基于旋轉(zhuǎn)電極的電容層析成像技術(shù)圖像融合算法

馬 敏, 王伯波, 閆超奇, 薛 倩

(中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院, 天津 300300)

1 引 言

電容層析成像技術(shù)(electrical capacitance tomography,ECT)是基于電學(xué)特性敏感機(jī)理的過程層析成像技術(shù),根據(jù)不同物質(zhì)具有不同的介電常數(shù)的特性,估計出場域內(nèi)物質(zhì)分布,它具有成本低、結(jié)構(gòu)簡單、非侵入、適用范圍廣等優(yōu)點[1]。利用ECT實現(xiàn)可視化監(jiān)測的研究始于20世紀(jì)80年代,文獻(xiàn)[2]將8電極ECT系統(tǒng)用于對管道氣/油兩相流的監(jiān)測識別;王化祥等研究了16電極ECT系統(tǒng),并提出了16電極的數(shù)字式ECT系統(tǒng)[3];也有些學(xué)者采用一些方法獲得更多獨(dú)立電容值,文獻(xiàn)[4]研究了一種24電極ECT系統(tǒng),并提出了一種組合電極策略進(jìn)行成像。然而,上述研究工作獲得的獨(dú)立測量電容數(shù)仍較少,并且在增加獨(dú)立電容數(shù)的同時會使得測量得到的電容值減小,增加了測量難度;組合電極雖然可以增加測量電容數(shù)同時不減少測量電容值,但受測量電容極板位置固定影響較大?；诖?本文提出一種基于16電極的ECT旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型,以解決上述問題。

2 16電極ECT的旋轉(zhuǎn)模型

2.1 系統(tǒng)簡介

16電極ECT系統(tǒng)由3大模塊組成[5],結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)電容傳感器內(nèi)介質(zhì)分布發(fā)生變化時,傳感器電極之間的電容值也會發(fā)生改變,通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測得電容值,然后,由測得的電容值,采用合適的圖像重建算法反推出管道橫截面上介質(zhì)分布變化。

圖1 16電極ECT系統(tǒng)

2.2 16旋轉(zhuǎn)電極ECT模型

采用的ECT旋轉(zhuǎn)模型類似傳統(tǒng)ECT系統(tǒng),僅在控制及數(shù)據(jù)采集模塊中添加了控制電極旋轉(zhuǎn)的控制器和在電容傳感器模塊增加了旋轉(zhuǎn)器,其傳感器模型如圖2所示。

圖2 ECT傳感器結(jié)構(gòu)圖

由于傳感器測量的分辨率和準(zhǔn)確度直接關(guān)系到重建圖像的精確度,因此需要采取一定的抑制信噪比措施,主要措施如下:1) 電極板外設(shè)置接地屏蔽罩,防止外磁場干擾,同時削弱外部空間介質(zhì)介電常數(shù)變化對測量的影響;2) 極板間設(shè)置徑向屏蔽板,減弱鄰近極板間的高固定電容值。

影響傳感器性能的參數(shù)除電極數(shù)外,還包括極板張角、管壁厚度、屏蔽罩半徑等多項參數(shù),借鑒前期的研究成果[6],本系統(tǒng)采用的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:絕緣管內(nèi)徑R1=46 mm;絕緣管外徑R2=50 mm;屏蔽罩到軸心的距離R3=55 mm;屏蔽罩和絕緣管壁之間填充材料的相對介電常數(shù)為ε1為5.8;管壁相對介電常數(shù)為ε2為2.2;極板張角θ為18°;徑向極板插入管道壁深度h為2 mm。

在初始位置測量后,再旋轉(zhuǎn)電容傳感器進(jìn)行測量。16電極電容傳感器的相鄰徑向極板間的夾角為22.5°,即電容傳感器旋轉(zhuǎn)22.5°后就與初始位置相同。若電容傳感器每次旋轉(zhuǎn)角度過小,測得的電容值變化較小,經(jīng)過重構(gòu)算法優(yōu)化處理后得到的圖像大致相同,再對其進(jìn)行圖像融合效果不明顯;若電容傳感器每次旋轉(zhuǎn)角度過大,得到獨(dú)立電容數(shù)較少,重構(gòu)圖像質(zhì)量提高不顯著。經(jīng)過多次仿真實驗得出,電容傳感器旋轉(zhuǎn)4次時(即每次旋轉(zhuǎn)4.5°),得到的圖像質(zhì)量較高。旋轉(zhuǎn)電極系統(tǒng)所得N電極的ECT系統(tǒng)獨(dú)立電容數(shù)為:

(1)

