TOUGH-FLAC3D熱流固耦合模擬煤儲層水力壓裂過程

袁學(xué)浩，姚艷斌，甘 泉，劉大錳，周 智[.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 能源學(xué)院，北京 0008； .阿伯丁大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院 石油地質(zhì)系，英國 阿伯丁 AB4 TU；.中國石油 華北油田分公司，河北 任丘 0655]

煤層氣藏的開發(fā)極大依賴于裂縫對儲層滲透率的改造作用[1]。由于我國絕大多數(shù)煤層的原位滲透率很低[2-3]，必須采取水力壓裂技術(shù)，使之在煤儲層中形成高滲的導(dǎo)流通道。李同林認(rèn)為水力壓裂在地層中產(chǎn)生裂縫的條件與巖石力學(xué)特性、地應(yīng)力條件、壓裂液性質(zhì)等諸多因素有關(guān)[4]。單學(xué)軍和郝艷麗對煤層壓裂的研究發(fā)現(xiàn)[5-6]，影響裂縫形態(tài)的因素中除了受埋深影響之外，還與構(gòu)造應(yīng)力和先存裂縫的發(fā)育情況有關(guān)。Blanton認(rèn)為水力裂縫與先存裂縫之間的逼近角和水平主應(yīng)力差是判斷裂縫擴(kuò)展方向的兩個重要參數(shù)[7]。

在壓裂設(shè)計軟件方面，目前主要以國外軟件為主，如FracproPT，E-StimPlan，Terrfrac和Meyer。FracproPT軟件系統(tǒng)是擬三維壓裂軟件，提供支撐劑和酸化壓裂增產(chǎn)的設(shè)計、模擬優(yōu)化功能。FracproPT的獨特技術(shù)是它的實時數(shù)據(jù)管理和分析能力。E-StimPlan是全三維壓裂設(shè)計與分析軟件，它具備目前進(jìn)行壓裂優(yōu)化設(shè)計所需的壓裂設(shè)計診斷和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化評價功能，能夠完成壓裂前地層評估。Meyer是一套擬三維壓裂設(shè)計分析軟件，在壓裂充填設(shè)計方面有一定的優(yōu)勢。Terrfrac它采用了二維流動方式實現(xiàn)了裂縫擴(kuò)展的全三維模擬，主要應(yīng)用地?zé)衢_發(fā)、核廢料處理等領(lǐng)域，但是它僅針對水力壓裂已知方案模擬，在國外很少見到該軟件設(shè)計的油田壓裂實例[8-9]。

煤儲層的水力壓裂過程要涉及溫度-流體-力學(xué)多物理場的耦合，上述軟件在處理多場耦合的問題上均稍顯不足。多場耦合的問題涉及各因素之間的互相作用，鑒于其多學(xué)科交叉理論的復(fù)雜性，相關(guān)方面的研究才剛剛起步[10]。目前國內(nèi)外主要是通過數(shù)值模擬技術(shù)來對其進(jìn)行描述。COMSOL Multiphy-sics是其中應(yīng)用較為廣泛的一款軟件，通過求解偏微分方程組來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真，最突出特點是具有專業(yè)的計算模型庫，內(nèi)置各種常用的物理模型，但是對于模擬儲層壓裂后形成的不規(guī)則裂縫，還有一定局限性。

本次選擇將TOUGH與FLAC3D編程搭接來模擬煤層水力壓裂。TOUGH為美國勞倫斯伯克利實驗室開發(fā)的多相流體和反應(yīng)地球化學(xué)模擬程序[11]。FLAC3D是Itasca公司開發(fā)的商業(yè)軟件，擅長進(jìn)行巖體的熱-流-固耦合分析[12]。Zhou L認(rèn)為FLAC3D的源代碼并不適用于水力壓裂模擬，他發(fā)展了移動邊界條件的新算法內(nèi)嵌入FLAC3D中，模擬結(jié)果同擬三維的Fracpro有很好一致性[13]。Rutqvist將TOUGH和FLAC3D兩個計算代碼搭接起來，模擬了孔隙巖石中的多相滲流，熱傳導(dǎo)及變形問題[14]。Chen和Jeffrey的模型耦合了流體流動、裂縫擴(kuò)展以及裂縫表面的摩擦，但未考慮由于溫度變化引起的流體性質(zhì)的改變[15]。Gan Q將TOUGH和FLAC3D搭接，定義了多級流場下的滲透率張量，研究了在多場耦合下的儲層壓裂過程[16-17]。

