滑枕熱伸長(zhǎng)補(bǔ)償?shù)慕＜熬幊?/h1>
2018-06-21 07:15:14齊齊哈爾二機(jī)床集團(tuán)有限責(zé)任公司設(shè)計(jì)院黑龍江161005陳雪芳崔鳳有
金屬加工(冷加工) 2018年6期
■ 齊齊哈爾二機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司設(shè)計(jì)院 （黑龍江 161005） 陳雪芳 崔鳳有
1. 補(bǔ)償基本原理介紹
該機(jī)床采用滑枕移動(dòng)式結(jié)構(gòu)，即主傳動(dòng)系統(tǒng)安裝在主軸箱箱體內(nèi)，主軸箱采用整體式包容結(jié)構(gòu)，將滑枕包容在箱體內(nèi)。銑軸裝在方滑枕內(nèi)帶動(dòng)鏜軸旋轉(zhuǎn)，鏜軸可在銑軸內(nèi)水平自由移動(dòng)。滑座與床身的導(dǎo)軌、立柱與主軸箱導(dǎo)軌以及滑枕與主軸箱的導(dǎo)軌之間采用恒壓閉式靜壓導(dǎo)軌。溫度傳感器布置點(diǎn)最終確定在主軸前后軸承及滑枕與主軸箱導(dǎo)軌立面與水平面的靜壓油膜處，主軸軸承布置三個(gè)溫度傳感器，分別測(cè)量三個(gè)主軸軸承的溫度；滑枕與主軸箱導(dǎo)軌副立面及水平面各布置一個(gè)溫度傳感器，用來(lái)測(cè)量液壓油膜的溫度，一共采集5處溫度值。在主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450r/min兩種最常使用的轉(zhuǎn)速下進(jìn)行溫度采集以及滑枕鏜軸的Y向、Z向熱伸長(zhǎng)量的變化值。
從主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450 r/min兩種常用工況下進(jìn)行的試驗(yàn)可以看出（見(jiàn)圖1、圖3），在機(jī)床工作達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)期間，機(jī)床5點(diǎn)測(cè)量溫度基本都是呈線(xiàn)性曲線(xiàn)上升的，在工作2.5～3h以后，機(jī)床溫度趨于穩(wěn)定；主軸轉(zhuǎn)速在450r/min時(shí)溫升要比250r/min時(shí)要大，同時(shí)用于產(chǎn)生的熱量也比較大；前軸承與后軸承測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)起點(diǎn)相同，近似線(xiàn)性曲線(xiàn)上升，二者溫度曲線(xiàn)分別用參數(shù)T1、T2表示，中軸承與水平導(dǎo)軌面油膜溫度變化曲線(xiàn)重合，同時(shí)垂直導(dǎo)軌油膜溫度變化曲線(xiàn)與二者平行，并且三者溫度變化基本為線(xiàn)性上升，由于建立數(shù)學(xué)模型變量為溫度差值，因此三者采用用同一參數(shù)T3表示。
圖1 主軸轉(zhuǎn)速250r/min測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)
從圖2、圖4所示可以看出Z向熱誤差基本呈線(xiàn)性上升，Y向熱誤差基本呈線(xiàn)性下降，上升或下降表示偏移的方向；從圖2及附表中可以看出在試驗(yàn)時(shí)間180min內(nèi)，鏜軸Z向偏差為0.13mm，Y向偏差為0.069mm；從圖4及附表中可以看出相同情況下，鏜軸Z向偏差為0.2mm，Y向偏差為0.05mm，鏜軸Z向熱誤差變化幅度較大，鏜軸Y向熱誤差變化幅度較小。主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450r/min各點(diǎn)溫度變化范圍及鏜軸熱誤差見(jiàn)附表。
2. 數(shù)學(xué)模型建立
圖2 主軸轉(zhuǎn)速250r/min熱誤差曲線(xiàn)
主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450r/min各點(diǎn)溫度變化范圍及鏜軸Z、Y向熱誤差表
圖3 主軸轉(zhuǎn)速450r/min測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)
圖4 主軸轉(zhuǎn)速450r/min熱誤差曲線(xiàn)
