配電網(wǎng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資的標(biāo)尺激勵(lì)評(píng)價(jià)方法

李 陽(yáng)，劉友波，黃 媛，劉俊勇，熊 軍，陳浩琿，寧世超

(1. 四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司廈門(mén)供電公司，福建 廈門(mén) 361000)

0 引言

隨著規(guī)?；鍧嵞茉吹慕尤?、供需交互的加深、增量配電業(yè)務(wù)的放開(kāi)以及電能替代戰(zhàn)略的實(shí)施，配電網(wǎng)作為保證用戶高質(zhì)量和高可靠性用電的重要環(huán)節(jié)，已難以適應(yīng)新形勢(shì)下供電可靠性、配電智能化等發(fā)展需求，我國(guó)每年配電網(wǎng)的投資規(guī)模巨大且呈逐年遞增趨勢(shì)，對(duì)配電系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行升級(jí)改造和精準(zhǔn)投資是目前電網(wǎng)建設(shè)的重要難題。因此，研究一套合理、科學(xué)、全面的配電系統(tǒng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資評(píng)價(jià)模型，對(duì)指導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)和改造具有重要的意義[1-3]。

配電網(wǎng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資評(píng)價(jià)是一個(gè)涉及多個(gè)對(duì)象、多個(gè)指標(biāo)和多個(gè)時(shí)段的典型動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，評(píng)價(jià)對(duì)象的建設(shè)目標(biāo)與地區(qū)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、薄弱環(huán)節(jié)以及階段性運(yùn)營(yíng)目標(biāo)不同而存在較大差異，需要由專家經(jīng)驗(yàn)與客觀評(píng)價(jià)相結(jié)合構(gòu)建模型以提高方法的靈活性和適用性，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模型大多單一地采用主觀打分法對(duì)大量統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，難以客觀認(rèn)識(shí)配電網(wǎng)建設(shè)發(fā)展的時(shí)空特點(diǎn)和地區(qū)差異。文獻(xiàn)[4]提出了配電網(wǎng)投資效果后評(píng)價(jià)模型，其主要是站在運(yùn)營(yíng)的角度對(duì)配電網(wǎng)投資建設(shè)后的運(yùn)行效果和投資效率兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，缺乏在規(guī)劃角度對(duì)若干建設(shè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)從而指導(dǎo)配電網(wǎng)的精準(zhǔn)投資；文獻(xiàn)[5]研究了配電網(wǎng)建設(shè)改造對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行能力、結(jié)構(gòu)、可靠性等配電網(wǎng)性能指標(biāo)的影響，卻忽略了投資建設(shè)對(duì)配電網(wǎng)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益問(wèn)題，評(píng)價(jià)的全面性有待進(jìn)一步加強(qiáng)；文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了同時(shí)考慮配電網(wǎng)特性、經(jīng)濟(jì)性以及社會(huì)效益的智能配電網(wǎng)三級(jí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但忽略了對(duì)指標(biāo)計(jì)算和評(píng)價(jià)方法的研究，降低了實(shí)際可操作性；文獻(xiàn)[7]提出了一種兼顧主觀性和客觀性的評(píng)估配電網(wǎng)智能化發(fā)展水平和實(shí)際效益的評(píng)價(jià)模型，但模型缺乏對(duì)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的考慮。

綜上所述，現(xiàn)有的配電網(wǎng)投資建設(shè)效率評(píng)價(jià)模型主要存在3個(gè)方面的不足，即評(píng)價(jià)方法主觀性較強(qiáng)、指標(biāo)體系綜合性較低和評(píng)價(jià)的時(shí)間尺度單一。配電網(wǎng)投資規(guī)劃是一個(gè)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)滾動(dòng)規(guī)劃過(guò)程，建設(shè)規(guī)模龐大、建設(shè)目標(biāo)的地區(qū)差異性較大，投資策略的精準(zhǔn)性將直接影響配電網(wǎng)升級(jí)改造的效率。因此，針對(duì)現(xiàn)有研究的局限，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA(Data Envelopment Analysis)法的配電網(wǎng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)投資策略標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型，選取相近的配電企業(yè)作為研究對(duì)象，利用區(qū)域間對(duì)比評(píng)價(jià)的思想從空間、時(shí)間維度對(duì)配電網(wǎng)投資策略精準(zhǔn)性進(jìn)行判定，選取投資效率較好的地區(qū)作為標(biāo)桿地區(qū)，其他地區(qū)的評(píng)價(jià)值參照標(biāo)桿地區(qū)評(píng)定，克服了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)難以統(tǒng)一、評(píng)價(jià)方法主觀性較強(qiáng)等不足，評(píng)價(jià)結(jié)果可以客觀反映配電網(wǎng)各方面的投資規(guī)劃效率，從而為配電網(wǎng)精準(zhǔn)投資提供指導(dǎo)。該模型適用于不同區(qū)域相似企業(yè)之間的間接競(jìng)爭(zhēng)，在建設(shè)成本最小化、資源配置效率最大化方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)[8]。目前，該理論在供電價(jià)格和質(zhì)量監(jiān)管等方面均有較為成熟的應(yīng)用[9-10]。

