高鍵鑫,吳旭升,高 嵬,汪小娜
(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院,湖北 武漢 430033)
電磁感應(yīng)式無線電能傳輸ICPT(Inductive Contactless Power Transfer)系統(tǒng)利用電磁感應(yīng)原理,在較大的氣隙中通過磁場傳遞能量,可以實(shí)現(xiàn)較大功率電能的非接觸傳輸[1-2]。由于ICPT系統(tǒng)發(fā)射端線圈與接收端線圈之間存在較大的氣隙,難以形成較為集中的磁路。因此,現(xiàn)有ICPT系統(tǒng)大多采用在發(fā)射側(cè)和接收側(cè)線圈兩端增加諧振結(jié)構(gòu)的方法,降低線圈漏感引起的無功功率,提升系統(tǒng)功率因數(shù)。
諧振結(jié)構(gòu)按照電路結(jié)構(gòu)和采用的獨(dú)立儲(chǔ)能元件個(gè)數(shù),可分為一階電容串聯(lián)或并聯(lián)結(jié)構(gòu)[3-5]、二階LC結(jié)構(gòu)[6-7]、三階LLC[8]或LCL結(jié)構(gòu)[9-13]以及高階復(fù)雜結(jié)構(gòu)。目前,國內(nèi)外科研工作者對一階基本型結(jié)構(gòu)、二階LC結(jié)構(gòu)方面的研究較為全面,但在三階及高階諧振結(jié)構(gòu)方面的研究還相對不足。
在三階諧振網(wǎng)絡(luò)方面,大部分學(xué)者借鑒軟開關(guān)諧振變換器的思路,對ICPT系統(tǒng)三階諧振網(wǎng)絡(luò)的研究以LCL網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為主。文獻(xiàn)[9-12]通過二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)矩陣、拉普拉斯變換等方法刻畫了LCC/CCL補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),為國內(nèi)研究基于LCL的ICPT系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)做出了較大貢獻(xiàn)。但由于用二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)矩陣、拉普拉斯變換等方法不便于分析高次諧波等原因,僅對LCL諧振網(wǎng)絡(luò)基波特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13]研究了應(yīng)用于ICPT系統(tǒng)的LCCL諧振網(wǎng)絡(luò),描述了LCCL諧振網(wǎng)絡(luò)的基波和高次諧波數(shù)學(xué)模型。但是,其計(jì)算高次諧波電流方法采用了級數(shù)的近似數(shù)值計(jì)算方法,未能全部計(jì)算高次諧波對諧振結(jié)構(gòu)的影響,導(dǎo)致其理論推導(dǎo)得到的諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)值產(chǎn)生了一定的偏差。
在利用系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)逆變模塊軟開關(guān)方面,文獻(xiàn)[14]對LC二階結(jié)構(gòu)的軟開關(guān)工作條件進(jìn)行了研究,準(zhǔn)確計(jì)算了實(shí)施軟開關(guān)的工作條件,給出了諧振頻率、死區(qū)時(shí)間等因素對實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)ZVS(Zero Voltage Switching)、零電流開關(guān)ZCS(Zero Current Switching)的影響。文獻(xiàn)[15-17]研究了LCL和LLC三階結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)移相全橋ZVS的方法。但由于其全橋逆變模塊后接負(fù)載為變壓器,變壓器磁路較為集中,耦合系數(shù)遠(yuǎn)高于ICPT系統(tǒng)耦合系數(shù)。故該結(jié)構(gòu)雖然研究較為成熟,但其研究內(nèi)容無法直接應(yīng)用于ICPT系統(tǒng)。