根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速250r/min、450r/min測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)圖，如圖1、圖3可知，前軸承與后軸承測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)起點(diǎn)相同，呈拋物線(xiàn)形狀，二者溫度變量分別采用ΔT1、ΔT2表示；中軸承和水平導(dǎo)軌面油膜溫度變化曲線(xiàn)重合，同時(shí)垂直導(dǎo)軌油膜溫度變化曲線(xiàn)與二者平行，并且三者溫度變化成線(xiàn)性，由于建立的數(shù)學(xué)模型采用溫度差值變量的形式，因此三者采用同一變量值ΔT3可滿(mǎn)足建模要求。
數(shù)學(xué)模型采用共線(xiàn)性數(shù)學(xué)公式和權(quán)重?cái)?shù)學(xué)公式分別進(jìn)行建立。第一種共線(xiàn)性數(shù)學(xué)公式如下：
式中，E為熱誤差（mm）；ΔT1為前軸承測(cè)量點(diǎn)溫度（℃）；ΔT2為后軸承測(cè)量點(diǎn)溫度（℃）；Δ T3為中軸承、水平導(dǎo)軌面油膜和垂直導(dǎo)軌油膜測(cè)量點(diǎn)溫度（℃）；a1、a2、a3為常數(shù)。
主軸轉(zhuǎn)速250r/min的軸向誤差Ezs、Y向誤差Ey分別與溫度變量擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表中主軸轉(zhuǎn)速250r/min，各測(cè)量點(diǎn)熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
式中，為主軸轉(zhuǎn)速250r/min的軸向誤差（m m）；為主軸轉(zhuǎn)速250r/min的垂向誤差（mm）。
主軸轉(zhuǎn)速450r/min的擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表2 主軸轉(zhuǎn)速450r/min各測(cè)量點(diǎn)熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
從以上建立的數(shù)學(xué)模型可以看出，得到四組常數(shù)不同的熱誤差與溫度變化的函數(shù)關(guān)系式，如果用這四組函數(shù)關(guān)系式編寫(xiě)程序比較繁瑣，實(shí)際機(jī)床精度補(bǔ)償調(diào)試過(guò)程也會(huì)很困難，因此采用第二種權(quán)重方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，其數(shù)學(xué)公式如下：
式中，w1、w2、w3為常數(shù)。
權(quán)重函數(shù)關(guān)系式包含了250r/min和450r/min兩種主軸轉(zhuǎn)速下熱誤差與溫度變量函數(shù)關(guān)系，通過(guò)代入實(shí)際的溫度變量數(shù)值，并且進(jìn)行權(quán)衡得到w1、w2、w3及a1的數(shù)值，最后所建立的數(shù)學(xué)模型如下：
式中，Ezs為主軸轉(zhuǎn)速4 5 0 r/min的軸向誤差（mm）；Ey為主軸轉(zhuǎn)速450r/min的垂向誤差（mm）。
3. 補(bǔ)償程序編寫(xiě)
該機(jī)床采用西班牙FAGOR公司8055M型數(shù)控系統(tǒng)，基于8055M PLC語(yǔ)言的補(bǔ)償程序設(shè)計(jì)如下：
4. 結(jié)論
經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的測(cè)試結(jié)果看，主軸轉(zhuǎn)速250r/min，鏜軸Z向偏差為從0.13mm減小到0.051mm，Y向偏差從0.0 6 9 m m減小為0.026mm；主軸轉(zhuǎn)速450r/min，鏜軸Z向偏差從0.2m m減小到0.052mm，Y向偏差從0.053mm減小到0.027mm，鏜軸Z向和Y向熱伸長(zhǎng)變化幅度很小，補(bǔ)償效果比較好。
：
[1] 崔鳳有，陳雪芳，李德剛. 一種滑枕熱伸長(zhǎng)補(bǔ)償方法在數(shù)控落地銑鏜床中的試驗(yàn)分析 [J]. 制造技術(shù)與機(jī)床，2013（10）：65-67.
