基于網(wǎng)絡(luò)樹狀圖和改進(jìn)D-S證據(jù)理論的配電網(wǎng)故障定位方法

高湛軍,李思遠(yuǎn)，彭正良,趙 耀

(1. 山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室,山東 濟(jì)南 250061;2. 積成電子股份有限公司，山東 濟(jì)南 250100)

0 引言

配電網(wǎng)作為電力供應(yīng)的最后一環(huán)樞紐，直接面向用戶，保障配電網(wǎng)的供電質(zhì)量和可靠性顯得尤為重要。在故障發(fā)生后，如何快速定位故障、及時搶修和恢復(fù)故障區(qū)域供電非常重要[1-2]。

目前，配電網(wǎng)故障定位主要有利用配電自動化系統(tǒng)定位、利用故障指示器定位和利用電話投訴系統(tǒng)定位3種方式，3種定位方式分散獨立并各具優(yōu)、缺點。目前，由于不同地區(qū)自動化程度不同，這3種方式的應(yīng)用方式也不盡相同。

在自動化程度較高的地區(qū)，由于采用集中控制方式，配電網(wǎng)配備大量智能監(jiān)測終端，可以實時獲取配電網(wǎng)的遙信量和遙測量，因而故障定位簡單準(zhǔn)確。但是很多自動化程度較低的地區(qū)仍使用就地控制方式，通常沒有裝設(shè)智能監(jiān)測終端，一般依靠故障指示器信息或者電話投訴信息進(jìn)行事故后分析。利用故障指示器信息進(jìn)行故障定位與利用配電終端(FTU)遙信量信息進(jìn)行故障定位方法類似，主要分為直接法和間接法。直接法最典型的算法是矩陣算法[3-5]，矩陣算法定位準(zhǔn)確，但是對故障信息的準(zhǔn)確度要求高，容錯性較差。間接算法主要包括各類人工智能算法，如遺傳算法[6-7]、免疫算法[8]、貝葉斯算法[9]、蟻群算法[10-11]等。人工智能算法在一定程度上解決了故障信息發(fā)生可識別異常時的容錯性問題。文獻(xiàn)[12]根據(jù)網(wǎng)絡(luò)層次利用電話投訴信息來確定設(shè)備的隸屬度函數(shù)，利用模糊函數(shù)進(jìn)行定位，在投訴電話完備的情況下也能準(zhǔn)確定位故障區(qū)域。但是故障發(fā)生后并不一定所有停電區(qū)域的居民都會投訴，因此電話投訴信息可能會出現(xiàn)缺失導(dǎo)致誤判。以上出現(xiàn)誤判問題的主要原因是故障定位的信息源單一，當(dāng)信息出現(xiàn)不可識別異常時就會導(dǎo)致定位錯誤。文獻(xiàn)[13]將開關(guān)量信息、故障錄波信息及保護(hù)設(shè)備同步測量的電氣量信息進(jìn)行融合后應(yīng)用到輸電網(wǎng)的故障定位中，但是這種方式對測量設(shè)備要求較高，不適用于配電網(wǎng)。

本文結(jié)合配電自動化信息、故障指示器信息、配變報警信息和電話投訴信息，提出了一種基于多源信息融合的故障定位方法。首先利用配電網(wǎng)發(fā)生故障時產(chǎn)生的多種故障信息，包括故障指示器信息、配變報警信息和電話投訴信息分別形成網(wǎng)絡(luò)樹狀圖。網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的作用是簡化配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，整合故障信息，以實現(xiàn)分層故障定位。最后用改進(jìn)的D-S證據(jù)理論將每種故障信息的定位結(jié)果進(jìn)行融合，得到最終定位結(jié)果。本文方法通過多信息融合解決了故障信息誤報或丟失時的定位問題，大幅提高了配電網(wǎng)故障定位的容錯性和供電可靠性。

1 基本框架

故障定位流程圖如圖1所示。故障發(fā)生后，系統(tǒng)獲取配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和故障信息，包括故障指示器信息、配變報警信息和電話投訴信息。根據(jù)所得故障信息分別進(jìn)行拓?fù)渌阉鞯玫较鄳?yīng)的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖，然后通過基于網(wǎng)絡(luò)樹狀圖搜索的算法得出相應(yīng)故障區(qū)域。最后將各類故障信息得到的故障區(qū)域形成證據(jù)，通過D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合計算，最后得出定位結(jié)果。