目前,采用LCL三階結(jié)構(gòu)作為諧振補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中,都是對稱結(jié)構(gòu),即二端口網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出完全對稱,輸入二端口與輸出二端口可互換。這是為了保證輸入、輸出阻抗無電抗分量且均呈現(xiàn)純電阻特性而有意為之,以達(dá)到逆變器零電壓開通和零電流關(guān)斷的目的。但該對稱性結(jié)論是在只分析單一頻率的正弦波情況下得到的,忽略了其他頻率諧波。然而,作為ICPT系統(tǒng)的諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),實(shí)際輸入波形并非單一頻率正弦波,而是方波。電壓型逆變器對應(yīng)于電壓方波,電流型逆變器對應(yīng)于電流方波。所以,采用對稱型LCL結(jié)構(gòu)時(shí),ICPT系統(tǒng)逆變器在開關(guān)時(shí)刻,通過功率管的瞬時(shí)電流值并不為0,導(dǎo)致逆變器處于硬關(guān)斷工作狀態(tài),產(chǎn)生較大的開關(guān)損耗。
因此,本文摒棄了保持輸入、輸出阻抗呈現(xiàn)純電阻特性的思路。通過采用諧振結(jié)構(gòu)輸入基波電流來補(bǔ)償諧振結(jié)構(gòu)輸入高次諧波電流的方法,提出了一種四階LCCL諧振結(jié)構(gòu)。該諧振結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)ICPT系統(tǒng)逆變環(huán)節(jié)的ZCS。針對實(shí)際LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)約束條件較多、設(shè)計(jì)過程較困難的問題,提出了采用非線性規(guī)劃NLP(NonLinear Programming)方法求解本文提出的基波電流補(bǔ)償高次諧波電流的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)方法。最后,進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)分析。
本文提出的基波電流補(bǔ)償高次諧波電流的LCCL諧振結(jié)構(gòu)等效電路如圖1所示。
圖1 非對稱LCL諧振網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of asymmetric LCL resonant network
LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入端接ICPT系統(tǒng)逆變器,輸出端接ICPT系統(tǒng)電能發(fā)射端線圈。圖1中,Q1、Q2、Q3、Q4為逆變器開關(guān)管;D1、D2、D3、D4為開關(guān)管對應(yīng)的反并聯(lián)二極管;Vdc為ICPT系統(tǒng)逆變器直流穩(wěn)壓電源電壓;Vin為LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電壓;Iin為LCCL諧振結(jié)構(gòu)的輸入電流;Vout為LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸出電壓;Iout為LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸出電流;Zf為電能接收端反射阻抗;Rl為電能發(fā)射端線圈交流電阻(在發(fā)射端耦合線圈共振頻率下測定);C1、C2為諧振電容;L1為串聯(lián)諧振電感;L2為ICPT系統(tǒng)發(fā)射端耦合線圈電感。
C1、C2在實(shí)際中采用金屬化聚丙烯膜電容,其損耗角正切較小,故在圖1中忽略了其等效串聯(lián)電阻。L1在實(shí)際中一般采取有磁芯結(jié)構(gòu),其匝數(shù)較少,繞線長度較短,故忽略了其電感的內(nèi)阻。而L2在實(shí)際中一般采取空心線圈結(jié)構(gòu),其匝數(shù)較多,繞線長度較長,因L2交流電阻較大,不可忽略,在圖1中用Rl表示。
若忽略逆變器的死區(qū)中斷,可以將逆變器輸出的方波電壓值展開成式(1)所示的傅里葉級數(shù)形式,其中t=0對應(yīng)于逆變器開關(guān)時(shí)刻。
(1)
當(dāng)LCCL諧振結(jié)構(gòu)在角頻率ω0處形成諧振時(shí),LCCL結(jié)構(gòu)具有良好的低通濾波特性,若只考慮Vin基波,忽略高次諧波,得到Vin的近似值為:
(2)
針對基波,由基爾霍夫電壓、電流定律可得:
(3)
(4)
當(dāng)L1與C1滿足式(5)關(guān)系時(shí),LCCL諧振結(jié)構(gòu)的輸出電流相量Iout僅與LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電壓相量Vin有關(guān),與反射阻抗Zf無關(guān)。
ωL1=1/(ωC1)
(5)
此時(shí),L1與C1在角頻率ω0處形成諧振。LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電流值基波為:
(6)
LCCL諧振結(jié)構(gòu)的輸入電流Iin中除基波電流外還包含有大量的高次諧波電流。采用傅里葉分解可以把Iin展開成式(7)所示的形式,其中Iin為時(shí)域表達(dá)式,與式(3)中基波相量Iin含義不同。
