經濟決策中使用數學期望的具體方法

湯潔

摘要：數學期望本質上就是以概率為權的隨機變量取值的平均值，能夠反應事物的客觀規(guī)律，在經濟領域中扮演重要的角色，本文首先解釋了數學期望相關概念，然后分析了數學期望和經濟決策的關系，最后介紹了經濟決策中使用數學期望的具體方法。

關鍵詞：經濟決策；數學期望；關系；方法

隨著我國經濟的快速發(fā)展，社會經濟活動也更加頻繁，正確的經濟決策能保證經濟活動順利進行。經濟決策簡單來說就是一個以社會主義經濟理論為基礎，結合多種信息資料，用科學的方法、工具，將定量同定性分析相結合，研究經濟走向，并在決策過程中不斷調整的過程。而數學期望能夠描述隨機變量的客觀規(guī)律或者呈現人們關心的某些方面的重要特征。本文由淺到深，希望能在經濟決策中更好地使用數學期望，使經濟決策達到預期目標。

1.數學期望相關概念

概率論是研究事物的隨機現象的數量規(guī)律的數學分支，包含決定性現象和隨機現象，是事件發(fā)生可能性的量度，數學期望包含于概率論，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特征之一，為事件的發(fā)生概率的大小提供科學的判斷，具體來講，數學期望能夠代表所有隨意變量的平均取值情況，并反映出隨機變量的數學特征。隨機變量主要有兩種類型：

1.1離散型隨機變量的數學期望

引例：①某高速公路收費站一天通過的車輛數量X；②某電話服務接聽電話的數量X；③某商場一天的人流數量X。其中X的取值只能是自然數0，1，2，....，而不能取小數、無理數，因而X為離散型隨機變量。

倘若處理的對象是一個隨機變量函數，也就是說隨機變量是[ε]，為離散型隨機變量，[η=g（ε）]為隨機變量函數，且為連續(xù)實函數，其概率值的分布為 [p（ε=xi）=pi（i=1，2，3......）]，若存在絕對收斂級數[i=1∞g（xi）pi] ，則將這個級數成為隨機變量函數[η=g（ε）]的數學期望，記為[E（η）=Eg（ε）=i=1∞g（xi）pi]。

1.2連續(xù)型隨機變量的數學期望

引例：①某人在公共汽車站等公交車，所等待的時間X；②人的壽命X；③導彈的射程X。從理論上講X的取值可以是任一實數，因而稱X為連續(xù)型隨機變量。

對于隨機變量X，若存在一個非負的可積函數f（x），使得對任意實數x，都有[F（x）=-∞xf（t）dt]則稱X為連續(xù)性隨機變量。其中f（x）為X的概率分布密度函數。如果隨機變量是連續(xù)型函數。即隨機變量[ε]的隨機變量函數為[η=g（ε）]，[ε]的概率密度為[f（x）]，若存在絕對收斂積分[-∞-∞g（x）f（x）dt]，則稱這個積分為隨機變量[η=g（ε）]的數學期望，記為[E（η）=Eη（ε）=-∞+∞g（x）f（x）dx]。

數學期望對于事前、事中、事后都是關鍵所在，在經濟決策中人們往往將其作為必要工具加以利用。

2.數學期望和經濟決策的關系

經濟決策是指政府、企業(yè)以及個人在確定行動政策或方案以及選擇實施這些政策或方案的有效方法時所進行的一系列活動。經濟決策內涵廣泛，通?？煞譃楹暧^決策與微觀決策。宏觀決策主要體現在政府對經濟的宏觀調控上，比如國家經濟體制的確定，對經濟增長速度的把控，確定地區(qū)、城市建設的規(guī)劃，確定市場的消費政策，控制人口增速等方面，總的來說，宏觀決策主要是政府從國家戰(zhàn)略高度出發(fā)，做出的適合國家、社會發(fā)展的一系列重大決策。微觀決策包括企業(yè)根據市場確定產量，進行人、財、物的合理分配；消費者根據自己的有限收入決定他對各種商品的需求量。微觀決策主要針對在局部的具體某一問題上做出的決策。例如括企業(yè)可以根據自身發(fā)展需要，結合市場需求，科學地進行資源配置，以達到自身利益最大化。對于個人來說，可以通過衡量自身消費水平，進行更加合理的消費。本文主要探討數學期望在微觀決策中的重要性。

