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    拆解解題步驟 提高解題能力
    ——以“動能定理解題技巧”為例

    2018-07-02 02:28:28
    新課程(中學(xué)) 2018年4期
    關(guān)鍵詞:動能定理木塊表達(dá)式

    史 怡

    (江蘇南京市人民中學(xué),江蘇 南京)

    一、學(xué)生使用動能定理時(shí)的問題與原因分析

    以一道習(xí)題為例:

    例1.從距地面高為H處,將質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直下拋,不計(jì)空氣阻力,落地后,小球陷入泥土中深度為h,求:泥土對小球的平均阻力大???

    學(xué)生常見錯誤

    錯誤1與2的原因:對選定過程的做功分析發(fā)生錯誤。錯誤3的原因:對選定過程的初、末動能分析錯誤。這些錯誤的共同原因是等式兩邊的做功和動能變化不匹配。

    能量轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的,動能定理描述的是合外力做功和動能變化的因果關(guān)系和等量關(guān)系。這是物理觀念中的能量觀,通常也會被作為教學(xué)中的重點(diǎn)。然而,從學(xué)生的問題來看,這一觀念并沒有在學(xué)生的知識體系中穩(wěn)定形成。除此之外,當(dāng)物體運(yùn)動情況比較復(fù)雜時(shí),學(xué)生會不知如何準(zhǔn)確選出合適的研究過程。

    二、“動能定理解題技巧”的教學(xué)設(shè)計(jì)

    學(xué)情分析:學(xué)生已學(xué)過動能定理的內(nèi)容,并且了解利用動能定理解題的一般步驟,但離熟練掌握解題技巧,輕松解題還有一定距離。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.會判斷什么樣的問題優(yōu)選動能定理解題

    2.理解解題步驟中每步的目的和各步之間的關(guān)系

    3.掌握選擇研究過程的原則

    4.能針對題目寫出正確的動能定理表達(dá)式

    教學(xué)步驟:

    1.利用思維導(dǎo)圖,明確優(yōu)選原則

    觀察動能定理表達(dá)式,等號左邊只出現(xiàn)W合,可進(jìn)一步寫成各力做功之和,結(jié)合功的定義,最終能夠在等號左邊出現(xiàn)的物理量只有W合、某個力作功W1、某個力F或者位移l;而等號右邊只能出現(xiàn)初、末狀態(tài)動能 Ek1、Ek2、物體質(zhì)量 m 或者初、末速率 v1、v2。所以當(dāng)已知量和待求量都不涉及加速度a、時(shí)間t時(shí),我們會首先選擇動能定理解題。

    2.巧用比喻方法,理解解題步驟

    大家都有玩拼圖的經(jīng)驗(yàn)。拼圖時(shí),總是先把邊緣的碎片找到、拼好,再去找和拼中間的碎片。動能定理解題的步驟和拼圖的過程非常相似。第一步,確定研究對象是為了確定做功的對象和動能載體;第二步,確定研究過程是為了限定空間范圍。這兩步就相當(dāng)于在找拼圖邊緣的碎片;第三步,受力分析是為了確定合外力做功;第四部,運(yùn)動分析是為了確定動能變化量。正確地做好這兩步就相當(dāng)于找到了拼圖中間的碎片。第五步,列動能定律表達(dá)式就是把三、四兩步找到的碎片正確地拼起來,也是把W合和Ek2-Ek1的因果關(guān)系和等量關(guān)系正確地表達(dá)出來。最后一步求解討論是最終目的。

    3.利用邏輯方法,了解問題脈絡(luò)

    按照待求量可將問題分為兩類,一類為求W、F、l等過程量,另一類為求Ek和v等狀態(tài)量。

    以一道例題來體會一下:

    例2.如下圖所示,質(zhì)量為1kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在高1.2m的平臺上,木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.2,木塊在水平推力作用下開始運(yùn)動,3m后撤去推力,又滑行1m飛出平臺。

    (1)木塊落地時(shí)速度為求推力大小。

    分析:用動能定理解題時(shí),一定要包含推力做功的過程。推力只在前一段運(yùn)動中起作用,可以直接把這一段作為研究過程,但這個過程的末動能未知,所以動能定理表達(dá)式里會有兩個未知數(shù)。我們可以借助其他方法把末動能求出來,這無疑會增加運(yùn)算量。我們還可以嘗試選擇另一個過程,這個過程必須已知初、末動能,還必須包含推力作用的過程。所以我們最終選擇從開始運(yùn)動到落地的整個過程作為研究過程,使得動能定理表達(dá)式中既有推力F,又沒有其他未知數(shù)。

    (2)若已知推力大小為20N,求木塊落地時(shí)速度的大???

    分析:要讓落地速度出現(xiàn)在最后的表達(dá)式中就必須以落地點(diǎn)為末狀態(tài)。再找一個已知動能的位置作為初狀態(tài),此題中就可以選靜止時(shí)的位置為初狀態(tài)。當(dāng)然,理論上也可以選撤去F的位置為初狀態(tài),不過需要先把這狀態(tài)的動能求出來,顯然也會增加運(yùn)算量,最終還是研究全過程。

    前文已經(jīng)分析學(xué)生列式發(fā)生錯誤的原因主要是做功或動能分析錯誤。把分析過程再細(xì)化為幾個小步驟可以有效改善問題。受力分析分為:①哪些力作功;②各力做功的正負(fù);③寫出各力做功的具體表達(dá)。運(yùn)動分析分為:①寫出初、末狀態(tài)動能的具體表達(dá);②用末動能減初動能。

    例2.中的兩個問題都可以選擇全過程列動能定理表達(dá)式

    功和能的概念相較于力和速度的概念,顯然更為抽象,這造成了學(xué)生在動能定理的理解和解題上存在一些困難。在新課教學(xué)之后,學(xué)生基本掌握物理概念、物理規(guī)律的基礎(chǔ)上,適當(dāng)?shù)慕忸}訓(xùn)練可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解知識??偨Y(jié)出解題的一般方法,是教學(xué)中普遍采用的提高解題能力的方法。而相比于直接給出解題方法,引導(dǎo)學(xué)生體會基本方法的總結(jié)過程,從而使學(xué)生獲得自己尋找總結(jié)解決實(shí)際問題的能力,應(yīng)該是教學(xué)中的一個重要目標(biāo)。

    [1]夏日紅.淺析高中物理教學(xué)中如何幫助學(xué)生理解動能定理[J].中學(xué)教學(xué)參考,2013(26):67.

    [2]張躍.淺析高中物理習(xí)題教學(xué)[J].理科考試研究(高中版),2016,23(7):64.

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