基于主成分回歸法的我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入影響因素研究

張方捷 趙明濤 饒慧婷 王 妍

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

1 問題的提出

在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，教育支出是我國(guó)財(cái)政支出的重要組成部分，近年來，我國(guó)教育支出不斷增加。依據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)顯示，2005 年用于教育的財(cái)政資金占 GDp 的比重大概是3.12% ，到 2012 年，我國(guó)教育支出占 GDp的比重初次抵達(dá) 4% ，2016年，我國(guó)教育總經(jīng)費(fèi)為38866億元，比上年增長(zhǎng)7.57%;其中財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)為31373億元，增長(zhǎng)7.36%，這是一種突破性的發(fā)展。作為我國(guó)財(cái)政支出的重要組成部分，教育經(jīng)費(fèi)逐步形成以國(guó)家資金為主，多種渠道籌集教育經(jīng)費(fèi)的多元化模式。而政府對(duì)于教育經(jīng)費(fèi)的投入需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口總數(shù)、教育水平等多種因素綜合考慮進(jìn)行決策。本文對(duì)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)影響要素體系進(jìn)行了重構(gòu)，從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)兩個(gè)角度出發(fā)，創(chuàng)新性的加入我國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭人均收入對(duì)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入的影響，通過搜集數(shù)據(jù)，使用SpSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理分析。利用主成分分析方法研究與教育經(jīng)費(fèi)關(guān)系密切的因素，分析財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)投入的合理與不足之處，進(jìn)而為我國(guó)各級(jí)政府關(guān)于教育經(jīng)費(fèi)投入的決策提供依據(jù)。

2 理論綜述與影響因素

關(guān)于教育經(jīng)費(fèi)的相關(guān)經(jīng)濟(jì)問題，各地區(qū)關(guān)于教育經(jīng)費(fèi)的投入引起了許多高等教育研究者的關(guān)注，如張雪對(duì)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入的影響因素的分析；徐瑾輝對(duì)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)影響因素的實(shí)證分析均指出教育經(jīng)費(fèi)與GDp有所關(guān)聯(lián)。在我國(guó),由政府的教育部門做出投資決策,政府教育投資將導(dǎo)致城鄉(xiāng)教育質(zhì)量之間的差異不同,素質(zhì)教育的差異影響到個(gè)人人力資本投資決策,進(jìn)而影響城市和農(nóng)村地區(qū)之間的收入差距，而城鄉(xiāng)收入差距又會(huì)反過來影響政府對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入。因此本文還將引入與Y和GDp同樣重要的財(cái)政收入還有城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民家庭人均純收入、全國(guó)在校生總?cè)藬?shù)作為影響教育經(jīng)費(fèi)投入的變量。

2.1 GDp(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)和國(guó)家財(cái)政收入

按照經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增加，國(guó)家稅收增加，財(cái)政收入增加，國(guó)家對(duì)教育的投入隨著之增加，與此同時(shí)，民辦教育經(jīng)費(fèi)與社會(huì)捐贈(zèng)經(jīng)費(fèi)也會(huì)增多，因此GDp與教育經(jīng)費(fèi)呈同方向變動(dòng)的關(guān)系。GDp是影響我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的基礎(chǔ)因素，因此將其作為解釋變量。依據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律，國(guó)家財(cái)政收入越高，國(guó)家財(cái)政對(duì)教育的投入越高，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)越多，反之越少。國(guó)家財(cái)政對(duì)教育的投入是影響我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的主要因素，將其視為解釋變量

2.2 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民家庭人均純收入

城鎮(zhèn)居民人均可支配收入通俗地講是居民全部收入能用于支持家庭日常生活的那部分收入。它等于家庭總收入減去交納的所得稅、個(gè)人交納的社會(huì)保障費(fèi)以及調(diào)查戶的記賬補(bǔ)貼。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入越高，家庭的教育投入越大，對(duì)教育產(chǎn)品的需求越多，各種學(xué)習(xí)培訓(xùn)輔導(dǎo)班等社會(huì)教育機(jī)構(gòu)也越來越多，社會(huì)教育經(jīng)費(fèi)隨之越來越多。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與教育經(jīng)費(fèi)成正相關(guān)關(guān)系，對(duì)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)有影響。農(nóng)村居民家庭人均純收入與我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)也成正相關(guān)關(guān)系。但由于我國(guó)目前城鄉(xiāng)差距大，農(nóng)村居民家庭人均純收入低與城市，農(nóng)村教育水平遠(yuǎn)不及城市教育水平，教育經(jīng)費(fèi)也遠(yuǎn)低于城市，因此我國(guó)對(duì)農(nóng)村教育的發(fā)展非常重視，農(nóng)村地區(qū)有政府對(duì)當(dāng)?shù)氐膶ｍ?xiàng)撥款。由此看來，農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)也有一定影響，因此也將其列入解釋變量。

2.3 全國(guó)在校生總?cè)藬?shù)

全國(guó)在校生總?cè)藬?shù)是指全國(guó)各級(jí)各類學(xué)校在校生總?cè)藬?shù)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)律，全國(guó)在校生總?cè)藬?shù)與我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)成正相關(guān)關(guān)系，即總?cè)藬?shù)越多，所需要的教育經(jīng)費(fèi)越多，教育經(jīng)費(fèi)投入越大，因此將其列入解釋變量。