本文基于前人在沁水盆地南部煤層氣地質(zhì)研究成果，開展了數(shù)值模擬研究工作。研究的特色主要表現(xiàn)在4個方面：①模擬的原始地質(zhì)模型是根據(jù)安澤區(qū)塊的實際儲層地質(zhì)條件，并結(jié)合真實大樣三軸物理模擬實驗而建立的；②充分考慮了煤儲層水力壓裂過程中的多場耦合效應(yīng)，可以體現(xiàn)應(yīng)力場、流體場與溫度場的互相作用與影響過程；③考慮了煤儲層的雙重孔隙結(jié)構(gòu)，將煤基質(zhì)與微裂隙分開表征且實現(xiàn)參數(shù)的互相傳遞；④考慮了頂?shù)装宓拇嬖?，其巖石力學(xué)性質(zhì)與煤儲層差異明顯，使得模擬結(jié)果更加符合實際。

1 模型的建立

1.1 地質(zhì)模型的確定

地質(zhì)模型是根據(jù)安澤區(qū)塊的煤儲層原位地質(zhì)條件，并結(jié)合真實大樣三軸物理模擬實驗[18-19](許露露等，2014)建立的。其中物理模擬的天然煤巖樣品采自安澤區(qū)塊周邊礦區(qū)山西組3#煤層，鏡質(zhì)組反射率分布范圍為1.89%～2.78%，屬于瘦煤-貧煤。選用不同質(zhì)量配比的水泥和石英砂來配制成抗壓強度為22.2 MPa和31.0 MPa的模擬頂?shù)装?，分別代表泥巖和砂巖。制作完成后樣品的大小為300 mm×300 mm×300 mm(圖1)。根據(jù)安澤區(qū)塊的實際地質(zhì)參數(shù)與物理實驗參數(shù)設(shè)定的模擬方案如表1所示。

1.2 數(shù)值模型的建立

根據(jù)Gan Q[16-17]的研究，結(jié)合安澤地區(qū)的實際地質(zhì)情況，設(shè)定了數(shù)值模擬參數(shù)表(表2)。其中力學(xué)參數(shù)、煤層與頂?shù)装鍏?shù)、雙重介質(zhì)參數(shù)的取值，均來自于研究區(qū)樣品實驗數(shù)據(jù)或試井結(jié)果，地應(yīng)力的測試采用凱撒聲發(fā)射方法。值得指出的是，數(shù)值模型中所需參數(shù)是井底壓力，而施工參數(shù)只有壓裂液排量。本文根據(jù)該區(qū)煤層氣井的壓裂施工資料，將壓裂液最大排量轉(zhuǎn)化為井底壓力，并取值為40 MPa。

程序耦合時，首先TOUGH計算儲層內(nèi)的水流和熱流的傳遞，輸出地層的溫度、孔隙度和滲透率等參數(shù)；然后通過本構(gòu)模型把這些參數(shù)傳遞到FLAC3D中進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變計算，通過剪脹角來反映裂縫由于剪切變形導(dǎo)致縫寬的變化，進(jìn)而修正滲透率[20-21]。煤層中模擬的兩條先存裂縫如圖2所示，裂縫初始寬度由縫長計算得到[22]。

圖1 水力壓裂試樣示意圖Fig.1 Hydraulic fracturing sample sketch

d=0.000 012 5lI

(1)

式中:d為裂縫寬度，m；l為縫長，m；I為指數(shù)因子，參考前人研究,I取值為0.8[16]。

2 模擬結(jié)果

2.1 逼近角對壓力場的影響

圖3中1#煤樣與2#煤樣分別模擬了先存裂縫的逼近角為30°和70°時的壓力場分布。可以看出逼近角為30°裂縫比70°裂縫在相同時間內(nèi)增壓范圍更大，說明當(dāng)先存裂縫與水力裂縫之間的逼近角較小時，壓裂液更容易沿著先存裂縫突進(jìn)。另外在等壓線展布形態(tài)上，30°裂縫在最大主應(yīng)力方向上壓力增加迅速，在模擬第40 s時已波及到邊界，而70°裂縫沿最大主應(yīng)力壓力傳播受阻，第40 s時壓力沒傳到邊界，反而在裂縫的兩端形成了壓力的相對集中。

