深水油區(qū)多油田組合開(kāi)發(fā)及產(chǎn)量接替優(yōu)化

陳民鋒，時(shí)建虎，朱學(xué)謙，黃安琪[.中國(guó)石油大學(xué) (北京)石油工程學(xué)院，北京 049; .中國(guó)石化集團(tuán) 新星石油有限責(zé)任公司，北京 0008;.中國(guó)石化 石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 0008]

深水區(qū)油氣資源儲(chǔ)量豐富，深水油氣勘探已成為國(guó)際石油公司競(jìng)相投資的熱門(mén)領(lǐng)域，全球18個(gè)深水盆地(水深>500 m)均已進(jìn)行了勘探開(kāi)發(fā)[1-3]。近年來(lái)，我國(guó)也有西非等深水油田的海外項(xiàng)目陸續(xù)投入開(kāi)發(fā)。深水油氣田與淺海及陸上油氣田勘探開(kāi)發(fā)相比，具有技術(shù)要求高、作業(yè)難度大以及投資風(fēng)險(xiǎn)大等問(wèn)題[4-6]；另外由于海上平臺(tái)使用壽命、開(kāi)采合同期限等影響，在合同期內(nèi)獲得最大效益是深水油田開(kāi)發(fā)的基本原則，因此采取高速開(kāi)采的模式已成為深水油田有效開(kāi)發(fā)的共識(shí)[7]。

對(duì)于國(guó)外已投產(chǎn)的深水油田，各石油公司為達(dá)到深水油田高投入和高回報(bào)的目的，開(kāi)展了油井產(chǎn)能優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，提高單井經(jīng)濟(jì)效益，從而提高油田經(jīng)濟(jì)效益[8-11]。其開(kāi)采方式要是利用天然氣頂、邊底水能量進(jìn)行衰竭開(kāi)發(fā)，部分油田采用注水、注氣開(kāi)發(fā)；但目前尚未形成一套系統(tǒng)、完善的深水油田油藏評(píng)價(jià)技術(shù)，多個(gè)油田組合開(kāi)發(fā)和產(chǎn)量接替的高效開(kāi)發(fā)決策方法，也未總結(jié)出一套適合深水油田的高效開(kāi)發(fā)模式[12-15]。而國(guó)內(nèi)深水油氣田的勘探開(kāi)發(fā)還處于起步階段，深水油氣田大井距注采井網(wǎng)優(yōu)化、儲(chǔ)量動(dòng)用與接替的高效開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)等理論和技術(shù)還有待于深入研究。

1 深水油田特點(diǎn)及高效開(kāi)發(fā)要求

1.1 深水油田特點(diǎn)及要求

當(dāng)前，在全球18個(gè)深水盆地均已進(jìn)行了勘探，但大部分深水油氣勘探開(kāi)發(fā)活動(dòng)集中在大西洋兩岸的美國(guó)墨西哥灣、西非沿海(主要是安哥拉和尼日利亞)以及南美的巴西沿海。

對(duì)目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)的深水油田進(jìn)行總結(jié)分析，其地質(zhì)特點(diǎn)主要是：沉積相主要為深水扇和濁積流沉積，屬構(gòu)造-巖性油藏，水深為500～1 500 m；大都屬于低粘度、高孔高滲和高豐度類型的油藏，儲(chǔ)量豐度多大于300×104t/km2，原油粘度多小于5 mPa·s，孔隙度多在20%～25%，而滲透率一般大于1 000×10-3μm2[8-9]。已開(kāi)發(fā)深水油田的開(kāi)發(fā)策略及特點(diǎn)如下。

1) 基本開(kāi)發(fā)方式：對(duì)位置集中、多個(gè)油田構(gòu)成的油田群，為滿足開(kāi)發(fā)的儲(chǔ)量規(guī)模要求，大都采取多油田組合或聯(lián)合開(kāi)發(fā)的方式；多采用“先天然能量、后能量補(bǔ)充”開(kāi)采方式，主要包括天然能量(邊底水+溶解氣)+注水開(kāi)發(fā)；如果采用注水開(kāi)發(fā)，注水井多部署在油藏含油邊界外圍；井網(wǎng)密度一般為0.7～1.0 km2/口。

