎng)的偏差，根據(jù)上節(jié)測(cè)量結(jié)果，利用屏蔽墻上的通光孔增加一站，形成大的閉環(huán)。

3.2 閉環(huán)測(cè)量對(duì)光束線控制網(wǎng)的影響

在通光孔內(nèi)增加若干臨時(shí)點(diǎn)，在儲(chǔ)存環(huán)和光束線區(qū)域兩側(cè)都可以測(cè)量到這些臨時(shí)點(diǎn)。將兩站測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)入上節(jié)的測(cè)量數(shù)據(jù)中，重新計(jì)算后得到閉環(huán)條件下控制網(wǎng)。表5為閉合測(cè)量條件下3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)偏差。經(jīng)過(guò)對(duì)比表4與表5的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在閉環(huán)條件下，基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差改善明顯，但是尚未達(dá)到最佳。

表5 閉環(huán)條件下基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)偏差 mm

4 結(jié) 論

采用基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差及直線度的方法可以準(zhǔn)確地判斷光束線控制網(wǎng)偏差的方向和大小。搭建的試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M光束線控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量，直線度增大1倍，基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差明顯，引入閉環(huán)測(cè)量可以有效提高直線度，并降低基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)偏差。在上海光源某光束線的控制網(wǎng)轉(zhuǎn)站測(cè)量過(guò)程中，引入3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)光束線控制網(wǎng)Z向偏差高達(dá)0.5 mm，X向偏差也將近0.2 mm，引入閉環(huán)測(cè)量后Z向偏差降低至0.25 mm左右，X向偏差降低至0.1 mm以內(nèi)。目前，該方法雖然可以有效判斷控制網(wǎng)偏差的方向與大小，但改進(jìn)措施和效果都比較有限。因此，后續(xù)的工作重點(diǎn)在于，如何基于這種控制網(wǎng)精度評(píng)價(jià)方法尋求更加有效的改進(jìn)措施。

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