基于三維有限元的鳳亭河水庫壩坡穩(wěn)定性分析*

(1.廣西水利科學(xué)研究院,廣西 530023;2.中國水利水電科學(xué)研究院, 北京 100038;3.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038;4.水利部水工程建設(shè)與安全重點實驗室，北京 100038;5.北京鼎創(chuàng)力維科技有限公司，北京 100085)

工程上常用的土石壩壩坡穩(wěn)定分析方法有：傳統(tǒng)剛體極限平衡法、基于有限元分析的剛體極限平衡法、塑性極限分析和模糊極值理論。剛體極限平衡法發(fā)展較為成熟，因此目前在壩坡穩(wěn)定分析的工程實踐中基本上都采用這種方法?！赌雺菏酵潦瘔卧O(shè)計規(guī)范》(DL/T 5395—2007)中明確指出：壩坡抗滑穩(wěn)定計算應(yīng)采用剛體極限平衡法，但按照剛體極限平衡的思想進(jìn)行力學(xué)分析，沒有考慮土體本身的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。塑性極限分析和模糊極值理論考慮了土體本身的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，可以假定土體為剛塑性體，但計算較為復(fù)雜?；谟邢拊治龅膭傮w極限平衡法結(jié)合圓弧滑動法進(jìn)行分析，假定滑動面為圓弧面，仍采用條分法進(jìn)行計算，所不同的是滑裂面處的內(nèi)力系由該處的應(yīng)力轉(zhuǎn)化而成，這和土體的實際工作狀態(tài)相符。最危險滑弧仍采用試算法，但如果試算的滑弧數(shù)目過多，則會出現(xiàn)工作量大、效率低的現(xiàn)象。為解決這個問題，在假定滑面時，首先根據(jù)數(shù)值求解的應(yīng)力分布成果分析壩體可能的滑裂面位置，限定最危險滑裂面搜索的范圍，可減小工作量。計算得到的安全系數(shù)與傳統(tǒng)極限平衡法相比略小[1]，這是因為在計算內(nèi)力時充分考慮了土體內(nèi)部變形對滑裂面的影響。該種分析方法可以為類似工程的建設(shè)提供理論參考。

1 基本理論與計算方法

1.1 鄧肯-張E-B模型

增量型的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系式一般為：

{Δσ}=[D]{Δε}

(1)

鄧肯-張采用下面的雙曲線方程表示由三軸試驗得到的土體應(yīng)力—應(yīng)變曲線：

(2)

(3)

式中 (σ1-σ3)f——土體破壞時的主應(yīng)力差,Pa，

(σ1-σ3)ult——最大主應(yīng)力差,Pa，取雙曲線的漸近線所對應(yīng)的主應(yīng)力差。

Rf——破壞比;

S——應(yīng)力水平。

S的物理意義為土體中實際的主應(yīng)力差(σ1-σ3)與極限狀態(tài)下的主應(yīng)力差(σ1-σ3)f之比，S>1表示土體已被剪壞，S=1表示土體處于極限狀態(tài)，S<1表示土體未被剪壞。因此S是坡體內(nèi)是否產(chǎn)生極限平衡區(qū)的一項重要指標(biāo)。

1.2 基于有限元法邊坡穩(wěn)定性分析

通過有限元分析可以獲得任意滑動面上單元高斯點上正應(yīng)力σn、剪應(yīng)力τn。沿滑動面上某一微段(單元)積分(見圖1)，可以得到該微段(單元)的阻滑力Fz與滑動力Fh，具體計算公式如下：

(4)

(5)

式中φ——任意滑動面上的內(nèi)摩擦角,°;

c——任意滑動面上的黏聚力,kN/m2。

圖1 滑面示意圖

1.3 剛體極限平衡理論

由于下文實例中邊坡滑坡體表層為松散介質(zhì)材料，剛體極限平衡穩(wěn)定性分析時原則上采用適合于土體介質(zhì)的穩(wěn)定性計算方法[2]。對堆積體邊坡主要考慮采用Bishop法、Jan-bu法和Morgenstern-Price法，本文選用Bishop法，安全系數(shù)公式為：

(6)

其中：

(7)

式中K——安全系數(shù)，由迭代得到；

c——土體黏聚力,kN/m2；

l——滑塊的底邊長度，m；

W——土條的重量,kg；

α——土條底面的傾斜角,°；

φ——土體的內(nèi)摩擦角,°。

2 工程實例概況

鳳亭河水庫位于廣西壯族自治區(qū)南寧市良慶區(qū)大塘鎮(zhèn)，工程坐落于珠江流域西江水系郁江支流八尺江上游，總庫容5.07億m3，屬多年調(diào)節(jié)水庫。水庫正常高水位175.00m，設(shè)計洪水位177.61m(P=1%)，校核洪水位178.88m(P=0.05%)，鳳亭河水庫主壩一座，為碾壓式均質(zhì)土壩，壩頂高程180.30m，最大壩高53.62m，壩頂長192.3m，壩頂寬8.0m。壩體結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。

鳳亭河水庫壩區(qū)地處低山丘陵的地貌分區(qū)，一般河谷呈U形，峽谷呈V形，河床高程123～126m，山頂呈渾圓狀居多，脊?fàn)詈币姡狡缕骄?，沖溝發(fā)育。

