基于整數(shù)非線性規(guī)劃的總線胚胎電子系統(tǒng)細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選

王濤， 蔡金燕， 張民國， 孟亞峰， 朱賽

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電子與光學(xué)工程系， 河北 石家莊 050003； 2.73907部隊， 福建 福州 350003)

0 引言

胚胎電子系統(tǒng)是一種基于多細(xì)胞生物生長發(fā)育過程而設(shè)計的新型硬件，具有類似于生物的自檢測和自修復(fù)等能力[1-2]。胚胎電子系統(tǒng)研究是為了設(shè)計具有高可靠性和環(huán)境適應(yīng)能力的新型電路，從而提升現(xiàn)有電子裝備的可靠性和環(huán)境適應(yīng)能力，進(jìn)而推動我國航空航天、深海探測和復(fù)雜環(huán)境下武器裝備研制等領(lǐng)域的發(fā)展。

目前胚胎電子系統(tǒng)研究已經(jīng)取得了較多的成果，主要集中在電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計、故障自修復(fù)方法以及優(yōu)化設(shè)計等方面。

胚胎電子系統(tǒng)研究起源于國外。在胚胎電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計研究方面，Ortega等[3]研究了經(jīng)典二維胚胎電子陣列結(jié)構(gòu)，對陣列中的各個模塊進(jìn)行了設(shè)計，并對陣列可靠性進(jìn)行了研究，為胚胎電子系統(tǒng)研究打下了基礎(chǔ)；Tyrrell等[4]針對經(jīng)典二維陣列結(jié)構(gòu)電子細(xì)胞互聯(lián)存在的不足提出了蜂窩狀胚胎電子陣列結(jié)構(gòu)，豐富了細(xì)胞間連接方式，使細(xì)胞間布局布線更加方便；Greensted等[5]在研究過程中發(fā)現(xiàn)基于導(dǎo)線連接的胚胎電子細(xì)胞陣列自修復(fù)實現(xiàn)困難，并根據(jù)生物內(nèi)分泌通信原理提出了一種基于總線結(jié)構(gòu)的胚胎電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，有效地簡化了陣列電子細(xì)胞間連接，提高了通信效率。在此基礎(chǔ)上，Samie等[6]對基于總線結(jié)構(gòu)的胚胎電子系統(tǒng)中總線結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出了可切斷的總線結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高了通信和自修復(fù)效率；Samie等[7]研究發(fā)現(xiàn)基于真核細(xì)胞模型設(shè)計的胚胎電子系統(tǒng)存在硬件消耗大的問題，模擬原核細(xì)胞結(jié)構(gòu)提出了原核胚胎電子細(xì)胞結(jié)構(gòu)，并設(shè)計了原核胚胎型硬件[8]；Stauffer等[9]研究了三維胚胎電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計，將胚胎電子系統(tǒng)技術(shù)引入三維空間；Boesen等[10]在總線胚胎電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)上提出了基于片上網(wǎng)絡(luò)的e-DNA結(jié)構(gòu)胚胎電子系統(tǒng)，以解決大規(guī)模電路的通信問題。

國內(nèi)關(guān)于胚胎電子系統(tǒng)的研究整體落后于國外，在胚胎電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計與自修復(fù)方法研究方面，Xu等[11]采用基于標(biāo)記與識別的數(shù)據(jù)處理方式，提出了一種名為電子組織的自適應(yīng)可重構(gòu)多細(xì)胞陣列，豐富了胚胎電子細(xì)胞陣列的自修復(fù)方式，進(jìn)一步提高了胚胎電子細(xì)胞陣列的可靠性；王南天[12]基于原核生物細(xì)胞的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計了原核胚胎電子細(xì)胞結(jié)構(gòu)，并完成了原核胚胎電子系統(tǒng)的設(shè)計和驗證；Wang等[13]針對二維胚胎電子細(xì)胞陣列設(shè)計大規(guī)模電路時硬件消耗大、自修復(fù)實現(xiàn)困難等不足，設(shè)計了一種多層結(jié)構(gòu)的仿生自修復(fù)硬件，解決了現(xiàn)有單層設(shè)計的復(fù)雜布局布線問題，簡化了電路實現(xiàn)和自修復(fù)功能實現(xiàn)的流程；李廷鵬[14]基于多細(xì)胞生物的內(nèi)分泌通信原理，設(shè)計并實現(xiàn)了基于總線的胚胎電子細(xì)胞陣列結(jié)構(gòu)及自修復(fù)策略，豐富了胚胎電子細(xì)胞間連接方式，簡化了胚胎電子細(xì)胞間信息和數(shù)據(jù)的傳遞，有效提高了故障自修復(fù)效率；王敏等[15]研究了三維胚胎電子系統(tǒng)互聯(lián)資源的容錯設(shè)計；Zhu等[16]設(shè)計了一種具有多種連接方式的胚胎電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將電子細(xì)胞間連接分為相鄰連接和不相鄰連接，豐富了胚胎電子細(xì)胞間連接方式，同時提出了一種移除進(jìn)化自修復(fù)策略[17]，有效地提高了胚胎電子細(xì)胞陣列的自修復(fù)能力。

在胚胎電子系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計研究方面，張砦等[18]基于可靠性指標(biāo)研究了胚胎電子細(xì)胞陣列的布局方法，為后續(xù)研究提供了一定的理論指導(dǎo)；Zhu等[19]為降低電子系統(tǒng)硬件消耗，設(shè)計了部分基因循環(huán)存儲的基因存儲結(jié)構(gòu)；王濤等[20-21]從硬件資源消耗和可靠性兩個指標(biāo)出發(fā)，研究了二維胚胎電子細(xì)胞陣列中空閑細(xì)胞數(shù)目的配置問題以及總線胚胎電子細(xì)胞陣列中空閑細(xì)胞數(shù)目的優(yōu)選問題，從理論角度指導(dǎo)胚胎電子系統(tǒng)中空閑細(xì)胞數(shù)目的選擇，在胚胎電子系統(tǒng)實際應(yīng)用過程中具有重要意義。

總線胚胎電子系統(tǒng)是一種通過模擬多細(xì)胞生物內(nèi)分泌通信原理而設(shè)計、具有自修復(fù)能力的新型硬件，主要由總線和若干功能塊構(gòu)成。其中：總線是具有一定協(xié)議的通信或數(shù)據(jù)傳輸接口，用以實現(xiàn)電子系統(tǒng)內(nèi)細(xì)胞間信號的傳輸；功能塊由若干電子細(xì)胞和檢測控制模塊構(gòu)成，主要完成電路的具體功能。利用總線胚胎電子系統(tǒng)對電路進(jìn)行設(shè)計，可以得到具有故障自檢測和自修復(fù)能力的電子系統(tǒng)。在胚胎電子系統(tǒng)中，選擇更多的電子細(xì)胞可以獲得更高的可靠性，但同時也將帶來更大的硬件消耗。目前胚胎電子系統(tǒng)中電子細(xì)胞數(shù)目的選擇主要依靠研究人員的經(jīng)驗，缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)。如何合理地選擇胚胎電子系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞的數(shù)目、平衡系統(tǒng)的硬件消耗和可靠性，是胚胎電子系統(tǒng)實際應(yīng)用必須要研究的問題。