首先，本文建立了比較完整而全面的涵蓋配電網(wǎng)特性和經(jīng)濟(jì)特性的“輸入-輸出”評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以配電網(wǎng)建設(shè)的“投入量”和“有效回報(bào)量”以及兩者之間的相對(duì)關(guān)系刻畫(huà)配電網(wǎng)投資建設(shè)的效率；在多指標(biāo)權(quán)重分配問(wèn)題上，本文利用模糊層次分析法求解，引入了一種改進(jìn)的權(quán)重決策模型求解權(quán)重系數(shù)以更適合實(shí)際工程應(yīng)用，決策者可根據(jù)不同時(shí)間、空間維度下地區(qū)的配電網(wǎng)建設(shè)目標(biāo)構(gòu)建模糊矩陣并分配各指標(biāo)權(quán)重，對(duì)專家決策結(jié)果進(jìn)行聚類分析以提煉出統(tǒng)一決策權(quán)重，降低決策過(guò)程中的主觀不確定因素；然后，以若干相近地區(qū)配電網(wǎng)為研究對(duì)象，以區(qū)域間“對(duì)比評(píng)價(jià)”為思想，建立基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的配電網(wǎng)投資規(guī)劃的標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)投資規(guī)劃的客觀對(duì)比評(píng)價(jià)；引入“信息熵”和“時(shí)間度”理論計(jì)算動(dòng)態(tài)加權(quán)向量，完成對(duì)配電網(wǎng)各個(gè)規(guī)劃周期靜態(tài)模型評(píng)價(jià)值的動(dòng)態(tài)加權(quán)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)投資建設(shè)的動(dòng)態(tài)滾動(dòng)評(píng)價(jià)；管理者可根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果建立成本和收益考核標(biāo)尺，以期為配電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃提供指導(dǎo)和激勵(lì)；決策者可根據(jù)評(píng)價(jià)值合理調(diào)整每個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)的投資策略，實(shí)現(xiàn)建設(shè)成本最小化、資源配置效率最大化，從而逐步引導(dǎo)配電網(wǎng)精準(zhǔn)投資；最后將上述模型應(yīng)用于實(shí)際，以某省電網(wǎng)9個(gè)市級(jí)地區(qū)為研究對(duì)象，利用所提的動(dòng)態(tài)標(biāo)尺評(píng)價(jià)方法，對(duì)其2016年至2022年4個(gè)規(guī)劃周期的配電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析該省各地區(qū)配電網(wǎng)發(fā)展的特性、差異，以期為各地區(qū)配電網(wǎng)精準(zhǔn)投資建設(shè)提供參考決策。

1 配電網(wǎng)規(guī)劃投資評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

配電網(wǎng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)投資策略評(píng)價(jià)流程主要分為指標(biāo)體系構(gòu)建和評(píng)價(jià)模型構(gòu)建2個(gè)階段。指標(biāo)體系構(gòu)建需要根據(jù)各規(guī)劃周期配電網(wǎng)建設(shè)的總體目標(biāo)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)判據(jù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)規(guī)劃建設(shè)的重點(diǎn)分配指標(biāo)權(quán)重；評(píng)價(jià)階段主要完成對(duì)指標(biāo)的量化評(píng)價(jià)和各規(guī)劃周期評(píng)價(jià)值的動(dòng)態(tài)加權(quán)。

圖1 配電網(wǎng)投資策略標(biāo)尺評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Layered structural model for assessing distribution network investment

從配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合電力企業(yè)內(nèi)部推行的同業(yè)標(biāo)準(zhǔn)以及當(dāng)前配電網(wǎng)發(fā)展和建設(shè)規(guī)劃的重點(diǎn)，可將配電網(wǎng)建設(shè)投資的輸入指標(biāo)主要分為以下指標(biāo)體系：線路新建投資、變壓器新建和擴(kuò)容投資、絕緣改造投資、新增電源投資等。相應(yīng)的輸出指標(biāo)與輸入指標(biāo)存在一定的正相關(guān)性，可利用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析的方法對(duì)歷史的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析確定[16]。將以上的指標(biāo)體系分為評(píng)價(jià)投資策略精準(zhǔn)性的6類準(zhǔn)則，即供電質(zhì)量、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、裝備水平、供電能力、信息化水平和投資能力。以配電網(wǎng)相對(duì)建設(shè)效率為總目標(biāo)，6類準(zhǔn)則為中間層，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)歸入相應(yīng)的準(zhǔn)則層，可建立評(píng)價(jià)配電網(wǎng)投資策略精準(zhǔn)性的“目標(biāo)-準(zhǔn)則-指標(biāo)”層次結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

本文對(duì)指標(biāo)層的評(píng)價(jià)采用DEA法，其基本思想就是將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為“輸入指標(biāo)”和“輸出指標(biāo)”，通過(guò)分析兩者之間的比值關(guān)系確定DEA評(píng)價(jià)值，其中，“輸入指標(biāo)”是指決策者從事配電網(wǎng)投資建設(shè)的投入量，“輸出指標(biāo)”是指決策者通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)投資建設(shè)而獲得的有效產(chǎn)出，具體見(jiàn)2.2節(jié)。各準(zhǔn)則的DEA輸入輸出關(guān)系如附錄中表A1所示。