2) 開(kāi)發(fā)井投產(chǎn)模式：各個(gè)生產(chǎn)階段的開(kāi)發(fā)總井?dāng)?shù)呈現(xiàn)先增加后減少,或始終保持不變，即在穩(wěn)產(chǎn)期一般會(huì)投入最多的井?dāng)?shù)，而在產(chǎn)量上升期和遞減期，一般會(huì)適當(dāng)減少投入的井?dāng)?shù)或關(guān)井以降低開(kāi)發(fā)成本。

3) 油田生產(chǎn)模式：產(chǎn)量變化曲線呈不對(duì)稱的“Λ字型”或“窄梯形”，高產(chǎn)穩(wěn)定期短，一般為1年左右，進(jìn)入遞減期的產(chǎn)量遞減快；生產(chǎn)階段可分為產(chǎn)量上升期(1～3年)、穩(wěn)產(chǎn)期(1～5年)、遞減期(4～6年)和生產(chǎn)后期四個(gè)階段。

4) 一般生產(chǎn)能力較強(qiáng)，但采油速度適中的油田(初期、穩(wěn)產(chǎn)期采油速度為3%左右)，多個(gè)油田(區(qū)塊)組合開(kāi)發(fā)、產(chǎn)量逐次接替下，其穩(wěn)產(chǎn)期較長(zhǎng)，有效開(kāi)發(fā)時(shí)間內(nèi)可以取得較好的效果。

目前我國(guó)有權(quán)益的海外XF深水油區(qū)的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，是由多個(gè)油田和區(qū)塊等組成的油田群，這些儲(chǔ)量單元位置相距較近，但地質(zhì)特點(diǎn)和流體性質(zhì)存在一定的差異。單獨(dú)開(kāi)發(fā)的效益較差或無(wú)法有效開(kāi)發(fā)，而組合開(kāi)發(fā)又受到鉆井和施工工作量、集輸成本和投資規(guī)模等的限制。因此，為獲得合同期內(nèi)最大的產(chǎn)油量和開(kāi)發(fā)效益，需要對(duì)這些相對(duì)獨(dú)立的油田、區(qū)塊統(tǒng)籌規(guī)劃，根據(jù)各個(gè)油田、區(qū)塊的特點(diǎn)，優(yōu)化組合各單元儲(chǔ)量的投產(chǎn)次序和投產(chǎn)規(guī)模(即優(yōu)先開(kāi)發(fā)高等級(jí)儲(chǔ)量，在產(chǎn)量遞減時(shí)適時(shí)再開(kāi)發(fā)后備儲(chǔ)量，在資金投入和工作量都受限的條件下，保持合理采油速度和較長(zhǎng)穩(wěn)產(chǎn)期)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)油田的高效開(kāi)發(fā)。

1.2 深水油區(qū)多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化步驟

基于深水油區(qū)基本特點(diǎn)和開(kāi)發(fā)需要[8-10]，對(duì)深水油區(qū)多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化的總體技術(shù)路線，包括以下3個(gè)方面的研究。

1) 建立深水油田儲(chǔ)量分級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并利用數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法確定不同油田的儲(chǔ)量等級(jí)。

2) 分析并確定深水油田產(chǎn)量運(yùn)行主控因素，建立不同等級(jí)儲(chǔ)量的關(guān)鍵開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。

3) 建立滿足不同限制條件、開(kāi)發(fā)效益目標(biāo)最大的數(shù)學(xué)模型，并利用過(guò)程控制理論進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化出不同儲(chǔ)量等級(jí)油田組合開(kāi)發(fā)下的投產(chǎn)次序和投產(chǎn)規(guī)模。

根據(jù)總體技術(shù)路線，確定深水油田組合開(kāi)發(fā)及產(chǎn)量接替優(yōu)化的具體實(shí)施步驟(圖1)。

1) 第一步：輸入油田基本參數(shù)(包括油田水深、油藏埋深、儲(chǔ)量大小、面積、儲(chǔ)量豐度、孔隙度、滲透率、粘度、地飽壓差及注采井距)。

2) 第二步：利用數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行儲(chǔ)量評(píng)價(jià)，確定不同油田儲(chǔ)量等級(jí)。