圖4為1#和2#兩個煤樣地層流體壓力在最大主應(yīng)力方向(圖3中水平方向)上的變化曲線。當(dāng)逼近角為30°時，地層流體的壓力曲線是光滑的，且隨著時間增加平緩升高。當(dāng)逼近角為70°時，地層流壓在最大主應(yīng)力方向上存在明顯的傳播受阻。圖4中2#煤樣的裂縫位置壓降存在小陡坎，隨著時間增加，這種憋壓造成的壓力前緣會逐漸前移并消減。

2.2 逼近角對溫度場的影響

壓裂液泵入地層中會引起儲層溫度場的擾動，其中溫度場與滲流場的變化存在相似情況，這是由于水流和熱流的運移在TOUGH中二者物理方程形式相同[21]，均滿足Fourier定律。在壓裂液進(jìn)入地層的初始階段(模擬第20 s時)，逼近角為30°裂縫其溫度沿裂縫方向出現(xiàn)“近井低、遠(yuǎn)井高”的現(xiàn)象，降溫區(qū)域更大；而逼近角為70°裂縫整體溫度均一，降溫效果不明顯(圖5)。另外，裂縫溫度隨模擬時間也呈現(xiàn)下降趨勢，逼近角為30°裂縫的溫度下降速度明顯快于逼近角為70°裂縫。

2.3 巖石力學(xué)性質(zhì)對裂縫擴(kuò)展的影響

裂縫是否會垂向穿層擴(kuò)展關(guān)鍵看能否在縫端處產(chǎn)生大于巖石抗張強度的張應(yīng)力。由于煤巖具有較低的楊氏模量和較高的泊松比，在高壓作用下更易變形；同時煤層中廣泛發(fā)育的微裂隙增加了煤層的導(dǎo)流能力，使得壓力在煤層當(dāng)中的傳播快于在頂?shù)装逯校蚨?#煤樣30 s時的壓力分布中，觀察到壓力在以井為中心呈現(xiàn)環(huán)狀分布的同時存在垂向上的3層分布。模擬第60 s時觀察到在煤層靠近上下隔層的交界面處，形成兩個壓力集中區(qū)域(圖6)。那么較大的壓力一旦達(dá)到頂?shù)装宓目估瓘姸缺銜黄祈數(shù)装?，在此處造成裂縫的垂向穿層擴(kuò)展。

表1 模擬實驗參數(shù)設(shè)定匯總Table 1 Summary of parameter setting in the simulation experiment

表2 沁水盆地安澤區(qū)塊數(shù)值模擬參數(shù)表Table 2 Numerical simulation parameters of the Anze Block in the Qinshui Basin

圖2 煤層中的模擬裂縫示意圖Fig.2 Sketch map displaying simulated fractures in coalbed

2.4 地應(yīng)力對裂縫擴(kuò)展的影響

圖7中3#與4#煤樣分別模擬深部(930 m)與淺部(650 m)煤層，二者的層內(nèi)最大主應(yīng)力等值線圖均為橢圓形，長軸沿著水平最大地應(yīng)力方向，說明了在該方向是裂縫起裂的首選方向。3#煤樣由于埋深較深，原地應(yīng)力較大，煤樣中應(yīng)力分布均勻穩(wěn)定，煤層中更易發(fā)生塑性變形；而4#煤樣的原地應(yīng)力較低，更易發(fā)生脆性斷裂，其內(nèi)部應(yīng)力分布不穩(wěn)定，有較為明顯的錯斷(圖7中白線內(nèi))，且易發(fā)生于交界面附近。

圖3 第40 s時流體壓力分布Fig.3 Fluid pressure distribution at the 40th second

圖4 流體壓力在最大主應(yīng)力方向上變化曲線Fig.4 Fluid pressure variation curve at σH direction

圖5 第20 s時地層溫度分布Fig.5 Formation temperature distribution at the 20th second

圖6 3#煤樣的壓力分布模擬結(jié)果Fig.6 Pressure distribution simulation results of the 3# coal sample

圖7 煤層內(nèi)最大主應(yīng)力分布模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of the maximum principal stress distribution in coalbed