[2] 王建平. 組合預(yù)測(cè)權(quán)重計(jì)算公式的探討 [J]. 預(yù)測(cè)，1993（4）：54-55.
[3] 林海波. PLC編程技術(shù)探討 [J].長(zhǎng)春工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001，2（3）：70-72.
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■ 齊齊哈爾二機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司設(shè)計(jì)院 （黑龍江 161005） 陳雪芳 崔鳳有
1. 補(bǔ)償基本原理介紹
該機(jī)床采用滑枕移動(dòng)式結(jié)構(gòu)，即主傳動(dòng)系統(tǒng)安裝在主軸箱箱體內(nèi)，主軸箱采用整體式包容結(jié)構(gòu)，將滑枕包容在箱體內(nèi)。銑軸裝在方滑枕內(nèi)帶動(dòng)鏜軸旋轉(zhuǎn)，鏜軸可在銑軸內(nèi)水平自由移動(dòng)。滑座與床身的導(dǎo)軌、立柱與主軸箱導(dǎo)軌以及滑枕與主軸箱的導(dǎo)軌之間采用恒壓閉式靜壓導(dǎo)軌。溫度傳感器布置點(diǎn)最終確定在主軸前后軸承及滑枕與主軸箱導(dǎo)軌立面與水平面的靜壓油膜處，主軸軸承布置三個(gè)溫度傳感器，分別測(cè)量三個(gè)主軸軸承的溫度；滑枕與主軸箱導(dǎo)軌副立面及水平面各布置一個(gè)溫度傳感器，用來(lái)測(cè)量液壓油膜的溫度，一共采集5處溫度值。在主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450r/min兩種最常使用的轉(zhuǎn)速下進(jìn)行溫度采集以及滑枕鏜軸的Y向、Z向熱伸長(zhǎng)量的變化值。
從主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450 r/min兩種常用工況下進(jìn)行的試驗(yàn)可以看出（見(jiàn)圖1、圖3），在機(jī)床工作達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)期間，機(jī)床5點(diǎn)測(cè)量溫度基本都是呈線(xiàn)性曲線(xiàn)上升的，在工作2.5～3h以后，機(jī)床溫度趨于穩(wěn)定；主軸轉(zhuǎn)速在450r/min時(shí)溫升要比250r/min時(shí)要大，同時(shí)用于產(chǎn)生的熱量也比較大；前軸承與后軸承測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)起點(diǎn)相同，近似線(xiàn)性曲線(xiàn)上升，二者溫度曲線(xiàn)分別用參數(shù)T1、T2表示，中軸承與水平導(dǎo)軌面油膜溫度變化曲線(xiàn)重合，同時(shí)垂直導(dǎo)軌油膜溫度變化曲線(xiàn)與二者平行，并且三者溫度變化基本為線(xiàn)性上升，由于建立數(shù)學(xué)模型變量為溫度差值，因此三者采用用同一參數(shù)T3表示。
圖1 主軸轉(zhuǎn)速250r/min測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)
從圖2、圖4所示可以看出Z向熱誤差基本呈線(xiàn)性上升，Y向熱誤差基本呈線(xiàn)性下降，上升或下降表示偏移的方向；從圖2及附表中可以看出在試驗(yàn)時(shí)間180min內(nèi)，鏜軸Z向偏差為0.13mm，Y向偏差為0.069mm；從圖4及附表中可以看出相同情況下，鏜軸Z向偏差為0.2mm，Y向偏差為0.05mm，鏜軸Z向熱誤差變化幅度較大，鏜軸Y向熱誤差變化幅度較小。主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450r/min各點(diǎn)溫度變化范圍及鏜軸熱誤差見(jiàn)附表。
2. 數(shù)學(xué)模型建立
圖2 主軸轉(zhuǎn)速250r/min熱誤差曲線(xiàn)
主軸轉(zhuǎn)速250r/min及450r/min各點(diǎn)溫度變化范圍及鏜軸Z、Y向熱誤差表