3) 第三步：建立儲(chǔ)量動(dòng)用原則(優(yōu)先動(dòng)用一類儲(chǔ)量油田，其它等級(jí)儲(chǔ)量逐次接替)[11]，進(jìn)而確定油田儲(chǔ)量基本動(dòng)用次序和投產(chǎn)規(guī)模(一次全部開(kāi)發(fā)或多次部分開(kāi)發(fā))。

4) 第四步：根據(jù)油田儲(chǔ)量等級(jí)和基本參數(shù)，選擇不同儲(chǔ)量等級(jí)相應(yīng)開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。

5) 第五步：輸入深水油田開(kāi)發(fā)限制條件，1級(jí)為產(chǎn)量(產(chǎn)油、產(chǎn)液和產(chǎn)氣)限制，2級(jí)為鉆井井?dāng)?shù)限制，3級(jí)為投入資金限制。

6) 第六步：依據(jù)限制條件逐步進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，直到滿足所有限制條件；輸出不同油田組合開(kāi)發(fā)下的投產(chǎn)次序、投產(chǎn)規(guī)模及產(chǎn)量接替結(jié)果。

2 不同等級(jí)儲(chǔ)量關(guān)鍵開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)

2.1 深水油區(qū)不同等級(jí)儲(chǔ)量分類評(píng)價(jià)

系統(tǒng)調(diào)研和分析國(guó)外典型深水油田的勘探開(kāi)發(fā)過(guò)程(西非水域、墨西哥灣水域、巴西水域、歐洲地區(qū)和太平洋地區(qū))資料，整理總結(jié)資料相對(duì)完整的32個(gè)已開(kāi)發(fā)深水油田的數(shù)據(jù)。從油藏地質(zhì)特征、流體性質(zhì)和開(kāi)發(fā)策略、開(kāi)采規(guī)律和開(kāi)發(fā)效果等方面，建立深水油田儲(chǔ)量評(píng)價(jià)樣本庫(kù)；通過(guò)開(kāi)發(fā)效果、地質(zhì)—開(kāi)發(fā)的相應(yīng)關(guān)系的分析，建立適用于深水油田儲(chǔ)量分級(jí)的評(píng)價(jià)方法。

2.1.1 建立深水油田儲(chǔ)量分級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是深水油田儲(chǔ)量分級(jí)評(píng)價(jià)的前提與基礎(chǔ)，具體步驟如下。

1) 確定深水油田儲(chǔ)量分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)：影響開(kāi)發(fā)技術(shù)實(shí)施的指標(biāo)，主要有水深和油藏深度；影響開(kāi)發(fā)效果的指標(biāo)，主要是儲(chǔ)量規(guī)模、儲(chǔ)量豐度、孔隙度、滲透率、原油粘度和地飽壓差等。

2) 對(duì)已開(kāi)發(fā)深水油田進(jìn)行篩選，建立儲(chǔ)量分類評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)樣本庫(kù)。

3) 根據(jù)深水油田各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布特點(diǎn)，基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法分析，初步建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布規(guī)律和分級(jí)區(qū)間。

4) 通過(guò)實(shí)際已開(kāi)發(fā)深水油田地質(zhì)條件和開(kāi)發(fā)效果的關(guān)聯(lián)性分析，結(jié)合目前已有的行業(yè)相關(guān)分類基礎(chǔ)，來(lái)修正各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)區(qū)間。

5) 利用建立的各指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行儲(chǔ)量初步分級(jí)評(píng)價(jià)，并與實(shí)際深水油田開(kāi)發(fā)效果對(duì)比分析，驗(yàn)證、完善儲(chǔ)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

依照以上程序來(lái)逐步確定深水油田儲(chǔ)量評(píng)價(jià)指標(biāo)集及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果見(jiàn)表1。

2.1.2 深水油田儲(chǔ)量分級(jí)評(píng)價(jià)

在對(duì)實(shí)際目標(biāo)深水油田進(jìn)行儲(chǔ)量分級(jí)評(píng)價(jià)時(shí)，采取以下步驟完成。

1) 確定目標(biāo)深水油田的8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并核實(shí)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2) 基于建立的深水油田儲(chǔ)量評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)。

3) 采用數(shù)學(xué)分析方法——模糊聚類方法(或其他方法等)，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，確定目標(biāo)深水油田儲(chǔ)量等級(jí)；這樣可以綜合多因素的影響，全面反映油田的儲(chǔ)量特點(diǎn)。