3 討論

3.1 裂縫在不同逼近角下擴(kuò)展規(guī)律

周健等采用大尺寸真三軸實驗系統(tǒng)，探究先存裂縫對水力裂縫擴(kuò)展的影響認(rèn)為二者逼近角θ越大，水力裂縫越容易直接穿過先存裂縫[23]。先存裂縫的臨界破裂壓力為：

pn=σHcos2θ+σhsin2θ+σt1

(2)

式中:pn為先存裂縫臨界破裂壓力，MPa；σt1為先存裂縫的抗拉強度，MPa；θ為逼近角， (°)。式(2)經(jīng)變換可得先存裂縫的臨界破裂壓力為：

(3)

可知在地應(yīng)力一定情況下，先存裂縫的臨界破裂壓力pn會隨逼近角增加而增加。30°裂縫逼近角小，臨界破裂壓力低，壓裂液更容易沿此裂縫突進(jìn)，產(chǎn)生的溫度降低也越明顯；而70°裂縫逼近角大，臨界破裂壓力高，壓力不斷積累容易橫穿先存裂縫，在最大主應(yīng)力方向上形成新的裂縫。

數(shù)值模擬的結(jié)果與許露露等人[18]的物理實驗?zāi)M結(jié)果具有很好的一致性(表3)。1#煤樣的壓裂結(jié)果顯示水力裂縫只沿先存裂縫擴(kuò)展，且由于壓裂液容易進(jìn)入先存裂縫而造成壓力釋放，其頂?shù)装迨峭旰玫?；?#煤樣壓裂后在最大主應(yīng)力方向上出現(xiàn)新的裂縫，且由于大逼近角下的裂縫的壓力封堵作用，使得2#煤樣頂板被壓穿。

3.2 裂縫垂向擴(kuò)展穿層規(guī)律

趙海峰等[24]認(rèn)為水力裂縫在垂向上擴(kuò)展至儲層與上下隔層交界面時，可能發(fā)生3中情況：①裂縫停止擴(kuò)展；②裂縫沿地層界面轉(zhuǎn)向擴(kuò)展；③裂縫直接穿過地層界面進(jìn)以簡化為：

表3 含頂?shù)装迕簬r真三軸壓裂實驗結(jié)果Table 3 Results of real tri-axial fracturing experiment with roof,floor and coal rock

(4)

p2=σvcos2θ+σhsin2θ+σt

(5)

(6)

式中:p1為裂縫在界面停止擴(kuò)展的臨界壓力，MPa；p2為裂縫沿交界面擴(kuò)展的臨界壓力，MPa；p3為裂縫穿透頂?shù)装宓呐R界壓力，MPa；K1c為煤層的斷裂韌性，MPa·m1/2;K2c為頂?shù)装宓臄嗔秧g性，MPa·m1/2；σt為界面抗拉強度，MPa；θ為煤層與頂?shù)装宓膬A角， (°)。

p1,p2和p3的值用來預(yù)測煤層中水力裂縫擴(kuò)展的模式。如果min(p1,p2,p3)=p1, 則裂縫與界面相交后停止擴(kuò)展；如果min(p1,p2,p3)=p2, 則裂縫與界面相交后沿地層界面擴(kuò)展, 裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向；如果min(p1,p2,p3)=p3, 則裂縫與界面相交后穿透界面進(jìn)入頂?shù)装濉?/p>

雖然3#煤樣的抗壓強度要大于4#煤樣，理應(yīng)是3#煤樣的頂?shù)装宀灰妆粔捍墙Y(jié)果卻顯示3#煤樣的底板被壓穿，而4#煤樣的頂?shù)装寰３滞暾?表3)，這要歸因于二者的地應(yīng)力條件不同。說明相比于巖石力學(xué)性質(zhì)的差異，煤樣所處的三軸地應(yīng)力條件對裂縫是局限在頂?shù)装逯羞€是壓穿頂?shù)装寰哂懈鼮橹匾挠绊憽?/p>

由于煤層普遍具有明顯的應(yīng)力敏感性[25]，3#煤樣由于埋深較大，裂隙較為閉合，導(dǎo)致壓裂液的濾失系數(shù)較小。因此相比4#煤樣，3#煤樣更容易在靠近頂?shù)装宓慕唤缑嫣帲纬蓧毫ο鄬袇^(qū)，當(dāng)積累的縫內(nèi)流體壓力超過頂?shù)装宓呐R界破裂壓力時，頂?shù)装鍖⒈粔捍?/p>