本文分析了總線胚胎電子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和工作原理，基于n/k系統(tǒng)可靠性理論[22]建立了胚胎電子系統(tǒng)的可靠性分析模型。進(jìn)一步分析了總線胚胎電子系統(tǒng)各個單元的基本結(jié)構(gòu)，以電子系統(tǒng)消耗MOS場效應(yīng)管數(shù)目作為衡量指標(biāo)建立了胚胎電子系統(tǒng)的硬件消耗分析模型。對總線胚胎電子系統(tǒng)的可靠性和硬件消耗進(jìn)行了分析，將電子系統(tǒng)中電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題轉(zhuǎn)換為求解整數(shù)非線性規(guī)劃問題，然后利用遺傳算法求解該問題，實現(xiàn)了電子細(xì)胞數(shù)目的優(yōu)選。最后通過仿真實驗和分析對該方法的合理性和有效性進(jìn)行了驗證。

1 總線胚胎電子系統(tǒng)

目前，大規(guī)模數(shù)字電路基于現(xiàn)有的胚胎電子系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)，普遍存在硬件資源消耗大、功能分化難度大且耗時長以及故障檢測對象有限等不足。本文分析了多細(xì)胞生物結(jié)構(gòu)和功能特點，借鑒多細(xì)胞生物的內(nèi)分泌通信方式，從電路功能分解角度出發(fā)設(shè)計了總線胚胎電子系統(tǒng)[23]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可知，總線胚胎電子系統(tǒng)主要由輸入模塊、輸出模塊、功能塊和總線組成。其中：輸入模塊完成外部信號到電子系統(tǒng)的輸入；輸出模塊完成電子系統(tǒng)處理結(jié)果到外部的輸出；功能塊是電子系統(tǒng)的核心部分，主要實現(xiàn)電子系統(tǒng)具體的電路功能，同時實現(xiàn)細(xì)胞功能的故障檢測與自修復(fù)功能，電子系統(tǒng)中功能塊的結(jié)構(gòu)均相同；總線是具有一定協(xié)議的通信或數(shù)據(jù)傳輸接口，主要實現(xiàn)電子系統(tǒng)內(nèi)各個功能模塊間信息和數(shù)據(jù)的傳遞。

功能塊是電子系統(tǒng)中的核心部分，主要完成系統(tǒng)具體的電路功能，同時實現(xiàn)功能塊的故障自檢測和故障自修復(fù)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

由圖2可見，功能塊主要由檢測控制模塊和電子細(xì)胞構(gòu)成。檢測控制模塊完成功能塊的故障檢測、功能塊內(nèi)故障自修復(fù)及功能塊與總線的數(shù)據(jù)交互；電子細(xì)胞分為工作細(xì)胞和空閑細(xì)胞，工作細(xì)胞完成功能塊具體的電路功能，空閑細(xì)胞作為工作細(xì)胞的備份，用于工作細(xì)胞故障后的故障自修復(fù)，功能塊內(nèi)電子細(xì)胞的結(jié)構(gòu)均相同。

檢測控制模塊主要由基因配置單元、控制單元、故障檢測單元和輸入輸出單元組成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

由圖3可見：檢測控制模塊中的基因配置單元主要存儲檢測控制模塊工作過程所需的基因信息，基因采用寄存器型存儲器存儲；控制單元實現(xiàn)功能塊內(nèi)電子細(xì)胞狀態(tài)的控制及故障自修復(fù)的控制，控制功能主要由狀態(tài)機(jī)實現(xiàn)；輸入輸出單元實現(xiàn)功能塊和總線之間的信號傳輸，主要由數(shù)據(jù)緩沖器與寄存器構(gòu)成；故障檢測單元完成功能塊的故障自檢測，采用雙模冗余設(shè)計實現(xiàn)功能塊的實時故障檢測。

電子細(xì)胞是實現(xiàn)系統(tǒng)電路功能的最基本單元，根據(jù)電子細(xì)胞功能需求，以原核生物細(xì)胞結(jié)構(gòu)為原型，設(shè)計總線胚胎電子系統(tǒng)中的電子細(xì)胞。與典型電子細(xì)胞結(jié)構(gòu)相比，本文電子細(xì)胞內(nèi)減少了地址單元與故障檢測單元，同時減少了基因存儲數(shù)目，有效降低了系統(tǒng)的硬件消耗。電子細(xì)胞主要由基因配置存儲單元、功能單元、控制單元和輸入輸出單元組成，如圖4所示。

由圖4可見：基因配置存儲單元主要存儲電子細(xì)胞的工作基因和備份基因，備份基因與工作基因基本一致；功能單元主要由4輸入查找表(LUT)構(gòu)成，用以實現(xiàn)電子細(xì)胞的電路功能；控制單元根據(jù)檢測控制模塊控制信號實現(xiàn)電子細(xì)胞的控制功能；輸入輸出單元主要由多路數(shù)據(jù)選擇器構(gòu)成，用以實現(xiàn)電子細(xì)胞輸入輸出信號傳輸。

2 總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性建模

2.1 總線胚胎電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點及工作原理

2.1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點

總線胚胎電子系統(tǒng)主要由功能塊與總線構(gòu)成，電子系統(tǒng)設(shè)計完成后，系統(tǒng)內(nèi)功能塊數(shù)目和對應(yīng)的功能即可確定。每個功能塊完成自身特定的電路功能，所有功能塊相互配合，完成整個電子系統(tǒng)的電路功能。只有電子系統(tǒng)中所有功能塊都正常工作，電子系統(tǒng)才能完成特定的電路功能，因此總線胚胎電子系統(tǒng)可以近似為一個由功能塊組成的串聯(lián)系統(tǒng)。

功能塊主要由電子細(xì)胞和檢測控制模塊構(gòu)成。功能塊內(nèi)的電子細(xì)胞首尾相連、構(gòu)成細(xì)胞環(huán)結(jié)構(gòu)；檢測控制模塊實現(xiàn)功能塊的故障檢測和功能塊自修復(fù)的控制，因此在可靠性建模過程中假設(shè)檢測控制模塊的可靠性足夠高，主要考慮電子細(xì)胞失效對功能塊可靠性的影響。

2.1.2 系統(tǒng)工作原理

電子系統(tǒng)功能塊內(nèi)存在空閑細(xì)胞，可以實現(xiàn)故障工作細(xì)胞的自修復(fù)。當(dāng)功能塊內(nèi)可正常工作的細(xì)胞數(shù)目不少于完成功能塊電路功能所需工作細(xì)胞的數(shù)目時，功能塊就可以正常工作。功能塊符合n/k系統(tǒng)的特點，因此可以采用n/k系統(tǒng)可靠性理論[24]對功能塊的可靠性進(jìn)行分析并建模，進(jìn)而對總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析并建模。