4) 根據(jù)深水油田特點(diǎn)、儲(chǔ)量分級(jí)結(jié)果數(shù)據(jù)分布范圍、區(qū)間變化等，將深水油田儲(chǔ)量評(píng)價(jià)的結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)，一類代表儲(chǔ)量等級(jí)“好”，二類代表儲(chǔ)量等級(jí)“較好”，三類代表儲(chǔ)量等級(jí)“中等”，四類代表儲(chǔ)量等級(jí)“較差”。

表1 深水油田儲(chǔ)量評(píng)價(jià)指標(biāo)集及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation index system and classification criteria of reserves in deepwater oilfields

深水油田的儲(chǔ)量等級(jí)確定后，其產(chǎn)量運(yùn)行規(guī)律可選用后續(xù)“不同等級(jí)儲(chǔ)量開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)”新模型，分別進(jìn)行生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)。

2.2 不同等級(jí)儲(chǔ)量開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)

系統(tǒng)總結(jié)已開(kāi)發(fā)深水油田生產(chǎn)規(guī)律，其采油速度基本呈現(xiàn)圖2所示“窄梯形”的特點(diǎn)。

1) 采油速度變化：對(duì)于條件一定的油藏，存在極限采油速度，而油田實(shí)際采油速度的大小受到開(kāi)發(fā)井距、油藏物性參數(shù)等的影響。

極限采油速度的含義為：在油田物性、流體性質(zhì)、開(kāi)發(fā)條件等一定的情況下，油井采取最大產(chǎn)液量時(shí)對(duì)應(yīng)的采油速度，是油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中采油速度的取值上限。

2) 穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間變化：油田在極限采油速度以下，以一定的采油速度生產(chǎn)時(shí)，油田存在一定的穩(wěn)產(chǎn)期，其長(zhǎng)短受到初產(chǎn)采油速度、開(kāi)發(fā)井距、油藏物性參數(shù)等的影響。

3) 產(chǎn)量遞減變化：在穩(wěn)產(chǎn)期后，呈現(xiàn)不同的遞減變化。油田產(chǎn)量遞減率一般受到儲(chǔ)量規(guī)模、儲(chǔ)層和流體性質(zhì)、天然能量大小和能量補(bǔ)給速度、開(kāi)發(fā)方式和開(kāi)發(fā)政策等的影響。對(duì)于一定儲(chǔ)量規(guī)模和地質(zhì)條件的油田，按照正常開(kāi)發(fā)的方式，產(chǎn)量遞減率主要受到遞減前的采油速度，開(kāi)發(fā)井距和油藏物性參數(shù)的影響。

圖2不同開(kāi)發(fā)階段采油速度變化示意圖Fig.2 Schematic map showing the changes in annual oil recovery rate at different development stages

基于已開(kāi)發(fā)深水油田開(kāi)發(fā)規(guī)律認(rèn)識(shí)，結(jié)合油藏工程理論研究和機(jī)理模型數(shù)值模擬，建立深水油田不同等級(jí)儲(chǔ)量開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)新模型。預(yù)測(cè)模型中各參數(shù)基準(zhǔn)值的取值范圍為：油藏滲透率為100×10-3～3 000×10-3μm2，地下原油粘度為0.1～100 mPa·s，地飽壓差為1.0～15.0 MPa，注采井距為500～3 000 m。

在實(shí)際應(yīng)用選擇預(yù)測(cè)模型時(shí)處理原則為：①滲透率超過(guò)2 000×10-3μm2后，一般都屬于高滲的級(jí)別，如果實(shí)際油藏滲透率大于預(yù)測(cè)模型參數(shù)上限時(shí)，選擇滲透率上限對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型；②當(dāng)?shù)仫枆翰畲笥?5.0 MPa時(shí)，一般都屬于高地飽壓差油藏，其可利用的天然能量相對(duì)充足，在可行的開(kāi)采速度內(nèi)，一般都不會(huì)出現(xiàn)壓力受限的問(wèn)題，如果實(shí)際油藏地飽壓差大于預(yù)測(cè)模型參數(shù)上限時(shí)，選擇地飽壓差上限對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。

