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    高中數(shù)學(xué)中思想方法的運用

    2018-06-28 10:24:22李法麗
    考試周刊 2018年57期
    關(guān)鍵詞:思想方法高中運用

    摘要:數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科,其在高中所有課程當(dāng)中占有非常重要的地位,并且,在應(yīng)試教育前提之下的高考試題尤其關(guān)注數(shù)學(xué)方法在解題過程中的使用,特別是難度較高、考查學(xué)生能力的試題方面,解題經(jīng)過通常都隱含這尤關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想方法,高中數(shù)學(xué)的解題經(jīng)過,在把數(shù)學(xué)思想方法舉一反三的運用,才能更加輕而易舉地解答問題,并且得到較高分值,所以,高中數(shù)學(xué)中思想方法的運用是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。

    關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);思想方法;運用

    對于數(shù)學(xué)而言,問題是其核心,學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的方式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵點,所以,把握解答數(shù)學(xué)問題的思想,對于數(shù)學(xué)問題的解答尤為關(guān)鍵,在高中數(shù)學(xué)的解題環(huán)節(jié),使用的數(shù)學(xué)思想方法也大不相同,究其本質(zhì)都是化歸思想,例如:數(shù)形結(jié)合,屬于性之間的轉(zhuǎn)化;函數(shù)思想,動態(tài)與靜態(tài)的轉(zhuǎn)化;分類思想,數(shù)學(xué)問題整體與局部之間的轉(zhuǎn)化等,但是不管什么樣的思想方法,化歸思想都是其本質(zhì)精髓。

    一、 化歸數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)中的運用

    目前,由于面對著高考,學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間的競爭越來越激烈,在新的形勢背景之下,國家對于人才知識和能力的要求標(biāo)準(zhǔn)越來越高,所以,怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成效,是亟待解決掉的嚴(yán)峻問題,增強學(xué)生學(xué)習(xí)效率針對高中學(xué)生來講,不但解決了有限的學(xué)習(xí)與高質(zhì)量的學(xué)習(xí)成效之間的矛盾,還大幅度減少了學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力,有效增強學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時,能不能自主學(xué)習(xí)、融會貫通、充分使用,尤其是在學(xué)生自己還沒有找到屬于、適合自己解決數(shù)學(xué)問題的思想方法時,學(xué)生學(xué)到解答問題的方法來源與教師的言傳身教,所以,在高中時期的數(shù)學(xué)教學(xué)中,對比傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方式,讓學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)思想尤為重要。

    (一) 數(shù)形結(jié)合

    解析幾何圖形問題的重點是切實體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,也就是把幾何問題轉(zhuǎn)變成為代數(shù)問題,再轉(zhuǎn)變成幾何元素代數(shù)化、代數(shù)核算幾何化的狀況,讓復(fù)雜問題簡單化,將抽象問題具體化,使學(xué)生能夠易于理解問題的中心主旨,同時,會優(yōu)化解答問題的經(jīng)過;例如教學(xué)內(nèi)容《圓錐曲線》,其一直以來都是高考采分點的內(nèi)容,亦是學(xué)生解答起來比較困難的問題,主要是原因是,學(xué)生還沒有找到圓錐曲線問題里包含的數(shù)學(xué)思想方法,只想解答問題,卻不能把問題簡化,不會使用已經(jīng)學(xué)到的知識去解答新問題,這是學(xué)生在解答問題過程中存在的難點。

    解答幾何問題的核心目標(biāo)就是使用代數(shù)的辦法去理解幾何問題,可是有些圓錐曲線的問題,要是使用代數(shù)的辦法反而會變得復(fù)雜,但是如果將圓錐曲線簡化成平面幾何,就能得到很好的解題成果。

    (二) 數(shù)列的轉(zhuǎn)化

    數(shù)列也是歷年高考中一定有的內(nèi)容,數(shù)列通項公式是解答問題的核心內(nèi)容,使用遞推公式,求得通項公式是近幾年高考數(shù)學(xué)題里常見的內(nèi)容,這樣的問題雖然花樣頗多,但是依然能夠用不一樣的解答思路巧妙運用,在解答遞推數(shù)列通項公式的時候,通常都能吧其轉(zhuǎn)變?yōu)榈炔顢?shù)列去解答;使用地推公式解答數(shù)列的通項公式一般有好多形式,但是每種形式都有相應(yīng)的解答問題的方法。