總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性建模過程中應(yīng)考慮電子細(xì)胞的可靠性和電子細(xì)胞互聯(lián)的可靠性兩部分?？紤]電子細(xì)胞互聯(lián)的可靠性將使建模非常復(fù)雜，同時電子細(xì)胞間互聯(lián)資源故障主要是短路和開路等硬故障，利用胚胎仿生硬件技術(shù)難以實現(xiàn)修復(fù)。目前，大規(guī)模集成芯片已經(jīng)廣泛應(yīng)用，特別是在航空航天、深海探測和強(qiáng)電磁環(huán)境等領(lǐng)域，集成芯片應(yīng)用于這些領(lǐng)域很容易發(fā)生單事件干擾(SEU)等軟故障，胚胎電子系統(tǒng)的故障自修復(fù)技術(shù)主要針對集成芯片內(nèi)部的軟故障。因此，在總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性分析建模過程中，為簡化計算復(fù)雜度，主要考慮電子細(xì)胞的可靠性，未考慮互聯(lián)資源的可靠性。

2.2 基于n/k系統(tǒng)可靠性理論的總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性分析

目前，n/k系統(tǒng)可靠性理論已經(jīng)被用于胚胎電子系統(tǒng)可靠性分析[25-26]。功能塊可以看作是系統(tǒng)中的部件，且功能塊結(jié)構(gòu)完全相同，只需要對1個功能塊的可靠性進(jìn)行建模，然后得到電子系統(tǒng)可靠性模型。

功能塊是總線胚胎電子系統(tǒng)的子系統(tǒng)，功能塊子系統(tǒng)主要由電子細(xì)胞構(gòu)成。設(shè)功能塊內(nèi)的工作細(xì)胞數(shù)目為C1，空閑細(xì)胞數(shù)目為C2，電子細(xì)胞退化規(guī)律服從指數(shù)分布，電子細(xì)胞失效率為λ，則電子細(xì)胞可靠度為e-λt，功能塊可靠度Rf(t)為

(1)

式中：i為功能塊中可正常工作電子細(xì)胞數(shù)目(C1≤i≤C1+C2)；t為功能塊工作時間。設(shè)某功能電路基于總線胚胎電子系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)需要的工作細(xì)胞數(shù)目為C，則電子系統(tǒng)內(nèi)功能塊數(shù)目?表示向上取整。考慮到電子系統(tǒng)中功能塊存在不完全使用的情況，由串聯(lián)系統(tǒng)可靠性計算方法可得總線胚胎電子系統(tǒng)可靠度Rb(t)為

Rb(t)=Rf(t)CC1-1·∑C1+C2 i=C-C1 CC1-1 CiC1+C2e-iλt(1-e-λt)C1+C2-i,

(2)

總線胚胎電子系統(tǒng)的平均故障前時間(MTTF)可用Tb表示為

(3)

2.3 總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性模型驗證

總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性模型驗證方法是通過加速退化實驗得到系統(tǒng)的退化曲線，并與本文建立的電子系統(tǒng)可靠性模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，實現(xiàn)電子系統(tǒng)可靠性模型的驗證。但是，胚胎電子系統(tǒng)研究還處于理論研究階段，尚缺少較為成熟的專用硬件，因此難以采用加速退化實驗方法得到總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性曲線。文獻(xiàn)[21]采用多態(tài)系統(tǒng)理論對總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了分析和建模；本文針對同一電子系統(tǒng)，分別采用兩種可靠性模型對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析和對比，對基于n/k系統(tǒng)可靠性理論建立的系統(tǒng)可靠性模型進(jìn)行驗證。

選擇電子系統(tǒng)中功能塊數(shù)目S分別為5、25、50和100，功能塊內(nèi)工作細(xì)胞數(shù)目C1=5，空閑細(xì)胞數(shù)目C2=3，電子細(xì)胞失效率λ=1×10-6h-1. 分別采用本文電子系統(tǒng)可靠性模型和文獻(xiàn)[21]中的電子系統(tǒng)可靠性模型對總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5顯示了4種不同規(guī)模總線胚胎電子系統(tǒng)在兩種可靠性模型下的可靠度變化曲線。由圖5可見，兩種可靠性模型下的系統(tǒng)可靠度曲線幾乎完全重合，表明基于n/k系統(tǒng)理論的可靠性模型能夠準(zhǔn)確衡量總線胚胎電子系統(tǒng)可靠度變化。由總線胚胎電子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點可知，電子系統(tǒng)內(nèi)功能塊數(shù)目S越多、系統(tǒng)可靠度曲線下降越快。

從圖5中還可以看出，隨著電子系統(tǒng)工作時間增加，電子系統(tǒng)可靠度均從1下降為0，且電子系統(tǒng)可靠度曲線變化規(guī)律均相同。電子系統(tǒng)開始工作時，系統(tǒng)可靠度保持為1，隨著系統(tǒng)工作時間增加，功能塊內(nèi)開始出現(xiàn)故障，系統(tǒng)可靠度開始下降，最后系統(tǒng)可靠度均趨向于0.

3 總線胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗建模

目前關(guān)于胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗的分析大多是從定性角度出發(fā)，很少有定量的電子系統(tǒng)硬件消耗分析。為了更加準(zhǔn)確地衡量電子系統(tǒng)的硬件消耗，本文以電路最基本的組成單元——MOS場效應(yīng)管的消耗數(shù)目來衡量電路硬件消耗，對總線胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗進(jìn)行分析并建模。在總線胚胎電子系統(tǒng)中，硬件消耗主要由功能塊和總線產(chǎn)生。功能塊內(nèi)連接導(dǎo)線的硬件消耗無法用MOS場效應(yīng)管消耗數(shù)目進(jìn)行描述，且功能塊內(nèi)導(dǎo)線數(shù)量與具體結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)，因此難以定量計算。另外，由于總線是具有一定協(xié)議的通信或數(shù)據(jù)傳輸接口，也無法用MOS場效應(yīng)管消耗數(shù)目進(jìn)行定量計算，且總線寬度與胚胎電子系統(tǒng)的規(guī)模相關(guān)，衡量總線硬件消耗難度較大。因此，在總線胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗建模過程中，忽略功能塊內(nèi)連接導(dǎo)線和總線的硬件消耗。

設(shè)總線胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗為H，功能塊硬件消耗為Hf，1個電子細(xì)胞的硬件消耗為He，功能塊內(nèi)檢測控制模塊的硬件消耗為Hd，則總線胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗為

H=S×Hf=S×(Hd+He(C1+C2)).