2 配電網(wǎng)規(guī)劃投資標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型

2.1 模糊層次聚類分析法

配電網(wǎng)投資規(guī)劃通常以提高配電網(wǎng)供電質(zhì)量、優(yōu)化配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、改善配電網(wǎng)裝備水平、增強(qiáng)配電網(wǎng)供電能力和提升配電網(wǎng)信息化水平為主要目標(biāo)，對(duì)配電網(wǎng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)投資策略評(píng)價(jià)是典型的多指標(biāo)、跨專業(yè)多維非結(jié)構(gòu)化指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)問(wèn)題，指標(biāo)權(quán)重的分配是評(píng)價(jià)的關(guān)鍵問(wèn)題之一，需要由數(shù)學(xué)分析方法輔助處理。模糊層次分析法是模糊數(shù)學(xué)與層次分析法相結(jié)合的多指標(biāo)權(quán)重分配方法，它克服了層次分析法的判斷矩陣一致性難以檢驗(yàn)等問(wèn)題，避免了諸如“甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要”的違反常識(shí)的情況[11]，應(yīng)用模糊層次分析法可消除指標(biāo)權(quán)重分配中的不確定性問(wèn)題，決策者可根據(jù)不同規(guī)劃周期配電網(wǎng)的建設(shè)目標(biāo)合理修正模糊矩陣，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更能反映當(dāng)前配電網(wǎng)發(fā)展的實(shí)際情況。

設(shè)模糊互補(bǔ)矩陣F=(fij)n×n(fij∈[0，1]，n為指標(biāo)準(zhǔn)則數(shù)，n取值不宜過(guò)大，本文取n=6)，如果fij=F(ai，aj)，則fij表示ai與aj“…比…重要得多”的模糊隸屬度關(guān)系，fij采用0.1～0.9數(shù)量標(biāo)度，數(shù)量標(biāo)度見(jiàn)附錄中表A2。

F具有以下性質(zhì)。

a.fii=0.5(i=1，2，…，n)。

b.fij+fji=1(i，j=1，2，…，n)。

c. 存在歸一化向量UZ=(uZ1，uZ2，…，uZn)及α(α>1)，對(duì)任意的i、j，滿足fij=logαuZi-logαuZj+0.5。其中，UZ為第Z個(gè)專家對(duì)指標(biāo)準(zhǔn)則層的權(quán)重決策向量，uZi和uZj為UZ的2個(gè)元素，分別表示專家Z對(duì)準(zhǔn)則i和j的權(quán)重決策結(jié)果；α為決策者的分辨能力，可以通過(guò)增大α的值來(lái)提高權(quán)重分配方案優(yōu)劣的分辨率，但α取值不宜過(guò)大，否則不利于計(jì)算機(jī)處理，易造成某些項(xiàng)權(quán)重系數(shù)趨近于0。

由文獻(xiàn)[11]可推理得出配電網(wǎng)各準(zhǔn)則權(quán)重的確定公式為：

(1)

為得到更為科學(xué)的決策，模糊矩陣由多名專家共同構(gòu)建，專家們的知識(shí)背景和經(jīng)驗(yàn)的不同可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)于同一個(gè)對(duì)象存在不同的決策，為將多個(gè)專家的決策結(jié)果提煉出統(tǒng)一決策權(quán)重向量，同時(shí)降低決策的主觀性，本文引入聚類分析法?，F(xiàn)有較成熟的聚類方法包括劃分方法、層次方法、基于密度的方法和基于網(wǎng)格的方法，并已廣泛應(yīng)用于商務(wù)智能、圖像模式識(shí)別、生物學(xué)和安全等領(lǐng)域。本文引入k均值算法對(duì)專家決策向量進(jìn)行聚類分析。

假設(shè)專家對(duì)配電網(wǎng)各準(zhǔn)則指標(biāo)權(quán)重分配的決策結(jié)果構(gòu)成向量集D，每個(gè)決策向量包括6個(gè)歐氏空間中的對(duì)象，即供電質(zhì)量、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、裝備水平、供電能力、信息化水平和投資能力，給定各準(zhǔn)則權(quán)重向量集的聚類數(shù)目k，隨機(jī)創(chuàng)建一個(gè)初始劃分，采用迭代方法通過(guò)將聚類中心不斷移動(dòng)，并以簇內(nèi)高相似性和簇間低相似性為目標(biāo)來(lái)嘗試改進(jìn)劃分[10]。算法流程如下。

a. 假定配電網(wǎng)各準(zhǔn)則權(quán)重分配由N個(gè)專家完成，輸入N個(gè)6維待分類的專家決策權(quán)重向量{U1，U2，…，UZ，…，UN}，其中UZ=(uZ1，uZ2，…，uZ6)表示專家Z對(duì)6類準(zhǔn)則的權(quán)重分配結(jié)果，待分類的簇?cái)?shù)為k。

b. 隨機(jī)選擇k個(gè)專家對(duì)配電網(wǎng)各準(zhǔn)則權(quán)重分配的決策向量作為初始聚類中心{p1，p2，…，pi，…，pk}，其中pi=(pi1，pi2，…，pi6)表示第i個(gè)聚類中心的權(quán)重決策向量；選擇聚類最大迭代次數(shù)V；確定迭代結(jié)束的最大收斂系數(shù)M。

c. 計(jì)算每個(gè)決策向量到各簇的歐氏距離，將各決策向量分到具有最小距離的簇中，歐氏距離的計(jì)算公式為：

(2)