    (三) 函數(shù)的轉(zhuǎn)化

    函數(shù)所展現(xiàn)的是切實世界中兩個變量間的聯(lián)系,在解答問題的經(jīng)過里,學(xué)生可以使用觀察運動和變化的方法,去解答分析自然界切實問題之間的關(guān)聯(lián),刨除問題當(dāng)中不是數(shù)學(xué)條件的量,使用函數(shù)的方式就能把這些數(shù)量的關(guān)聯(lián)展示出來,這樣,就能創(chuàng)建函數(shù)把原始存在的靜態(tài)關(guān)聯(lián)之下的兩個數(shù)量轉(zhuǎn)為帶有動態(tài)關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量,然后再使用函數(shù)具有運動型的特征進行解答,達成函數(shù)中動靜之間的轉(zhuǎn)換,這也就是切實實現(xiàn)化歸思想。

    二、 養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)化歸思想的措施

    (一) 切實遵照教材內(nèi)容

    教材絕對不單單是學(xué)生獲取知識信息的源泉,其也是學(xué)生發(fā)展自身綜合能力的前提,更是刺激學(xué)生發(fā)散性思維能力、智力充分發(fā)展的關(guān)鍵工具,所以,教師一定要盡最大努力深挖尋找教材所隱含的思想方法,化歸思想是數(shù)學(xué)思想方法的精粹,其是初級數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中不可或缺的關(guān)鍵思想方法,其不但從屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識中,還是數(shù)學(xué)思維方法的根源;在高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中,有一些數(shù)學(xué)知識本身就包含了化歸的思想方法。因此,教師一定要遵照切實的教材內(nèi)容,把隱含的內(nèi)容凸顯出來,在講授數(shù)學(xué)知識點的時候,讓學(xué)生不但可以理解知識內(nèi)容,更能夠切實感受數(shù)學(xué)思想的精華所在。

    (二) 充分使用變式教學(xué)的方式

    教師在教學(xué)的時候,相應(yīng)地綜合變式教學(xué)的方式,變式訓(xùn)練本身就是化歸經(jīng)過的方法,變式的方法是將未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成學(xué)生熟悉的已知問題,再針對已知的問題進行探索研究,繼而解答未知的問題,變式思想方法是化歸思想方法中的一項,變式方法的訓(xùn)練能幫助化歸思想由抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w,還可以給學(xué)生清晰指導(dǎo)解答問題的方向和思路,因此,教師在教學(xué)活動當(dāng)中,一定要實時注重變式教學(xué),養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。

    (三) 切實充分地拓展解答問題的思路

    于數(shù)學(xué)問題解答時,學(xué)生多有一種解答思路,就會多擁有一種解答問題的方法,一個問題具有多種解答的方式,也就是在訓(xùn)練學(xué)生之間學(xué)會從不一樣的角度是探索問題,試著使用不一樣的方法讓問題實現(xiàn)化歸;教師在展開教學(xué)活動的時候,相應(yīng)使用一題多解的練習(xí)方式,去開拓學(xué)生解答問題的思維路線,優(yōu)化學(xué)生使用化歸思想解答問題的能力。

    (四) 訓(xùn)練學(xué)生逐漸學(xué)會總結(jié)

    學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法會在長期的實踐和解答問題練習(xí)中成熟起來,適當(dāng)運用常規(guī)的思維方法練習(xí)去強化學(xué)生本身的思維能力;解答問題的訓(xùn)練是逐步增強學(xué)生化歸思想的關(guān)鍵措施,但是學(xué)會對于所學(xué)習(xí)的問題進行總結(jié),可以切實幫助學(xué)生更好地把握化歸思想的方向、方法和思路。教師一定要在學(xué)生解答問題之后,指導(dǎo)學(xué)生對于自己解答出來的問題做反思、剖析、總結(jié)歸納和評價,讓學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)解答問題的方法,同時把其上升到思想方法上來。

    三、 結(jié)束語

    總而言之,教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)之路的引導(dǎo)者,授人以漁是切實讓學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力的有效方式,在教學(xué)活動當(dāng)中教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,當(dāng)學(xué)生切實把握了解決問題的本質(zhì)方法,其才會真正地?fù)碛歇毩⑵饰龊徒獯饐栴}的能力,在日后的教學(xué)活動中,一定要盡全力深挖出符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)揮的教學(xué)方法,這有助于學(xué)生用最短的實踐領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,變成其自身夯實的數(shù)學(xué)功底與解答問題的能力。

    參考文獻:

    [1]王學(xué)英.讓高中歷史課堂因生動而充滿活力[J].課程教育研究,2015,(1).

    [2]陳德康.高中歷史“生動課堂”的構(gòu)建與反思[J].歷史教學(xué)問題,2017,(3).

    作者簡介:李法麗,山東省泰安市,山東省泰安第一中學(xué)。

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