圖1 故障定位流程圖Fig.1 Flowchart of fault location

2 基于網(wǎng)絡(luò)樹狀圖搜索的故障初步定位

2.1 網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的基本概念

配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖是根據(jù)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由電源側(cè)依次枚舉出各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點并按照配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接所形成的樹狀圖。網(wǎng)絡(luò)樹狀圖具有良好的擴(kuò)展性，適合應(yīng)用于結(jié)構(gòu)繁雜的配電網(wǎng)。

本文在建立系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)樹狀圖時，將母線、饋線段和用戶區(qū)域作為節(jié)點，將開關(guān)設(shè)備和配變作為弧，因此所有開關(guān)設(shè)備和配變都位于2個節(jié)點之間。

在配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖中，采用分層的方式標(biāo)出各開關(guān)及設(shè)備在配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)樹狀圖中的位置，其基本思路為：從變壓器母線節(jié)點處開始沿著功率流向搜索，當(dāng)搜索到1個開關(guān)或設(shè)備時，將這個開關(guān)或設(shè)備定為第j層，然后再以該開關(guān)或設(shè)備后的節(jié)點作為起始點繼續(xù)搜索與該節(jié)點相連的分支，找到新的設(shè)備時，則將該開關(guān)或設(shè)備定為第j+1層，重復(fù)上述過程，最終遍歷整個配電網(wǎng)。在對網(wǎng)絡(luò)分層的過程中，“層次”的概念表現(xiàn)在連接關(guān)系中離電源越近的設(shè)備其層次越低[12]。

對于給定的配電網(wǎng)，首先對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點進(jìn)行編號，為了減少搜索量，本文按照潮流走向?qū)Ψ悄┒斯?jié)點優(yōu)先編號，然后建立網(wǎng)絡(luò)樹狀圖。若配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖有n個節(jié)點，則會建立1個包含n個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖，若節(jié)點i和節(jié)點j相連且電流經(jīng)過單個開關(guān)設(shè)備或變壓器，則在網(wǎng)絡(luò)樹狀圖中用連線表示，若節(jié)點i和節(jié)點j不相連，則無需表示。圖2為配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，圖中，CB表示斷路器；S表示分段開關(guān)；SL表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)；T表示配變；FI表示分布在各個開關(guān)處的故障指示器；A—G區(qū)為用戶區(qū)；開關(guān)S1與開關(guān)S3之間發(fā)生了故障。圖2所示配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖如圖3所示。

圖2 簡單配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of simple power distribution system

圖3 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)樹狀圖Fig.3 Tree structure diagram of power distribution system

從網(wǎng)絡(luò)樹狀圖中可以看出，網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的右側(cè)序數(shù)表示開關(guān)設(shè)備或配變所在網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的層數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)樹狀圖中屬于相同層的設(shè)備定義為同層設(shè)備。同時，為了便于理解網(wǎng)絡(luò)樹狀圖中節(jié)點之間的連線，用與之相對應(yīng)的開關(guān)設(shè)備或配變標(biāo)注。

同層設(shè)備可能屬于不同的節(jié)點，1個節(jié)點下可能包含多個設(shè)備，并分別分布在電網(wǎng)的不同饋線支路中。

2.2 故障信息與故障位置和網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的關(guān)系

配電網(wǎng)一般分為閉環(huán)結(jié)構(gòu)和開環(huán)結(jié)構(gòu)，無論對于哪種結(jié)構(gòu)，當(dāng)收到故障報警信息時，故障位置與故障信息都有一定的對應(yīng)關(guān)系?，F(xiàn)以圖2為例，說明每種故障信息和故障位置的關(guān)系。