式中:N=16為電極數(shù);K為測量次數(shù),本文取K=5。根據(jù)式(1)可獲得600個有效的測量電容值。

3 基于小波變換的圖像融合

基于小波變換的圖像融合方法是首先將初始位置和旋轉(zhuǎn)4次得到的重構(gòu)圖像分別經(jīng)過小波變換,分離出圖像的低頻成分和高頻成分[7],并選用不同的方式對它們進(jìn)行融合。

低頻成分反映的是原圖像的整體輪廓,5幅重構(gòu)圖像的整體輪廓差異很小,采用加權(quán)平均融合準(zhǔn)則進(jìn)行低頻成分融合,融合的關(guān)系式為:

(2)

式中:F(x,y)為重構(gòu)后在點(x,y)處的灰度值;Ai(x,y)為第i幅圖像在點(x,y)處的灰度值,其中i=1,2,3,4,5。

高頻成分反映的是相對灰度急劇變化的點,即圖像中的顯著特征,反映了圖像的細(xì)節(jié)信息,也是圖像融合的重點,本文選用PCA(principal component analysis)融合方法[8]作為高頻成分融合準(zhǔn)則。PCA變換即主分量分析,它的目的是在數(shù)據(jù)空間中找一組向量以盡可能地解釋數(shù)據(jù),通過一個特殊的向量矩陣,將數(shù)據(jù)從原來的高維空間投影到一個低維的向量空間,降維后保存了數(shù)據(jù)的主要信息。最后將加權(quán)平均融合和PCA融合的信息通過小波逆變換得到最終的融合圖像。

4 仿真實驗與結(jié)果分析

為驗證ECT旋轉(zhuǎn)模型及小波變換融合方法的有效性,本文采用電磁場有限元仿真軟件COMSOL 5.0和MATLAB 2014a對ECT旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)和重構(gòu)圖像進(jìn)行融合,重構(gòu)算法采用實時性好的線性反投影(linear back projection,LBP)算法[9]和成像效果好的修正共軛梯度(modified conjugate gradient, MCG)算法[10]。仿真流型選擇核心流、層流、扇形流和泡狀流。

4.1 ECT仿真結(jié)果

正問題采用COMSOL 5.0自動網(wǎng)格剖分,剖分單元采用三角單元,圖像重建采用3228個矩形網(wǎng)格進(jìn)行計算。小波變換的基波采用Symlets小波,MCG算法迭代120次。層流和扇形流選用LBP進(jìn)行圖像重建,圖像效果如圖3;核心流和泡狀流選用MCG進(jìn)行圖像重建,圖像效果如圖4。

圖3 LBP重建圖像及小波融合的圖像

圖4 MCG重建圖像及小波融合的圖像

4.2 結(jié)果分析

采用圖像均方根誤差RMSE[11]和圖像相關(guān)系數(shù)CORR[12]對圖像融合進(jìn)行客觀評價。均方根誤差RMSE和圖像相關(guān)系數(shù)CORR定義為:

(3)

(4)

表1 圖3和圖4中圖像的RMSE和CORR

從表1可以看出,融合后的圖像比單獨(dú)重構(gòu)圖像的均方根誤差RMSE略有降低,相關(guān)系數(shù)CORR明顯提高。

5 旋轉(zhuǎn)電極的ECT實驗

旋轉(zhuǎn)電極的ECT實驗設(shè)備如圖5所示,主要由傳感器模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和旋轉(zhuǎn)電機(jī)組成。電容傳感器有16個電極,最外面是金屬屏蔽層,數(shù)據(jù)采集模塊控制電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向、速度和角度,本文控制傳感器順時針旋轉(zhuǎn)4次,每次旋轉(zhuǎn)4.5°。

圖5 旋轉(zhuǎn)電極的ECT實驗設(shè)備

實驗選用的流型為雙U型流、雙扇形流和泡狀流。測得的數(shù)據(jù)通過電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到的重構(gòu)圖像如圖6所示。從圖6的圖像可以看出,利用ECT旋轉(zhuǎn)電極和小波變換處理后的圖像效果明顯優(yōu)于單次重構(gòu)圖像。

圖6 實驗數(shù)據(jù)重構(gòu)圖像

6 結(jié) 論

提出的基于16旋轉(zhuǎn)電極的ECT系統(tǒng)模型既增加有效測量數(shù)又不減小測量的電容值,同時也不受電極板位置固定的影響。實驗證明:該模型和圖像融合算法可明顯提高圖像質(zhì)量,圖像相關(guān)系數(shù)提高明顯,圖像誤差也有所降低。但是由于電極旋轉(zhuǎn)和小波變換都需要一定時間,所以該模型和融合方法的實時性不高,一般應(yīng)用在流體流速較慢的場合,如應(yīng)用在流體流速較快的環(huán)境,則需進(jìn)一步研究以提高系統(tǒng)的實時性。

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