雙目光軸平行性檢校儀檢測(cè)精度分析

應(yīng)家駒,陳玉丹,武東生,劉 杰

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)光學(xué)工程教研室,河北 石家莊 050003)

1 引 言

微光夜視儀、紅外熱成像等雙目光電儀器已經(jīng)在夜間狩獵、夜間戶外運(yùn)動(dòng)以及工業(yè)測(cè)溫等領(lǐng)域廣泛使用。由于工作在戶外,在運(yùn)輸和使用過(guò)程中難免會(huì)造成光學(xué)系統(tǒng)之間的光軸平行度的降低。當(dāng)雙目光軸不平行度超出一定范圍時(shí),長(zhǎng)期使用將引起使用者產(chǎn)生頭暈、惡心等癥狀,雙目光軸平行性已經(jīng)成為影響使用者觀察舒適度的重要因素。軍用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定雙目?jī)x器的光軸平行度中水平發(fā)散度、會(huì)聚度和垂直發(fā)散度必須控制在一定的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)[1-3]。雙管光軸儀是檢測(cè)雙軸平行度的通常儀器,其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單,可以根據(jù)分劃板上的公差帶定性判斷雙軸平行性是否符合要求。缺點(diǎn)是需配合無(wú)窮遠(yuǎn)的合作目標(biāo),不可全天候工作,不能夠定量測(cè)量光軸不平行偏差值[4-5]。為克服雙管光軸儀的缺點(diǎn),研制雙目光電儀器光軸平行性數(shù)字化檢校儀,實(shí)現(xiàn)數(shù)字化定量測(cè)量光軸的不平行度,并可以根據(jù)被測(cè)儀器型號(hào)給出光軸調(diào)整方法及調(diào)整量。

做好和完善誤差分析、誤差分配和誤差綜合,成為研制更高性能的測(cè)量設(shè)備總體設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),貫穿于可行性論證、方案論證、方案設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)、制造、裝調(diào)、直到試驗(yàn)整個(gè)研制過(guò)程[6]。本文結(jié)合平行性檢測(cè)原理,通過(guò)分析影響檢測(cè)精度的各個(gè)因素,合理地誤差分配,控制重點(diǎn)誤差因素,確保檢測(cè)精度達(dá)到指標(biāo)要求。

2 檢校儀工作原理

檢測(cè)儀工作原理如圖1所示。離軸反射式平行光管中,圓形目標(biāo)分劃板置于平行光管拋物面反射鏡的焦點(diǎn)處,光源照亮分劃板,經(jīng)拋物面反射鏡反射,出射平行光[7]。平行光從被檢測(cè)的光電儀器物鏡入射,被檢測(cè)儀器調(diào)焦到無(wú)窮遠(yuǎn),圓形目標(biāo)分劃清晰成像,經(jīng)過(guò)分光或分屏的方式送至左右目鏡。將左右兩個(gè)目鏡視度調(diào)整為0,從目鏡出射平行光。檢測(cè)儀的CMOS成像模塊安裝于高精度平移導(dǎo)軌上,先將CMOS成像模塊的物鏡對(duì)準(zhǔn)左目鏡,圓形目標(biāo)分劃圖像清晰成像于CMOS成像模塊上,經(jīng)圖像采集,在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行圖像處理,對(duì)圓形分劃圖像進(jìn)行中心定位,實(shí)現(xiàn)左目鏡光軸測(cè)量。再通過(guò)導(dǎo)軌平移CMOS成像模塊,對(duì)準(zhǔn)右目鏡,實(shí)現(xiàn)右目鏡的光軸測(cè)量。對(duì)前后測(cè)量左右目鏡圓形目標(biāo)分劃圖像中心的坐標(biāo)進(jìn)行作差,通過(guò)公式(1)計(jì)算出左右目鏡光軸的不平行度。檢測(cè)儀器采用高精度平移導(dǎo)軌,依次測(cè)量左右光軸的方法實(shí)現(xiàn)光軸平行度檢測(cè),避免了區(qū)分左右光軸的問(wèn)題。

圖1 雙目光軸平行性檢測(cè)原理

雙目光軸平行度計(jì)算公式:

(1)

式中,θx為光軸水平平行度；θy為光軸垂直平行度；d為單像元尺寸；fw為CMOS成像模塊物鏡焦距；xL為左目鏡光軸水平像素坐標(biāo)；xR為右目鏡光軸水平像素坐標(biāo)；x為左右目鏡光軸水平像素坐標(biāo)差；yL為左目鏡光軸垂直像素坐標(biāo)；yR為右目鏡光軸垂直像素坐標(biāo)；y為左右目鏡光軸垂直像素坐標(biāo)差。

3 誤差因素分析

不確定度是用來(lái)描述測(cè)量結(jié)果分散性的物理量,它通過(guò)被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差予以量化。不確定度定義了一個(gè)置信區(qū)間,測(cè)量真值以一定的置信概率落在該區(qū)間中[8-9]。對(duì)被測(cè)儀器左右目鏡光軸測(cè)量進(jìn)行不確定度評(píng)估,可以定量地評(píng)價(jià)光軸測(cè)量精度。檢校儀光軸測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度δθx、δθy可以由變量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成得到。根據(jù)光軸平行度測(cè)量公式(1),得到測(cè)量合成不確定度,如公式(2):

