以《空間幾何體的三視圖》為例談微課教學(xué)

吳綿華

摘要：本文主要說明微課在高一新課教學(xué)中的應(yīng)用及好處，通過《空間幾何體的三視圖》的課程分析和教學(xué)設(shè)計(jì)，展現(xiàn)微課在新課教學(xué)中給學(xué)生帶來的體驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)主要考慮學(xué)情分析、教學(xué)重難點(diǎn)、知識建構(gòu)、知識遷移四個方面。

關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué) 微課教學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-5349（2018）07-0213-02

一、微課教學(xué)的好處

微課是指教師在課堂內(nèi)外教學(xué)過程中圍繞某個知識點(diǎn)或技能等單一教學(xué)任務(wù)進(jìn)行教學(xué)的一種教學(xué)方式，具有目標(biāo)明確、針對性強(qiáng)和教學(xué)時間短的特點(diǎn)。

基于微課的這三個明顯的特點(diǎn)，在高一新生學(xué)習(xí)立體幾何的教學(xué)過程中，給了他們不同的體驗(yàn)，首先是動畫體現(xiàn)能讓他們從視覺上感受空間幾何體的變化過程，增強(qiáng)他們的空間想象力，提高學(xué)習(xí)空間幾何體知識的能力；其次，微課制作的視頻可以重復(fù)使用，重新打開，知識再次重現(xiàn)，方便快捷；最后，微課以它針對性強(qiáng)的特點(diǎn)，給教師的教學(xué)提供了一個思路，給難點(diǎn)的突破提供了一個途徑。

二、《空間幾何體的三視圖》微課制作過程

（一）課題的確定

從平時教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在找?guī)缀误w的三視圖上會出現(xiàn)誤區(qū)，特別是四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，還有三棱柱的側(cè)視圖，三視圖掌握不好，也直接影響了三視圖的有關(guān)計(jì)算以及三視圖還原為直觀圖的能力，而這部分是全國卷青睞的題目，并且全國卷一般是在第8個選擇題或之后，會有一點(diǎn)難度，所以，在高一的《空間幾何體的三視圖》教學(xué)上就必須打好基礎(chǔ)。

（二）資源的準(zhǔn)備

為達(dá)到微課的預(yù)期效果，教學(xué)課件必須認(rèn)真制作，用動畫和不同顏色展示四棱錐正視圖和側(cè)視圖，三棱柱的側(cè)視圖；用動畫實(shí)線和虛線呈現(xiàn)出該注意的地方。

（三）微視頻的錄制

這部分是整個微課的核心，用Camtasia Studio錄制視頻，打開PPT，一邊錄制，一邊講解，錄制視頻時講解的語速可以慢一點(diǎn)，每一頁P(yáng)PT翻頁時也可以慢一點(diǎn)，特別是重點(diǎn)難點(diǎn)部分以及概念部分。

三、《空間幾何體的三視圖》的微課設(shè)計(jì)

（一）學(xué)情分析和學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過三視圖，但是都是比較基礎(chǔ)的，要求的圖形也沒有高中這么多樣和多變，因此在這個基礎(chǔ)上教學(xué)重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)初中沒有涉及的內(nèi)容。另外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了課本的《1.3節(jié)空間幾何體的表面積與體積》。最后，學(xué)生的基礎(chǔ)相對比較弱，因此四棱錐和三棱柱的三視圖以及相應(yīng)的計(jì)算就成為本節(jié)課的重點(diǎn)。

（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能畫出簡單幾何體（長方體、球、圓柱、圓錐、棱錐，棱柱等）的三視圖，并能辨認(rèn)上述三視圖所表示的立體模型和做相應(yīng)的運(yùn)算；能正確畫出簡單組合體的三視圖；在給定三視圖的情況下，能用自己的語言說明其所表示的簡單組合體。