(7)
其中,Iin,n為n次諧波電流有效值;φin,n為n次諧波電流相位。當(dāng)t=0時(shí),對應(yīng)于ICPT系統(tǒng)逆變器的開關(guān)時(shí)刻。開關(guān)時(shí)刻逆變器輸出電流瞬時(shí)值為:
Iin(t=0)=Iin,off,1+Iin,off,high=
(8)
其中,Iin,off,1為開關(guān)時(shí)刻逆變器輸出基波電流瞬時(shí)值;Iin,off,high為開關(guān)時(shí)刻逆變器輸出高次諧波電流瞬時(shí)值。
當(dāng)諧波次數(shù)較高時(shí),耦合線圈輸入端電抗隨著諧波次數(shù)增大而增大。而與耦合線圈支路并聯(lián)的C1電容支路,電抗卻迅速較小。所以,在進(jìn)行高次諧波電流計(jì)算時(shí),可以忽略耦合器輸入端口電流,簡化耦合器電流支路。
當(dāng)角頻率ω=nω0時(shí),LCCL諧振結(jié)構(gòu)的n次諧波輸入阻抗可表示為:
Zin,n=nω0L1+1/(nω0C1)
(9)
將L1與C1串聯(lián)形成的基波阻抗表示為:
(10)
則式(9)可簡化為:
Zin,n=Z1(n-1/n)
(11)
由式(1)、(9)可得,t=0時(shí)刻LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入高次諧波電流瞬時(shí)值Iin,off,high可表示為式(12),其中式中的負(fù)號表示電流方向與圖1中所示參考正方向相反。
(12)
對式(12)進(jìn)行級數(shù)求和運(yùn)算,可得:
(13)
由式(6)、(10)分析可知,t=0時(shí)刻LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入基波電流瞬時(shí)值可表示為:
(14)
其中,Xf為Zf的電抗部分。由式(8)可知,將逆變器開關(guān)時(shí)刻基波電流Iin,off,1和高次諧波電流Iin,off,high相加,即可得到開關(guān)時(shí)刻逆變器輸出電流瞬時(shí)值Iin。
(15)
為使當(dāng)ICPT系統(tǒng)逆變器處于零電流關(guān)斷狀態(tài)時(shí),在逆變器開關(guān)瞬間保證輸出電流為0,應(yīng)滿足:
(16)
一般ICPT系統(tǒng)電能接收端都采取單位功率因數(shù)控制[18],電能接收端滿足Xf=0,故C2應(yīng)滿足:
(17)
因此,只要滿足式(5)、(17)即可保證ICPT系統(tǒng)逆變器開關(guān)時(shí)刻LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電流瞬時(shí)值為0,實(shí)現(xiàn)ICPT系統(tǒng)逆變環(huán)節(jié)的零電流關(guān)斷,進(jìn)而降低ICPT系統(tǒng)電能發(fā)射端的損耗,提升ICPT系統(tǒng)整體效率。
分析式(6)、(17)可得,當(dāng)采用本文基波電流補(bǔ)償高次諧波電流LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法時(shí),在基波角頻率ω0下輸入LCCL諧振結(jié)構(gòu)的基波無功電流相量可以表示為:
(18)
由式(18)可知,基波無功電流相位超前LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電壓相位π/2。在基波角頻率ω0下LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入阻抗呈現(xiàn)阻容性,使得輸入LCCL諧振結(jié)構(gòu)的電流基波相位超前LCCL諧振結(jié)構(gòu)的輸入電壓基波相位。通過利用基波無功電流超前輸入電壓的相位來補(bǔ)償高次電流諧波落后輸入電壓的相位的方法,在逆變器開關(guān)時(shí)刻形成零電流條件,從而大幅減少ICPT系統(tǒng)逆變環(huán)節(jié)的開關(guān)損耗,提升ICPT系統(tǒng)在電能發(fā)射端的效率。
雖然通過上述分析,滿足式(5)、(17)時(shí)可以在理論上保證ICPT系統(tǒng)逆變器工作在零電流關(guān)斷狀態(tài)。此時(shí)基波無功電流相位超前輸入電壓基波相位以補(bǔ)償高次電流諧波落后輸入電壓相位。但是,受實(shí)際器件參數(shù)選取范圍、耐壓、過流、絕緣等條件限制,直接利用式(5)、(17)難以得到符合實(shí)際要求的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)值。由于約束條件較多,采用迭代方法求解本文提出的基波電流補(bǔ)償高次諧波電流的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí),設(shè)計(jì)過程需要依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)過程較為繁瑣,并且需要反復(fù)進(jìn)行迭代。