(4)

綜上所述，總線胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗為所有功能塊硬件消耗的累加，因此，分析1個功能塊的硬件消耗即可完成總線胚胎電子系統(tǒng)硬件消耗的定量計算。

3.1 檢測控制模塊的硬件消耗

下面分析檢測控制模塊各個組成單元的具體結(jié)構(gòu)，對檢測控制模塊的硬件消耗進(jìn)行定量計算。

1) 故障檢測單元設(shè)計基于雙模冗余原理進(jìn)行。設(shè)功能塊實現(xiàn)M1位輸入、N1位輸出的功能電路，則故障檢測單元需要存儲M1×N1位功能塊的理論輸出信息，故障檢測單元需要N1個2輸入的XOR門、1個N1輸入的OR門。故障檢測單元采用D觸發(fā)器型寄存器存儲信息，1位信息存儲需要消耗24個MOS場效應(yīng)管，1個2輸入的XOR門需要消耗9個MOS場效應(yīng)管[27]，1個N1輸入的OR門需要由N1-1個2輸入的OR門構(gòu)成，1個2輸入的OR門需要消耗6個MOS場效應(yīng)管[27]。因此，故障檢測單元的硬件資源消耗Df為

Df=M1×N1×24+M1×(N1×9+(N1-1)×6)=
39×M1×N1-6×M1.

(5)

2) 基因配置單元主要存儲功能塊的輸入標(biāo)志位信息、輸出標(biāo)志位信息及輸出選擇控制信息，基因采用D觸發(fā)器型寄存器進(jìn)行存儲。設(shè)輸入標(biāo)志位為m1位、輸出標(biāo)志位為m2位，標(biāo)志位的位數(shù)與電子系統(tǒng)中功能塊的數(shù)目相關(guān)，功能塊數(shù)目越多，標(biāo)志位越長，且滿足m1=m2=「log2S?. 輸出選擇控制信息與輸出端個數(shù)相關(guān)，功能塊有N1個輸出，輸出信號都在功能塊中電子細(xì)胞的輸出信號和功能塊的輸入信號中進(jìn)行選擇，因此共需要「log2(C1+C2+M1)?×N1位輸出選擇控制信息。由此可得基因配置單元的硬件消耗Dg為

Dg=(m1+m2+「log2(C1+C2+M1)?×N1)×24=
(2×「log2S?+「log2(C1+C2+M1)?×N1)×24.

(6)

3) 輸入輸出單元主要由寄存器與數(shù)據(jù)緩沖器構(gòu)成，輸入寄存器與輸出寄存器的大小與需要傳輸數(shù)據(jù)的位數(shù)相關(guān)，數(shù)據(jù)緩沖器數(shù)目與總線位數(shù)相同。設(shè)總線寬度為s1，總線主要由地址總線、數(shù)據(jù)總線和控制總線組成。地址總線寬度為「log2S?，數(shù)據(jù)總線寬度為s2，控制總線寬度為5. 1位非反向數(shù)據(jù)緩沖器需要消耗4個MOS場效應(yīng)管，則輸入輸出單元的硬件消耗Dio為

Dio=s1×2×4+s1×2×24=56×s1=
56×(「log2S?+s2+5).

(7)

4) 控制單元采用狀態(tài)機(jī)實現(xiàn)電子細(xì)胞狀態(tài)控制功能，狀態(tài)機(jī)主要的硬件消耗為狀態(tài)信息的存儲，根據(jù)功能塊故障自修復(fù)策略特點，狀態(tài)機(jī)需要存儲(C1+C2)×C2個C1+C2位狀態(tài)信息，采用D觸發(fā)器型寄存器存儲狀態(tài)信息，則控制單元的硬件消耗Dc為

Dc=(C1+C2)2×C2×24.

(8)

根據(jù)以上分析，檢測控制模塊的硬件消耗Hd可近似為

Hd=Df+Dg+Dio+Dc=
39×M1×N1-6×M1+24×(2「log2S?+
「log2(C1+C2+M1)?N1)+
56×(「log2S?+s2+5)+24×C2×(C1+C2)2.

(9)

3.2 電子細(xì)胞硬件消耗分析

下面分析電子細(xì)胞各個組成單元的具體結(jié)構(gòu)，對電子細(xì)胞的硬件消耗進(jìn)行定量計算。

1) 電子細(xì)胞中的基因配置存儲單元只存儲自身工作所需要的工作基因和備份基因，備份基因與工作基因完全一致。設(shè)工作基因的寬度為α，即每個基因有α位信息。電子細(xì)胞的基因使用D觸發(fā)器型寄存器進(jìn)行存儲，每位基因存儲需要消耗1個D觸發(fā)器，則電子細(xì)胞內(nèi)基因配置存儲單元的硬件消耗Eg為

Eg=2×24×α.

(10)

2) 輸入輸出單元中主要的硬件消耗來自輸入單元和輸出單元兩部分。輸入單元需要完成電子細(xì)胞輸入信號的選擇，即功能單元輸入的選擇。功能單元的輸入端均需要1個多選1數(shù)據(jù)選擇器，則電子細(xì)胞需要4個多選1數(shù)據(jù)選擇器。根據(jù)功能塊輸入信號位數(shù)和功能塊內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目的不同，選擇不同規(guī)模的數(shù)據(jù)選擇器，功能塊輸入為M1位，功能塊中的電子細(xì)胞數(shù)目為C1+C2. 多路數(shù)據(jù)選擇器主要包括4選1、8選1、16選1、32選1和64選1等。1個4選1數(shù)據(jù)選擇器硬件消耗為32個MOS場效應(yīng)管，1個8選1數(shù)據(jù)選擇器由3個4選1數(shù)據(jù)選擇器構(gòu)成，硬件消耗為96個MOS場效應(yīng)管。同理可知：1個16選1數(shù)據(jù)選擇器的硬件消耗為160個MOS場效應(yīng)管；1個32選1數(shù)據(jù)選擇器的硬件消耗為320個MOS場效應(yīng)管；1個64選1數(shù)據(jù)選擇器的硬件消耗為640個MOS場效應(yīng)管。輸出單元主要是1個2選1數(shù)據(jù)選擇器，根據(jù)電子細(xì)胞工作狀態(tài)選擇電子細(xì)胞輸出信號，1個2選1數(shù)據(jù)選擇器需要消耗20個MOS場效應(yīng)管，因此輸入輸出單元的硬件消耗Eio為

(11)

3) 功能單元主要由4輸入LUT、D觸發(fā)器和1個2選1數(shù)據(jù)選擇器組成，LUT的本質(zhì)是1個具有4位地址線的16×1隨機(jī)存取存儲器(RAM)，以靜態(tài)RAM(SRAM)為例進(jìn)行分析，根據(jù)文獻(xiàn)[18]關(guān)于SRAM存儲器MOS場效應(yīng)管消耗的分析，可知1個4輸入LUT需要消耗的MOS場效應(yīng)管數(shù)目為178，1個D觸發(fā)器需要消耗24個MOS場效應(yīng)管，1個2選擇1數(shù)據(jù)選擇器需要消耗20個MOS場效應(yīng)管。

4) 控制單元接受檢測控制模塊的控制信號，實現(xiàn)細(xì)胞工作狀態(tài)控制?？刂茊卧饕?fù)責(zé)控制信號的傳輸，自身硬件消耗較少，相對于電子細(xì)胞的硬件消耗可近似忽略。因此，1個電子細(xì)胞的硬件消耗He為

He=48×α+Eio+222.

