小型共軸旋翼自然來流下的抗風(fēng)擾氣動特性分析

雷瑤， 紀玉霞

(福州大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院, 福建 福州 350116)

0 引言

旋翼提供了旋翼式飛行器任務(wù)執(zhí)行過程中所需的升力，其氣動特性將影響整機性能和飛行品質(zhì)。其中，共軸雙旋翼以其結(jié)構(gòu)緊湊、上下旋翼反轉(zhuǎn)扭矩相消和較快的前飛速度等優(yōu)勢在民用和軍用領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。然而，由于上下旋翼轉(zhuǎn)向相反、翼間布局緊湊，形成的槳尖渦在下移過程中與槳葉碰撞，同時又由于下旋翼槳盤很大一部分都處于上旋翼的尾流中，改變了整個旋翼的入流分布，并影響了下旋翼槳葉的流場邊界，上下旋翼與其各自的尾跡相互作用，使得流場內(nèi)部存在強烈的氣動干擾[4]，這種翼間氣動干擾在有風(fēng)擾時會變得更加復(fù)雜。尤其是當(dāng)自然環(huán)境中的來流可能是來自不同方向時，槳葉在各個方位角受到的氣動力都可能因此發(fā)生波動，最終對飛行器操縱性、穩(wěn)定性、噪音和振動水平等造成一定影響。對于共軸雙旋翼，懸停飛行又是最基本的工作狀態(tài)，因此探索懸停狀態(tài)下共軸旋翼在自然環(huán)境中的抗風(fēng)性能具有重要理論意義和實際應(yīng)用價值。

針對旋翼流場特性，國內(nèi)外開展了大量研究工作。其中理論方面主要運用動量葉素理論、動量源方法、渦輸運模型、尾跡方法、計算流體動力學(xué)(CFD)方法對共軸雙旋翼進行氣動建模，其中CFD方法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在能直觀地模擬槳尖渦流動。Lakshminarayan等[5]運用CFD方法計算了共軸雙旋翼的懸停性能和流場氣動特性；Duque等[6]和Ahmad等[7]運用重疊網(wǎng)格方法模擬了旋翼非定常流場，提高了尾跡區(qū)的網(wǎng)格質(zhì)量，所得槳葉壓強分布與試驗結(jié)果吻合；許和勇等[8]和Ruzicka等[9]運用運動嵌套網(wǎng)格技術(shù)模擬了旋翼流場，分析了共軸雙旋翼流場中的氣動干擾。在試驗研究方面，學(xué)者們開始利用風(fēng)洞、水洞和粒子圖像測速(PIV)等手段來觀察流場細節(jié)，例如：Quackenbush等[10]在Maryland大學(xué)的Martin風(fēng)洞中對鉸接式單旋翼開展了吹風(fēng)試驗，得到了不同前進比下旋翼的升阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)等；鄧彥敏等[11]對懸停和不同前進比的共軸雙旋翼進行了風(fēng)洞試驗；馬楊超等[12]在水洞中運用PIV技術(shù)研究了共軸雙旋翼的流場特性，并得到了渦量分布和速度矢量分布等。

上述研究成果對指導(dǎo)共軸旋翼氣動特性研究具有重要意義。然而，針對不同方向自然來流對共軸雙旋翼氣動性能影響的研究還比較少，研究結(jié)果大多僅關(guān)注于槳葉表面壓強分布。此外，為平衡計算量與計算資源間的矛盾，還需要建立一種高效、簡單并可行的旋翼流場計算方法，用來兼顧模擬的效率和精度。

本文首先建立自然來流環(huán)境中槳葉的速度模型，并采用低速風(fēng)洞試驗測量自然來流影響下共軸雙旋翼的拉力和功率。然后設(shè)計一套CFD方法以模擬受來流影響的共軸雙旋翼流場。最后綜合試驗和模擬結(jié)果分析共軸雙旋翼的來流抗風(fēng)擾性能以及流場內(nèi)部的氣動干擾現(xiàn)象和規(guī)律，并為后續(xù)飛行控制提供依據(jù)。

1 計算模型

以上旋翼為例，旋翼順時針旋轉(zhuǎn)，水平來流平行于槳盤平面，因此來流速度和槳葉轉(zhuǎn)動速度疊加改變了旋翼入流[13]。水平來流影響下的槳葉速度分布如圖1所示。

圖1中：v為來流速度，u為合成速度；Ω為槳葉角速度，R為旋翼半徑，r為槳葉某點展長，β為槳葉方位角。在水平來流環(huán)境中，槳葉上任意一點r處的合成速度u可以表示為

u=Ωr+vsinβ.