其中，dist(UZ，pi)為第Z個(gè)專家決策向量到第i個(gè)聚類的距離。

d. 重新計(jì)算k個(gè)聚類的中心值{p1，p2，…，pk}，其中pil為：

(3)

其中，UZ?pi表示UZ為歸入類pi的決策向量；L為歸入該類的決策向量數(shù)目。

e. 檢驗(yàn)聚類操作是否結(jié)束：若迭代次數(shù)等于P，則結(jié)束聚類；否則計(jì)算該次迭代每個(gè)聚類的收斂距離，若收斂距離都小于給定的參數(shù)M則結(jié)束，否則繼續(xù)迭代。第m次迭代收斂距離計(jì)算公式為：

(4)

f. 假設(shè)類別pl包括nl個(gè)個(gè)體排序向量，利用該類專家決策向量與決策向量總數(shù)的比值計(jì)算該類專家決策向量的權(quán)重ηl：

(5)

由此得到配電網(wǎng)指標(biāo)層的最終權(quán)重向量為：

(6)

由于輸入?yún)?shù)k會(huì)對(duì)聚類的結(jié)果造成一定的影響，因此在實(shí)際聚類中會(huì)選取幾個(gè)k值多次進(jìn)行聚類并分析聚類結(jié)果，選取最優(yōu)的結(jié)果作為最終權(quán)重向量，本文引入輪廓系數(shù)法[11]評(píng)價(jià)聚類的優(yōu)劣。輪廓系數(shù)通過(guò)比較簇的緊湊度和不同簇之間的分離度來(lái)評(píng)價(jià)聚類質(zhì)量，具有高輪廓值的元素表明是較好的聚類，低輪廓值的元素就有可能成為離群點(diǎn)。

假設(shè)專家決策向量集D被劃分為k個(gè)簇p1、p2、…、pk，對(duì)于每個(gè)決策向量Ui∈D，計(jì)算Ui與Ui所屬簇的其他向量的平均距離b(Ui)，類似地，c(Ui)表示Ui到不屬于Ui的所有簇的最小平均距離，b(Ui)越小表示Ui所屬簇的緊湊度越好，c(Ui)越大表示Ui與其他簇的分離度越大。

(7)

(8)

向量Ui的輪廓系數(shù)定義公式為：

(9)

s(Ui)即表示第i個(gè)簇聚類的輪廓系數(shù)，該方法結(jié)合了緊湊度b(Ui)和分離度c(Ui)來(lái)判斷聚類的優(yōu)勢(shì)，其計(jì)算分別參考式(7)和(8)，輪廓系數(shù)在-1～1之間取值，值越大表示聚類效果越好，為了度量全局的聚類質(zhì)量，本文采用計(jì)算所有簇輪廓系數(shù)的平均值來(lái)度量全局聚類質(zhì)量。

2.2 DEA法

配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)目標(biāo)與地區(qū)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、薄弱環(huán)節(jié)以及階段性運(yùn)營(yíng)目標(biāo)不同而存在較大差異，僅單一地對(duì)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析難以公平、客觀地認(rèn)識(shí)各地區(qū)配電網(wǎng)建設(shè)的實(shí)際情況。因此，引入DEA“相對(duì)有效”的思想到配電網(wǎng)投資規(guī)劃效率評(píng)價(jià)模型中，被評(píng)價(jià)地區(qū)投資效率同時(shí)由其他所有參與評(píng)價(jià)地區(qū)的投資效率共同決定，利用配電網(wǎng)建設(shè)投入與有效產(chǎn)出之間的關(guān)系分析配電網(wǎng)投資策略的規(guī)模有效性和技術(shù)有效性，該模型在避免主觀因素、簡(jiǎn)化算法和減小誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性，已成熟運(yùn)用到資源配置和生產(chǎn)力進(jìn)步等多個(gè)領(lǐng)域[14]。

DEA的基本思路是將一個(gè)地區(qū)配電網(wǎng)看成是一個(gè)決策單元DMU(Decision Making Unit)，再由眾多的DMUs構(gòu)成評(píng)價(jià)總體，以配電網(wǎng)“輸入指標(biāo)”和“輸出指標(biāo)”的權(quán)重為變量，“輸出指標(biāo)”與“輸入指標(biāo)”比率最大化為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建DEA評(píng)價(jià)模型，計(jì)算所有配電網(wǎng)投資建設(shè)的有效生產(chǎn)沿面，從而確定該地區(qū)配電網(wǎng)投資建設(shè)相對(duì)于其他所有參與評(píng)價(jià)的地區(qū)是否DEA有效。

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，xij為第j個(gè)地區(qū)配電網(wǎng)對(duì)第i種類型輸入指標(biāo)的投入量；yrj為第j個(gè)地區(qū)配電網(wǎng)獲得的第r種類型輸出指標(biāo)有效產(chǎn)出量。

設(shè)vi為第i種輸入的權(quán)系數(shù)變量，fr為第r種輸出的權(quán)系數(shù)變量，定義所有z種輸出量與s種輸入量之比為配電網(wǎng)在第t個(gè)建設(shè)周期對(duì)第j個(gè)地區(qū)的投資效率指數(shù)：