圖2中故障位置發(fā)生故障到故障隔離后，產(chǎn)生的故障報警信息有FI1信息、T4報警信息和T4下游的用戶投訴信息、T3報警信息和T3下游用戶的電話投訴信息。

a. 對于故障指示器信息，位于故障上游的故障指示器均會因流過過電流報警，而位于故障下游的故障指示器都不會報警，因此故障必定位于最下游報警的故障指示器與下一個不報警的故障指示器之間，即故障位于FI1、FI2和FI3之間的區(qū)域。

b. 對于配變報警信息，分段開關(guān)跳開隔離故障后，隔離區(qū)域因停電而配變報警，報警信息還包括高壓跌落開關(guān)狀態(tài)信息，若高壓跌落開關(guān)斷開則說明變壓器本身故障，若未斷開則說明配變上游故障，因此報警配變與不報警配變間的分段開關(guān)就是故障區(qū)域的邊界。圖2中有T4和T3報警，且高壓跌落開關(guān)未斷開，則故障位于與T4、T3相鄰的開關(guān)之間，即故障位于FI1、FI2和FI3之間的區(qū)域。

c. 對于電話投訴信息，當(dāng)收到電話投訴時，首先判斷電話投訴用戶屬于哪一個配變，再根據(jù)該配變所在饋線段是否含有其他配變來確定故障位于該配變還是位于該變壓器上游饋線斷。若只有1臺配變的用戶投訴，且該配變所在該段饋線只有1臺配變，則無法判斷故障屬于該配變還是屬于上游饋線段，即可疑故障區(qū)域包括該配變及其上游饋線段，若停電區(qū)域內(nèi)有多個配變，卻只有1臺配變有用戶投訴時，則判斷故障區(qū)域位于該配變；如果有2臺或2臺以上的配變上的用戶投訴，則可以確定故障區(qū)域在饋線段而不在配變。圖2中有T4與T3下游有用戶投訴，則可疑故障區(qū)域為FI1、FI2和FI3之間的區(qū)域。對比網(wǎng)絡(luò)樹狀圖可知，故障區(qū)域一定是位于相鄰2層的開關(guān)設(shè)備之間或者位于某配變。因此根據(jù)獲取的故障報警信息搜索網(wǎng)絡(luò)樹狀圖，可以得出故障區(qū)域位于最后一層報警設(shè)備與下一層不報警設(shè)備之間的區(qū)域或者是最后一層不報警設(shè)備和下一層報警設(shè)備之間。

2.3 基于網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的配電網(wǎng)故障初步定位

2.3.1 故障定位基本步驟

基于網(wǎng)絡(luò)樹狀圖搜索的故障定位的基本步驟如下。

a. 獲取配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)故障信息種類形成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖。

b. 根據(jù)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形成可疑故障區(qū)域庫。為了與網(wǎng)絡(luò)樹狀圖搜索算法一致，本文將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的連接設(shè)備作為可疑故障區(qū)域的邊界，即可疑故障區(qū)域就是開關(guān)設(shè)備的饋線段或配變下游的用戶，由于不考慮用戶側(cè)的故障定位，將配變下游的用戶區(qū)域與配變一起用配變表示。因此可疑故障區(qū)域庫由饋線段和配變組成。

c. 根據(jù)獲得的故障信息逐層搜索網(wǎng)絡(luò)樹狀圖，根據(jù)判定準(zhǔn)則及對比可疑故障區(qū)域庫得出故障定位結(jié)果。判定準(zhǔn)則為：對于故障指示器信息，帶有故障信息的最高層開關(guān)設(shè)備與下一層開關(guān)設(shè)備之間的區(qū)域或者該區(qū)域上的配變?yōu)楣收蠀^(qū)域，對于配變報警信息和電話投訴信息，不帶故障信息的最高層開關(guān)設(shè)備與下一層開關(guān)設(shè)備之間的區(qū)域或者配變?yōu)楣收蠀^(qū)域。

2.3.2 實例分析

現(xiàn)以圖2為例說明故障定位的基本過程。聯(lián)絡(luò)開關(guān)正常工作時斷開將配電網(wǎng)分成2個輻射形的網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)如圖所示位置發(fā)生故障時，故障隔離后通過閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)恢復(fù)故障區(qū)域下游的供電。

(1) 斷路器動作信息、故障指示器報警信息。

故障發(fā)生后，收集到的故障報警信息為CB斷開，F(xiàn)I1發(fā)出故障告警信息，如圖2所示，定位過程如下。

a. 形成配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖。由于本文只考慮斷路器和故障指示器信息，所以只將斷路器和故障指示器作為節(jié)點間的連接設(shè)備，則此時圖2所示配電網(wǎng)只需前6個節(jié)點，根據(jù)拓?fù)湫纬删W(wǎng)絡(luò)樹狀圖，如圖4所示。