為此,本文采用非線性規(guī)劃的方法求解本文提出的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)。首先,根據(jù)LCCL諧振結(jié)構(gòu)的等效電路關(guān)系,確定決策變量;然后,用決策變量描述各項(xiàng)等式約束和不等式約束條件;最后,根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo),構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)。將復(fù)雜的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一般的非線性規(guī)劃問題。
為使得決策變量個(gè)數(shù)盡量少,通過分析本文提出的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法,易知Vin、Iout可以有效地對LCCL諧振結(jié)構(gòu)各參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和描述,故本文選取Vin、Iout為決策變量。由于Vin、Iout取值為連續(xù)數(shù)值,該優(yōu)化模型屬于連續(xù)優(yōu)化模型。
首先,確定LCCL諧振結(jié)構(gòu)采用的共振頻率f0=Qf0,得到LCCL諧振結(jié)構(gòu)共振角頻率ω0等式約束條件如式(19)、(20)所示。
f0=Qf 0
(19)
ω0=2πf0
(20)
在發(fā)射端耦合線圈共振頻率f0下,測定ICPT系統(tǒng)電能發(fā)射端線圈電感L2的值為QL2,ICPT系統(tǒng)電能發(fā)射端線圈交流內(nèi)阻Rl的值為QRl,測定ICPT系統(tǒng)電能接收端反射阻抗Zf,將Zf電阻部分記為QZf。
利用基波電流補(bǔ)償高次諧波電流的方法確定LCCL諧振結(jié)構(gòu)元件參數(shù)間等式約束條件如式(21)—(26)所示。其中L2的值在實(shí)際情況中一般不容易進(jìn)行控制,所以采用其他元件配合L2實(shí)現(xiàn)電路共振,不采取改變L2的方法。故式(24)中約束條件為定值約束條件。
(21)
(22)
(23)
L2=QL2
(24)
Rl=QRl
(25)
Zf=QZf
(26)
根據(jù)LCCL諧振結(jié)構(gòu)元件參數(shù)間的關(guān)系,通過基爾霍夫電壓、電流定律對LCCL諧振結(jié)構(gòu)各元件電壓基波進(jìn)行分析,可得到LCCL結(jié)構(gòu)元件電壓滿足等式約束條件如式(27)—(30)所示。
(27)
(28)
UL1=Iout(Rl+Zf)
(29)
UL2=ω0IoutL2
(30)
同理可得LCCL結(jié)構(gòu)元件電流滿足等式約束條件如式(31)—(34)所示。
(31)
IC2=Iout
(32)
(33)
IL2=Iout
(34)
確定LCCL諧振結(jié)構(gòu)額定輸出功率Pout,nom,從而得到LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸出功率Pout必須滿足式(35)所示的不等式約束條件。
(35)
確定元件C1耐壓值UC1max、元件C2耐壓值UC2max、元件L1耐壓值UL1max和元件L2耐壓值UL2max,得到各元件的耐壓必須滿足如式(36)—(39)所示的不等式約束條件。
0 (36) 0 (37) 0 (38) 0 (39) 確定元件C1最大允許流過電流值IC1max、元件C2最大允許流過電流值IC2max、元件L1最大允許流過電流值IL1max和元件L2最大允許流過電流值IL2max,從而得到各元件允許通過電流值必須滿足如式(40)—(43)所示的不等式約束條件。 0 (40) 0 (41) 0 (42) 0 (43) 確定元件C1、C2、L1在實(shí)際情況下獲得的最小參數(shù)值分別為C1min、C2min、L1min,確定元件C1、C2、L1在實(shí)際情況下獲得的最大參數(shù)值分別為C1max、C2max、L2/1.25。從而得到LCCL諧振結(jié)構(gòu)的元件參數(shù)實(shí)際取值需滿足如式(44)—(46)所示的不等式約束條件。 C1min≤C1≤C1max (44) C2min≤C2≤C2max (45) L1min≤L1≤L2/1.25 (46) 以上,采用非線性規(guī)劃約束條件的形式,通過式(19)—(46)對本文提出的LCCL諧振結(jié)構(gòu)進(jìn)行了完整的數(shù)學(xué)模型描述。下面將討論目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造方法。 