(2)

偏導(dǎo)數(shù)為靈敏度系數(shù),表示變量變化單位量時(shí),引起的合成不確定度的變化值。整理得合成不確定度,如公式(3):

(3)

式中,δd為CMOS成像模塊單像元尺寸加工不確定度,由生產(chǎn)工藝加工精度決定；δfw為檢測(cè)系統(tǒng)成像物鏡焦距不確定度,受物鏡加工焦距誤差和調(diào)焦誤差的影響。物鏡加工焦距誤差δfw1,由物鏡加工裝配過(guò)程決定；調(diào)焦誤差δfw2,CMOS成像模塊感光面與物鏡焦平面不重合誤差。

合成焦距不確定度為:

δfw2=δfw12+δfw22

(4)

圓形目標(biāo)分劃中心定位水平、垂直的像素坐標(biāo)不確定度δx、δy。影響因素主要可以歸為以下3類:1)圓形目標(biāo)分劃圖像中心定位計(jì)算誤差引入的不確定度δx1、δy1；2)成像模塊在導(dǎo)軌上平移產(chǎn)生角度誤差引入的不確定度δx2、δy2；3)測(cè)量時(shí)被測(cè)儀器目鏡視度歸零誤差及對(duì)準(zhǔn)誤差引入的不確定度δx3、δy3。合成圓形目標(biāo)分劃中心定位不確定度為:

(5)

1) 圓形目標(biāo)分劃圖像中心定位計(jì)算誤差引入的不確定度δx1、δy1

CMOS成像模塊對(duì)圓形目標(biāo)分劃成像,經(jīng)圖像采集,然后計(jì)算分劃中心,誤差存在于成像物鏡畸變、中心定位算法、噪聲等因素[10]:

①成像物鏡畸變

鏡頭設(shè)計(jì)及安裝的不完善,引起成像畸變,用公式(6)表示:

(6)

式中,x,y是不可觀測(cè)的無(wú)畸變圖像坐標(biāo);x′,y′是畸變后的相應(yīng)坐標(biāo)；δx11(x,y),δy11(x,y)表示每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置誤差量。

②圓形中心定位算法對(duì)圓形目標(biāo)分劃圖像中心定位的誤差δx12,δy12；

③圖像成像、采集過(guò)程中的隨機(jī)噪聲參與中心定位計(jì)算,引入誤差δx13,δy13；

④在檢測(cè)過(guò)程中,需要人為調(diào)整被測(cè)儀器焦距,使圓形目標(biāo)分劃圖像在CMOS成像模塊上清晰成像。圓形目標(biāo)的成像清晰度影響后續(xù)圖像處理定位誤差δx14,δy14。

綜合以上4小點(diǎn),得出合成圓形分劃中心定位計(jì)算不確定度δx1,δy1,如公式(7):

(7)

2) 成像模塊在導(dǎo)軌上平移產(chǎn)生角度誤差引入的不確定度δx2、δy2。

COMS成像模塊先對(duì)準(zhǔn)左目鏡測(cè)量左目鏡光軸,再通過(guò)精密導(dǎo)軌平移,對(duì)準(zhǔn)右目鏡測(cè)量右目鏡光軸。COMS成像模塊在導(dǎo)軌上平移產(chǎn)生成像模塊的位置跳動(dòng)及角度偏擺,包含以下6種:水平跳動(dòng)、垂直跳動(dòng)、前后跳動(dòng)、水平偏擺、俯仰偏擺、水平滾轉(zhuǎn)。水平、俯仰偏擺及水平滾轉(zhuǎn)直接影響角度測(cè)量,這些角度誤差引起成像系統(tǒng)光斑中心定位不確定度δx2,δy2:

①偏擺:成像模塊在導(dǎo)軌上移動(dòng)產(chǎn)生水平偏擺角度δθgx,俯仰偏擺角度δθgy,引入水平分劃中心定位誤差δx21、δy21,如公式(8)：

(8)

②水平滾轉(zhuǎn):成像模塊在導(dǎo)軌上移動(dòng)產(chǎn)生繞光軸方向滾轉(zhuǎn)角度δθgz。當(dāng)圓形目標(biāo)分劃成像不在視場(chǎng)中心(0,0)時(shí),則會(huì)造成分劃中心的位移。位移量δx22,δy22,與圓形目標(biāo)分劃中心位置坐標(biāo)(x,y)有關(guān),如圖2所示。

圖2 成像模塊繞光軸方向滾轉(zhuǎn)引起坐標(biāo)位移

滾轉(zhuǎn)角度δθgz非常小,引起的位移近似為公式(9):

(9)

綜合以上2小點(diǎn),由導(dǎo)軌平移引入的綜合不確定度δx2,δy2,如公式(10):

(10)