(12)

功能塊中有C1+C2個電子細(xì)胞，因此1個功能塊中所有電子細(xì)胞的硬件消耗Fe為

Fe=He×(C1+C2)=
(48×α+Eio+222)×(C1+C2).

(13)

在功能塊內(nèi)電子細(xì)胞和檢測控制模塊硬件消耗分析基礎(chǔ)上，1個功能塊的硬件消耗Hf為

Hf=Fe+Hd=(48×α+Eio+222)×

(C1+C2)+39×M1×N1-6×M1+24×

(2「log2S?+「log2(C1+C2+M1)?×N1)+

56×(「log2S?+s2+5)+24×C2×(C1+C1)2.

(14)

總線胚胎電子系統(tǒng)的硬件消耗H為

H=S×Hf=CC1× (48×α+Eio+222)×

(C1+C2)+39×M1×N1-6×M1+24× 2log2CC1+「log2(C1+C2+

×N1 +56× log2CC1+s2+5)+

(15)

4 總線胚胎電子系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選

對于確定的功能電路，基于總線胚胎電子系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)該電路所需工作細(xì)胞的數(shù)目是固定的?？偩€胚胎電子系統(tǒng)中每個功能塊內(nèi)選擇的工作細(xì)胞或者空閑細(xì)胞數(shù)目不同，將直接影響系統(tǒng)可靠性和硬件資源消耗。

下面根據(jù)總線胚胎電子系統(tǒng)不同的設(shè)計要求，基于可靠性和硬件消耗這兩個重要指標(biāo)，研究系統(tǒng)中電子細(xì)胞數(shù)目的優(yōu)選方法，以使系統(tǒng)能夠選擇最合理的電子細(xì)胞數(shù)目，從而優(yōu)化電路系統(tǒng)設(shè)計。根據(jù)功能電路實際需求，總線胚胎電子系統(tǒng)中電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選主要分為有特定約束條件的優(yōu)選和無特定約束條件的優(yōu)選。根據(jù)不同優(yōu)選條件，基于建立的總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性模型和硬件消耗模型，分別建立總線胚胎電子系統(tǒng)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選的數(shù)學(xué)模型，并利用智能優(yōu)化算法求解該數(shù)學(xué)模型。

4.1 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計建模

在實際電路設(shè)計過程中，功能塊內(nèi)空閑細(xì)胞的數(shù)目不能無限增加，為便于研究，假設(shè)功能塊內(nèi)空閑細(xì)胞數(shù)目不超過總的工作細(xì)胞數(shù)目。功能塊內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選研究過程中，電子系統(tǒng)的C、M1、N1、Eio、α和s2均為已知常數(shù)，故記總線胚胎電子系統(tǒng)的硬件消耗為H(C1,C2)，MTTF為T(C1,C2)。

4.1.1 有特定約束條件的電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選

有特定約束條件是指總線胚胎電子系統(tǒng)對于自身硬件消耗或者可靠性有特定要求，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電子細(xì)胞數(shù)目的優(yōu)選。

1) 系統(tǒng)MTTF不小于特定值q

在武器系統(tǒng)設(shè)計過程中，為了保證在戰(zhàn)場能夠正常工作，對于電子系統(tǒng)的可靠性有嚴(yán)格要求。當(dāng)要求電子系統(tǒng)的MTTF不小于特定值q時，應(yīng)該保證總線胚胎電子系統(tǒng)的硬件消耗最小。此時總線胚胎電子系統(tǒng)的設(shè)計要求可表示為

(16)

此時，總線胚胎電子系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題為有約束條件的整數(shù)非線性優(yōu)化問題。

2) 系統(tǒng)硬件消耗不大于特定值h

在航空航天設(shè)備設(shè)計過程中，由于發(fā)射成本等約束，對電子系統(tǒng)的硬件消耗有嚴(yán)格要求。因此，當(dāng)要求電子系統(tǒng)的硬件消耗H不大于特定值h時，應(yīng)該保證總線胚胎電子系統(tǒng)的MTTF最大。此時總線胚胎電子系統(tǒng)的設(shè)計要求可表示為

(17)

同理，此時總線胚胎電子系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題也為有約束條件的整數(shù)非線性優(yōu)化問題。

4.1.2 無特定約束條件的電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選

無特定約束條件是指胚胎電子系統(tǒng)對于自身的硬件消耗和可靠性無特定要求，在胚胎電子系統(tǒng)設(shè)計過程中，選擇使系統(tǒng)可靠性最高且硬件消耗最低的電子細(xì)胞數(shù)目。此時總線胚胎電子系統(tǒng)的設(shè)計要求可表示為

(18)

無約束條件下電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題是一個多目標(biāo)整數(shù)非線性規(guī)劃問題，求解較為困難。為了求解該問題，本文根據(jù)費(fèi)效比概念提出時耗比概念。時耗比即胚胎電子系統(tǒng)MTTF與硬件消耗的比值，即利用胚胎電子系統(tǒng)單位消耗所產(chǎn)生的可靠性來衡量系統(tǒng)性能，因此轉(zhuǎn)換后的總線胚胎電子系統(tǒng)設(shè)計要求可表示為

(19)

4.2 總線胚胎電子系統(tǒng)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選方法

目前求解整數(shù)非線性規(guī)劃優(yōu)化問題的方法[28]主要有確定性方法和智能優(yōu)化算法兩種[29]，其中確定性算法主要有分支定界法、割平面法和廣義Benders法等。這些算法在求解過程中存在兩點不足[30]：1)對目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)有一些特殊要求，如可導(dǎo)、線性等，不具有普遍性和通用性；2) 對于離散變量的處理，將離散變量看作連續(xù)變量，然后增加一定限制條件，大大增加了計算的復(fù)雜程度。智能優(yōu)化算法作為一種求解優(yōu)化問題的通用算法，在工程應(yīng)用領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用，因此研究人員也將智能優(yōu)化算法用于求解整數(shù)非線性規(guī)劃問題，并取得了良好效果。

由(3)式和(15)式可知，總線胚胎電子系統(tǒng)MTTF和硬件消耗函數(shù)形式非常復(fù)雜，同時電子系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞必須為整數(shù)，采用傳統(tǒng)的確定性算法難以求解。因此本文基于遺傳算法(GA)[31]求解總線胚胎電子系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題。

