注重解題反思，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)

吉瑾

【摘要】在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，解題是學(xué)生經(jīng)常遇到的學(xué)習(xí)項目.解數(shù)學(xué)題，能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理地運用到實踐當(dāng)中去.為了能夠進一步提高解題的效率，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生在解題時進行反思.

【關(guān)鍵詞】高中生；高中數(shù)學(xué)；解題反思

反思，指的是回頭反過來思考.簡單來說，可以理解為對自己所做的事情進行總結(jié)，并在其中找到一些成功的經(jīng)驗以及失敗的教訓(xùn).在高中數(shù)學(xué)的解題過程中進行反思，一方面，能夠提高學(xué)生對自己知識能力的認(rèn)知，另一方面，能夠促進學(xué)生豐富做題經(jīng)驗，提高解題效率.注重解題反思，能夠進一步實現(xiàn)有效學(xué)習(xí).一般而言，解題的反思可以分成三個環(huán)節(jié)，那就是解題前、解題中以及解題后的反思.通過這三個環(huán)節(jié)的反思，相信學(xué)生會對解題的過程有更為深入的了解.

一、解題前反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)題是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行鞏固的有效載體.眾所周知，一本數(shù)學(xué)教材中所涉及的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容是有限的，但是與這些知識內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)題卻是復(fù)雜多變的.無論從數(shù)學(xué)題的形式來看，還是從命題角度來看，相同的知識點能夠衍生出多層次的題目.所以很多學(xué)生在做題時會感到棘手，針對這種情況，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在解題前進行反思，對題目中的已知條件、隱含條件、數(shù)量關(guān)系等因素進行深入探討.

例如，某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此，不滿意度升高.當(dāng)住第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n.但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此，隨著樓層的升高，環(huán)境不滿意度降低.設(shè)住第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為8n，則此人應(yīng)選第幾樓，會有一個最佳滿意度？針對這個問題.在進行解題之前要對題目的內(nèi)容進行反思，將抽象的題目內(nèi)容數(shù)學(xué)化.本問題實際是求n為何值時，不滿意度最小的問題，先要根據(jù)問題列出一個關(guān)于樓層的函數(shù)式，再根據(jù)基本不等式求解.解題時可以設(shè)此人應(yīng)選第n層樓，此時的不滿意程度為y，由題中所給出的數(shù)量關(guān)系“設(shè)住第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為8n”可以得出y=n+8n.求解之后得到的答案為22，因為樓層只能取整數(shù)，所以為3層.

在解數(shù)學(xué)題之前進行反思，能夠讓學(xué)生通過對題目的了解，而聯(lián)想到所使用的相關(guān)公式或定理，能夠在最短的時間內(nèi)想到這一道題可以有幾種解題思路.解題前的反思，能夠讓學(xué)生為自己的解題行為進行合理的統(tǒng)籌安排，進而提高解題的效率.

二、解題中反思，自我調(diào)控把握解題思路

在解題的過程中進行反思，其形式有很多種.比如，對某道題所涉及的數(shù)學(xué)知識概念進行反思，反思自己是否已經(jīng)完全掌握這部分的知識內(nèi)容.對數(shù)學(xué)思想進行反思，聯(lián)系實際的問題并嘗試用數(shù)學(xué)思想來解決問題，反思自己對數(shù)學(xué)思想的掌握.對一道題的價值進行反思，通過解題的過程能夠獲得哪些收獲、增長哪些經(jīng)驗等都是需要學(xué)生認(rèn)真思考的問題.在解題中進行反思，能夠加強學(xué)生的自我調(diào)控能力，進一步把握解題思路.

通過在解題之后進行反思，可以進一步加強學(xué)生對于解題思路的掌控，當(dāng)下一次再遇到同樣類型的數(shù)學(xué)題的時候，就能夠在最短的時間內(nèi)找到快速的解決方法，這樣一來可以有效地提升學(xué)生舉一反三的能力，幫助學(xué)生對一些經(jīng)驗型的數(shù)學(xué)知識進行強化和鞏固.

總而言之，高中數(shù)學(xué)的解題反思貫穿了解題學(xué)習(xí)的整個過程.在解題前、中和后分別進行反思，能夠讓整體解題過程變得更具有層次性和系統(tǒng)性.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成解題反思的好習(xí)慣，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成.