超長(zhǎng)臂起重機(jī)參數(shù)化建模與應(yīng)力狀態(tài)優(yōu)化研究

劉 剛，楊 剛，潘海鷹，喬大為

（1. 青島海西重機(jī)有限責(zé)任公司上海設(shè)計(jì)研究院，上海 200021；2. 遼寧省電力有限公司鞍山供電公司，遼寧 鞍山 114000）

500t固定式全回轉(zhuǎn)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)主要包括臂架、人字架、回轉(zhuǎn)底盤(pán)、底座、臂架擱架和預(yù)埋件等。主要用于6MW海上風(fēng)電機(jī)組拼裝，在設(shè)計(jì)和制造起重機(jī)時(shí)，要求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，力傳遞清晰，有足夠的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性，有足夠的抗傾覆穩(wěn)定性。

由于臂架長(zhǎng)度超過(guò)100m，起重臂在變幅平面內(nèi)由自重產(chǎn)生的撓度隨之增大，起臂時(shí)臂架自身受力非常惡劣，尤其在最常用工況（起重量500t，幅度35m）下，需要4根主弦桿共同承擔(dān)軸向壓力。如果因自重?fù)隙却嬖?，不僅引起上下弦桿之間應(yīng)力轉(zhuǎn)移，此時(shí)若變幅平面內(nèi)有瞬時(shí)風(fēng)載荷干擾作用，將加劇這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移效應(yīng)，極端情況下，超長(zhǎng)臂架甚至存在整體受壓失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

1 起重機(jī)主參數(shù)與計(jì)算準(zhǔn)則

500t（額定最大載荷）全回轉(zhuǎn)起重機(jī)的常用幅度為35m，最小工作幅度24m，最大工作幅度≥70m，吊鉤為500t山字型吊鉤。另外，還有副鉤，安全起重量150t；索具鉤，安全起重量15t。

主副鉤額定起重量與起升工作幅度有對(duì)應(yīng)關(guān)系，將各工況點(diǎn)平滑相連，則可以繪制起重機(jī)起升能力曲線圖，指導(dǎo)起重機(jī)安全工作。

500t固定吊鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算準(zhǔn)則：起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范GB/T 3811-2008、《歐洲起重機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)范》（F.E.M 標(biāo)準(zhǔn)）-1998年修訂版。整機(jī)的工作級(jí)別為A4（U4 & Q2）。采用F.E.M規(guī)范計(jì)算時(shí)，取載荷增大系數(shù)數(shù)值為1.08。

圖1 主鉤設(shè)計(jì)起升能力曲線

主結(jié)構(gòu)材料：臂架材料為WDB620，其余材料均為Q345B。材料安全系數(shù)，依據(jù)F.E.M規(guī)范，對(duì)應(yīng)無(wú)風(fēng)工況、有風(fēng)工況、特殊工況等3種情況，安全系數(shù)分別為1.50、1.33、1.1，對(duì)于Q345B材料，其屈服極限隨著板厚增加會(huì)有所降低，進(jìn)而得到不同工況下的許用應(yīng)力。對(duì)于WDB620材料，由于其屈強(qiáng)比σs/σb≥0.7，屬于高強(qiáng)鋼，基本許用應(yīng)力［σ］按公式（1）計(jì)算

2 有限元計(jì)算

2.1 有限元模型

有限元計(jì)算基于ANSYS16.0分析軟件，采用APDL語(yǔ)言，在Ansys軟件中，通過(guò)編程，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化編程、工況循環(huán)計(jì)算，提升了有限元分析速度。計(jì)算模型中共用3種單元類型（BEAM189、LINK180、MASS21），節(jié)點(diǎn)2720個(gè)，共有單元1391個(gè)。模型中共定義35種截面，其中4種變截面，分別位于底盤(pán)和支撐圓筒體，模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)電工程500t固定起重機(jī)有限元模型

2.2 載荷計(jì)算

載荷定義：自重載荷（DL）、主鉤總成（LSM）、主鉤安全工作載荷（SWLM）、回轉(zhuǎn)引起的離心力以及回轉(zhuǎn)與變幅起（制）動(dòng)時(shí)的水平慣性力（LATX+LATY）、工作風(fēng)載荷（OWL）、臂架放置時(shí)非工作風(fēng)載荷（SWL）。

