轉(zhuǎn)移軌道航天器深層充放電效應(yīng)仿真分析

蘇 京，張麗新，劉 剛，周 博，潘陽(yáng)陽(yáng)，曹康麗

(上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240)

0 引言

航天器深層帶電又稱內(nèi)帶電，當(dāng)空間環(huán)境中的高能粒子穿透航天器結(jié)構(gòu)材料和外殼防護(hù)入射到內(nèi)部電介質(zhì)時(shí)就會(huì)引發(fā)介質(zhì)深層充電。統(tǒng)計(jì)表明：介質(zhì)深層放電是造成中高軌道航天器電子設(shè)備運(yùn)行故障或失效的重要原因之一。我國(guó)探測(cè)二號(hào)衛(wèi)星的異常和故障最終被確定為介質(zhì)深層帶電[1]，風(fēng)云二號(hào)衛(wèi)星天線消旋失鎖故障和跳變故障也被認(rèn)為是由高能電子導(dǎo)致的介質(zhì)深層充電引起的[2-3]。因此，對(duì)轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星深層充放電的研究有利于保障航天器高可靠性，延長(zhǎng)其使用壽命。

現(xiàn)階段，對(duì)衛(wèi)星介質(zhì)深層充電研究最主要的難點(diǎn)在于其動(dòng)態(tài)性，主要如下：

1) 受太陽(yáng)活動(dòng)的影響，地球輻射帶本身處于動(dòng)態(tài)變化中。

2) 轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，會(huì)多次穿越地球輻射帶，造成周圍環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化。

3) 星上介質(zhì)材料經(jīng)高能粒子輻照后，其深層充電過(guò)程本身具有動(dòng)態(tài)性。

4) 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的晝夜更替，載荷工作狀態(tài)的變化導(dǎo)致材料溫度的動(dòng)態(tài)變化影響深層動(dòng)態(tài)充電過(guò)程。

目前，關(guān)于深層充放電的研究方法包括在軌試驗(yàn)、地面模擬和仿真分析[4-8]。仿真分析因其成本低，能反映空間輻射環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化等優(yōu)勢(shì)，被廣泛用于設(shè)計(jì)評(píng)估和定性分析等場(chǎng)合，形成了NASA最惡劣電子模型等工程應(yīng)用模型和DICTAT等深層充放電計(jì)算軟件[9-10]。國(guó)內(nèi)關(guān)于衛(wèi)星深層充放電動(dòng)態(tài)性的研究如下：王子鳳等[11]利用歐空局DICTAT計(jì)算了MEO(中地球軌道)衛(wèi)星動(dòng)態(tài)深層充電情況，并用地面模擬設(shè)備進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)；王松等[12]研究了溫度動(dòng)態(tài)對(duì)介質(zhì)深層充電的影響。

本文針對(duì)轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星動(dòng)態(tài)輻射環(huán)境的特點(diǎn)，基于FLUMIC思想，建立輻射帶動(dòng)態(tài)電子環(huán)境模式，以及隨季節(jié)、太陽(yáng)活動(dòng)、衛(wèi)星軌道變化的動(dòng)態(tài)粒子環(huán)境模型。針對(duì)動(dòng)態(tài)輻射環(huán)境下星上介質(zhì)深層充電的特征，使用輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率(RIC)模型和Geant4建立了適用于轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星動(dòng)態(tài)環(huán)境下的介質(zhì)深層充電應(yīng)用模型。利用上述模型對(duì)典型轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星深層充放電情況進(jìn)行了分析，并給出了防護(hù)設(shè)計(jì)建議。

1 中高地球軌道輻射環(huán)境分析

衛(wèi)星運(yùn)行在中高地球軌道區(qū)域時(shí)，會(huì)穿越內(nèi)輻射帶、槽區(qū)和外輻射帶。內(nèi)輻射帶電子主要來(lái)源于外輻射帶電子擴(kuò)散和宇宙線漫散射中子，分布穩(wěn)定，能量為1 MeV電子在內(nèi)帶中心處達(dá)到峰值[13]。槽區(qū)處于內(nèi)外輻射帶之間，粒子環(huán)境相對(duì)平靜，不需要考慮深層帶電影響。外輻射帶主要由高能電子和少量質(zhì)子組成[14]，是一個(gè)電子帶，區(qū)域范圍和分布受太陽(yáng)活動(dòng)和地球磁場(chǎng)影響。