在滿足上述約束條件的前提下,最佳的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)該滿足式(47)所示的條件,即在額定工況下,LCCL諧振結(jié)構(gòu)的額定電壓、額定電流應(yīng)盡可能小,以使得各個(gè)元件的耐壓、過流值均留有裕量,并且輸入LCCL諧振結(jié)構(gòu)的電壓值應(yīng)盡可能小。 min{UC1,UC2,UL1,UL2,IC1,IC2,IL1,IL2,Vin} (47) 分析式(47)可知,若直接采用式(47)作為目標(biāo)函數(shù),則該問題是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題,且各個(gè)目標(biāo)之間通過決策變量相互制約,對其中的一個(gè)目標(biāo)優(yōu)化必須以其他目標(biāo)劣化作為代價(jià)。為此,本文并不試圖尋找絕對的最優(yōu)解,而是通過對他們進(jìn)行協(xié)調(diào)和折中處理,通過構(gòu)造一個(gè)單一的目標(biāo)函數(shù),尋找出一個(gè)非劣解,使得各個(gè)目標(biāo)盡可能地達(dá)到最優(yōu)。 記UC1權(quán)重系數(shù)為k1,UC2權(quán)重系數(shù)為k2,UL1權(quán)重系數(shù)為k3,UL2權(quán)重系數(shù)為k4,IC1權(quán)重系數(shù)為k5,IC2權(quán)重系數(shù)為k6,IL1權(quán)重系數(shù)為k7,IL2權(quán)重系數(shù)為k8,Vin權(quán)重系數(shù)為k9,構(gòu)造單一目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如式(48)所示。 (48) 為達(dá)到實(shí)際工作時(shí)LCCL諧振結(jié)構(gòu)各元件工作在較輕的負(fù)載水平且各元件工作時(shí)負(fù)載水平相差不大的目標(biāo),各權(quán)重系數(shù)應(yīng)當(dāng)根據(jù)元件對應(yīng)電壓或電流最大允許值進(jìn)行歸一化處理。由于目標(biāo)函數(shù)的值并無實(shí)際意義,求解該非線性規(guī)劃問題只是為了獲取LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù),故為了方便程序求解非線性規(guī)劃問題,可將各權(quán)重系數(shù)都乘以一整數(shù),使得ki(i=1,2,…,8)呈現(xiàn)正整數(shù)形式,僅保持ki之間的比例關(guān)系。 特別地,當(dāng)ki均為0時(shí),目標(biāo)函數(shù)為空,該問題將退化為無目標(biāo)函數(shù)的約束優(yōu)化問題。求解該約束優(yōu)化問題仍然具有較為重要的意義。求解該問題一方面可以快速地判斷該非線性規(guī)劃問題是否有可行解,另一方面可以快速求解出一組滿足各項(xiàng)約束條件的可行解。 綜合上述約束條件和目標(biāo)函數(shù),以Vin、Iout為決策變量,以目標(biāo)函數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo),以式(19)—(46)所示的等式約束及不等式約束為約束條件,建立非線性規(guī)劃問題。求解該非線性規(guī)劃問題,即可得到使得目標(biāo)函數(shù)最佳的Vin、Iout值,再利用式(21)—(23)即可獲取LCCL諧振結(jié)構(gòu)的各參數(shù)值。 最后,根據(jù)LCCL輸入端電壓基波有效值與ICPT系統(tǒng)逆變器輸入側(cè)等效直流電壓值之間的關(guān)系,可計(jì)算出ICPT系統(tǒng)逆變器輸入側(cè)等效直流電壓值Vdc為: (49) 通過上述分析和數(shù)學(xué)建模,本文將復(fù)雜的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一般的非線性規(guī)劃問題。該非線性規(guī)劃問題變量規(guī)模較小,約束條件數(shù)量也相對較少,可以使用信賴域法、內(nèi)點(diǎn)法、罰函數(shù)法等方法進(jìn)行快速求解。對此,本文不做進(jìn)一步研究和贅述。 下文將通過仿真和實(shí)驗(yàn)分析,對所提出的基波電流補(bǔ)償高次諧波電流的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行進(jìn)一步分析和驗(yàn)證。 