2.2.1 極限采油速度的確定

對(duì)于不同儲(chǔ)量等級(jí)的油田，其極限采油速度與滲透率、原油粘度、地飽壓差以及注采井距等的變化關(guān)系可分別表示如下。

一類儲(chǔ)量極限采油速度的計(jì)算公式為：

(1)

二類儲(chǔ)量極限采油速度的計(jì)算公式為：

(2)

三類儲(chǔ)量極限采油速度的計(jì)算公式為：

(3)

四類儲(chǔ)量極限采油速度的計(jì)算公式為：

(4)

式中:Vlim為極限采油速度，%；K為滲透率，10-3μm2；μo為原油粘度，mPa·s；peb為地飽壓差，MPa；D為注采井距，m。

2.2.2 穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)

對(duì)于不同儲(chǔ)量等級(jí)的油田，在給定條件下，其穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間與滲透率、原油粘度、地飽壓差、注采井距和采油速度等的關(guān)系可分別表示如下。

一類儲(chǔ)量穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)公式為：

二類儲(chǔ)量穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)公式為：

三類儲(chǔ)量穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)公式為：

四類儲(chǔ)量穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)公式為：

式中:Tw為穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間，a；Vo為油田采油速度，%；Vlim為極限采油速度，%；K為滲透率，10-3μm2；μo為原油粘度，mPa·s；peb為地飽壓差，MPa；D為注采井距，m。

2.2.3 采出程度的預(yù)測(cè)

對(duì)于不同儲(chǔ)量等級(jí)的油田，在給定條件下，以小于極限采油速度的初產(chǎn)速度生產(chǎn)，其采出程度與滲透率、原油粘度、地飽壓差、注采井距、采油速度和生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系可分別表示如下。

一類儲(chǔ)量采出程度的預(yù)測(cè)公式為：

(9)

二類儲(chǔ)量采出程度的預(yù)測(cè)公式為：

(10)

三類儲(chǔ)量采出程度的預(yù)測(cè)公式為：

(11)

四類儲(chǔ)量采出程度的預(yù)測(cè)公式為:

(12)

式中:Rm為油田采出程度，%；T，Tw分別為生產(chǎn)時(shí)間、穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間，a；Vo為油田采油速度，%；K為滲透率，10-3μm2；μo為原油粘度，mPa·s；peb為地飽壓差，MPa；D為注采井距，m。

3 深水多油田組合開(kāi)發(fā)及產(chǎn)量接替優(yōu)化

3.1 深水油田儲(chǔ)量動(dòng)用原則

深水油區(qū)的目標(biāo)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目一般為油田群，包括多個(gè)油田(油田名A,油田名B,油田名C,……)，每個(gè)油田可能又包含多個(gè)區(qū)塊和砂體，這些獨(dú)立的區(qū)塊和砂體可通稱為單個(gè)儲(chǔ)量單元。

為統(tǒng)一表述，將油田群命名為一級(jí)名稱，油田命名為二級(jí)名稱，區(qū)塊和砂體命名為三級(jí)名稱。對(duì)于不同的油田，可把處理為多個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)量單元；這樣對(duì)于多油田的組合開(kāi)發(fā)，則變?yōu)槎鄠€(gè)獨(dú)立儲(chǔ)量單元的組合開(kāi)發(fā)和產(chǎn)量逐次接替。深水油田整體開(kāi)發(fā)儲(chǔ)量動(dòng)用基本原則為：①對(duì)于多個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)組合開(kāi)發(fā)，先開(kāi)發(fā)主力單元，鄰近非主力儲(chǔ)量單元逐次接替；②對(duì)每個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)分別進(jìn)行儲(chǔ)量等級(jí)分級(jí)評(píng)價(jià)，按儲(chǔ)量大小(先大后小)、按開(kāi)發(fā)難易(先易后難)的原則，根據(jù)儲(chǔ)量等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行初步排序，并選擇開(kāi)發(fā)主體。

3.2 優(yōu)化目標(biāo)及過(guò)程控制因素

3.2.1 優(yōu)化目標(biāo)與過(guò)程控制

根據(jù)深水油田開(kāi)發(fā)特點(diǎn)和要求，多油田組合開(kāi)發(fā)及產(chǎn)量接替優(yōu)化目標(biāo)為：在不同約束條件下，在合同規(guī)定的時(shí)間內(nèi)獲得最大的累積產(chǎn)油量。