選取6個(gè)變量：Y(我國(guó)教育經(jīng)費(fèi))，x1(GDp)，x2(國(guó)家財(cái)政收入)，x3(城鎮(zhèn)居民人均可支配收入)，x4(農(nóng)村居民家庭人均純收入)，x5(全國(guó)在校生總?cè)藬?shù))。

3 方法介紹

主成分分析，也稱主分量分析由霍特林于1933年提出，是一種利用降維思想，在信息提取率很大的前提下利用正交旋轉(zhuǎn)變換將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。主成分回歸是以主成分為自變量進(jìn)行的回歸分析。是對(duì)普通最小二乘估計(jì)的一種改進(jìn)。在研究復(fù)雜問題時(shí)只需考慮幾個(gè)綜合指標(biāo)且不會(huì)損失太多信息，從而更容易得到主要因素，同時(shí)提高分析效率。

4 數(shù)據(jù)收集與分析

(1)從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒上收集了我國(guó)1996-2015年我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)及其影響因素的數(shù)據(jù)。將五個(gè)變量降維，進(jìn)行主成分分析，得到它的KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果以及公因子方差，如表1、表2。由表1得KMO值為0.661，不太適合做因子分析，而Bartlett檢驗(yàn)的p值接近于0，遠(yuǎn)小于0.05，則說明可以做因子分析，綜合分析采用因子分析方法。

表1 KMO和Bartlett 的檢驗(yàn)

表2 公因子方差

提取方法：主成分分析。

公因子方差表給出了此次分析中從每個(gè)原始變量的信息提取率，從表中看出，主成分幾乎包含了各個(gè)變量至少99%的信息。

表3 解釋變量的總方差

提取方法：主成分分析。

表4 成分矩陣a

提取方法：主成分。a.已提取了 2 個(gè)成分。

由表3得到提取的主成分關(guān)于解釋變量的總方差情況，本例保留了2個(gè)主成分，包含了原始變量總信息的99.931%。由表4看出第二主成分對(duì)于其他變量提取率較少，但對(duì)于x5信息提取率很高，所以不可舍棄。做因子分析，輸出因子得分FAC1_1,FAC2_1，用因子得分計(jì)算出主成分得分p1,p2。用y對(duì)前兩個(gè)主成分p1,p2做普通最小二乘回歸，得主成分回歸方程為：

分別用兩個(gè)主成分p1和p2做因變量，以5個(gè)原始自變量做線性回歸，所得的線性方程組：

p1=-2.9+0.000124x1+0.000043x2-0.0000223x3-0.000068x4+0.0000725x5

p2=-16.43+0.000105x1-0.000478x2+0.000118x3-0.00038x4+0.000366x5

5 本文的結(jié)論與建議

在現(xiàn)實(shí)生活中，還有很多影響教育支出的因素，本文只是分析了幾個(gè)較為突出的因素，通過主成分回歸分析判斷教育支出的情況。但對(duì)今后改善教育支出結(jié)構(gòu)有較大的意義；另外，不僅僅是中央政府，各級(jí)政府也可參考本模型進(jìn)行教育經(jīng)費(fèi)投入的決策。

(1)發(fā)展經(jīng)濟(jì)保證國(guó)家財(cái)政收入的穩(wěn)定增長(zhǎng)和優(yōu)先保證對(duì)教育的投入。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展是一個(gè)國(guó)家和地區(qū)社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)，當(dāng)前在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)下，發(fā)展速度保持中高速增長(zhǎng)。政府應(yīng)當(dāng)以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，加大自主創(chuàng)新力度，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，增加政府的財(cái)政收入從而保證對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入。教育投資一個(gè)周期長(zhǎng)、見效慢的投資，但它的回報(bào)是豐碩的、久遠(yuǎn)的、根本的。教育事業(yè)的發(fā)展關(guān)系到一個(gè)國(guó)家的文化軟實(shí)力，是一個(gè)國(guó)家崛起的關(guān)鍵。所以在分配各項(xiàng)財(cái)政支出時(shí)，應(yīng)優(yōu)先保證對(duì)教育經(jīng)費(fèi)投入，確定教育經(jīng)費(fèi)的充足，不能讓其余類型的支出侵奪財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出的份額。

(2)統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展，加大對(duì)農(nóng)村地區(qū)的教育經(jīng)費(fèi)投入普及高等教育。

政府需要加大對(duì)農(nóng)村地區(qū)的教育經(jīng)費(fèi)投入，加快農(nóng)業(yè)體制機(jī)制改革，提高農(nóng)民可支配收入，發(fā)展農(nóng)村新經(jīng)濟(jì)。偏向城市的教育經(jīng)費(fèi)投入政策是導(dǎo)致城鄉(xiāng)收入差距的最重要原因。因此要降低城鄉(xiāng)收入差距必須先緩解教育機(jī)會(huì)的不平等。而增加農(nóng)村教育經(jīng)費(fèi)投入，提高教育質(zhì)量，提高農(nóng)村人力資本投資回報(bào)，是有效降低中國(guó)城鄉(xiāng)收入差距的重要途徑。政府應(yīng)大力推進(jìn)高等教育的普及，提高全民教育程度，更好地推進(jìn)社會(huì)發(fā)展。

[1] 張雪,張旋.我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入的影響因素的分析[J].知識(shí)經(jīng)濟(jì),2014,(23):141.

[2] 徐瑾輝.我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)影響因素的實(shí)證分析[J].財(cái)經(jīng)界(學(xué)術(shù)版),2014,(20):116-117.

[3] 尹光霞.多元線性回歸模型中的異方差性問題[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,(02):121-125.