壩區(qū)出露為白墨系那貞統(tǒng)地層，大致可以分為兩部分：上部為紫紅色泥巖、泥質(zhì)頁巖、砂巖、砂泥巖互層，厚約12.4m；下部為礫狀砂巖、細(xì)砂巖、粗砂巖、夾泥巖，礫巖，厚度約26m，巖性一般為輕度變質(zhì)。

3 計算模型與條件

3.1 計算模型

為消除邊界影響，模型范圍根據(jù)給出的資料，上下游各延伸出壩體邊界100m，左右岸延伸100m，基礎(chǔ)向深部延伸115m。模型坐標(biāo)采用笛卡爾坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點選取在壩頂軸線中心點處，X方向沿壩軸線方向，Y方向與水流方向一致，Z方向垂直向上。模型分別模擬了壩體主體、防滲墻、排水體、壩基不同地層等結(jié)構(gòu)構(gòu)造。采用八節(jié)點六面體等參單元，模型單元數(shù)113852個，節(jié)點122748個。計算網(wǎng)格模型如圖3所示。邊界條件為底部固定、周邊為鏈桿約束。

3.2 計算參數(shù)與計算工況

a.計算參數(shù)。計算分析采用的材料參數(shù)取自廣西風(fēng)亭河水庫管理局提供的設(shè)計報告，按照工程經(jīng)驗類比的方式加以確定，主要參數(shù)取值如下表1。

圖3 鳳亭河水庫大壩穩(wěn)定分析模型網(wǎng)格圖

b.計算工況。本次計算主要考慮正常蓄水位下的壩體應(yīng)力、應(yīng)變及穩(wěn)定性。將滲透水壓力作為外荷載進(jìn)行考慮。即：按照大壩正常蓄水位175.00m分析計算滲流場，將滲透力作為體力施加在節(jié)點上進(jìn)行靜力計算分析。

4 計算結(jié)果分析

4.1 大壩變形分析

大壩最大變形發(fā)生在河床壩段。施工完建期，壩體上游坡面向上游最大水平位移3.35cm，下游坡面向下游最大水平位移3.90cm，且均出現(xiàn)在壩體內(nèi)部。滲流對壩體水平位移有一定影響，水平位移量從上游到下游逐漸增大，壩高1/2以上部位的水平位移增加明顯，壩頂部的水平位移增加約0.274cm。上游壩面約1/3壩高、壩軸線上游側(cè)仍然有向上游水平位移，分別比竣工期減少0.278cm和0.244cm，且均出現(xiàn)在壩體內(nèi)部，范圍與量級比施工完建期小，位移分布云圖如圖4所示。壩體最大垂直位移10.29cm，比竣工期減小約0.024%，減少幅度合理，產(chǎn)生最大沉降的平面位置偏向下游，豎向位置變化不大，仍然在壩高1/2～2/3處。

圖4 河床壩段位移分布云圖 (單位：m)

4.2 大壩應(yīng)力分析

壩體沿壩軸線下游部分土體的最小主應(yīng)力受浮托力和滲透力作用明顯，在下游壩面約2/3壩高處有上抬趨勢。壩體內(nèi)最小主應(yīng)力值普遍有所減少，斷面上最小主應(yīng)力最大值為0.711MPa，比竣工期最小主應(yīng)力減少約0.224MPa，大主應(yīng)力最大值為0.505MPa，應(yīng)力分布云圖如圖5所示，隨壩體斷面高程增加而減小，滲透力和浮托力的影響對最大主應(yīng)力的影響不大。計算結(jié)果符合工程規(guī)律。

圖5 河床壩段應(yīng)力分布云圖 (單位:MPa)

4.3 大壩壩坡穩(wěn)定性復(fù)核

仍然選取河床壩段、左岸岸坡壩段、右岸岸坡壩段進(jìn)行計算分析。計算工況仍然按照前述的工況進(jìn)行。假定若干滑面，將每個滑面所經(jīng)過單元斜面上的剪應(yīng)力按照有限元計算的節(jié)點應(yīng)力插值積分求得，采用Bishop法進(jìn)行滑裂面穩(wěn)定性分析計算，帶入相應(yīng)的抗滑穩(wěn)定計算公式求解穩(wěn)定安全系數(shù)，經(jīng)計算分析各斷面穩(wěn)定安全系數(shù)見表2。

表2 壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)統(tǒng)計

表2計算結(jié)果表明，鳳亭河水庫主壩在正常水位下工作，上、下游壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K均大于規(guī)范規(guī)定的最小安全系數(shù)[K]，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié) 論

a.基于有限元分析的剛體極限平衡法結(jié)合圓弧滑動法進(jìn)行分析，既考慮土體內(nèi)部的變形也可以計算滑裂面上的穩(wěn)定安全性，這和土體的實際工作狀態(tài)相符。

b.風(fēng)亭河水庫在加固后，上游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)普遍大于下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)，但均處于安全狀態(tài)。

[1] 劉士乙,基于有限元極限平衡法的土工結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析研究[D].大連,大連理工大學(xué),2015.

[2] 陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析—原理—方法—程序[M].北京:中國水利水電出版社,2001.