(14)

以第j個(gè)地區(qū)配電網(wǎng)的效益指數(shù)為目標(biāo)，所有配電網(wǎng)的效益指數(shù)為約束，構(gòu)建最優(yōu)化CCR模型：

(15)

利用該模型評(píng)價(jià)某一地區(qū)配電網(wǎng)是否有效是相對(duì)于其他所有配電網(wǎng)而言，θt，j=1表明該地區(qū)配電網(wǎng)建設(shè)效率相對(duì)較高，θt，j<1表明該地區(qū)配電網(wǎng)建設(shè)效率相對(duì)較低。

2.3 動(dòng)態(tài)標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型

配電網(wǎng)投資規(guī)劃為多周期動(dòng)態(tài)滾動(dòng)規(guī)劃，決策者需根據(jù)當(dāng)前周期或當(dāng)前幾個(gè)周期的建設(shè)情況規(guī)劃未來(lái)的建設(shè)目標(biāo)和投資策略。本文引入“信息熵”和“時(shí)間度”[15]的概念并由此計(jì)算動(dòng)態(tài)加權(quán)向量，對(duì)每個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)配電網(wǎng)投資策略的評(píng)價(jià)模型按照動(dòng)態(tài)加權(quán)向量進(jìn)行動(dòng)態(tài)滾動(dòng)加權(quán)，從而建立多周期動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型。

動(dòng)態(tài)加權(quán)向量和時(shí)間度的定義式如下所示：

(16)

(17)

(18)

其中，τ=[τ1，τ2，…，τT]為動(dòng)態(tài)加權(quán)向量，反映不同規(guī)劃周期投資策略對(duì)動(dòng)態(tài)評(píng)估的貢獻(xiàn)差異性，T為待評(píng)價(jià)的配電網(wǎng)規(guī)劃周期數(shù)，τt∈[0，1]；I為動(dòng)態(tài)加權(quán)向量的熵，反映了對(duì)每個(gè)周期投資效率評(píng)價(jià)值動(dòng)態(tài)加權(quán)過(guò)程中權(quán)重包含信息的程度，熵值越小，表示它獲取的信息量越大；β為時(shí)間度，其大小表示在每個(gè)周期樣本集結(jié)過(guò)程中對(duì)各周期的重視程度，其值越小，表示對(duì)近期的數(shù)據(jù)更加重視，具體含義見(jiàn)附錄中表A3。

時(shí)間度事先由決策者給定，盡可能挖掘各個(gè)建設(shè)周期靜態(tài)評(píng)價(jià)模型的信息，動(dòng)態(tài)加權(quán)向量計(jì)算的數(shù)學(xué)模型可表示為：

(19)

上式為常規(guī)的非線性約束問(wèn)題，本文采用內(nèi)點(diǎn)法求解。

監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)配電網(wǎng)投資效率較高的DMU給予相應(yīng)的考核獎(jiǎng)勵(lì)，相反，對(duì)于配電網(wǎng)投資效率較低的DMU給予考核懲罰，數(shù)學(xué)模型為：

rt，j=ρt，j+gt，j

(20)

其中，rt，j為地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)對(duì)配電網(wǎng)建設(shè)獲得的回報(bào)；ρt，j為地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)獲得的考核獎(jiǎng)勵(lì)，正數(shù)表示獎(jiǎng)勵(lì)，負(fù)數(shù)表示懲罰；gt，j為地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)獲得的成本補(bǔ)貼。

考核獎(jiǎng)勵(lì)和成本補(bǔ)貼計(jì)算如下。

a. 計(jì)算考核獎(jiǎng)勵(lì)。

(21)

定義地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)的獎(jiǎng)懲系數(shù)ξt，j為：

(22)

進(jìn)一步，可計(jì)算得到地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)配電網(wǎng)的考核獎(jiǎng)勵(lì)：

(23)

其中，Pt，j為地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)相比周期t-1內(nèi)對(duì)配電網(wǎng)投資的增加值。

b. 計(jì)算成本補(bǔ)貼。

每個(gè)地區(qū)配電網(wǎng)的建設(shè)成本補(bǔ)貼由自身的建設(shè)成本和其他地區(qū)的建設(shè)成本共同決定，其計(jì)算方法如下式所示：

(24)

其中，Lt，j為地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)的配電網(wǎng)建設(shè)投入量；ct，j為地區(qū)j在建設(shè)周期t內(nèi)配電網(wǎng)的單位建設(shè)成本；εj為地區(qū)j自身成本所占比例；lt，i為觀察中公司i在建設(shè)周期t內(nèi)的配電網(wǎng)建設(shè)成本所占權(quán)重。標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型流程圖如附錄中圖A1所示。

3 實(shí)例分析

3.1 動(dòng)態(tài)標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型

a. 計(jì)算各準(zhǔn)則權(quán)重系數(shù)。

模糊互補(bǔ)矩陣由專家評(píng)估方式得出，參照式(1)可計(jì)算得到每位專家的權(quán)重向量，參照式(2)—(6)對(duì)專家排序向量進(jìn)行聚類分析并計(jì)算得出統(tǒng)一決策向量，最后由式(7)—(9)檢驗(yàn)聚類的質(zhì)量。分辨率的取值對(duì)比和聚類質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果分別見(jiàn)附錄中表A4和A5，從而驗(yàn)證了本文對(duì)各參數(shù)取值的合理性，本文取α=e、k=3，得到準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)模型為：

