應(yīng)用型高校“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革的探究

王旭坡

【摘要】高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)階段的基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起到了決定性作用.為了改善教學(xué)質(zhì)量，本文分析了課程特征及教學(xué)過程中遇到的挑戰(zhàn).最后針對(duì)高等數(shù)學(xué)的改革方向提出了幾點(diǎn)建議，經(jīng)實(shí)踐證明是切實(shí)可行的，對(duì)于該方向的研究具有一定的參考價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型高校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

一、引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各高校都掀起了培養(yǎng)應(yīng)用型人才的浪潮，隨之而來的是各類課程教學(xué)改革的探究.高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)階段的基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起到了決定性作用.為了改善高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，研究者做了大量的研究，如，張偉峰等[1]研究了專業(yè)導(dǎo)向型的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中通過突出專業(yè)特點(diǎn)，可以使高等數(shù)學(xué)教學(xué)具有針對(duì)性和實(shí)用性，做到了將高等數(shù)學(xué)課程與學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程有機(jī)結(jié)合，并且提出了依據(jù)專業(yè)需求對(duì)高等數(shù)學(xué)改革的新思路.楊朝麗等[2]對(duì)應(yīng)用型本科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了探討，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中依靠計(jì)算機(jī)輔助工具，將數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用投入到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以有效地提高應(yīng)用型高校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)通過構(gòu)建精品課程服務(wù)平臺(tái)和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)等手段也可以優(yōu)化高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.劉光輝等[3]通過研究高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式，提出將學(xué)生、教師、目標(biāo)以及考核評(píng)價(jià)等多因素進(jìn)行分類的理念，達(dá)到了各個(gè)層次學(xué)生不斷進(jìn)步和學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，并且根據(jù)現(xiàn)有的分層教學(xué)法成效，對(duì)如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中優(yōu)化分層教學(xué)提出了新的構(gòu)思.

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，分析了高等數(shù)學(xué)課程的特征，及教學(xué)過程中存在的挑戰(zhàn).最后，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程改革的方向提出了幾點(diǎn)建議，以達(dá)到應(yīng)用型高校培養(yǎng)人才的目的.

二、高等數(shù)學(xué)課程的特征

高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)研究對(duì)象和研究方法進(jìn)行延伸和提高的課程[4]，這決定了其具有與初等數(shù)學(xué)不一樣的特征，即高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性以及廣泛的應(yīng)用性[5].其中，高度的抽象性是高等數(shù)學(xué)最基本的特征，具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念和方法等方面；同時(shí)，高等數(shù)學(xué)中所涉及的各種證明，都需要依靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗陀?jì)算，表現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕辉僬?，高等?shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，已經(jīng)滲透到幾乎所有的領(lǐng)域，包括計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化、機(jī)械一體化、經(jīng)濟(jì)管理等，體現(xiàn)了廣泛的應(yīng)用性.因此，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)非常重要.

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的挑戰(zhàn)

（一）學(xué)生方面

高等數(shù)學(xué)是一門針對(duì)新生開設(shè)的課程.其一，高等數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，使得很多剛接觸的學(xué)生反映其難度非常大；其二，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的主要是為了高考，教師在授課過程中更多偏向于各種類型題的解題方法和解題技巧，然而高等數(shù)學(xué)課程重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和素質(zhì)，導(dǎo)致部分學(xué)生在步入大學(xué)之后，短時(shí)間難以擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”式的教學(xué)模式；其三，進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)生沒有了升學(xué)壓力，部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的積極性大大降低，同時(shí)一些學(xué)生可了解到期末復(fù)習(xí)題的存在，就把希望都?jí)涸趶?fù)習(xí)題和考試作弊上.

（二）教師方面

首先，許多專業(yè)都開設(shè)有高等數(shù)學(xué)課程，由于專業(yè)領(lǐng)域的限制，部分教師并不能很好地突出高等數(shù)學(xué)在各個(gè)專業(yè)上的應(yīng)用；其次，高等數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容多，然而安排的課時(shí)少，導(dǎo)致一些教師為了完成教學(xué)進(jìn)度，忽視了很多數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)思想；再者，迫于課程考試的通過率，一些教師的教學(xué)模式更多地側(cè)重考試范圍方面，使得學(xué)生學(xué)過高等數(shù)學(xué)之后，數(shù)學(xué)邏輯思維能力并沒有得到有效的訓(xùn)練和發(fā)展；最后，有些教師為了評(píng)定職稱，把工作重心放在科研上，缺少對(duì)教學(xué)過程的研究和反思，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中出現(xiàn)的各種問題，在一定程度上也制約了課堂教學(xué)的發(fā)展.

四、高等數(shù)學(xué)課程的改革方向

（一）教材的建設(shè)和規(guī)劃——改革的外因

教材是課程內(nèi)容的知識(shí)載體，是教師進(jìn)行教學(xué)工作和學(xué)生課程學(xué)習(xí)最基本的工具.如何選取適合的教材，對(duì)一門課程來說是首先要探討的問題.由于高等數(shù)學(xué)課程涉及的專業(yè)多，而且專業(yè)的差異對(duì)課程內(nèi)容和要求也不盡相同，所以在選取教材時(shí)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水準(zhǔn)、專業(yè)特點(diǎn)以及社會(huì)對(duì)人才能力的需求，堅(jiān)持以學(xué)生為本，體現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)專業(yè)性、應(yīng)用性和時(shí)代性的特點(diǎn).