(1)

當(dāng)β=90°時，槳尖切向速度和水平來流的合成速度最大，此時槳尖產(chǎn)生的拉力和速度最大。當(dāng)β=270°時，槳尖合成速度最小，槳尖產(chǎn)生的拉力最小，可能引發(fā)槳葉表面氣流分離。旋翼旋轉(zhuǎn)使得槳葉方位角不斷發(fā)生變化，槳葉上任意一點的速度呈周期性變化。在豎直來流環(huán)境中，來流垂直吹向槳盤平面，并與槳葉上任一點的切向速度u垂直，即使豎直來流不會改變槳葉的切向速度，但對整個槳盤平面會造成沖擊，改變了旋翼系統(tǒng)的入流分布，在一定程度上影響了共軸雙旋翼的氣動特性。來流對共軸雙旋翼流場影響如圖2所示(其中，黑色虛線為無來流時的跡線，紅色實線為來流影響下的跡線)。

當(dāng)水平來流作用于共軸旋翼單元時，雖然共軸流場跡線會沿來流方向移動，使翼間氣動環(huán)境發(fā)生變化，但是由于共軸上下旋翼間流場本身的相互耦合，這種影響并不大。另外，水平來流還可能加劇翼間氣流流動，使得整體升力增加。當(dāng)豎直來流作用時，由于來流作用于整個槳盤，對整個共軸的入流或者下洗流都會產(chǎn)生干擾，可能會形成嚴重紊流，對拉力產(chǎn)生大幅度影響甚至導(dǎo)致振動。

2 風(fēng)洞試驗

2.1 旋翼基本參數(shù)

為研究共軸旋翼在低雷諾數(shù)(105左右)環(huán)境中的氣動特性，選取共軸八旋翼樣機中的一對旋翼單元為研究對象。旋翼電機正常工作轉(zhuǎn)速范圍為1 500～2 500 r/min，采用旋翼半徑R為200 mm，弦長為35 mm，得到槳尖雷諾數(shù)范圍0.75×105～1.25×105. 該旋翼由碳纖維材料經(jīng)三維掃描加工而成，其表層和內(nèi)襯中各鋪一層碳纖維布，使單向碳纖維的加強筋厚度為0.2 mm，能夠使旋翼獲得較好的氣動性能。此外，上下旋翼間距取0.39R，此時共軸旋翼在懸停時具有較好的氣動性能[14]。

2.2 試驗設(shè)置

為模擬共軸旋翼在自然環(huán)境中的氣動特性，采用風(fēng)洞進行來流吹風(fēng)試驗。風(fēng)洞能夠通過人工產(chǎn)生并控制氣流，可有效模擬飛行器周圍的氣體流動。由于自然環(huán)境中的風(fēng)速通常低于5.0 m/s，選取開口式回流低速風(fēng)洞(馬赫數(shù)<0.4)產(chǎn)生來流，針對常見的二級風(fēng)(1.6～3.3 m/s)和三級風(fēng)(3.4～5.4 m/s)對旋翼進行水平來流和豎直來流試驗，對比無來流的情況觀察旋翼拉力和功率變化。

低速風(fēng)洞大致分為收縮段、試驗段、擴壓段和動力源4個部分。其中：收縮段用來均勻加速氣流，使氣流不易分離；試驗段為共軸雙旋翼進行性能測試部分，試驗段截面形模為1.0 m×1.5 m，要求氣流均勻穩(wěn)定；擴展段將氣流動能轉(zhuǎn)化為壓強能，用以減小風(fēng)洞的功率損失，采用圓形截面使擴壓效率達到最高；動力源部分采用風(fēng)扇提高氣流壓強。此外，為打破大的漩渦并產(chǎn)生穩(wěn)定氣流，將蜂窩器和紗網(wǎng)安裝在收縮段前面；為保證試驗段中旋翼模型的安全，在風(fēng)扇前加裝安全網(wǎng)。

水平來流速度分別取0 m/s、2.5 m/s和4.0 m/s，豎直來流速度分別取0 m/s、2.5 m/s和4.0 m/s. 水平來流環(huán)境中的共軸旋翼在風(fēng)洞中放置如圖3所示。

風(fēng)洞試驗過程中實時監(jiān)控的相關(guān)參數(shù)如表1和表2所示。

2.3 試驗結(jié)果討論

共軸雙旋翼水平來流和豎直來流風(fēng)洞試驗結(jié)果如圖4和圖5所示，從中可以觀察到，無論來流方向為水平或豎直，功率均隨著拉力的增大而提高，這是因為風(fēng)擾作用下加劇的紊流增加了翼間誘導(dǎo)功率。