距離地面22 000 km附近的MEO會(huì)穿越外輻射帶中心區(qū)域，是高能電子環(huán)境最惡劣的區(qū)間[3]，由于大多數(shù)導(dǎo)航衛(wèi)星在此區(qū)域運(yùn)行，故MEO電子環(huán)境漸漸為人們所關(guān)注。美國(guó)最早在其GPS衛(wèi)星上搭載了高能電子探測(cè)器，我國(guó)也在北斗衛(wèi)星上搭載高能電子探測(cè)器實(shí)現(xiàn)了自主觀測(cè)。圖1給出了2007年5月到2008年5月北斗衛(wèi)星高能電子探測(cè)器觀測(cè)結(jié)果[15]。可以看出，電子環(huán)境極為惡劣，高能電子(E>2 MeV)通量較大，能穿透衛(wèi)星蒙皮和防護(hù)層，進(jìn)入星內(nèi)介質(zhì)材料，是最容易發(fā)生深層放電的區(qū)域。

圖1 2007年5月到2008年5月北斗 衛(wèi)星高能電子通量觀測(cè)結(jié)果Fig.1 Observation results of electron flux from Beidou satellite(2007-05—2008-05)

高地球軌道特別是地球同步軌道(GEO)處于外輻射帶邊緣，運(yùn)行衛(wèi)星較多，NASA的HDBK-4002A(減緩空間帶電效應(yīng)指南)中給出了GEO建議最惡劣電子環(huán)境，如圖2所示?？梢钥闯鼋ㄗh最惡劣電子環(huán)境模型比AE8模型高一個(gè)量級(jí)，適合用于內(nèi)帶電評(píng)估，此區(qū)域運(yùn)行衛(wèi)星有較大介質(zhì)深層放電風(fēng)險(xiǎn)。

圖2 NASA-HDBK-4002A給出的 GEO建議最惡劣電子環(huán)境Fig.2 Worst-case GEO environment provided in NASA-HDBK-4002A

同時(shí)，HDBK-4002A指南中也給出了圓軌道衛(wèi)星在不同高度及不同軌道傾角內(nèi)帶電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，如圖3所示。指南中指出，中高軌道衛(wèi)星內(nèi)帶電風(fēng)險(xiǎn)大，需要適當(dāng)防護(hù)。

圖3 NASA-HDBK-4002A給出的不同 軌道區(qū)域內(nèi)帶電風(fēng)險(xiǎn)示意圖Fig.3 Level of internal charging hazard

2 模型建立

2.1 輻射帶電子環(huán)境模型

衛(wèi)星深層充放電多為瞬態(tài)過(guò)程，當(dāng)高能粒子沉積在材料中建立電場(chǎng)超過(guò)擊穿閾值時(shí)就會(huì)發(fā)生放電，故模型應(yīng)反映環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化。目前，空間高能電子較普遍的能譜描述采用指數(shù)形式，即假定

FE=F0·exp(-E/E0)

(1)

式中：E為電子能量；FE為能量大于E的電子通量；E0為電子折合能量或稱為譜硬度。

據(jù)此，綜合考慮軌道電子環(huán)境隨太陽(yáng)活動(dòng)及季節(jié)影響的規(guī)律等，可得到外輻射帶能譜計(jì)算表達(dá)式為

FE(>E,L,fsc,foy)=

F(>E,L)·Fsc·Foy

(2)

式中：L為磁殼參數(shù)，是磁力線與赤道面的焦點(diǎn)到地心的距離；fsc為從太陽(yáng)活動(dòng)低年開(kāi)始的太陽(yáng)周期階段；foy為從每年1月1日開(kāi)始占整年的系數(shù)；F(>E,L)為L(zhǎng)處能量大于E的電子的積分通量，其表達(dá)式為

F(>E,L)=8×108·exp[(2-E)/E0]·

16tanh[0.6(L-2.5)]/

cosh[1.5(L-4.3)]

(3)

Fsc= 0.615+0.375sin[2π×(fsc-0.7)]+

0.125sin[4π×(fsc-0.15)]

(4)

Foy= 0.625-0.375cos[4π×(foy+0.03)]-

0.125cos[2π×(foy+0.03)]

(5)

以L=2.5為內(nèi)帶和外帶的邊界，內(nèi)輻射帶環(huán)境模型按此建立，連接后的模型計(jì)算流程如圖4所示。其核心是將軌道六要素轉(zhuǎn)化為地球磁坐標(biāo)參數(shù)，并輸入模型計(jì)算實(shí)時(shí)電子通量。