（二）內(nèi)容的精選和嵌入——改革的精髓

基于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少的特點(diǎn)，對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，在課程內(nèi)容選取上要本著“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的教學(xué)原則[6]，即結(jié)合學(xué)生的專業(yè)需求，精選課程內(nèi)容，適度簡化難度大的理論知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，例如，對(duì)機(jī)電類專業(yè)的學(xué)生，可以“極限—導(dǎo)數(shù)—微分—積分”為教學(xué)的主干[7]，適度淡化空間曲線曲面方程，強(qiáng)化極限和微積分的分析方法；淡化數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性，強(qiáng)化冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用性等.此外，還可以根據(jù)不同的專業(yè)特點(diǎn)和需求，適當(dāng)、針對(duì)性地嵌入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模的知識(shí)、案例等內(nèi)容，讓學(xué)生能更清晰地了解到高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，增強(qiáng)他們對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重視度，提高學(xué)習(xí)的興趣.

（三）教法的選擇和融合——改革的基礎(chǔ)

教學(xué)方法能夠在很大程度上影響到課堂的教學(xué)質(zhì)量，其選擇應(yīng)該建立在課程特點(diǎn)的基礎(chǔ)上.對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程而言，合適的教學(xué)方法能夠培養(yǎng)大學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)，表1對(duì)比列舉了幾類常用的教學(xué)方法.

通過比較發(fā)現(xiàn)，任何一種教學(xué)方法都不完美，存在有各自的優(yōu)缺點(diǎn).因此，教師在課堂教學(xué)過程中，不能只是單一地使用某種教學(xué)方法，而要根據(jù)不同的教學(xué)對(duì)象、課程內(nèi)容、教學(xué)階段，交叉靈活地融合多種教法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂的教學(xué)質(zhì)量.此外，教師也要重視課堂外的教學(xué)輔導(dǎo)工作，通過利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，例如，微信、QQ、微博等交流方式，及時(shí)為學(xué)生解決疑難問題，間接地了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，為課堂的授課提供教學(xué)參考.

（四）考評(píng)的創(chuàng)新和綜合——改革的關(guān)鍵

高等數(shù)學(xué)最普遍的考評(píng)方式是“平時(shí)成績（40%）+考試成績（60%）”，平時(shí)成績的考評(píng)一般從平時(shí)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、出勤情況等方面來考慮，考試成績指期末閉卷考試獲得的卷面成績.這樣的考評(píng)方式容易使大部分學(xué)生產(chǎn)生“平時(shí)上課+作業(yè)按時(shí)交+期末多研究復(fù)習(xí)題=高等數(shù)學(xué)通過”的心理，因而，不重視課堂上的學(xué)習(xí)以及教師講授的知識(shí)，這種學(xué)習(xí)態(tài)度的養(yǎng)成，難以達(dá)到培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)抽象和邏輯思維能力的目的.因此，教師要對(duì)考評(píng)方式多加反思，將考評(píng)方式多樣化，例如，可以改革高等數(shù)學(xué)的考評(píng)方式為“平時(shí)成績（30%）+時(shí)段測(cè)評(píng)（20%）+期末課程總結(jié)（20%）+考試成績（30%）”四種類型的方式綜合，其中平時(shí)成績和考試成績的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不變；時(shí)段測(cè)評(píng)可以根據(jù)不同時(shí)段的課程內(nèi)容，采用隨堂測(cè)驗(yàn)、小論文、章節(jié)測(cè)試等方式進(jìn)行考評(píng)；課程總結(jié)可以是以大論文的形式進(jìn)行，比如，讓學(xué)生以“論述高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)的應(yīng)用”為主題手寫一篇論文，舉出相關(guān)的案例，并分析案例中需要使用高等數(shù)學(xué)哪些方面的知識(shí)來解決問題，讓學(xué)生通過這種形式，對(duì)高等數(shù)學(xué)所學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)地整理一遍，并且能將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際案例分析上面.將這幾種方式進(jìn)行綜合，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)該課程的重視.

五、小結(jié)與展望

教師要在教學(xué)過程中，基于傳統(tǒng)教學(xué)模式，積極對(duì)當(dāng)前的教學(xué)進(jìn)行改革研究.同時(shí)，應(yīng)根據(jù)社會(huì)對(duì)不同領(lǐng)域人才的需求，將課堂教學(xué)和課外輔導(dǎo)結(jié)合起來，突出高等數(shù)學(xué)課程實(shí)用性、專業(yè)性、時(shí)代性的特點(diǎn)，切實(shí)保證學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效提高，從而培養(yǎng)出社會(huì)發(fā)展需要的應(yīng)用型人才.本文對(duì)高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)提出了幾點(diǎn)建議，對(duì)其改革方向具有一定的參考價(jià)值.

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