圖3 主軸轉(zhuǎn)速450r/min測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)
圖4 主軸轉(zhuǎn)速450r/min熱誤差曲線(xiàn)
根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速250r/min、450r/min測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)圖，如圖1、圖3可知，前軸承與后軸承測(cè)量點(diǎn)溫度曲線(xiàn)起點(diǎn)相同，呈拋物線(xiàn)形狀，二者溫度變量分別采用ΔT1、ΔT2表示；中軸承和水平導(dǎo)軌面油膜溫度變化曲線(xiàn)重合，同時(shí)垂直導(dǎo)軌油膜溫度變化曲線(xiàn)與二者平行，并且三者溫度變化成線(xiàn)性，由于建立的數(shù)學(xué)模型采用溫度差值變量的形式，因此三者采用同一變量值ΔT3可滿(mǎn)足建模要求。
數(shù)學(xué)模型采用共線(xiàn)性數(shù)學(xué)公式和權(quán)重?cái)?shù)學(xué)公式分別進(jìn)行建立。第一種共線(xiàn)性數(shù)學(xué)公式如下：
式中，E為熱誤差（mm）；ΔT1為前軸承測(cè)量點(diǎn)溫度（℃）；ΔT2為后軸承測(cè)量點(diǎn)溫度（℃）；Δ T3為中軸承、水平導(dǎo)軌面油膜和垂直導(dǎo)軌油膜測(cè)量點(diǎn)溫度（℃）；a1、a2、a3為常數(shù)。
主軸轉(zhuǎn)速250r/min的軸向誤差Ezs、Y向誤差Ey分別與溫度變量擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表中主軸轉(zhuǎn)速250r/min，各測(cè)量點(diǎn)熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
式中，為主軸轉(zhuǎn)速250r/min的軸向誤差（m m）；為主軸轉(zhuǎn)速250r/min的垂向誤差（mm）。
主軸轉(zhuǎn)速450r/min的擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表2 主軸轉(zhuǎn)速450r/min各測(cè)量點(diǎn)熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
從以上建立的數(shù)學(xué)模型可以看出，得到四組常數(shù)不同的熱誤差與溫度變化的函數(shù)關(guān)系式，如果用這四組函數(shù)關(guān)系式編寫(xiě)程序比較繁瑣，實(shí)際機(jī)床精度補(bǔ)償調(diào)試過(guò)程也會(huì)很困難，因此采用第二種權(quán)重方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，其數(shù)學(xué)公式如下：
式中，w1、w2、w3為常數(shù)。
權(quán)重函數(shù)關(guān)系式包含了250r/min和450r/min兩種主軸轉(zhuǎn)速下熱誤差與溫度變量函數(shù)關(guān)系，通過(guò)代入實(shí)際的溫度變量數(shù)值，并且進(jìn)行權(quán)衡得到w1、w2、w3及a1的數(shù)值，最后所建立的數(shù)學(xué)模型如下：
式中，Ezs為主軸轉(zhuǎn)速4 5 0 r/min的軸向誤差（mm）；Ey為主軸轉(zhuǎn)速450r/min的垂向誤差（mm）。
3. 補(bǔ)償程序編寫(xiě)
該機(jī)床采用西班牙FAGOR公司8055M型數(shù)控系統(tǒng)，基于8055M PLC語(yǔ)言的補(bǔ)償程序設(shè)計(jì)如下：
4. 結(jié)論
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[2] 王建平. 組合預(yù)測(cè)權(quán)重計(jì)算公式的探討 [J]. 預(yù)測(cè)，1993（4）：54-55.
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