θt=0.196 9θt，1+0.172 2θt，2+0.183 5θt，3+0.203 1θt，4+

0.133 5θt，5+0.110 8θt，6

其中，θt，1、θt，2、…、θt，6為各類準(zhǔn)則(即供電質(zhì)量、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、裝備水平、供電能力、信息化水平和投資能力)在周期t內(nèi)輸入輸出量的DEA評(píng)價(jià)值，由模型式(15)計(jì)算得出；θt為周期t內(nèi)電網(wǎng)投資效率評(píng)價(jià)值。

b. 標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型。

各指標(biāo)輸入輸出數(shù)據(jù)均為某配電系統(tǒng)未來(lái)4個(gè)周期的建設(shè)規(guī)劃數(shù)據(jù)，其中，輸入輸出數(shù)據(jù)可針對(duì)當(dāng)前規(guī)劃周期配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)工作量以及預(yù)期的有效產(chǎn)出得到，同時(shí)可利用數(shù)據(jù)挖掘的方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以驗(yàn)證規(guī)劃的合理性，本文假設(shè)所有規(guī)劃的決策者均為理性決策。將規(guī)劃數(shù)據(jù)按照2.2節(jié)DEA方法CCR模型計(jì)算得到各準(zhǔn)則的相對(duì)效率評(píng)價(jià)值，并通過(guò)權(quán)重線性加權(quán)得到配電網(wǎng)投資效率綜合評(píng)價(jià)值。

c. 構(gòu)建動(dòng)態(tài)標(biāo)尺。

動(dòng)態(tài)加權(quán)向量τ=[τ2016，τ2018，τ2020，τ2022]由模型式(19)計(jì)算得出，其中時(shí)間度β=0.40，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)附錄中表A6。將各規(guī)劃周期的靜態(tài)模型按動(dòng)態(tài)加權(quán)向量加權(quán)可得到動(dòng)態(tài)標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型：

0.350θ2022，j

由該省9個(gè)地區(qū)6項(xiàng)準(zhǔn)則和4個(gè)規(guī)劃周期的數(shù)據(jù)可建立配電網(wǎng)投資建設(shè)效率動(dòng)態(tài)標(biāo)尺沿面，位于該沿面以上的地區(qū)和準(zhǔn)則投資建設(shè)的效益相對(duì)較高，相反，則該地區(qū)和準(zhǔn)則的投資建設(shè)效益相對(duì)較低。針對(duì)效益評(píng)價(jià)值，引入考核激勵(lì)，效率較高的地區(qū)可獲得考核收入，相反則會(huì)得到考核懲罰，從而可以刺激各DMU提高對(duì)配電網(wǎng)的投資建設(shè)效率。限于篇幅，各指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程不一一列出。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 2016年各準(zhǔn)則DEA評(píng)價(jià)值Table 1 DEA evaluation value of each criteria in 2016

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

從表1可以看出，該省9個(gè)地市2016年配電網(wǎng)建設(shè)投資的整體效率處于中等偏上水平，其中供電質(zhì)量、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和供電能力都相對(duì)處于較高水準(zhǔn)，大部分地區(qū)都超過(guò)了0.9，但裝備水平和信息化水平依然處于相對(duì)較低水平，平均水平分別在0.547和0.764，各地區(qū)的投資能力也相對(duì)處于較高水平，平均值在0.871。

進(jìn)一步，對(duì)該省配電網(wǎng)投資效率評(píng)價(jià)值進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，該省各地區(qū)配電網(wǎng)投資效率DEA評(píng)價(jià)值如圖2所示。從圖中可以看到：該省配電網(wǎng)發(fā)展水平隨地區(qū)不同而存在較大差異，東部地區(qū)(地區(qū)2、3、8)配電網(wǎng)的投資效率相對(duì)較高，2016年評(píng)價(jià)值大多處于0.85及以上水平，西部地區(qū)(地區(qū)4、5、9)效率則相對(duì)較低，2016年評(píng)價(jià)值大多處于0.8以下水平，全省配電網(wǎng)發(fā)展水平與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在相似的規(guī)律，總體為東部地區(qū)相對(duì)超前，西部地區(qū)相對(duì)滯后。決策者可重點(diǎn)針對(duì)建設(shè)效率相對(duì)較低的地區(qū)或準(zhǔn)則調(diào)整下一周期的建設(shè)目標(biāo)，針對(duì)效率相對(duì)較低的地區(qū)采取考核懲罰，以刺激其提高建設(shè)效率，從而提高全省配電網(wǎng)的整體水平。

圖2 該省2016—2022年配電網(wǎng)投資效率DEA評(píng)價(jià)值Fig.2 DEA evaluation value of investment efficiency for a provincial distribution network from 2016 to 2022

圖3 該省2016—2022年各準(zhǔn)則投資效率評(píng)價(jià)值Fig.3 Evaluation value of investment efficiency for each criteria distribution from 2016 to 2022