圖4 基于斷路器、故障指示器信息的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖Fig.4 Tree structure diagram based on breaker and fault indicator information

b. 建立可疑故障區(qū)域庫。故障區(qū)域以斷路器和故障指示器所在的開關(guān)設(shè)備為邊界，末端均用0表示，則可疑故障區(qū)域庫為{(CB，S1)，(S1，S2，S3)，(S2，0)，(S3，S4)，(S4，0)}，其中，(CB，S1)表示以CB和S1為邊界的饋線段，(S2，0)表示分段開關(guān)S2下游的饋線段，其他類似。這里的故障區(qū)域不僅指這段饋線，也包括這條饋線段上所接的配變，因為配變故障也有可能引起上游故障指示器報警。

c. 根據(jù)收到的斷路器動作信息和故障指示器FI1信息后，開始逐層搜索網(wǎng)絡(luò)樹狀圖，搜索到第1個設(shè)備斷路器CB屬于第1層，對比收到的報警信息，CB動作。繼續(xù)搜索第2層，搜索到設(shè)備分段開關(guān)S1，對比接收到的報警信息后，S1報警，至此所有報警設(shè)備全部找到，由此可知故障位于第2層故障報警設(shè)備與第3層設(shè)備之間。繼續(xù)搜索網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的第3層，搜索到S2和S3(均屬于第3層)，繼續(xù)搜索第4層，搜索到S4，由于S4位于第4層，則表示第4層設(shè)備已經(jīng)搜索完畢。將第2層設(shè)備和第3層設(shè)備進(jìn)行任意組合，則共有(S1，S2)、(S1，S3)、(S1，S2，S3)3種組合，對比可疑故障區(qū)域庫，可知故障區(qū)域為(S1，S2，S3)。根據(jù)定位結(jié)果可知僅由斷路器和故障指示器信息確定的故障區(qū)域為開關(guān)S1、S2和S3包圍的饋線段和該饋線段上的配變T3、T4。

(2) 配變報警信息。

故障發(fā)生后，分段開關(guān)動作將故障區(qū)域隔離，被隔離的區(qū)域停電，區(qū)域內(nèi)的變壓器T3、T4停電報警，且高壓跌落開關(guān)正常，如圖2所示。定位過程如下。

a. 形成配電網(wǎng)所描述的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖。這里變壓器作為報警設(shè)備，因此需要考慮變壓器，將開關(guān)設(shè)備和變壓器作為節(jié)點間的連接設(shè)備，配電網(wǎng)共有15個節(jié)點，編號如圖2所示，根據(jù)拓?fù)湫纬删W(wǎng)絡(luò)所描述的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖同圖3，此處省略。

b. 建立可疑的故障區(qū)域庫。配變及配變下游區(qū)域均算作配變本身，這里不考慮聯(lián)絡(luò)開關(guān)下游的區(qū)域，則可疑故障區(qū)域庫為{(CB，S1)，(T1)，(S1，S2，S3)，(T4)，(S2，SL1)，(T2)，(T3)，(S3，S4)，(T5)，(S4，SL2)，(T6)，(T7)}。其中，(T1)表示故障區(qū)域為配變T1本身，其他含義類似。

c. 根據(jù)收到的配變T4及T3上傳的信息可知，故障位于其上游的饋線，搜索網(wǎng)絡(luò)樹狀圖，首先搜索第1層，搜索到斷路器CB，繼續(xù)搜索第2層，搜索到S1和T1，但T1沒有報警信息，繼續(xù)搜索第3層，搜索到S2、S3、T4和T3均位于第3層，且T4、T3為報警的配變，則故障位于同一層的開關(guān)與上一層的開關(guān)之間，即位于第2層開關(guān)和第3層與T4、T3同一層的開關(guān)之間，將2層開關(guān)任意組合，共有3種組合，分別是(S1，S2)、(S1，S3)、(S1，S2，S3)，對比可疑故障區(qū)域庫可知故障區(qū)域為(S1，S2，S3)。根據(jù)定位結(jié)果可知僅由配變信息確定的故障區(qū)域為開關(guān)S1、S2和S3包圍的饋線段。