在優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中，需要綜合考慮,年產(chǎn)液量保持在合理水平,維持年產(chǎn)油量穩(wěn)定生產(chǎn)，年鉆井工作量、生產(chǎn)成本和投資在限定范圍內(nèi)。則整個(gè)多油田組合開(kāi)發(fā)的過(guò)程控制如下。

1) 對(duì)單個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)來(lái)說(shuō)，采取定液生產(chǎn)，隨著生產(chǎn)進(jìn)行，含水率升高，產(chǎn)油量降低；對(duì)多個(gè)油田組合的整體來(lái)說(shuō)，要維持產(chǎn)油量在穩(wěn)定水平，需要其它儲(chǔ)量單元適時(shí)接替生產(chǎn)。

2) 隨著接替油田(儲(chǔ)量單元)增多，產(chǎn)液量增多，但每年產(chǎn)液量不能超過(guò)年處理液量(受到集輸管線最大輸送量等限制)，并在整個(gè)合同期內(nèi)獲得有最大累積產(chǎn)油量。

3) 由于受到深水鉆機(jī)、深水平臺(tái)等設(shè)備的限制，每年的鉆井總數(shù)只能在一定范圍。

4) 每年投資額不能超過(guò)一定限額，優(yōu)化后的總生產(chǎn)投資達(dá)到最小。

綜上所述，多油田組合開(kāi)發(fā)及產(chǎn)量接替優(yōu)化的結(jié)果表現(xiàn)為：在有效開(kāi)發(fā)期內(nèi)，各油田的投產(chǎn)次序和投產(chǎn)時(shí)間、年鉆井?dāng)?shù)和年產(chǎn)油量大小。

3.2.2 過(guò)程控制決策描述

單個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)開(kāi)發(fā)過(guò)程控制為：①假定一個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)的鉆井工作量在當(dāng)年就可完成，當(dāng)年就可投產(chǎn)；②油田(儲(chǔ)量單元)定液生產(chǎn)，油田整體能夠注采平衡；③年產(chǎn)油量=采油速度×油田地質(zhì)儲(chǔ)量，采油速度大小需要優(yōu)化計(jì)算的過(guò)程變量，反映該油田投產(chǎn)次序、產(chǎn)量運(yùn)行安排；④隨著開(kāi)采時(shí)間進(jìn)行，年產(chǎn)油量逐年遞減，年產(chǎn)水量逐年增加。

當(dāng)多個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)組合開(kāi)發(fā)時(shí)，其開(kāi)發(fā)過(guò)程控制如下：①總產(chǎn)量=各投產(chǎn)油田(儲(chǔ)量單元)產(chǎn)量和；②為滿足總產(chǎn)量要求，各油田(儲(chǔ)量單元)按照動(dòng)用次序接替投入開(kāi)發(fā)；③當(dāng)所有油田(儲(chǔ)量單元)全部投產(chǎn)后，隨著開(kāi)采時(shí)間進(jìn)行(開(kāi)采程度的加深)，總產(chǎn)油量呈逐年遞減態(tài)勢(shì)。

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

3.3.1 組合開(kāi)發(fā)過(guò)程變量及其描述

基于以上優(yōu)化目標(biāo)與過(guò)程控制因素分析，確定相應(yīng)開(kāi)發(fā)過(guò)程的變量，具體見(jiàn)表2與表3。

表2 組合開(kāi)發(fā)過(guò)程中的控制變量Table 2 Controlling variables in the process ofjoint development

注：Vk,i,j為第i個(gè)油田(儲(chǔ)量單元),與第k年開(kāi)發(fā),在第j年的產(chǎn)油速度；Vk,i,k為第i個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)在第k年開(kāi)發(fā)的初始產(chǎn)油速度；Ni為第i個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)的地質(zhì)儲(chǔ)量；Rp為生產(chǎn)氣油比。

表3 多油田組合開(kāi)發(fā)過(guò)程中的計(jì)算變量Table 3 Calculation of variables in the process of joint development for multiple oilfields

優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中容忍度設(shè)置[16]，特指油田年產(chǎn)油量大小可以在一定時(shí)間范圍內(nèi)、出現(xiàn)一定幅度的波動(dòng)，以保證油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化結(jié)果的可操作性。如容忍度為0.01，限定年產(chǎn)油量大小為QO，則模型中允許優(yōu)化計(jì)算的年產(chǎn)油量在(0.99×～1.01)Qo。