2.2 介質(zhì)深層充電動(dòng)態(tài)應(yīng)用模型

對(duì)轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星而言，當(dāng)所處環(huán)境高能電子通量值處于高位(如輻射帶中心位置)時(shí)，介質(zhì)中電荷沉積率大于泄放速度，其內(nèi)建電場(chǎng)持續(xù)升高，當(dāng)電場(chǎng)增大并超過(guò)材料的擊穿閾值時(shí)會(huì)發(fā)生深層放電；環(huán)境電子通量較小時(shí)，電荷沉積率小于泄放速度，電場(chǎng)降低?？偟膩?lái)說(shuō)，高能電子不斷入射并在介質(zhì)內(nèi)沉積后建立電場(chǎng)，與介質(zhì)產(chǎn)生泄露電流二者間的動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程是轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星介質(zhì)深層充電的基本物理過(guò)程。

航天器介質(zhì)多為Teflon，Kapton，F(xiàn)R4等高聚物，未受輻照時(shí)，其本征電導(dǎo)率很小，電荷泄放速度較慢。當(dāng)航天器在軌運(yùn)行時(shí)，受環(huán)境電子入射影響，介質(zhì)內(nèi)部電子發(fā)生躍遷并產(chǎn)生遠(yuǎn)大于載流子數(shù)量的電子空穴對(duì)，造成星上介質(zhì)電導(dǎo)率明顯上升，RIC指星上介質(zhì)受環(huán)境電子影響而發(fā)生的電導(dǎo)率變化。本文通過(guò)引入輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率的方式，反映介質(zhì)輻照過(guò)程中電導(dǎo)率的動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)介質(zhì)深層帶電的動(dòng)態(tài)分析。

利用迭代方法求解電流密度連續(xù)性方程、泊松方程和深層俘獲方程可得差分方程為

E(x,t+Δt)=E(x,t)+

Jf(x)-J0(t)}

(6)

圖4 軌道電子通量計(jì)算程序流程Fig.4 Flowchart of electron flux computation

ρt(x,t+Δt)=ρt(x,t)+

(7)

E(x,t+Δt)]-ρt(x,t+Δt)

(8)

式中：ε為材料的介電常數(shù)；μ為自由電荷遷移率；ρm為最大俘獲電荷密度；ρf(x,t)和ρt(x,t)分別為介質(zhì)t時(shí)刻x深度上的自由電荷密度和束縛電荷密度；τ為自由電荷俘獲時(shí)間常數(shù)；E(x,t)為電場(chǎng)強(qiáng)度；Jf(x)為入射帶電粒子在介質(zhì)中產(chǎn)生的電流密度；J0(x)為介質(zhì)表面注入電流密度；σ(x)是材料受輻照時(shí)的電導(dǎo)率。計(jì)算過(guò)程為

(9)

表1 Teflon電介質(zhì)材料特征參數(shù)

空間動(dòng)態(tài)輻射環(huán)境下材料中沉積劑量由Geant4獲得，采用離散序列隨機(jī)抽樣算法對(duì)輻射電子環(huán)境模型給出的電子譜進(jìn)行抽樣，電子譜抽樣能量間隔區(qū)間為0.1 MeV，抽樣能量范圍為0.1～5 MeV，采樣時(shí)間間隔為50 s。將衛(wèi)星的介質(zhì)材料分為200層進(jìn)行蒙特卡羅計(jì)算，仿真獲得各層的沉積能量和注入電量密度，并利用公式計(jì)算介質(zhì)材料內(nèi)部劑量率隨運(yùn)行時(shí)間變化關(guān)系，最終得材料充電電位隨時(shí)間變化關(guān)系。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 地球同步轉(zhuǎn)移軌道深層充電情況分析

本節(jié)利用該環(huán)境模式針對(duì)地球同步軌道(GEO)進(jìn)行了計(jì)算，取IGRF為磁場(chǎng)模型，L值為6.6，將計(jì)算結(jié)果與NASA-HDBK-4002A《減緩空間帶電效應(yīng)指南》建議的GEO最惡劣電子譜進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。二者計(jì)算的高能電子通量在能量低于0.6 MeV的區(qū)間內(nèi)處于同一量級(jí)，在能量高于0.6 MeV時(shí)幾乎完全吻合。因1 mm等效鋁屏蔽能夠有效阻擋E<0.6 MeV的電子，E>3 MeV的相對(duì)論電子在空間中的實(shí)際通量極低，對(duì)分析結(jié)果影響不大，故本模型適合用于介質(zhì)深層帶電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

圖5還給出了NASA建立的AE8模型計(jì)算的GEO結(jié)果，可以看出AE8模型較本模型和最惡劣電子模型低1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，為平均環(huán)境模型。而航天器介質(zhì)深層充放電往往與瞬時(shí)高能電子環(huán)境有關(guān)，故本模型可用于動(dòng)態(tài)電子環(huán)境下介質(zhì)深層帶電風(fēng)險(xiǎn)分析。