2.1數學期望是經濟決策中的基本工具

我國經濟的發(fā)展離不開企業(yè)的參與，企業(yè)在經濟活動中會遇到各種各樣的問題，有的問題簡單易于解決，有的問題復雜解決起來非常困難，這就需要企業(yè)管理者面對不同的問題做出不同的決策來解決問題。管理者只需要根據以往的經驗或者企業(yè)自身的調節(jié)能力，往往就能處理好簡單的問題。但是，解決復雜的問題往往需要大量的數據作為支撐，才能做出科學的決策，這時，數學期望往往能為企業(yè)管理者提供相對科學的決策依據，企業(yè)通過對數據的分析，找到問題的本質對癥下藥，從而有效地解決復雜的問題。

2.2 數學期望提高了經濟決策的效率

企業(yè)的健康發(fā)展離不開企業(yè)管理者正確的決策，而如今企業(yè)間激烈的市場競爭也給管理者在決策過程中帶來了巨大挑戰(zhàn)，可能因為一個極小的決策失誤就可能給企業(yè)帶來巨大的損失。在管理者做出決策之前如果能夠將數學期望同經濟決策有機結合，將經濟問題量化、轉化為直觀的數學問題，在這過程中可以借助計算機，實現快速、高效、準確的數學運算，并對運算結果進行全面的分析，給管理者提供科學的參考，更快、更好地幫助企業(yè)實現經濟決策。

2.3 數學期望促進了經濟決策的科學性

人的一系列生產活動歸根結底是人類認識世界和改造世界的一個過程，通過不斷總結、認識事物的客觀規(guī)律，形成了科學理論知識，相反，人們在實踐中應用的科學理論知識，在一定程度上改造著客觀世界，人類科學理論體系也在逐漸的豐富。數學的現實意義也在于，利用事物之間的規(guī)律來分析和解決實踐中的一些問題，并提高解決問題的科學性。企業(yè)管理者在對企業(yè)的管理中，往往感性大過理性，僅僅依靠感性的判斷做出缺乏科學性的經濟決策，這樣的決策往往存在一定的錯誤或者偏差，在執(zhí)行過程中也會出現很多意想不到的問題，影響企業(yè)戰(zhàn)略目標的實現。如果，以嚴謹的數學邏輯為保障，運用數學期望的有關理論量化處理經濟決策有關問題，就可以得出較為科學合理的決策結果，有利于提升企業(yè)管理者經濟決策的科學性。

3.經濟決策中使用數學期望的具體方法

3.1明確經濟決策的目標

通過對企業(yè)自身情況的分析，結合數學期望理論，對經濟決策的目標進行科學選擇，在選擇的過程中要綜合考慮企業(yè)經濟現狀、市場需求、資源儲備等情況，在可控范圍內做出合理的、可行的備選方案。

3.2分析問題，概率計算

企業(yè)的管理者在明確經濟決策目標前提下，應該認真分析影響實現決策結果的諸多因素，哪些是可以控制的，哪些是不可控制的，運用數學期望科學分析這些因素發(fā)生的概率，盡量規(guī)避不必要的風險。

3.3預測企業(yè)收益值

當運用數學期望，掌握了各種因素發(fā)生的概率以后，還應該按照統計學方法對企業(yè)實際的收益值進行計算，而后對其收益值和與之相應的概率比較分析，通過直觀的判斷預測出企業(yè)的收益值。

3.4計算數學期望，確定最佳決策方案

企業(yè)在經濟決策中運用數學期望，最終目的是要實現企業(yè)利益的最大化，在經過系統的計算分析以后，通過對企業(yè)收益值的預測，對不同方案的數學期望進行對比，以數學期望為參考，確定最佳決策方案，并且按照這個最佳決策方案來進行企業(yè)管理，以提高企業(yè)經濟決策的有效性，保證企業(yè)實現自身利益的最大化。

結語

通過本文的研究能夠發(fā)現，在企業(yè)經濟決策過程中，數學期望發(fā)揮著重要的作用，這也說明了如果企業(yè)想要保證經濟決策的科學、有效性，就要利用好數學期望相關理論知識，以嚴謹的數學邏輯，將抽象的問題轉化為直觀的數學問題。企業(yè)管理要充分了解和掌握數學期望，這樣才能夠發(fā)揮出數學期望的現實價值和重要意義。

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