另外，結(jié)構(gòu)計(jì)算中，按規(guī)范考慮載荷增大系數(shù)（γc）、起升動(dòng)載系數(shù)（ψ），根據(jù)F.E.M規(guī)范選取。載荷放大系數(shù)γc是隨著起重機(jī)工作級(jí)別確定的系數(shù)，技術(shù)規(guī)格書(shū)中給定整機(jī)工作級(jí)別為A4，因此，取γc=1.08。起升動(dòng)載系數(shù)ψ與起升速度和起升狀態(tài)級(jí)別有關(guān)，取ψ=1.13。

自重載荷根據(jù)計(jì)算方便，劃分為構(gòu)件自重、集中質(zhì)量（如各機(jī)構(gòu)、滑輪組等）。其中，構(gòu)件自重載荷通過(guò)輸入桿件密度由程序自動(dòng)計(jì)算。考慮到桿件構(gòu)造細(xì)節(jié)及加勁，通過(guò)各構(gòu)件計(jì)算質(zhì)量與理論質(zhì)量之比，計(jì)算出各組構(gòu)件折算密度。集中質(zhì)量載荷在有限元模型中，以質(zhì)量點(diǎn)加載方式加載到模型相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)上。

工作風(fēng)取20m/s，非工作風(fēng)取55m/s，風(fēng)壓、風(fēng)載荷分別按公式（2）和（3）計(jì)算。

式中 v——計(jì)算風(fēng)速，單位為m/s；

Based on Taylor series approximation,we can also reformulate into the GAM model as

p——計(jì)算風(fēng)壓，單位為N/m2；

Cf——風(fēng)力系數(shù)；

A—— 起重機(jī)構(gòu)件垂直于風(fēng)向的實(shí)體迎風(fēng)面積，單位為m2。

2.3 工況與載荷組合

按無(wú)風(fēng)、工作風(fēng)、非工作風(fēng)3類載荷劃分，考慮到滿載豎直起升、滿載變幅、滿載回轉(zhuǎn)、滿載變幅+回轉(zhuǎn)、不同臂架角度（工作幅度）等情形進(jìn)行載荷組合。

其中，工作幅度主要考慮24m、35m、45m、55m、70m等5種情況。

（1）無(wú)風(fēng)工作工況。

以無(wú)風(fēng)、滿載豎直起升為例，載荷組合為

以無(wú)風(fēng)、滿載回轉(zhuǎn)+變幅升為例，載荷組合為

（2）有工作風(fēng)工況。

計(jì)算載荷組合，在無(wú)風(fēng)基礎(chǔ)上相應(yīng)地增加工作風(fēng)載荷，分2種情形：工作風(fēng)平行于臂架方向（+OWLx），以及垂直于臂架方向的工作風(fēng)載荷（+OWLy）。

（3）特殊工況。

特殊工況包括2種情形：非工作風(fēng)、超載試驗(yàn)。

臂架處于擱置狀態(tài)，非工作風(fēng)工況（SWLx、SWLy2個(gè)方向分別計(jì)算），載荷組合為

平穩(wěn)起升，1.25×P靜載試驗(yàn)工況。計(jì)算1個(gè)典型臂架角度情況，此角度時(shí)主鉤起升幅度是35m。

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算與設(shè)計(jì)優(yōu)化

首先，根據(jù)設(shè)計(jì)方案，計(jì)算、確認(rèn)應(yīng)力結(jié)果均滿足安全條件。然后，針對(duì)臂架應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，包括輕量化、應(yīng)力狀態(tài)分布等。對(duì)于風(fēng)電工程500t固定起重機(jī)，按照設(shè)計(jì)要求，臂架長(zhǎng)度超過(guò)100m。臂架材料為高強(qiáng)鋼，材料成本也高。依據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。由于臂架超長(zhǎng)，臂架自重會(huì)使臂架自身有向前下方凸起的作用，因此，考慮采用下部鉸點(diǎn)在臂架中心線下方偏置的形式，在臂架承載受壓時(shí)，產(chǎn)生向上拱起的反作用，以抵消自重影響，以臂架下部鉸點(diǎn)偏置距離作為設(shè)計(jì)優(yōu)化參數(shù)，如圖3所示。

圖3 臂架下部鉸點(diǎn)偏置

在APDL程序文件中，引入偏置參數(shù)，僅僅修改偏置參數(shù)，作為臂架結(jié)構(gòu)的局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)參數(shù)，使臂架在該局部坐標(biāo)系下建模即可。由應(yīng)力計(jì)算結(jié)果直接反映該參數(shù)的影響。程序段如下