對(duì)該省配電網(wǎng)投資效率評(píng)價(jià)值進(jìn)行縱向?qū)Ρ?時(shí)間維度)分析。圖3展示了該省9個(gè)市級(jí)地區(qū)在2016—2022年4個(gè)滾動(dòng)規(guī)劃周期內(nèi)的配電網(wǎng)投資規(guī)劃效率評(píng)價(jià)值，A、B、C、D、E、F分別表示供電質(zhì)量、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、裝備水平、供電能力、信息化水平和投資能力，圖中不同標(biāo)識(shí)符代表了不同建設(shè)周期配電網(wǎng)投資效率評(píng)價(jià)值，可以從市級(jí)角度描述該省各地區(qū)配電網(wǎng)投資建設(shè)情況。由圖2可以明顯看到，各地區(qū)配電網(wǎng)投資效率從2016到2022年由較低水平逐漸上升到較高水平，反映了在該省的4個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)，配電網(wǎng)的投資效率正逐步提高，部分地區(qū)效率增幅甚至達(dá)到了30%；不同地區(qū)發(fā)展的短板也呈現(xiàn)不同的分布，如圖3所示，地區(qū)1和地區(qū)5呈相似的規(guī)律，均為裝備水平建設(shè)效率相對(duì)較差，處于0.6及以下水平，地區(qū)3供電質(zhì)量相對(duì)其他地區(qū)則處于相對(duì)較低水平，處于0.9及以下水平，地區(qū)7發(fā)展相對(duì)較為均衡，各項(xiàng)指標(biāo)均處于相對(duì)較高水平。

圖4展示了該省9個(gè)市級(jí)地區(qū)2016—2022年4個(gè)滾動(dòng)規(guī)劃周期內(nèi)的配電網(wǎng)投資規(guī)劃效率獎(jiǎng)懲系數(shù)評(píng)價(jià)值。由圖4可以看到，該省配電網(wǎng)投資規(guī)劃的獎(jiǎng)懲系數(shù)在4個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)兩極分化現(xiàn)象正逐步降低，到2022年，大部分地區(qū)的配電網(wǎng)建設(shè)效益收入都可以為非負(fù)值，各地區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃和發(fā)展情況正逐步向更高水平靠攏，從而有利于提高該省配電系統(tǒng)的整體水平，驗(yàn)證了本文所提標(biāo)尺評(píng)價(jià)模型對(duì)提高配電網(wǎng)投資效益的有效性。

圖4 該省2016—2022年獎(jiǎng)懲系數(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of reward coefficient for a province from 2016 to 2022

實(shí)際工程中，監(jiān)管者可利用該模型對(duì)不同地區(qū)、不同發(fā)展水平配電網(wǎng)在各類準(zhǔn)則的投資策略進(jìn)行多周期動(dòng)態(tài)客觀滾動(dòng)評(píng)價(jià)和考核激勵(lì)，根據(jù)前期的規(guī)劃和建設(shè)成效合理制定和調(diào)整后期對(duì)配電網(wǎng)的投資策略，從而引導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃向最優(yōu)方案進(jìn)行，評(píng)價(jià)模型在刺激信息紕漏和結(jié)果客觀公正有著突出的優(yōu)勢(shì)，在最小化建設(shè)成本的同時(shí)使得建設(shè)效率最大化，有利于引導(dǎo)配電網(wǎng)精準(zhǔn)投資，從而提高配電網(wǎng)整體水平。

4 結(jié)論

本文對(duì)配電網(wǎng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)投資策略評(píng)價(jià)問(wèn)題展開(kāi)了研究，構(gòu)建了配電網(wǎng)中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)規(guī)劃的標(biāo)尺激勵(lì)評(píng)價(jià)模型，并針對(duì)某地區(qū)配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

a. 本文所提指標(biāo)體系涵蓋了當(dāng)前配電網(wǎng)發(fā)展的核心價(jià)值，綜合考慮了配電網(wǎng)性能指標(biāo)、信息化水平以及所處地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、市場(chǎng)環(huán)境等因素，“輸入輸出指標(biāo)”通過(guò)精確的指標(biāo)關(guān)聯(lián)分析模型確定，各規(guī)劃周期的數(shù)據(jù)利用歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)挖掘的方法獲取，避免了專家打分指標(biāo)過(guò)多、指標(biāo)范圍不全面等缺陷；

b. 本文所提評(píng)價(jià)方法采用多維分層的DEA方法，分別對(duì)每層準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià)然后加權(quán)綜合，在降低計(jì)算量的同時(shí)，可有效揭示更多的配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)問(wèn)題，從而引導(dǎo)后期對(duì)配電網(wǎng)的精準(zhǔn)投資規(guī)劃；

c. 評(píng)價(jià)模型采用客觀性較強(qiáng)的DEA模型，可廣泛用于對(duì)不同地區(qū)、不同發(fā)展水平配電網(wǎng)的投資策略多周期動(dòng)態(tài)客觀評(píng)價(jià)，激勵(lì)制度可有效刺激配電網(wǎng)建設(shè)動(dòng)態(tài)的向最優(yōu)方案靠近，逐步引導(dǎo)配電網(wǎng)精準(zhǔn)投資；

d. 本文的后續(xù)研究將在現(xiàn)有配電網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富對(duì)“懲罰”的考核指標(biāo)，加強(qiáng)考慮配電網(wǎng)規(guī)劃對(duì)各類損失造成的影響，例如負(fù)荷損失、容量不足損失、分布式發(fā)電消納損失等，并根據(jù)各類指標(biāo)屬性和關(guān)聯(lián)關(guān)系調(diào)整輸入輸出關(guān)系以及權(quán)重計(jì)算方法，以對(duì)配電網(wǎng)投資規(guī)劃進(jìn)行更加科學(xué)全面的評(píng)估，更進(jìn)一步提升配電網(wǎng)投資的精準(zhǔn)性。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 方興，郭志忠. 配電網(wǎng)規(guī)劃研究述評(píng)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2003，23(5):71-74.