表1 風(fēng)洞試驗中的記錄參數(shù)

表2 風(fēng)洞試驗中的測量參數(shù)

如圖4所示，水平來流環(huán)境中同等功耗下的拉力水平隨著來流速度的增加而提高。水平來流速度2.5 m/s和4.0 m/s相比無來流情況下的拉力平均增加了2.2%和6.7%，由計算模型分析結(jié)果可知，這可能是由于旋翼產(chǎn)生的拉力主要集中在前行側(cè)，來流速度越大，槳葉切向速度和水平來流的合成速度越大，從而提高了旋翼系統(tǒng)拉力水平。從空氣動力學(xué)角度分析，這是由于水平來流速度的增大使上旋翼產(chǎn)生的尾跡嚴重后掠并偏離下旋翼，上旋翼尾跡基本不再穿過下旋翼，而直接排進周圍未擾動氣流中，直接減弱了上旋翼對下旋翼的氣動干擾，使共軸雙旋翼的氣動性能相比無來流狀態(tài)得以提高。此外，同等拉力水平下的旋翼功耗出現(xiàn)減小趨勢，是由于水平來流減弱了旋翼間部分氣動干擾，從而抵消了部分功耗。

如圖5所示，豎直來流環(huán)境中，同等功耗下的拉力水平隨著來流速度的增加而降低。豎直來流速度2.5 m/s和4.0 m/s下的旋翼拉力相比無來流的情況平均下降4.8%和5.4%，其直接原因為豎直來流在拉力方向上抵消了部分旋翼拉力，從而降低了系統(tǒng)拉力水平。

結(jié)合圖4和圖5發(fā)現(xiàn)，當(dāng)來流速度為0～4.0 m/s時，在同等功耗下，受水平來流影響的旋翼拉力最值差約為6%，而在豎直來流環(huán)境中該最值差約為1.5%，表明水平來流能夠大幅度提高共軸旋翼系統(tǒng)拉力。

綜上分析可知，豎直來流環(huán)境中的旋翼性能下降，而水平來流對共軸雙旋翼的整體性能產(chǎn)生了有利影響，并且隨著水平來流速度的增大，旋翼性能得到大幅度提高。因此，共軸雙旋翼在水平來流環(huán)境中具有較好的抗風(fēng)擾性能。

3 數(shù)值模擬

3.1 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

對于共軸雙旋翼，其上下旋翼高速反向旋轉(zhuǎn)，多體之間存在相對運動。為有效模擬自然來流環(huán)境中槳葉與周圍空氣的相互作用，下面運用CFD方法描述旋翼流場的非定常氣動特性。采用滑移網(wǎng)格方法獨立生成不同區(qū)域的網(wǎng)格并進行嵌套，通過網(wǎng)格間相對運動實現(xiàn)槳葉運動，以插值方式通過交界面進行信息傳遞[15]。

由于高質(zhì)量網(wǎng)格與計算資源之間存在矛盾，流場建模和網(wǎng)格劃分是有效模擬旋翼流場的關(guān)鍵。共軸旋翼流場的網(wǎng)格分為旋翼網(wǎng)格、旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格和空氣域流場網(wǎng)格3部分。由于槳葉剖面的弦長隨著展向不斷變化，同時槳葉具有扭轉(zhuǎn)和尖削等特征，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圍繞翼面生成貼體網(wǎng)格。為了更好地描述槳葉邊界層的氣動特性，控制網(wǎng)格增長率為1.2. 此外，由于槳尖附近的梯度較大，為準確捕捉流動現(xiàn)象，對網(wǎng)格加密并在上下旋翼周圍分別建立旋轉(zhuǎn)域。旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格尺寸取旋翼的2倍，空氣域流場網(wǎng)格為密度均勻的笛卡爾直角網(wǎng)格，并設(shè)為旋轉(zhuǎn)域的最外層網(wǎng)格尺寸大小，從而保證收斂性、減少網(wǎng)格數(shù)量并提高計算效率。經(jīng)過不斷嘗試，空氣域流場網(wǎng)格直徑取6倍旋翼直徑，旋翼旋轉(zhuǎn)中心點距離速度入口取3倍旋翼直徑，由于壓強出口會突然擴張并存在回流現(xiàn)象，設(shè)置該中心點距離壓力出口取7倍旋翼直徑，以減弱回流影響。