3)目鏡視度歸零誤差及對(duì)準(zhǔn)誤差引入的不確定度δx3、δy3

當(dāng)被測(cè)儀器目鏡視度為0時(shí),目鏡出射平行光,圓形目標(biāo)分劃像處于無(wú)窮遠(yuǎn)處,被測(cè)目鏡與CMOS成像物鏡的對(duì)準(zhǔn)誤差,不影響圓形目標(biāo)分劃的成像位置。當(dāng)被目鏡視度不等于0時(shí),目鏡出射匯聚或發(fā)散光束,分劃目標(biāo)像不在無(wú)窮遠(yuǎn)處,被測(cè)目鏡與CMOS成像物鏡的對(duì)準(zhǔn)誤差會(huì)造成圓形目標(biāo)分劃的成像位置誤差。如圖3所示,被測(cè)目鏡視度不為0,而是δSD,分劃圖像不在目鏡焦平面,而是位于A位置,通過(guò)目鏡成像于A′位置。當(dāng)COMS成像物鏡與目鏡光軸存在對(duì)準(zhǔn)誤差δh時(shí),則分劃像A′像高為δh,通過(guò)COMS成像物鏡成像于A′′像高為δh′。

圖3 目鏡視度和測(cè)量對(duì)準(zhǔn)誤差原理圖

目鏡視度歸零誤差為δSD時(shí),對(duì)準(zhǔn)誤差產(chǎn)生的像移用公式(11)計(jì)算：

(11)

化簡(jiǎn)公式(11),得:

(12)

假設(shè)在測(cè)量時(shí),COMS成像物鏡與目鏡光軸不重合,存在誤差δhx、δhy,則產(chǎn)生定位像素誤差為δx3,δy3,如公式(13):

(13)

(14)

綜合公式(3)、(4)、(5)、(7)、(10)、(14),得光軸角度測(cè)量綜合不確定度為公式(15):

(15)

4 影響權(quán)重分析及誤差分配

保證平行度測(cè)量精度的關(guān)鍵是合理的誤差分配,誤差分配的重要依據(jù)是分析單項(xiàng)誤差因素對(duì)綜合不確定度的影響。依據(jù)綜合不確定度公式(15),結(jié)合樣機(jī)系統(tǒng)部件參數(shù),計(jì)算分析單項(xiàng)誤差因素對(duì)綜合不確定度的影響。

樣機(jī)系統(tǒng)選擇部件的參數(shù):CMOS成像物鏡焦距fw為50 mm,CMOS成像器件分辨率1024×576,單像元尺寸d為6.5 μm。設(shè)定圓形分劃中心坐標(biāo)為軍用標(biāo)準(zhǔn)要求的水平發(fā)散平行度60＇對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo)134,代入公式(15),分別計(jì)算單項(xiàng)誤差因素變化對(duì)綜合不確定度的影響。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 單一誤差因素變化對(duì)綜合不確定度的影響

由圖4對(duì)單一誤差因素變化對(duì)綜合不確定度的影響分析可知,對(duì)綜合不確定度有重度影響的因素為導(dǎo)軌平移x軸、y軸偏擺誤差,被測(cè)儀器目鏡視度歸零誤差與對(duì)準(zhǔn)誤差乘積；對(duì)綜合不確定度有中度影響的因素為CMOS物鏡焦距及調(diào)焦誤差；對(duì)綜合不確定度有輕度影響的因素有像元尺寸誤差,分劃中心定位誤差,導(dǎo)軌平移繞z軸滾轉(zhuǎn)誤差。

對(duì)于綜合不確定度的控制重點(diǎn)采取以下措施:

(1)嚴(yán)格控制水平和俯仰偏擺的角度,選擇高精度平移導(dǎo)軌；

(2)控制測(cè)目鏡視度誤差與對(duì)準(zhǔn)誤差乘積,采取以下措施:在檢測(cè)前,先使用視度鏡將被測(cè)儀器的左右目鏡的視度調(diào)整到0,減小目鏡視度零位偏差；設(shè)置對(duì)準(zhǔn)刻線,提高CMOS成像物鏡與被測(cè)目鏡對(duì)準(zhǔn)精度。

結(jié)合以上分析在系統(tǒng)樣機(jī)研制設(shè)計(jì)、器件選擇、生產(chǎn)加工及調(diào)校過(guò)程中,進(jìn)行合理的誤差分配,如表1所示,可以保證綜合不確定度控制在1′以內(nèi)。

表1 雙目光軸平行性檢校儀誤差分配

(續(xù)表)

5 結(jié) 論

雙目光電儀器光軸平行性檢測(cè)精度分析方法結(jié)合雙目光軸平行性檢測(cè)原理,分析誤差因素,建立綜合不確定度模型,并對(duì)單項(xiàng)誤差因素的影響權(quán)重進(jìn)行分析。按照綜合不確定度指標(biāo)要求,結(jié)合各部件性能參數(shù),進(jìn)行合理誤差分配,并采取重點(diǎn)控制措施優(yōu)化系統(tǒng)檢測(cè)精度。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)不確定度的綜合分析,為后續(xù)標(biāo)定提供理論參考依據(jù),對(duì)綜合不確定度有重度影響的誤差因素,應(yīng)作為后續(xù)標(biāo)定的重點(diǎn)。

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