圖5 惡劣情況下GEO高能電子通量與其他模型對(duì)比Fig.5 Integral electron spectra in self-built model compared with that in worst-case GEO environment provided by NASA

GEO衛(wèi)星定點(diǎn)前先停留于停泊軌道，后經(jīng)地球同步轉(zhuǎn)移軌道(GTO)變軌至高度為35 786 km的地球同步軌道，取停泊軌道高度為200 km，GTO參數(shù)見(jiàn)表2，軌道高度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖6所示，衛(wèi)星運(yùn)行于轉(zhuǎn)移軌道時(shí)間大約為5 h。

表2 典型GTO參數(shù)

圖6 轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星軌道高度隨運(yùn)行時(shí)間變化關(guān)系Fig.6 Transfer orbit satellite altitude changing with time

圖7 轉(zhuǎn)移軌道高能電子(E>0.6 MeV)積分 通量隨運(yùn)行時(shí)間變化關(guān)系Fig.7 Transfer orbit satellite’s electron flux changing with time (E>0.6 MeV)

利用模型計(jì)算表2中轉(zhuǎn)移軌道的電子能譜，如圖7所示。衛(wèi)星經(jīng)由轉(zhuǎn)移軌道入軌GEO的過(guò)程中先后穿越內(nèi)輻射帶中心區(qū)域、槽區(qū)、外輻射帶中心區(qū)域，最終到達(dá)位于外輻射帶外圍的GEO區(qū)域。衛(wèi)星在穿越輻射帶中心區(qū)域時(shí)高能電子通量達(dá)到峰值，當(dāng)運(yùn)行在外輻射帶中心區(qū)域時(shí)，所處環(huán)境能量>0.6 MeV的高能電子通量最大值可達(dá)1.6×107cm-2·s-1·sr-1；而當(dāng)運(yùn)行在輻射帶區(qū)域之外時(shí)，高能電子通量近似降為0，呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)。

將能譜輸入深層充電應(yīng)用模型，對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境下的GEO衛(wèi)星入軌過(guò)程中內(nèi)帶電情況進(jìn)行分析。電介質(zhì)材料為Teflon，厚度設(shè)置為2 mm，鋁屏蔽厚度為1 mm(折合衛(wèi)星蒙皮厚度)，接地方式為背面接地，最終得到入軌過(guò)程星上Teflon材料內(nèi)部最大平衡電場(chǎng)和充電電位隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖8所示。

由圖8可知：衛(wèi)星由停泊軌道開(kāi)始轉(zhuǎn)移時(shí)，位于LEO區(qū)域，且不飛越極區(qū)，充電電位極低，不存在放電風(fēng)險(xiǎn)；隨后衛(wèi)星在3 h內(nèi)先后穿越內(nèi)輻射帶、槽區(qū)、外輻射帶，此時(shí)周圍環(huán)境中高能電子通量達(dá)到最大值，介質(zhì)充電電位迅速上升，表現(xiàn)為圖中曲線斜率達(dá)到最大，同時(shí)內(nèi)部電場(chǎng)在t=2 h處超過(guò)106V/m，存在內(nèi)放電的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)衛(wèi)星逐漸離開(kāi)外輻射帶中央?yún)^(qū)域，變軌至GEO高度時(shí)，充電電位繼續(xù)上升趨于穩(wěn)定；衛(wèi)星介質(zhì)充電電位在開(kāi)始變軌72 h后達(dá)到平衡，平衡時(shí)充電電位為-2 846 V，內(nèi)部電場(chǎng)為3.14×106V/m。

3.2 嫦娥一號(hào)衛(wèi)星調(diào)相軌道深層充電情況分析

嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在奔月前經(jīng)歷了周期為16，24，48 h的三段調(diào)相軌道，衛(wèi)星首先由長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭送入超GTO，星箭分離后在此軌道上運(yùn)行3圈，期間在遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行第1次機(jī)動(dòng)，將近地點(diǎn)高度抬高至600 km；隨后進(jìn)行第2次機(jī)動(dòng)，軌道周期變?yōu)?4 h，運(yùn)行3圈；接著進(jìn)行第3次機(jī)動(dòng)，軌道周期變?yōu)?8 h，運(yùn)行1圈?？梢?jiàn)，衛(wèi)星入軌后共運(yùn)行7 d，以滿足變軌能量小、發(fā)射窗口可調(diào)的要求，軌道參數(shù)[17]見(jiàn)表3。

衛(wèi)星軌道高度與運(yùn)行時(shí)間變化關(guān)系如圖9所示。衛(wèi)星在t=0 h入軌后，分別在第24，48，120 h點(diǎn)火，最后在t=168 h點(diǎn)火調(diào)整至奔月軌道。