4.2.1 約束條件處理

(16)式和(17)式為帶約束條件的整數(shù)非線性規(guī)劃，為了便于求解，需要對約束條件進(jìn)行處理。處理約束條件最常用的方法是罰函數(shù)法[32]，經(jīng)過處理后，(16)式為

(20)

式中：F1(C1,C2)為(16)式的適應(yīng)度函數(shù)；(max(0,q-T(C1,C2)))2為懲罰項；γ1為罰函數(shù)系數(shù)，一般取很大的正常數(shù)。同理，(17)式經(jīng)過處理后為

(21)

式中：F2(C1,C2)為(17)式的適應(yīng)度函數(shù)；(max(0,H(C1,C2)-h))2為懲罰項；γ2為罰函數(shù)系數(shù)，一般取很大的正常數(shù)。同理，分析(19)式，選擇適應(yīng)度函數(shù)為

(22)

4.2.2 整數(shù)非線性規(guī)劃問題求解

在總線胚胎系統(tǒng)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題建?；A(chǔ)上，以GA為基礎(chǔ)求解整數(shù)非線性規(guī)劃問題，實現(xiàn)總線胚胎電子系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目的優(yōu)選。GA流程如圖6所示。

根據(jù)GA流程設(shè)計求解總線胚胎電子系統(tǒng)電子細(xì)胞優(yōu)選問題的算法，具體步驟如下：

步驟1采用二進(jìn)制編碼方式，根據(jù)工作細(xì)胞數(shù)目C確定編碼的位數(shù)L，L= 「log2C?。設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)G，隨機(jī)生成NP個個體作為初始種群。設(shè)置算法的交叉概率pc和變異概率pm.

步驟23種不同設(shè)計情況下總線胚胎電子系統(tǒng)中電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選的適應(yīng)度函數(shù)為F1(C1,C2)、F2(C1,C2)和F3(C1,C2)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)分別計算種群中個體的適應(yīng)度值。

步驟3采用基于輪盤賭的選擇操作、基于概率的交叉操作和變異操作，產(chǎn)生新的種群，并將歷代最優(yōu)個體保留到新種群中，進(jìn)行下一步遺傳操作。

步驟4采用邊界吸收的方式進(jìn)行邊界條件處理，在交叉和變異過程中，若產(chǎn)生的新個體值大于C，則令個體等于C并計算個體適應(yīng)度；若產(chǎn)生的工作細(xì)胞數(shù)目C1=0，則令工作細(xì)胞數(shù)目C1=1，進(jìn)行適應(yīng)度計算。

步驟5判斷是否滿足終止條件：若滿足，則結(jié)束搜索過程，輸出最優(yōu)值；否則轉(zhuǎn)至步驟3，繼續(xù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。

4.3 仿真實驗驗證

為了對本文提出的電子細(xì)胞數(shù)目選擇方法進(jìn)行驗證，選擇文獻(xiàn)[12]中的PID控制器作為驗證對象。設(shè)計總線胚胎電子系統(tǒng)實現(xiàn)該P(yáng)ID控制器需要24個工作細(xì)胞，即C=24. 初始化種群數(shù)目NP=50，染色體二進(jìn)制編碼長度L=5，最大進(jìn)化代數(shù)G=100，交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.1，電子細(xì)胞失效率λ=1×10-6h-1. 功能塊中胚胎電子細(xì)胞的基因長度α=34，每個功能塊實現(xiàn)8輸入4輸出的電路功能，即M1=8，N1=4，數(shù)據(jù)總線寬度為5. 罰函數(shù)系數(shù)γ1=γ2=1×105. 分別求取以下3種設(shè)計要求下PID控制器總線胚胎電子系統(tǒng)內(nèi)最優(yōu)電子細(xì)胞數(shù)目選擇：

1)PID控制器總線胚胎電子系統(tǒng)的MTTFT(C1,C2)≥6×105h.

2)PID控制器總線胚胎電子系統(tǒng)的硬件消耗H(C1,C2)≤4.5×105.

3)PID控制器總線胚胎電子系統(tǒng)的時耗比最大。

不同設(shè)計要求下電子系統(tǒng)內(nèi)細(xì)胞數(shù)目優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 不同設(shè)計要求下電子系統(tǒng)內(nèi)細(xì)胞數(shù)目

優(yōu)化結(jié)束后，3種不同設(shè)計要求情況下使用電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)化算法得到的目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度進(jìn)化曲線如圖7所示。由圖7(a)可見，系統(tǒng)經(jīng)過96次迭代后找到最優(yōu)值，優(yōu)化結(jié)果為電子系統(tǒng)功能塊內(nèi)工作細(xì)胞數(shù)目C1=4，空閑細(xì)胞數(shù)目C2=6，此時系統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)F1(C1,C2)的最小值為2.919 6×105. 由圖7(b)可見，系統(tǒng)經(jīng)過46次迭代后找到最優(yōu)值，優(yōu)化結(jié)果為電子系統(tǒng)功能塊內(nèi)工作細(xì)胞數(shù)目C1=2，空閑細(xì)胞數(shù)目C2=6，此時系統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)F2(C1,C2)的最小值為-7.827 2×105. 由圖7(c)可見，系統(tǒng)經(jīng)過60次迭代后找到最優(yōu)值，優(yōu)化結(jié)果為電子系統(tǒng)功能塊內(nèi)工作細(xì)胞數(shù)目C1=3，空閑細(xì)胞數(shù)目C2=4，系統(tǒng)最大的時耗比為2.499 2.

為了對實驗結(jié)果進(jìn)行驗證，下面分析PID控制器總線胚胎電子系統(tǒng)功能塊內(nèi)選擇不同數(shù)目C1和C2時電子系統(tǒng)的MTTF和硬件消耗。不同C1和C2取值情況下電子系統(tǒng)的硬件消耗如圖8所示，電子系統(tǒng)的MTTF如圖9所示。同時可以得到對應(yīng)具體的硬件消耗值和MTTF值，由于規(guī)模較大，此處不給出。

S=CC1.

由圖8可見：當(dāng)系統(tǒng)功能塊內(nèi)C1一定時，隨著C2增加，系統(tǒng)硬件消耗不斷增加，且增加速度不斷加快；當(dāng)系統(tǒng)功能塊內(nèi)C2一定時，隨著C1增加，系統(tǒng)硬件消耗整體呈現(xiàn)下降的趨勢；當(dāng)系統(tǒng)功能塊內(nèi)選擇不同的C1時，系統(tǒng)中的功能塊數(shù)目可能存在不為整數(shù)的情況，為了保證電路功能的正常實現(xiàn)，選擇系統(tǒng)內(nèi)功能塊數(shù)目 當(dāng)S不為整數(shù)時，系統(tǒng)中電子細(xì)胞數(shù)目將增加，從而系統(tǒng)硬件消耗也將增加。因此，系統(tǒng)中C2一定情況下，隨著C1增加，圖8中個別位置的硬件消耗會有增加。

S=CC1.