另一個原因是3#樣品具有較大的垂向應(yīng)力，由于模型中煤層與頂?shù)装逯g的傾角為0°，式(5)可以簡化為：

p2=σv+σt

(7)

由于煤巖的抗拉強度非常低可以忽略。因此，沿煤巖與頂?shù)装逯g交界面擴(kuò)展的臨界壓力主要受到垂向應(yīng)力的影響，由于3#煤樣的垂向應(yīng)力大于4#煤樣，因此3#煤樣中裂縫沿界面擴(kuò)展的臨界壓力大于4#煤樣，從而導(dǎo)致3#煤樣中流體壓力的積累，當(dāng)流壓大于其底板的臨界破裂壓力后，底板則被壓穿。

4 模型驗證

圖8分別為四塊煤樣的壓裂曲線。1#煤樣破裂壓力為13.6 MPa，煤層破裂后壓力突降后又緩慢上升，最終壓裂液排量和濾失達(dá)到平衡，壓力穩(wěn)定；2#煤樣破裂壓力為10.5 MPa，隨后壓裂液在煤層中均勻滲透，當(dāng)壓裂液滲透到頂板和煤層的膠結(jié)面時，壓力開始增加，當(dāng)壓力增加到最大值時，頂板開裂。2#煤樣大逼近角裂縫對壓力起到一定封堵作用，使流壓積累，因此在5.2 min就壓開了頂板；而1#煤樣頂?shù)淄旰?，是由于小逼近角的裂縫在2.6 min就被壓開，減緩了流壓積累。

3#煤巖在2.2 min起裂，起裂壓力不明顯，在6.6 min壓力突降，說明壓裂液進(jìn)入到下部隔層，壓穿底板；4#煤層的破裂壓力不明顯，隨著壓裂的進(jìn)行，在5.6 min壓裂液到達(dá)外邊界，壓力變化趨于穩(wěn)定。

3#煤樣由于埋深較大，裂隙閉合，壓裂液的濾失系數(shù)較小，因此相同時間的泵壓值均大于4#煤樣。由于3#樣品的垂向應(yīng)力大于4#樣品，導(dǎo)致水力裂縫沿著3#煤層與交界面的擴(kuò)展的臨界壓力大于裂縫穿透頂?shù)装宓呐R界壓力，最終在6.6 min壓穿了底板，而4#煤樣則頂?shù)淄旰谩?/p>

煤樣物理實驗與壓裂曲線可以初步驗證將TOUGH與FLAC3D搭接來模擬煤儲層水力壓裂的準(zhǔn)確性，對煤儲層雙重介質(zhì)和多場耦合問題考慮之后，可以對壓裂過程中滲流場、應(yīng)力場以及溫度場的變化有更為精細(xì)的刻畫。但模型在反映實際復(fù)雜地質(zhì)問題上還有所欠缺，同時相比其他商業(yè)軟件，如FracproPT，在提供完整壓裂設(shè)計方案上還有待提高。

5 結(jié)論

1) 先存裂縫的臨界破裂壓力會隨逼近角的增加而增加。逼近角大時，壓裂液易沿先存裂縫突進(jìn)，形成較大的壓力場和溫度場波及范圍；逼近角小時，水力裂縫易橫穿先存裂縫擴(kuò)展，且容易壓穿頂?shù)装濉?/p>

2) 由于煤巖與頂?shù)装辶W(xué)性質(zhì)差異顯著且煤層中裂隙發(fā)育，使得煤層導(dǎo)流能力強，壓力在垂向上呈現(xiàn)三層分布；在煤層中靠近上下隔層的交界面處，會形成兩個壓力集中區(qū)，裂縫容易在此處突破頂?shù)装濉?/p>

3) 煤層中最大主應(yīng)力等值線為橢圓形，長軸沿著水平最大地應(yīng)力方向，說明地應(yīng)力最大的方向是裂縫起裂的首選方向。同時淺部煤層各向地應(yīng)力較小，更易在交界面處發(fā)生脆性變形。

4) 相對于頂?shù)装宓牧W(xué)性質(zhì)的差異，煤樣的原地應(yīng)力對頂?shù)装迨欠癖粔捍┳饔酶鼮槊黠@。深部煤層由于壓裂液濾失系數(shù)較小和垂向應(yīng)力較大造成的流體壓力積累，是頂?shù)装灞粔捍┑闹饕颉?/p>

參 考 文 獻(xiàn)

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