(3) 電話投訴信息。

故障發(fā)生后，分段開關(guān)動作隔離故障區(qū)域，被隔離的區(qū)域停電，部分用戶會向電力部分電話反映停電情況。當(dāng)收到電話投訴信息，如圖2中C區(qū)和D區(qū)用戶電話投訴后，先確定該投訴用戶屬于配變T4和T3。定位過程如下。

a. 形成配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖。這里用戶作為報警信息源，而用戶連接于配變，因此需要考慮變壓器，將開關(guān)設(shè)備和變壓器作為節(jié)點間的連接設(shè)備，配電網(wǎng)共有15個節(jié)點，編號如圖2所示，由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫纬删W(wǎng)絡(luò)樹狀圖，由電話投訴信息所確立的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖與配變報警信息的網(wǎng)絡(luò)樹狀圖相同，此處省略。

b. 建立可疑的故障區(qū)域庫。配變及其下游區(qū)域均看作配變本身，這里不考慮聯(lián)絡(luò)開關(guān)下游的區(qū)域，則可疑故障區(qū)域庫與配變信息可疑故障區(qū)域庫一致。

c. 根據(jù)收到停電投訴電話判斷出用戶位于配變T4，搜索網(wǎng)絡(luò)樹狀圖，首先搜索第1層，搜索到斷路器CB，繼續(xù)搜索第2層，搜索到S1和T1，但T1下游用戶沒有報警信息，繼續(xù)搜索第3層，搜索到S2、S3、T4和T3均位于第3層，但T4、T3的下游用戶均有電話投訴信息，則故障位于同一層的開關(guān)與上一層的開關(guān)之間，即位于第2層開關(guān)和第3層(與T4、T3同一層)的開關(guān)之間，將2層開關(guān)任意組合，共有3種組合，分別為(S1，S2)、(S1，S3)、(S1，S2，S3)。對比可疑故障區(qū)域庫，可知故障區(qū)域為(S1，S2，S3)。根據(jù)定位結(jié)果可知僅由電話投訴信息確定的故障區(qū)域為開關(guān)S1、S2和S3包圍的饋線段。

3 基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的配電網(wǎng)故障定位結(jié)果決策融合

由2.3節(jié)已得出由斷路器動作信息、故障指示器動作信息、配變報警動作信息等不同的故障信息確定的可疑故障設(shè)備集，在此基礎(chǔ)上，采用D-S證據(jù)理論將可疑故障設(shè)備集進(jìn)行融合分析，得到精確定位結(jié)果，確定故障設(shè)備。

D-S證據(jù)理論是一種有效的不確定性推理方法，它提供了證據(jù)合成的方法，能夠融合多個證據(jù)源提供的證據(jù)，使決策結(jié)果更加精確。D-S證據(jù)理論的原理框圖如圖5所示。

圖5 D-S證據(jù)理論框圖Fig.5 Block diagram of D-S evidence theory

3.1 基本概率分配函數(shù)

定義：如果某一決策問題的所有可能結(jié)果用一個集合來表示，設(shè)為Θ，則Θ稱為識別框架。本文所提到的辨識框架Θ都包含有限互斥的命題，即有Θ={A1，A2，…，Ap}。如果冪集2Θ上的基本概率賦值函數(shù)m定義為m：2Θ→[0，1]。且其滿足：

m(?)=

0

(1)

(2)

則稱m為框架Θ的基本可信度分配BBA(Basic Belief Assignment)函數(shù)。當(dāng)Ai=Θ時，m(Θ)表示m不知將概率分配給哪個命題，即證據(jù)認(rèn)為每個命題都有可能，即將該部分概率分配給全集Θ；當(dāng)Ai為Θ的子集且m(Ai)>0時，稱Ai為m的焦元。

3.2 D-S證據(jù)理論組合規(guī)則

假設(shè)有N個信息源得到N條證據(jù)，它們的基本概率分配函數(shù)分別為m1、m2、…、mN。如果這N條證據(jù)相互獨立，則可以將它們用以下公式進(jìn)行融合：

(3)

3.3 D-S證據(jù)理論的改進(jìn)

當(dāng)證據(jù)之間不沖突時，通過證據(jù)理論融合后可以加強(qiáng)信任度高的目標(biāo)的信任度。然而由于故障信息存在異常的可能，當(dāng)故障信息發(fā)生異常時，可能使得到的證據(jù)與其他未發(fā)生異常的信息所得到的證據(jù)沖突，當(dāng)證據(jù)沖突度較大甚至完全沖突時，通過上述組合規(guī)則融合后會出現(xiàn)與實際不相符的結(jié)果。如當(dāng)故障指示器信息得到的證據(jù)為：