為了進一步提高計算效率并考慮空氣黏性影響，選用以絕對物理量為參數(shù)、守恒積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程作為控制方程[16]。采用有限體積法對微分方程進行離散，選擇Spalart-Allmaras湍流模型以較好地模擬氣流分離、激波以及逆壓梯度下的邊界層流動等。壓強與速度耦合采用SIMPLE算法，壓強插值選用Standard格式，動量、湍流動能和湍流耗散率均選擇2階迎風(fēng)格式。由于Navier-Stokes方程考慮黏性，槳葉表面取無滑移邊界條件，空氣域流場為靜止區(qū)域，旋轉(zhuǎn)域反向旋轉(zhuǎn)并分別取上下旋翼的轉(zhuǎn)速，以利用旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)動模擬旋翼轉(zhuǎn)動。最終生成的網(wǎng)格總數(shù)約200萬，整個計算域的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

3.2 模擬結(jié)果驗證

在水平來流速度2.5 m/s環(huán)境中，旋翼升阻力系數(shù)試驗和模擬結(jié)果對比如圖7和圖8所示。從圖7、圖8中可以看出，模擬所得槳葉剖面的升阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗結(jié)果趨勢一致，二者存在一定誤差。誤差主要來源于兩個方面：1)數(shù)值模擬時網(wǎng)格質(zhì)量對模擬精度影響，以及軟件在計算升阻力系數(shù)時涉及的邊界運動平均速度和旋翼旋轉(zhuǎn)的投影面積參數(shù)設(shè)置誤差；2)在試驗測量過程中，轉(zhuǎn)速測量誤差和傳感器誤差。二者誤差值均在合理范圍內(nèi)，可以有效地模擬自然來流環(huán)境中共軸旋翼流場的氣動特性，并較好地反映槳葉氣動力變化。

3.3 模擬結(jié)果討論

為了深入研究水平來流和豎直來流對共軸雙旋翼氣動特性影響，下面通過數(shù)值模擬觀察額定轉(zhuǎn)速下旋翼流場的槳尖壓強、流線分布以及速度矢量，分析來流對旋翼流場產(chǎn)生的氣動干擾，并闡釋這種氣動干擾對旋翼整體性能的影響機理，同時驗證計算模型的分析結(jié)果和試驗結(jié)果。

3.3.1 槳尖壓強分布

無來流影響的槳尖壓強分布如圖9(a)所示，理論上，旋翼上下表面形成的壓強差可以表征旋翼拉力大小，而壓差最大的位置靠近槳尖處，因此旋翼主要依靠槳尖的壓強差上升，這與文獻[17]的觀點一致。因此，槳葉各剖面產(chǎn)生的拉力可用來支持旋翼在空中的飛行，拉力大小和方向可以操縱整機飛行狀態(tài)。

無來流和水平來流影響下的槳尖壓強分布如圖9(a)～圖9(c)所示，對比無來流的情況發(fā)現(xiàn)，受水平來流影響的槳尖負壓區(qū)域變化小。β=90°和β=270°時槳尖壓強分布出現(xiàn)明顯不對稱，隨著來流速度的增大，不對稱程度更加明顯。與β=270°相比，β=90°時槳尖上下表面壓強差較大，因此槳尖產(chǎn)生的拉力更大。隨著來流速度的增大，翼面的壓強差進一步增大，因此槳尖產(chǎn)生的拉力隨之增大，這與計算模型分析結(jié)果以及試驗結(jié)果一致。此外，β=90°時上旋翼槳尖的壓強差大于下旋翼，因此上旋翼產(chǎn)生的拉力較大，這是因為上旋翼受下旋翼所產(chǎn)生上洗流的影響較弱，而下旋翼受上旋翼所產(chǎn)生下洗流的影響較強。因此，水平來流環(huán)境中的共軸旋翼性能隨著來流速度的增大得到提高。

無來流和豎直來流影響下的槳尖壓強分布如圖9(a)、圖9(d)和圖9(e)所示，由于豎直來流對槳葉上任一點的切向速度沒有影響，無來流和豎直來流影響下的旋翼壓強分布具有軸對稱性。對比無來流的情況發(fā)現(xiàn)，隨著來流速度增大，槳尖附近的壓強差減小，因此旋翼拉力下降。當(dāng)來流速度為4.0 m/s時下翼面壓強驟減，槳尖附近的負壓區(qū)域急劇增大并向旋翼中心移動，此時上翼面壓強大于下翼面，旋翼拉力水平降低，這也與試驗分析結(jié)果相吻合。因此，豎直來流環(huán)境中的共軸旋翼性能隨著來流速度的增大而降低。