圖8 GEO入軌過(guò)程星上Teflon材料內(nèi)部電場(chǎng)和充電電位隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.8 Maximum electric field and charged potential of Teflon changing with time

軌道要素入軌后第1次機(jī)動(dòng)后第2次機(jī)動(dòng)后第3次機(jī)動(dòng)后升交點(diǎn)赤經(jīng)/(°)181.283181.064180.866180.618近地點(diǎn)幅角/(°)178.750179.093179.401179.789真近點(diǎn)角/(°)16.186 418000軌道傾角/(°)30.98930.98930.98930.989半長(zhǎng)軸/km31 840.44232 040.41442158.24066 928.771偏心率0.7930.7820.8340.896軌道周期/h16162448運(yùn)行時(shí)間/h24242448

將調(diào)相軌道參數(shù)輸入模型即可得到衛(wèi)星在調(diào)相軌道運(yùn)行時(shí)周圍粒子環(huán)境情況和內(nèi)部充電電位，如圖10所示。衛(wèi)星在抵達(dá)和離開(kāi)近地點(diǎn)時(shí)會(huì)兩次進(jìn)出輻射帶，軌道周期越小，穿越輻射帶時(shí)間越長(zhǎng)，電位上升越明顯，衛(wèi)星到達(dá)外輻射帶中心時(shí)能量>0.6 MeV的高能電子通量最大值為1.5×107cm-2·s-1·sr-1。

衛(wèi)星在周期為16 h軌道運(yùn)行時(shí)，共計(jì)5次穿越輻射帶，在t=34.2 h和t=49.5 h時(shí)TEFLON材料充電電位達(dá)到峰值，約-4.110 kV，此時(shí)內(nèi)部最大電場(chǎng)為4.26×106V/m，有一定的放電風(fēng)險(xiǎn)。隨后衛(wèi)星變軌至周期為24 h調(diào)相軌道，穩(wěn)定運(yùn)行3 d，期間充電電位呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，但峰值電位逐漸降低。最后衛(wèi)星變軌至周期為48 h軌道，充電電位大幅降低至-2 kV以下。

總的來(lái)說(shuō)，當(dāng)衛(wèi)星穿越輻射帶時(shí)，內(nèi)部電位迅速上升數(shù)千伏，與環(huán)境電子通量關(guān)聯(lián)明顯。運(yùn)行至輻射帶區(qū)域外時(shí)，電位緩慢下降，此時(shí)材料的充電電位越高，下降速度越快。

圖10 調(diào)相軌道電子通量和星上Teflon材料 充電電位隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.10 Charged potential of dielectric material changing with time

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)GTO衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中周圍輻射環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，基于FLUMIC模型建立輻射帶電子環(huán)境模式，利用該模式分析了GTO和嫦娥一號(hào)衛(wèi)星調(diào)相軌道高能電子輻射環(huán)境，并利用介質(zhì)動(dòng)態(tài)深層充電應(yīng)用模型分析了兩種條件下星內(nèi)介質(zhì)材料內(nèi)帶電情況。結(jié)果表明：GTO衛(wèi)星在運(yùn)行時(shí)會(huì)多次穿越輻射帶區(qū)域，電子通量存在明顯波動(dòng)，這種波動(dòng)性反映在材料的充電電位變化中。在航天器穿越外輻射帶中心區(qū)域時(shí)，電子峰值通量達(dá)到107cm-2·s-1·sr-1量級(jí)，此時(shí)航天器的充電電位和內(nèi)部電場(chǎng)迅速上升，離開(kāi)輻射帶區(qū)域后充電電位緩慢下降。在1 mm鋁屏蔽下，GTO衛(wèi)星與調(diào)相軌道衛(wèi)星TEFLON材料峰值電位分別為-2.846 kV和-4.110 kV，介質(zhì)內(nèi)部平衡電場(chǎng)均超過(guò)106V/m，存在內(nèi)放電風(fēng)險(xiǎn)，需要在工程設(shè)計(jì)中進(jìn)行針對(duì)性防護(hù)。

介質(zhì)材料溫度是影響轉(zhuǎn)移軌道航天器深層充電的重要參數(shù)之一，后續(xù)將溫度變量納入軌道動(dòng)態(tài)環(huán)境的評(píng)估中，以提高結(jié)論的準(zhǔn)確性并篩選薄弱環(huán)境進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)，不同電子器件對(duì)深層放電脈沖的響應(yīng)各不相同，針對(duì)特定敏感電子器件的介質(zhì)深層放電效應(yīng)研究具有重要意義。

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