本文設(shè)計(jì)了共振頻率為40 kHz、輸出功率為1 kW 的LCCL諧振結(jié)構(gòu),其中已確定的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)為:共振頻率f0=40 000 Hz,諧振結(jié)構(gòu)額定輸出功率Pout,nom=1 000 W,耦合器自感L2=105.7 μH,耦合器電阻Rl=0.05 Ω,電能接收端反射電阻Rf=2.6 Ω,電容C1、C2耐壓值UC1max=UC2max=2 500 V,電容C1、C2最大允許電流值IC1max=IC2max=40 A,電容C1、C2參數(shù)選取最小值C1min=C2min=0.01 μF,電容C1、C2參數(shù)選取最大值C1max=C2max=1.32 μF,電感L1耐壓值UL1max=2 000 V,電感L1最大允許電流值IL1max=40 A,電感L1參數(shù)選取最小值L1min=0,電感L1參數(shù)選取最大值L1max=84.56 μH,電感L2耐壓值UL2max=1 000 V,電感L2最大允許電流值IL2max=40 A。 開關(guān)管使用低拖尾電流IGBT。 根據(jù)本文所提出的方法,建立非線性規(guī)劃問題如下: 約束條件如下。 a. LCCL元件關(guān)系約束:式(21)—(23),L2=105.70×10-6H,Rl=0.05 Ω,Zf=2.6 Ω。 b. 共振頻率約束:f0=40 000 Hz,ω0=2π×40 000 rad/s。 c. LCCL結(jié)構(gòu)元件電壓約束:式(27)—(30)。 d. LCCL結(jié)構(gòu)元件電流約束:式(31)—(34)。 f. 元件耐壓值約束:0 g. 元件最大允許流過電流值約束:0 h. 元件參數(shù)實(shí)際可取值約束:0.01 μF≤C1≤1.32 μF,0.01 μF≤C2≤1.32 μF,0≤L1≤84.56 μH。 本文采用Lingo程序求解上述非線性規(guī)劃問題,得到滿足實(shí)際使用要求的LCCL諧振結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)值L1、C1、C2及Vin的值如下:C1≈0.357 9 μF,C2≈0.312 7 μF,L1≈44.23 μH,Vin≈218.01 V。 計(jì)算ICPT系統(tǒng)逆變器側(cè)對應(yīng)LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)的等效直流電壓值Vdc。 圖2為當(dāng)采用本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法時(shí),LCCL諧振結(jié)構(gòu)的輸出電壓、電流、ICPT系統(tǒng)逆變器驅(qū)動(dòng)信號對應(yīng)關(guān)系仿真圖。圖中,從上往下分別為LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電壓、LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電流、逆變器單一IGBT驅(qū)動(dòng)信號1(s1)、逆變器單一IGBT驅(qū)動(dòng)信號2(s2)波形。 圖2 采用本文參數(shù)設(shè)計(jì)方法的LCCL諧振結(jié)構(gòu)仿真波形Fig.2 Simulative waveforms of LCCL resonant structure using proposed parameter design method 由圖2可見,圖中虛線對應(yīng)的逆變器開關(guān)管開關(guān)時(shí)刻,電流值減小到0,已經(jīng)進(jìn)入了反并聯(lián)二極管續(xù)流狀態(tài),實(shí)現(xiàn)了逆變器開關(guān)管的零電流關(guān)斷。 為驗(yàn)證本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法,本文搭建了原理樣機(jī),原理圖如圖1所示,LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)采用本文解得的參數(shù)值。諧振頻率為40 kHz,為了防止全橋上下管直通,IGBT驅(qū)動(dòng)增加了1 μs死區(qū)時(shí)間。 圖3為反射阻抗為2.6 Ω時(shí),采用本文方法設(shè)計(jì)的LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電壓、電流波形。圖中,VGE為ICPT系統(tǒng)逆變器單一功率管驅(qū)動(dòng)電壓;VCE為逆變器單一功率管集電極-發(fā)射極電壓。該波形是采用泰克MSO2024B示波器在200 MB帶寬探頭下采集的。 圖3 LCCL諧振結(jié)構(gòu)輸入電壓、電流波形Fig.3 Waveforms of input voltage and current of LCCL resonant structure 由圖3可見,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致,在ICPT系統(tǒng)逆變器關(guān)斷瞬間,電流值減小到0,ICPT系統(tǒng)的逆變模塊功率管進(jìn)入反并聯(lián)二極管續(xù)流狀態(tài),實(shí)現(xiàn)了ICPT系統(tǒng)逆變模塊的零電流關(guān)斷。