3.3.2 優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)描述

數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)及限制條件。

1) 目標(biāo)函數(shù)：在合同期內(nèi)，多個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)陸續(xù)投入開(kāi)發(fā)，累積產(chǎn)油量達(dá)到最大,數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(13)

2) 限制條件一：年產(chǎn)出量限制。在合同期內(nèi)，油田(儲(chǔ)量單元)年產(chǎn)油量要達(dá)到目標(biāo)產(chǎn)油量的要求，低于經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)油量的油田(儲(chǔ)量單元)要適時(shí)停止生產(chǎn)；每年產(chǎn)液量、產(chǎn)氣量不能超過(guò)最大年處理液量和年處理氣量。

(14)

(15)

(16)

3) 限制條件二：鉆井工作量限制,每年鉆井能力有限，每年新投入的井?dāng)?shù)不能超過(guò)額度。數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(17)

4) 限制條件三：資金投入限制。每年在油田(儲(chǔ)量單元)投入的資金不能超過(guò)該年投入資金許可度；在合同期內(nèi)，總投資不能超過(guò)總投入資金許可度[17-18]。數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(18)

式中，Qomin，Qomax分別為年產(chǎn)油量的下限、上限，104m3；Qlmax為年產(chǎn)液量的上限，104m3；Qgmax為年產(chǎn)氣量的上限，104m3；L為年投產(chǎn)井總數(shù)限制，口；Pmax為年投入資金的限制，108CNY(人民幣元)；∑為總投入資金的限制，108CNY(人民幣元)；T為開(kāi)發(fā)時(shí)間，a；N為投入開(kāi)發(fā)的油田(儲(chǔ)量單元)總數(shù)，個(gè)。

3.4 優(yōu)化模型的求解

根據(jù)深水多油田組合開(kāi)發(fā)及產(chǎn)量接替優(yōu)化模型，基于限制條件和目標(biāo)的要求，進(jìn)行優(yōu)化模型的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃計(jì)算設(shè)計(jì)，如圖3所示。優(yōu)化模型的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)說(shuō)明見(jiàn)表4。

采用優(yōu)化算法中的“分枝界定法”[19-21]，進(jìn)行以上網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃計(jì)算，計(jì)算步驟如圖4所示。優(yōu)化模型具體計(jì)算步驟為：①選擇目標(biāo)值中在容忍度范圍內(nèi)的油田(儲(chǔ)量單元)首先進(jìn)行分枝計(jì)算；②在約束條件控制下重新進(jìn)行分枝判斷；③按初步確定的油田(儲(chǔ)量單元)儲(chǔ)量動(dòng)用次序，進(jìn)行順序選擇分枝點(diǎn)；④按照?qǐng)D3與圖4逐步進(jìn)行計(jì)算，直到滿足所有的條件，得到多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化結(jié)果。

圖3 優(yōu)化模型的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram displaying network planning calculation with optimization model

表4 優(yōu)化模型的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃計(jì)算說(shuō)明Table 4 Instruction for network programming calculationwith optimization model

4 深水XF油田應(yīng)用分析

應(yīng)用以上建立的方法，對(duì)實(shí)際XF深水油田進(jìn)行儲(chǔ)量動(dòng)用能力分級(jí)評(píng)價(jià)、開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)、油田(儲(chǔ)量單元)組合開(kāi)發(fā)和產(chǎn)量接替優(yōu)化計(jì)算，為XF深水油田高效開(kāi)發(fā)提供技術(shù)指導(dǎo)。

圖4 優(yōu)化模型計(jì)算流程Fig.4 Computing process of optimization model

4.1 油田條件及儲(chǔ)量單元評(píng)價(jià)

XF深水目標(biāo)開(kāi)發(fā)區(qū)共有7個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)，各油田實(shí)際數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

應(yīng)用本文建立的儲(chǔ)量等級(jí)評(píng)價(jià)方法，確定XF深水各油田儲(chǔ)量等級(jí)。從評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)說(shuō)，XF深水油田整體儲(chǔ)量等級(jí)較高，一類油田最好，二類油田較好，三類油田中等。