由圖9可見，當(dāng)系統(tǒng)功能塊內(nèi)C1一定時，隨著C2增加，系統(tǒng)MTTF不斷增加，增長速率不斷減小。系統(tǒng)功能塊內(nèi)C2數(shù)目越多，自修復(fù)系數(shù)越多，系統(tǒng)MTTF越大，但是細(xì)胞數(shù)目越多，系統(tǒng)失效的概率越高，因此系統(tǒng)MTTF增長變緩。當(dāng)系統(tǒng)功能塊內(nèi)C2一定時，隨著C1增加，系統(tǒng)MTTF不斷下降。當(dāng)系統(tǒng)功能塊內(nèi)選擇不同的C1時，系統(tǒng)中的功能塊數(shù)目可能存在不為整數(shù)的情況，為了保證電路功能的正常實現(xiàn)，功能塊內(nèi)的數(shù)目 當(dāng)S不為整數(shù)時，系統(tǒng)中空閑細(xì)胞數(shù)目將增加，從而系統(tǒng)MTTF也將增加。因此，在系統(tǒng)中C2一定情況下，隨著C1增加，圖9中個別位置的MTTF會略有增加。

電子系統(tǒng)功能塊內(nèi)選擇不同數(shù)目C1和C2對應(yīng)系統(tǒng)MTTF和硬件消耗，代入3種不同設(shè)計要求下的適應(yīng)度函數(shù)，可以得到對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值。針對4.3節(jié)PID控制器總線胚胎電子系統(tǒng)設(shè)計要求1，經(jīng)過計算，當(dāng)C1=4、C2=6時，電子系統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)值最小，此時F1(4,6)=2.919 6×105，與算法尋優(yōu)結(jié)果完全一致。同理，對4.3節(jié)PID控制器總線胚胎電子系統(tǒng)設(shè)計要求2和設(shè)計要求3的算法尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果與算法尋優(yōu)結(jié)果均一致。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于整數(shù)非線性規(guī)劃的總線胚胎電子系統(tǒng)細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選方法，在總線胚胎電子系統(tǒng)可靠性和硬件消耗建?；A(chǔ)上，將電子系統(tǒng)內(nèi)細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)非線性規(guī)劃問題，基于GA實現(xiàn)了電子細(xì)胞數(shù)目的優(yōu)選。本文主要貢獻(xiàn)及所得結(jié)論如下：

1) 建立總線胚胎電子系統(tǒng)的可靠性模型和硬件消耗模型，提供了總線胚胎電子系統(tǒng)性能的定量分析方法。

2) 建立總線胚胎電子系統(tǒng)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選的數(shù)學(xué)模型，基于GA實現(xiàn)電子細(xì)胞數(shù)目的優(yōu)選，為總線胚胎電子系統(tǒng)中電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選提供了一種數(shù)學(xué)方法。

3) 以GA為基礎(chǔ)，解決了基于整數(shù)非線性規(guī)劃建模的總線胚胎電子系統(tǒng)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題。在GA求解電子系統(tǒng)電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選問題過程中，采用二進(jìn)制編碼表示電子細(xì)胞數(shù)目，有效解決了整數(shù)非線性規(guī)劃問題，仿真實驗結(jié)果表明優(yōu)選算法尋優(yōu)結(jié)果與實際結(jié)果完全一致。因此，本文提出的電子細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選方法能夠合理地選擇系統(tǒng)內(nèi)電子細(xì)胞數(shù)目，解決電子系統(tǒng)內(nèi)細(xì)胞數(shù)目選擇依靠經(jīng)驗的不足，從而指導(dǎo)總線胚胎電子系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] Xu G L, Xia Z H, Wang H B, et al. Design of embryo-electronic systems capable of self-diagnosing and self-healing and configuration control[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2009, 22(6): 637-643.

[2] 朱賽, 蔡金燕, 孟亞峰, 等. 具有故障細(xì)胞的胚胎電子陣列上目標(biāo)電路評估[J]. 兵工學(xué)報, 2016, 37(11): 2120-2127.

ZHU Sai, CAI Jin-yan, MENG Ya-feng, et al. Evaluation of target circuit realized on embryonics array with faulty cells [J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(11): 2120-2127. (in Chinese)

[3] Ortega C, Tyrrell A. Biologically inspired reconfigurable hardware for dependable applications[C]∥Proceedings of IEE Half-day Colloquium on Hardware Systems for Dependable Applications. London, UK: IEE, 1997: 1-4.

[4] Tyrrell A M, Sun H. A honeycomb development architecture for robust fault-tolerant design[C]∥Proceedings of the 1st NASA/ESA Conference on Adaptive Hardware and Systems. Los Alamitos, CA, US: IEEE, 2006: 7-13.

[5] Greensted A J, Tyrrell A M. Implementation results for a fault-tolerant multicellular architecture inspired by endocrine communication[C]∥Proceedings of NASA/DoD Conference on Adaptive Hardware and Systems. Los Alamitos, CA, US: IEEE, 2005: 253-261.

[6] Samie M, Dragffy G, Pipe T. Novel bio-inspired self-repair algorithm for evolvable fault tolerant hardware systems[C]∥Proceedings of the 11th Annual Conference Companion on Genetic and Evolutionary Computation Conference. New York, NY, US: ACM, 2009: 2143-2148.

[7] Samie M, Dragffy G, Popescu A. Prokaryotic bio-inspired model for embryonics[C]∥Proceedings of the 4th NASA/ESA Conference on Adaptive Hardware and Systems. Piscataway, NJ,US: IEEE, 2009: 163-170.

[8] Samie M, Dragffy G, Popescu A, et al. Prokaryotic bio-inspired system[C]∥Proceedings of the 4th NASA/ESA Conference on Adaptive Hardware and Systems. Piscataway, NJ,US:IEEE, 2009: 171-178.

[9] Stauffer A, Mange D, Petraglio E, et al. Self-replication of 3D universal structures[C]∥Proceedings of 2004 NASA/DoD Conference on Evolvable Hardware. Los Alamitos, CA, US: IEEE, 2004: 283-287.

[10] Boesen M R, Madsen J. eDNA: a bio-inspired reconfigurable hardware cell architecture supporting self-organization and self-healing[C]∥Proceedings of 2009 NASA/ESA Conference on Adaptive Hardware and Systems. Piscataway, NJ,US:IEEE, 2009: 147-154.

[11] Xu J Q, Dou Y, Lv Q, et al. eTissue: a bio-inspired match-based reconfigurable hardware architecture supporting hierarchical self-healing and self-evolution[C]∥Proceedings of 2011 NASA/ESA Conference on Adaptive Hardware and Systems (AHS). Piscataway, NJ,US:IEEE, 2011:311-318.

[12] 王南天. 基于原核仿生陣列的自修復(fù)技術(shù)研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2011.