M1{A1，A2}={0.9，0.1}

而配變信息異常得到的證據(jù)為：

M2{A2，A3}={0.1，0.9}

此時，k=0.9×0.1+0.9×0.9+0.1×0.9=0.99。利用D-S證據(jù)理論合成后的結(jié)果m(A1)=m(A3)=0、m(A2)=1，事實上故障指示器信息和配變信息都不支持A3，而融合后的證據(jù)卻完全支持A3，這明顯與兩原始證據(jù)相悖。因此，原始的證據(jù)理論無法解決證據(jù)沖突時的證據(jù)融合問題，需要改進(jìn)。

針對D-S證據(jù)理論存在的這些問題，有些學(xué)者認(rèn)為出現(xiàn)以上問題的原因是融合公式本身存在問題，因此他們針對組合規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)[14-15]，雖然一定程度上解決了以上問題，但是改進(jìn)的公式都大幅增加了計算量，使得計算過程變得很復(fù)雜。還有一些學(xué)者認(rèn)為是證據(jù)本身出現(xiàn)問題，因此在融合前針對證據(jù)體做一定改進(jìn)[13]。本文采用針對證據(jù)體的修改進(jìn)行證據(jù)融合。

由于證據(jù)體之間的沖突主要是證據(jù)體之間焦元無交集產(chǎn)生的，若通過對證據(jù)體的修改，使所有證據(jù)體中的焦元存在交集，且不影響最終的決策結(jié)果即可解決zadeh悖論和一票否決的問題。因為全集Θ與所有焦元均有交集，使所有證據(jù)體中都含有全集項Θ即可，這里給所有證據(jù)體乘以相同的折扣率u(u<1)，即：

(4)

經(jīng)過處理后所有的證據(jù)體的全集Θ的信任度均不為0，由于所有的證據(jù)都是乘以相同的折扣率，因此融合結(jié)果中原來信任度最大的目標(biāo)項的信任度依然最大，僅在數(shù)值上稍有減小，因此不會影響故障區(qū)域的決策。

3.4 D-S證據(jù)理論的決策準(zhǔn)則

將所有的證據(jù)融合得到新的證據(jù)后，對得到的新證據(jù)用以下準(zhǔn)則進(jìn)行決策得出最終故障區(qū)域：

a. 表示未知的m(Θ)值必須小于某一限值θ，即分配給全集Θ的值不能太大；

b. 判定的目標(biāo)命題Ai的可信度m(Ai)必須大于m(Θ)；

c. 判定的目標(biāo)命題Ai的可信度m(Ai)必須大于潛在目標(biāo)命題可信度的平均值，即m(Ai)>1/s,s為融合后的證據(jù)中包含命題的個數(shù)。

3.5 基于D-S證據(jù)理論的配電網(wǎng)故障定位

D-S證據(jù)理論用來融合多源信息，這里是基于決策的融合，融合過程如圖1所示。將故障指示器、配變和電話投訴分別看作傳感器，由故障指示器信息、配變信息和電話投訴信息分別確定故障區(qū)域。例如由2.3節(jié)可知故障指示器信息確定的故障區(qū)域為(S1，S2，S3)或T4，配變信息確定的故障區(qū)域為(S1，S2，S3)，電話投訴信息確定的故障區(qū)域為(S1，S2，S3)或T4。將(S1，S2，S3)設(shè)為A1、T4設(shè)為A2對故障區(qū)域內(nèi)的元件進(jìn)行概率分配，由文獻(xiàn)[15]可知某一地區(qū)配電網(wǎng)線路與變壓器故障的概率呈一定的比例，設(shè)該比例為a，當(dāng)故障區(qū)域中含有線路和變壓器時，它們的概率按此比例分配，概率分配完成后即得到3條證據(jù)分別為：

M1{A1，A2}={a/(1+a),1/(1+a)}

M2{A1}={1}

M3{A1，A2}={a/(1+a)，1/(1+a)}

然后利用式(4)修改原始證據(jù)體，則改進(jìn)后的證據(jù)為：

設(shè)a=5、u=0.84，則：

然后利用式(3)對所得新的證據(jù)進(jìn)行融合，融合結(jié)果M{A1，A2，Θ}={0.9808，0.0137，0.0085}。最后設(shè)定決策準(zhǔn)則的限值θ=0.1，因為m(A1)>0.1且m(A1)>1/3，所以根據(jù)決策準(zhǔn)則得到最終故障區(qū)域為A1，與實際情況一致。