3.3.2 流線分布

流線為流場中瞬時的空間曲線，可以表征某一瞬時空間各點的不同速度。無來流時，共軸旋翼流場的流線分布如圖10(a)所示，由于翼面壓強差的存在，下翼面的氣流繞過槳尖流向上表面，在空氣黏性作用下，在槳尖上方形成兩個較大的均勻渦流，流線周向發(fā)散，流場分布具有軸對稱性。

受豎直來流影響的流線分布如圖10(b)和圖10(c)所示。由圖10(b)和圖10(c)可見，豎直來流首先沖擊到上旋翼槳盤平面上，并從上旋翼槳尖處掠過，部分吸入上下旋翼之間。由于上下旋翼高速反向旋轉(zhuǎn)，旋翼間的流線干擾比較復(fù)雜。相比無來流環(huán)境中的規(guī)則渦流，受豎直來流影響的渦流受到擠壓并產(chǎn)生了形變，由旋翼上方向下轉(zhuǎn)移，隨著來流速度增大，渦流受到的擠壓和形變更加嚴重，相互干擾程度加劇，并繼續(xù)向下移動與發(fā)散。整體來看，當(dāng)豎直來流吹向旋翼槳盤平面時，軸向流動作用強烈，流線縱向拉伸并由周向流動轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流動。

受水平來流影響的流線分布如圖10(d)和圖10(e)所示。由圖(d)和圖10(e)可見，當(dāng)水平來流吹向旋翼槳盤時，來流首先直接沖擊旋翼槳尖右側(cè)，經(jīng)高速反轉(zhuǎn)的上、下旋翼作用后逐漸流向旋翼左上側(cè)，最終與環(huán)境中的水平來流合并，一起向左運動。相比來流速度2.5 m/s的流場，來流速度4.0 m/s的流線向上運動幅度更小，流線分布更加規(guī)則，更早與水平來流融合并一起運動。整體來看，受水平來流影響的旋翼流場中并未形成大的渦流，流線分布比較規(guī)則均勻，變形不大。

綜合分析豎直和水平來流中的流線分布，可以推測出渦流的纏繞、移動和變形將使旋翼性能下降。因此，水平來流環(huán)境中共軸旋翼的氣動性能較好。

3.3.3 矢量圖

無來流影響的槳尖速度矢量分布如圖11(a)所示。從圖11(a)中觀察槳尖渦附近的速度分布，發(fā)現(xiàn)槳尖渦內(nèi)側(cè)存在一定的下洗流，與槳尖渦外側(cè)的速度形成了速度梯度，從而在槳尖附近形成了完整渦流。

在豎直來流環(huán)境中，槳尖速度矢量分布如圖11(b)和圖11(c)所示。由圖11(b)可見，槳尖渦受到來流的沖擊開始變得不完整，隨著來流速度增大，渦流被部分破壞。

在水平來流環(huán)境中，槳尖速度矢量分布如圖11(d)和圖11(e)所示。由圖11(d)可見，槳尖渦被來流徹底沖散。因此，相比豎直來流，槳尖渦更容易被水平來流破壞。

4 結(jié)論

本文建立了水平來流影響下槳葉轉(zhuǎn)速的計算模型，采用低速風(fēng)洞對共軸雙旋翼進行了自然來流的抗風(fēng)性試驗。為了捕捉自然來流環(huán)境中旋翼與周圍空氣的非定常氣動干擾，設(shè)計了一套CFD模擬方法，得到了典型流場現(xiàn)象。綜合分析試驗與模擬結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1)相比無來流狀態(tài)，共軸雙旋翼在豎直來流環(huán)境中的性能下降，隨著來流速度增大，性能下降加劇，而在水平來流環(huán)境中具有較好的抗風(fēng)擾性能，其氣動性能隨著來流速度增大得到提高。

2)無來流自然環(huán)境中，共軸旋翼流場中出現(xiàn)規(guī)則渦流；豎直來流環(huán)境中，流場內(nèi)軸向流作用強烈，渦流受到擠壓、相互纏繞、產(chǎn)生形變并向下移動，整體流線縱向拉伸并由周向流動轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向流動；水平來流環(huán)境中，流場內(nèi)部并未形成大的渦流，流線比較規(guī)則均勻，變形不大。

3)在豎直來流影響下，流場內(nèi)部產(chǎn)生的渦流纏繞、移動和形變使共軸雙旋翼的抗風(fēng)擾能力下降。

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