WANG Nan-tian. Research of self-healing technique based on prokaryotic bio-inspired array[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2011. (in Chinese)

[13] Wang N T, Qian Y L ,Li Y, et al. Design method for a multi-layer bio-inspired self-healing hardware[C]∥Proceedings of 2014 Prognostics and System Health Management Conference. Piscataway, NJ,US:IEEE, 2014: 653-657.

[14] 李廷鵬. 基于總線結(jié)構(gòu)的仿生自修復(fù)技術(shù)研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2012.

LI Ting-peng. Research on bio-inspired self-repair technology based on bus structure[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2012. (in Chinese)

[15] 王敏, 王友仁, 張砦. 三維可重構(gòu)陣列互連資源在線分布式容錯方法[J]. 計算機(jī)應(yīng)用研究, 2013, 30(8): 2360-2363.

WANG Min, WANG You-ren, ZHANG Zhai. Interconnection resources online distributed fault-tolerant method for three dimensional reconfigurable array [J]. Application Research of Compu-ters, 2013, 30(8): 2360-2363. (in Chinese)

[16] Zhu S, Cai J Y, Meng Y F. A novel structure of embryonics electronic cell array [J]. WSEAS Transactions on Circuits and Systems, 2014, 13: 224-232.

[17] 朱賽. 仿生電子系統(tǒng)移除- 進(jìn)化自修復(fù)方法研究[D]. 石家莊：軍械工程學(xué)院，2015.

ZHU Sai. Research on elimination-evolution self-repair method of bio-inspired electronic system[D]. Shijiazhuang: Ordnance Engineering College, 2015. (in Chinese)

[18] 張砦, 王友仁. 基于可靠性優(yōu)化的芯片自愈型硬件細(xì)胞陣列布局方法[J]. 航空學(xué)報, 2014, 35(12): 3392-3402.

ZHANG Zhai, WANG You-ren. Method to reliability improvement of chip self-healing hardware by array layout reformation [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(12): 3392-3402. (in Chinese)

[19] Zhu S, Cai J Y, Meng Y F. Partial-DNA cyclic memory for bio-inspired electronic cell [J]. Genetic Programming and Evolvable Machines, 2016, 17(2): 83-117.

[20] 王濤，蔡金燕，孟亞峰，等. 胚胎電子細(xì)胞陣列中空閑細(xì)胞的配置研究[J]. 航空學(xué)報, 2017, 38(4): 320266.

WANG Tao, CAI Jin-yan, MENG Ya-feng, et al. Research on the configuration of idle cells in embryonics electronic cell array [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(4): 320266. (in Chinese)

[21] 王濤, 蔡金燕, 孟亞峰, 等. 總線胚胎電子細(xì)胞陣列中空閑細(xì)胞數(shù)目優(yōu)選[J/OL]. 電子學(xué)報. (2017-06-28)[2017-10-15]. http:∥www.ejournal.org.cn.

WANG Tao, CAI Jin-yan, MENG Ya-feng, et al. Idle cells optimum selection method for bus-based embryonics electronic cell array [J/OL]. Acta Electronica Sinica. (2017-06-28)[2017-10-15]. http:∥www.ejournal.org.cn. (in Chinese)

[22] Zhang Z, Wang Y R. Method to self-repairing reconfiguration strategy selection of embryonic cellular array on reliability analysis[C]∥Proceedings of 2014 NASA/ESA Conference on Adaptive Hardware and Systems. Piscataway, NJ, US : IEEE, 2014: 225-232.

[23] 王濤. 總線胚胎電子細(xì)胞陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計與自修復(fù)策略研究[D]. 石家莊: 軍械工程學(xué)院, 2016.

WANG Tao. Research on bus-based embryonic electronic cell array structure design and self-repair strategy [D]. Shijiazhuang: Ordnance Engineering College, 2016.(in Chinese)

[24] Misra K. Reliability analysis and prediction [M]. Amsterdam,the Nethlands: Elsevier, 1992.

[25] Ortega C, Tyrrell A M. Reliability analysis in self-repairing embryonic systems[C]∥Proceedings of the 1st NASA/DoD Workshop on Evolvable Hardware. Los Alamitos,CA, US: IEEE, 1999: 120-128.

[26] 林勇, 羅文堅, 錢海, 等.n×n陣列胚胎電子系統(tǒng)應(yīng)用中的優(yōu)化設(shè)計問題分析[J]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報, 2007, 37(2): 171-176.

LIN Yong, LUO Wen-jian, QIAN Hai, et al. Analysis of optimization design inn×narray embryonic system applications [J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2007, 37(2): 171-176. (in Chinese)

[27] Hilder J A, Walker J A, Tyrrell A M. Optimising variability tolerant standard cell libraries[C]∥Proceedings of 2009 IEEE Congress on Evolutionary Computation. Piscataway, NJ, US: IEEE,2009: 2273-2380.

[28] 楊飛，王青，侯硯澤. 基于整數(shù)域改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的多平臺武器目標(biāo)分配[J]. 兵工學(xué)報, 2011, 32 (7): 906-912.

YANG Fei, WANG Qing, HOU Xian-ze. Weapon-target assignment in multi-launcher system based on improved integer filed particle swarm optimization algorithm[J]. Acta Armamentarii, 2011, 32 (7): 906-912. (in Chinese)

[29] 張蛟, 王中許, 陳黎, 等. 具有多次攔截時機(jī)的防空火力分配建模及其優(yōu)化方法研究[J]. 兵工學(xué)報, 2014, 35(10): 1644-1650.

ZHANG Jiao, WANG Zhong-xu, CHEN Li, et al. Modeling and optimization on antiaircraft weapon-target assignment at multiple interception opportunity[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(10): 1644-1650.(in Chinese)

[30] 俞禮軍, 梁明蘋. 基于整數(shù)非線性規(guī)劃的城市常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計[J]. 中國公路學(xué)報, 2016, 29(2): 108-115, 135.

YU Li-jun, LIANG Ming-ping. Urban routine bus transit network optimizing design based on integer nonlinear programming model[J]. China Journal of Highway and Transport, 2016, 29(2): 108-115, 135. (in Chinese)

[31] 王小藝, 劉載文, 侯朝楨, 等. 防空武器多目標(biāo)優(yōu)化分配建模與決策[J]. 兵工學(xué)報, 2007, 28(2): 228-231.

WANG Xiao-yi, LIU Zai-wen, HOU Chao-zhen, et al. Modeling and decision making of multi-target optimization assignment for aerial defense weapon[J]. Acta Armamentarii, 2007, 28(2): 228-231. (in Chinese)

[32] 王翠. 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法在整數(shù)規(guī)劃和可靠性問題中的應(yīng)用[D]. 沈陽：東北大學(xué), 2010.

WANG Cui. An improved particle swarm optimization algorithm and its application to integer programming and reliability problems[D]. Shenyang: Northeastern University, 2010. (in Chinese)