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了采用本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法可以使ICPT系統(tǒng)逆變器工作在零電流關(guān)斷狀態(tài)。 表1為采用本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法所得基波值與實(shí)測有效值的對比。由于為簡化LCCL諧振結(jié)構(gòu)電壓、電流表達(dá)式,本文采用基波值近似代替,故產(chǎn)生了一定的誤差。其中元件C1、L1的電壓、電流中含有大量的高次諧波,導(dǎo)致基波近似值與實(shí)測有效值相差較大。而元件C1、L1工作在諧振狀態(tài)時(shí)具有較強(qiáng)的低通濾波效果,元件C2、L2所含高次諧波比例已經(jīng)較少,故基波近似值與實(shí)測有效值相差較小。 表1 計(jì)算所得基波值與實(shí)測有效值的對比Table 1 Comparison between calculated fundamental value and measured effective value 圖4為采用本文方法設(shè)計(jì)的LCCL諧振結(jié)構(gòu)與采用傳統(tǒng)LCL諧振結(jié)構(gòu)時(shí)樣機(jī)系統(tǒng)效率η的對比。測量設(shè)備選用Tek PA1000功率分析儀。 圖4 樣機(jī)系統(tǒng)效率對比Fig.4 Efficiency comparison of prototype system 由圖4可見,隨著樣機(jī)輸出功率Pout增加,樣機(jī)的系統(tǒng)效率逐漸增加。這是由系統(tǒng)中IGBT和二極管的導(dǎo)通壓降所致。在樣機(jī)輸出功率較低時(shí),IGBT和二極管損耗功率占輸入總功率的比例較高,故此時(shí)樣機(jī)系統(tǒng)效率較低。隨著樣機(jī)輸出功率的提升,電力電子元件的開通壓降導(dǎo)致的功率損耗占比下降,系統(tǒng)效率逐漸提升。橫向?qū)Ρ炔捎脗鹘y(tǒng)LCL系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與采用本文方法設(shè)計(jì)的LCCL結(jié)構(gòu)時(shí)的系統(tǒng)效率,可以較為明顯地看出,采用本文方法設(shè)計(jì)的LCCL諧振結(jié)構(gòu)時(shí)系統(tǒng)效率較高。這是因?yàn)椴捎帽疚姆椒ㄔO(shè)計(jì)的LCCL諧振結(jié)構(gòu)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)ICPT系統(tǒng)逆變環(huán)節(jié)的ZCS,降低了逆變模塊的開關(guān)損耗,從而提升了ICPT系統(tǒng)的整體效率。 本文針對ICPT系統(tǒng)使用傳統(tǒng)對稱型LCL諧振結(jié)構(gòu)存在的非零電流關(guān)斷問題,提出了一種基波電流補(bǔ)償高次諧波電流的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法。該方法摒棄了保持輸入、輸出阻抗為純電阻特性的思路,采用了基波無功電流的超前輸入電壓相位來補(bǔ)償高次電流諧波落后輸入電壓相位的方法。采用本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法可以實(shí)現(xiàn)ICPT系統(tǒng)逆變環(huán)節(jié)的ZCS。針對本文所提出的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)約束條件較多、設(shè)計(jì)過程較為困難的問題,本文將復(fù)雜的LCCL諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一般的非線性規(guī)劃問題。最后對所提方法進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)分析。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,表明采用本文提出的方法時(shí),在ICPT系統(tǒng)逆變器關(guān)斷瞬間,電流值減小到0,ICPT系統(tǒng)的逆變模塊功率管進(jìn)入反并聯(lián)二極管續(xù)流狀態(tài),實(shí)現(xiàn)了ICPT系統(tǒng)逆變模塊的零電流關(guān)斷。 參考文獻(xiàn): [1] COVIC G A,BOYS J T. 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3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析
4 結(jié)論