（二）教學(xué)內(nèi)容分析

（1）教學(xué)目標(biāo)。

知識與技能：能畫出簡單幾何體（長方體、球、圓柱、圓錐、棱錐，棱柱等）的三視圖，并能辨認(rèn)上述三視圖所表示的立體模型和做相應(yīng)的運(yùn)算；能正確畫出簡單組合體的三視圖；在給定三視圖的情況下，能用自己的語言說明其所表示的簡單組合體。

過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

（2）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn)：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖

難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體，將三視圖還原為直觀圖。

（三）《空間幾何體的三視圖》中四棱錐和三棱錐三視圖為例

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

意圖：通過汽車的設(shè)計(jì)圖紙引出問題，貼近生活的實(shí)例入手，給學(xué)生以視覺沖擊。

2.知識建構(gòu)

（1）平行投影和中心投影。

思考1：平行投影和中心投影的區(qū)別？

思考2：平行投影中的斜投影和正投影有什么區(qū)別？

思考3：通過觀察和學(xué)習(xí)，三視圖是用了哪種投影？

意圖：通過不同投影的學(xué)習(xí)和思考，為后面不同幾何體的三視圖，特別是四棱錐和三棱柱的三視圖的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（2）三視圖定義。

（3）通過長方體三視圖加深定義的理解。

（4）切入重點(diǎn)難點(diǎn)，正四棱錐和三棱柱的三視圖及相應(yīng)運(yùn)算。

暫停視頻播放，讓學(xué)生先思考，并畫出三視圖，學(xué)生會在標(biāo)線時出現(xiàn)錯誤，正視圖誤認(rèn)為是三角形SAB，及時反問，讓學(xué)生進(jìn)行充分的思考，并引導(dǎo)學(xué)生回憶平行投影的正投影，光線與投影面的關(guān)系，讓學(xué)生突破這一個難點(diǎn)，思考三角形SAB是否與與照射光線垂直。思考如果三角形SAB不與光線垂直，那么哪個面才是垂直，才是正視圖。學(xué)生經(jīng)過的思考之后，心中應(yīng)有答案，此時動畫展示加深印象。

（5）四棱錐的正視圖和側(cè)視圖得到解決，此時及時讓學(xué)生做自我反饋。

三棱柱的側(cè)視圖也是學(xué)生最容易錯的地方，通過四棱錐正視圖和側(cè)視圖的思考，學(xué)生應(yīng)有一定的認(rèn)識，因此用三棱柱的側(cè)視圖來做一個自我檢測。

意圖：四棱錐和三棱柱的三視圖制作微課視頻的好處就在于加深部分的圖形可以以動畫的形式展示，能夠吸引學(xué)生的眼球，知識能夠得到充分的展現(xiàn)，能讓學(xué)生有充分思考的空間，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會利用概念學(xué)習(xí)。

（6）通過視頻展示，引導(dǎo)學(xué)生做歸納總結(jié)。

①投影；

②三視圖定義；

③四棱錐和三棱柱三視圖應(yīng)注意的地方。

意圖：使學(xué)生經(jīng)歷投影和三視圖概念的生成和完善過程，提高其歸納概括能力，加深對三視圖本質(zhì)的認(rèn)識，并逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

四、通過微課教學(xué)教授《空間幾何體的三視圖》的感想

以往經(jīng)驗(yàn)就算是課堂重點(diǎn)提出三棱柱和四棱錐三視圖中該注意的地方，學(xué)生仍然沒有形成該有的知識建構(gòu)，但是通過微課視頻的形式，學(xué)生加深了印象也得到充分思考，課后還能反復(fù)看視頻得到知識回顧，從而打下學(xué)習(xí)立體幾何的堅(jiān)固基礎(chǔ)。因此，微課引入課堂也許不能解決所有問題，但卻能提高課堂案例成功的幾率。

參考文獻(xiàn)：

[1]張輝.高中數(shù)學(xué)微課制作及微課在教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2015（5）.

[2]丁蝶.數(shù)學(xué)課堂微型探究教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐[D].浙江師范大學(xué)，2007.

責(zé)任編輯：劉 健