根據(jù)XF深水區(qū)7個(gè)油田的儲(chǔ)量等級(jí)分級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，按照深水油田儲(chǔ)量動(dòng)用基本原則，確定儲(chǔ)量初步動(dòng)用次序,結(jié)果見(jiàn)表5所示。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)XF深水區(qū)7個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)基本數(shù)據(jù)，確定各油田所屬的儲(chǔ)量等級(jí)，進(jìn)而選擇相應(yīng)的開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行生產(chǎn)運(yùn)行預(yù)測(cè)。

XF深水區(qū)多個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化目標(biāo)為：在開(kāi)發(fā)期20年內(nèi)，累計(jì)產(chǎn)油量最大。

XF深水區(qū)多個(gè)油田(儲(chǔ)量單元)組合開(kāi)發(fā)的限制條件包括4個(gè)方面。①年產(chǎn)油量限制：2 500×104m3；年產(chǎn)液限制：4 000×104m3；②年產(chǎn)氣量限制：10×108m3；③年鉆井工作量限制：50口；④年資金投入限制：200×108CNY(CNY為人民幣元)。

表5 XF深水油區(qū)不同油田(儲(chǔ)量單元)基本數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Basic data and evaluation results for varying oilfields (reserve units) in XF deepwater oil region

根據(jù)本文建立的深水油田產(chǎn)量接替優(yōu)化方法和計(jì)算步驟，逐步計(jì)算不同限制條件下的多油田(儲(chǔ)量單元)組合開(kāi)發(fā)及產(chǎn)量接替方式，最后得到滿足全部限制的儲(chǔ)量接替優(yōu)化結(jié)果。多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化結(jié)果如圖5—圖8所示。

滿足全部限制條件情況下，XF深水區(qū)多油田投產(chǎn)情況及鉆井工作量的優(yōu)化結(jié)果，見(jiàn)表6。從圖5—圖8和表6結(jié)果可以看出：根據(jù)XF深水油田實(shí)際數(shù)據(jù)，基于累計(jì)產(chǎn)油量最大的目標(biāo)和四個(gè)限制條件，得到多油田組合開(kāi)發(fā)的優(yōu)化結(jié)果，可對(duì)XF深水油田的整體開(kāi)發(fā)進(jìn)行規(guī)劃部署，進(jìn)一步提高深水油田開(kāi)發(fā)決策的科學(xué)性。

圖5 多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化后產(chǎn)油/產(chǎn)液量變化Fig.5 Changes of oil/liquid production after the joint development optimization of multiple oilfields

圖7 多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化后鉆井工作量Fig.7 Drilling sequence after the joint development optimization of multiple oilfields

圖6 多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化后產(chǎn)氣量變化Fig.6 Changes of gas production after the joint development optimization of multiple oilfields

圖8 多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化后資金投入情況Fig.8 Cost profile after the joint development optimization of multiple oilfields

表6 XF深水油區(qū)多油田組合開(kāi)發(fā)優(yōu)化部署結(jié)果Table 6 Results of joint development optimization of multiple oilfields in XF deepwater oil region

5 結(jié)論

1) 基于深水油田特點(diǎn)及開(kāi)發(fā)需求，建立了儲(chǔ)量分級(jí)評(píng)價(jià)、開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)、多油田組合開(kāi)發(fā)和產(chǎn)量接替的三級(jí)優(yōu)化程序。

2) 本文建立的深水油田儲(chǔ)量等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以及不同儲(chǔ)量等級(jí)開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)方法，可為類似油田的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)提供借鑒。

3) 根據(jù)XF深水油田生產(chǎn)特點(diǎn)和開(kāi)發(fā)要求，基于實(shí)際數(shù)據(jù)優(yōu)化計(jì)算不同限制條件下的多油田組合開(kāi)發(fā)方式，對(duì)XF深水油田開(kāi)發(fā)的產(chǎn)量接替進(jìn)行了規(guī)劃部署，優(yōu)化結(jié)果符合開(kāi)發(fā)實(shí)際。

4) 本文建立的優(yōu)化模型及優(yōu)化方法，適合于多個(gè)油田組合開(kāi)發(fā)或單個(gè)油田內(nèi)部多個(gè)單元的整體規(guī)劃部署，實(shí)際應(yīng)用效果較好，可提高深水油田開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)性和科學(xué)性。

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