4 實例分析

以圖2為例對以下6種典型信息出現(xiàn)異常的情況分別進(jìn)行分析。

a. 報警裝置不完備，信息不全，這里假設(shè)FI3未安裝。

b. 裝置誤動。典型的是故障指示器誤動作，這里假定FI3誤動。

c. 信息漏報。假設(shè)某臺配變沒有上送報警信息，這里假定T3沒有報警。

d. 信息誤報，假設(shè)某臺配變發(fā)生誤報警，這里假定為T5，因其并未停電，下游用戶無報警。

e. 信息漏報。停電區(qū)域不止1臺配變，但僅有1臺配變有用戶投訴。假設(shè)只有T4上有用戶投訴。

f. 缺少某一層信息，即沒有用戶電話投訴，但其他2層信息完備。

為了便于分析，將配電網(wǎng)作如下分區(qū)：A0(CB，S1)，A1(S1，S2，S3)，A2(S3，S4)，A3(S4，SL4)，A4(S2，SL1)，A5(T1)，A6(T2)，A7(T3)，A8(T4)，A9(T5)，A10(T6)，A11(T7)。因此證據(jù)理論的辨識框架為Θ={A1，A2，…，A11}。當(dāng)如圖2所示位置發(fā)生故障后，該區(qū)域線路與變壓器的故障概率比值a=5、u=0.84，m(Θ)門限θ取0.1。定位結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，當(dāng)報警裝置不完備，信息不全時，僅根據(jù)故障指示器信息的定位結(jié)果為A1、A2、A7、A8或A9，而融合后的結(jié)果為A1；當(dāng)FI3誤動時，僅根據(jù)故障指示器信息的定位結(jié)果為A2或A9，而融合后的結(jié)果為A1；當(dāng)配變T3漏報時，僅根據(jù)故障指示器的定位結(jié)果為A1、A7、A8，而融合后的結(jié)果為A1；當(dāng)T5出現(xiàn)誤報時，僅根據(jù)故障指示器的定位結(jié)果為A1、A7、A8，而融合后的結(jié)果為A1；當(dāng)只有配變T4上有用戶投訴時，僅根據(jù)故障指示器的定位結(jié)果為A1、A7、A8，而融合后的結(jié)果為A1；當(dāng)缺少電話投訴信息時，僅通過故障指示器信息的定位結(jié)果為A1、A7、A8，而融合后的結(jié)果為A1。因此當(dāng)僅依靠單源故障信息定位時，容易因故障信息發(fā)生異常而導(dǎo)致誤判，而通過多源故障信息進(jìn)行融合定位時可以提高故障定位的準(zhǔn)確性和容錯性，即使在情形b中信息出現(xiàn)不可識別異常時，定位結(jié)果依然準(zhǔn)確。

表1 6種典型情況的融合結(jié)果Table 1 Fusion results of six typical cases

5 結(jié)語

本文根據(jù)配電網(wǎng)發(fā)生故障時得到的故障指示器信息、配變報警信息和人工電話投訴信息，分別建立網(wǎng)絡(luò)樹狀圖和可疑故障區(qū)域庫，通過搜索網(wǎng)絡(luò)樹狀圖的結(jié)果與可疑故障區(qū)域庫對比得出每類報警信息確定的故障區(qū)域，然后通過改進(jìn)的D-S證據(jù)理論對每一類報警信息的決策結(jié)果進(jìn)行融合得到最終的故障區(qū)域。該方法通過融合多源故障信息解決了僅依靠單源故障信息進(jìn)行故障定位時可能因故障信息發(fā)生異常，尤其是不可識別異常而出現(xiàn)誤判的問題，無論報警信息完備、信息不全、缺少某層信息或是信息錯誤，都能得到正確的結(jié)果，即使在只有一種故障信息的情況下仍然可以通過網(wǎng)絡(luò)樹狀圖進(jìn)行故障定位，極大地提高了配電網(wǎng)故障定位的準(zhǔn)確性和容錯性，便于維修人員快速準(zhǔn)確定位故障區(qū)段，加快搶修速度和提高供電可靠性。

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