………

*set，zz，… !臂架尾端偏置參數(shù)

*set，xb，zz*sin（aad） !鉸點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)距離

*set，zb，-zz*cos（aad） !鉸點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)距離

………

在典型工況（35m幅度，500t起升載荷）時(shí)，修改偏置參數(shù)，臂架主弦桿的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖4-5所示。

圖4 鉸點(diǎn)無(wú)偏置時(shí)主弦桿應(yīng)力云圖

圖5 鉸點(diǎn)偏置-250mm主弦桿應(yīng)力云圖

研究對(duì)比，當(dāng)鉸點(diǎn)無(wú)偏置時(shí)，臂架的上部2根主弦桿應(yīng)力在整個(gè)長(zhǎng)度方向上都很大，且最大應(yīng)力也在上部弦桿的根部；當(dāng)鉸點(diǎn)偏置距離為-150mm時(shí)，情況改善，最大應(yīng)力出現(xiàn)在下部弦桿，上部弦桿離散分布著多個(gè)接近最大應(yīng)力值的區(qū)域；當(dāng)鉸點(diǎn)偏置達(dá)到-250mm時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在下部弦桿，上部2根弦桿應(yīng)力大幅降低，并且沒(méi)有出現(xiàn)接近最大應(yīng)力值的區(qū)域。如果繼續(xù)增加鉸點(diǎn)偏置參數(shù)，那么主弦桿最大靜應(yīng)力將增加并超過(guò)200MPa。因此，設(shè)計(jì)選取的鉸點(diǎn)偏置參數(shù)為-250mm。

對(duì)于臂架下部鉸點(diǎn)偏置距離為0、-250mm的2種情況下，500t全回轉(zhuǎn)起重機(jī)在典型工況（35m幅度，500t起升載荷）時(shí)，整機(jī)鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖分別如圖6-7所示。

圖6 鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖（鉸點(diǎn)無(wú)偏置）

圖7 鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖（鉸點(diǎn)偏置-250mm）

從應(yīng)力云圖6-7可以看出，當(dāng)鉸點(diǎn)無(wú)偏置時(shí)，起重機(jī)最大應(yīng)力出現(xiàn)在臂架的根部（與鉸支座焊接位置），最大應(yīng)力為256.5MPa；當(dāng)鉸點(diǎn)偏置-250mm后，最大應(yīng)力點(diǎn)在主弦桿位置，最大應(yīng)力值顯著降低到198.3MPa。因此，通過(guò)下部鉸點(diǎn)偏置，可以使起重機(jī)整體應(yīng)力明顯降低，結(jié)構(gòu)受力更加合理。

4 結(jié)論

在Ansys軟件中，采用APDL語(yǔ)言進(jìn)行參數(shù)化編程，實(shí)現(xiàn)工況循環(huán)計(jì)算，不僅加快了有限元計(jì)算速度，而且能夠?qū)?yīng)力結(jié)果及時(shí)分析，提出優(yōu)化方案，修改優(yōu)化變量，進(jìn)而獲得優(yōu)化結(jié)果，包括輕量化、應(yīng)力狀態(tài)分布優(yōu)化等，進(jìn)而最大限度地節(jié)約產(chǎn)品設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)時(shí)間。

對(duì)于超長(zhǎng)桁架式臂架，采用下部鉸點(diǎn)在臂架中心線下方偏置的設(shè)計(jì)形式，可以在臂架承載受壓時(shí)，產(chǎn)生向上拱起的反作用，以抵消自重下?lián)系呢?fù)面影響，有利于超長(zhǎng)臂架應(yīng)力狀態(tài)的優(yōu)化。

［1］GB 3811-2008. 起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］ 歐洲起重機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)范（F.E.M 標(biāo)準(zhǔn)）. 1998年修訂版［S］.

［3］ 孟進(jìn)軍，周玉龍. 履帶起重機(jī)超長(zhǎng)臂撓度計(jì)算方法研究［J］. 建筑機(jī)械，2017，（12）：58-60.

［4］ 羅彥華. 履帶式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)有限元分析［J］. 建筑機(jī)械，2016，（6）：61-64.

［5］ 劉沖. 參數(shù)化建模在履帶式起重機(jī)主臂架上的應(yīng)用及有限元計(jì)算［J］. 建筑機(jī)械，2015，（7）：67-71.