高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)及調(diào)查探究

袁建喜

【摘要】高中數(shù)學(xué)核心概念是高中數(shù)學(xué)知識體系中的主力部分，是高中數(shù)學(xué)其他知識點學(xué)習(xí)的主要前提和保障，即只要先了解和掌握了數(shù)學(xué)核心概念，才能學(xué)好和用好其他數(shù)學(xué)理論知識，故高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)也成為高中數(shù)學(xué)主要教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié).因此，作為高中數(shù)學(xué)教師的我們，更要深入去了解高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心概念教學(xué)；調(diào)查；措施

高中數(shù)學(xué)作為最具有影響力的學(xué)科之一，必定有專屬自己的核心概念體系，以支撐整個高中數(shù)學(xué)理論知識系統(tǒng)，為高中數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用提供了重要概念依據(jù)，所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心概念必定是教學(xué)的主要內(nèi)容.故本文作者根據(jù)自己的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合自己對核心概念教學(xué)現(xiàn)在調(diào)查結(jié)果，探究了高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)措施.

一、高中數(shù)學(xué)核心概念的簡單概述

概念是思維的基本形式，數(shù)學(xué)概念是思維的核心和邏輯起點.在以掌握概念、原理為主要目標的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認知的基礎(chǔ)，學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、運算能力、創(chuàng)造思維能力和分析解決數(shù)學(xué)問題的能力，等等，都是以清晰地掌握和運用數(shù)學(xué)概念為前提的.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念始終處于數(shù)學(xué)教學(xué)的核心地位.

在一個概念體系中，有些概念處于核心位置，其他概念由它生成，或與它有密切的聯(lián)系，我們稱這些概念為核心概念.核心數(shù)學(xué)概念具有一般數(shù)學(xué)概念所不具備的基礎(chǔ)性和生長性，所以，核心數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，除了遵從一般概念教學(xué)要求，還有其自身的特殊要求.其中最關(guān)鍵的是要樹立“整體觀”和“系統(tǒng)觀”，要以核心數(shù)學(xué)概念為“綱”，將相關(guān)概念統(tǒng)整為一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，達成“綱舉目張”之效[1].

二、高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)要點研究

選擇高中數(shù)學(xué)函數(shù)核心概念為例進行分析.以教學(xué)要發(fā)展學(xué)生認知力為根本原則，強調(diào)概念教學(xué)要從更高層次理解教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計以學(xué)生為主體的探究活動，讓概念建構(gòu)的過程自然而然，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生認知力的育人目標.

函數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)的核心概念，是傳統(tǒng)的重要教學(xué)內(nèi)容.實際教學(xué)中教師可以利用問題導(dǎo)入法將“函數(shù)概念”導(dǎo)入課堂，利用例題的形式講解函數(shù)核心概念，并加深學(xué)生對抽象概念的理解、學(xué)習(xí)、記憶及應(yīng)用，具體教學(xué)要點如下：

第一，教學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)研究的一般方法.就數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)而言，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)、也就是在數(shù)學(xué)活動的過程中，努力讓學(xué)生自己積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而去研究和解決問題.具體地，學(xué)生要以數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實世界，然后提出問題，即探索研究的目標，自己尋找確定研究的方向與途徑，并付諸研究的行動，努力達到研究的目標[2].

第二，教學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”.函數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)的核心概念，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，無疑是重要的數(shù)學(xué)知識，通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生初步理解“對應(yīng)說”函數(shù)的概念.作為教師：① 設(shè)定概念教學(xué)步驟，并根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)目標創(chuàng)建問題情境，讓學(xué)生在問題解決過程中接觸新的函數(shù)概念；② 對學(xué)生進行小組劃分，并引導(dǎo)他們進行小組討論，以找出問題的答案，從而加深他們對新函數(shù)概念的了解；③ 教師要選擇適合學(xué)生實際的函數(shù)例題給學(xué)生進行練習(xí)，以鞏固學(xué)生新函數(shù)概念記憶的同時，鍛煉學(xué)生的函數(shù)概念應(yīng)用能力[3].

實例分析：在教學(xué)“三角函數(shù)”這一核心概念時，教師要先建立對應(yīng)的概念體系，然后進行抽象過程分析.之后選擇對應(yīng)的例題讓學(xué)生進行練習(xí)，以加深學(xué)生對“三角函數(shù)”概念的理解，并鍛煉學(xué)生的“三角函數(shù)”知識應(yīng)用能力，具體例題練習(xí)如下：

說明：利用齊次式的結(jié)構(gòu)特點（如果不具備，通過構(gòu)造的辦法得到），進行弦、切互化，就會使解題過程簡化.

從上面例題中教師可以引入“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)”等概念.

并總結(jié)“三角函數(shù)”計算方法和技巧：① 發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”.② 尋找聯(lián)系：運用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系.③ 合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當(dāng)?shù)墓剑偈共町惖霓D(zhuǎn)化.

三、調(diào)查研究

據(jù)調(diào)查顯示，“三角函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的核心函數(shù)之一，其教學(xué)設(shè)計要立足于學(xué)生的發(fā)展，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主探究、合作交流的問題情境，讓學(xué)生自己尋找數(shù)學(xué)研究的方法，并在用科學(xué)研究的一般方法中，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的一般方法.

“三角函數(shù)”概念教學(xué)三步驟：

第一步：“三角函數(shù)”概念建構(gòu)；第二步：“三角函數(shù)”性質(zhì)分析：第三步：三角函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用（比較大?。?；第四：三角函數(shù)圖形講解.

調(diào)查還發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的核心概念還包括：① 必修一函數(shù)概念性質(zhì)基本初等函數(shù)；② 必修二立體幾何解析幾何里的直線和圓；③ 必修三概率統(tǒng)計初步算法與程序；④ 必修五解三角形數(shù)列和不等式；⑤ 選修2-1解析幾何里的圓錐曲線空間直角坐標系；⑥ 選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用推理與證明復(fù)數(shù)基本知識和運算；⑦ 選修2-3排列組合統(tǒng)計與概率[4].

四、結(jié) 語

總而言之，高中數(shù)學(xué)核心概念是構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，加強高中數(shù)學(xué)核心概念理解、學(xué)習(xí)及應(yīng)用，成為高中數(shù)學(xué)教師及學(xué)生們的主要教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)，所以加強高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)是非常必要和重要的.

【參考文獻】

[1]蘇騰.略論高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2016（12）：37-39.