FANG Xing，GUO Zhizhong. Review of power distribution planning[J]. Electric Power Automation Equipment，2003，23(5):71-94.

[2] 趙強(qiáng)，敬東，李正. 蟻群算法在配電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2003，23(2):52-54.

ZHAO Qiang，JING Dong，LI Zheng. Application of ant colony algorithm for distribution system planning[J]. Electric Power Automa-tion Equipment，2003，23(2):52-54.

[3] 張寧. 配電網(wǎng)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化模型和算法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32(8):48-53.

ZHANG Ning. Optimal multi-objective economic model and algorithm for distribution network[J]. Electric Power Automation Equipment，2012，32(8):48-53.

[4] 吳爭(zhēng)，崔文婷，龍禹，等. 配電網(wǎng)投資效果后評(píng)價(jià)及投資合理性分析[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2016，28(12):96-102.

WU Zheng，CUI Wenting，LONG Yu，et al. Post-evaluation and rationality analysis of distribution network investment[J]. Procee-dings of the CSU-EPSA，2016，28(12):96-102.

[5] 李娟，李曉輝，劉樹(shù)勇，等. 基于理想解法和灰色關(guān)聯(lián)度的配電網(wǎng)投資效益評(píng)價(jià)[J]. 華東電力，2012，40(1):13-17.

LI Juan，LI Xiaohui，LIU Shuyong，et al. Investment benefit evalua-tion for distribution network based on TOPSIS and grey correlation degree[J]. East China Electric Power，2012，40(1):13-17.

[6] 王敬敏，施婷. 智能配電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，39(6):65-70.

WANG Jingmin，SHI Ting. Assessment index system for smart distribution grids[J]. Journal of North China Electric Power University(Natural Science Edition)，2012，39(6):65-70.

[7] 張心潔，葛少云，劉洪，等. 智能配電網(wǎng)綜合評(píng)估體系與方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(1):40-46.

ZHANG Xinjie，GE Shaoyun，LIU Hong，et al. Comprehensive assessment system and method of smart distribution grid[J]. Power System Technology，2014，38(1):40-46.

[8] SHLEIFER A. A theory of yardstick competition[J]. Rand Journal of Economics，1985，16(3):319-327.

[9] LIMA J W M，NORONHA J C C，ARANGO H，et al. Distribution pricing based on yardstick regulation[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2002，17(1):198-204.

[10] 周明，趙煒，李庚銀，等. 兼顧質(zhì)量監(jiān)管的配電企業(yè)標(biāo)尺競(jìng)爭(zhēng)模型及方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(22):100-106.

ZHOU Ming，ZHAO Wei，LI Gengyin，et al. Distribution regulation based on yardstick competition incorporated with quality control[J]. Proceedings of the CSEE，2008，28(22):100-106.

[11] 蘭繼斌，徐揚(yáng)，霍良安，等. 模糊層次分析法權(quán)重研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26(9):107-113.

LAN Jibin，XU Yang，HUO Liangan，et al. Research on the priorities of fuzzy analytical hierarchy process[J]. Systems Engineering-Theory & Practice，2006，26(9)：107-113.

[12] 劉廣聰，黃婷婷，陳海南. 改進(jìn)的二分K均值聚類算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2015，32(2):261-263.

LIU Guangcong，HUANG Tingting，CHEN Hainan. Improved bisecting K means clustering algorithm[J]. Computer Applications and Software，2015，32(2):261-263.

[13] PETRP. Data mining[J]. BT Technol J，1994，29(Supplement 1):47.

[14] 郭亞軍，姚遠(yuǎn)，易平濤. 一種動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論，2007，27(10):154-159.

GUO Yajun，YAO Yuan，YI Pingtao. A method and application of dynamic comprehensive evaluation[J]. Systems Engineering-Theory & Practice，2007，27(10):154-159.

[15] 李美娟，陳國(guó)宏. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)的研究與應(yīng)用[J]. 中國(guó)工程科學(xué)，2003，5(6):88-93.

LI Meijuan，CHEN Guohong. A review on the research and application of DEA[J]. Engineering Science，2003，5(6):88-93.

[16] 蘇韻掣，劉俊勇，劉友波，等. 基于“性能-因素”關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘的中壓配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J]. 電力建設(shè)，2016，37(11):55-64.

SU Yunche，LIU Junyong，LIU Youbo，et al. Evaluation of medium-voltage distribution network reliability based on “performance-element” correlation mining[J]. Electric Power Construction，2016，37(11):55-64.