鋼軌超聲相控陣檢測中的信號去噪研究

陳選民，文晟

(1. 廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通學(xué)院，廣東 廣州 510430；2. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，廣東 廣州 510642)

列車在過彎、加速和制動等情況下，對軌道產(chǎn)生摩擦和擠壓作用，使得鋼軌容易產(chǎn)生裂縫，尤其是在焊接區(qū)域易造成應(yīng)力集中形成裂縫。這些裂縫若是未能提前發(fā)現(xiàn)，很容易發(fā)生缺陷擴(kuò)展，引發(fā)斷軌[1]?？梢姡壍赖目煽啃灾苯佑绊戣F路運(yùn)行的安全性，有效檢測和控制鋼軌裂紋是鐵路運(yùn)行安全的關(guān)鍵。超聲波具有穿透能力強(qiáng)、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，是目前鋼軌缺陷檢測的常用方法[2]。傳統(tǒng)的超聲單探頭檢測，只能通過反復(fù)移動探頭才能實(shí)現(xiàn)鋼軌的全面掃查，在實(shí)驗(yàn)的可靠性、精確性和缺陷描述等方面存在不足。而超聲相控陣因其具有波束聚焦和波束偏轉(zhuǎn)特性，在無損檢測中具有效率高、結(jié)構(gòu)盲區(qū)少的優(yōu)點(diǎn)[3?4]。超聲波在鋼軌中傳播的過程中，容易產(chǎn)生非缺陷回波的結(jié)構(gòu)噪聲，影響檢測的可靠性。為此，有必要引入去噪方法去除噪聲。超聲圖像噪聲屬于斑點(diǎn)噪聲，主要分布在高頻部分，而圖像細(xì)節(jié)也集中在高頻，所以超聲圖像去噪的主要工作集中在非線性濾波算法上。小波分析兼有時域和頻域分析的特點(diǎn)，在分析去噪方面具有多分辨率性、去相關(guān)性和選基靈活性等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)[5]。在降低鋼軌檢測信號中噪聲同時，又保留圖像細(xì)節(jié)。Stephane等[6]利用小波變換模極大值法和小波系數(shù)相關(guān)性法去噪，存在計(jì)算量大，去噪效果不理想問題。Dohono等[7?8]用閾值的方法讓有用信號能量集中在較大的小波系數(shù)中，進(jìn)而保留有用信號的小波系數(shù)，剔除噪聲信號的小波系數(shù)。小波閾值法能把噪聲幾乎完全消除，并且保持原始信號不失真。超聲相控陣檢測的圖像信號與噪聲信號經(jīng)過小波變換后，在不同的分辨率下呈現(xiàn)出不同規(guī)律，在不同的層次下，設(shè)定不同閾值，調(diào)整小波系數(shù)，最終就可以有效解決相控陣檢測鋼軌缺陷噪聲干擾問題。本文首先研究面向超聲相控陣的小波圖像去噪方法，針對含人工缺陷的鋼軌開展成像實(shí)驗(yàn)，根據(jù)去噪前后的信噪比驗(yàn)證本文方法的有效性，并分析該方法的應(yīng)用前景和下一步工作方向。

1 方法

超聲相控陣換能器由一組壓電晶片陣元組成，將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為超聲波脈沖信號，按照一定延時規(guī)則激發(fā)陣元，實(shí)現(xiàn)超聲聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦[9?10]，各個陣元所發(fā)射的聲束進(jìn)行疊加形成不同波陣面，在遇到缺陷聲束發(fā)生反射被接受陣元接受，最后通過延時處理實(shí)現(xiàn)超聲成像。

在系統(tǒng)每次激勵中，每個陣元都會發(fā)射和接收信號，如圖1所示，考慮到檢測效率[11?13]，采用在接收端進(jìn)行延時聚焦，各通道接收信號經(jīng)過并行延時控電路延時接收后疊加形成合成波束。假設(shè)陣元間距為d，陣元寬度為a，聚焦點(diǎn)P坐標(biāo)為(xf, zf)。

由幾何關(guān)系可得聚焦點(diǎn)到陣元的距離為：

進(jìn)而每個陣元的延時量為

式(2)中：rmin為所有聚焦點(diǎn)到陣元距離中最小值，m；c為超聲波在試塊中傳播的速度，m/s。

圖1 延時量計(jì)算示意圖Fig. 1 Schematic diagram of calculating delay time

對于每個陣元采集到的回波數(shù)據(jù)信號，首先假設(shè)信號yi由2部分構(gòu)成，由式(3)知，即有用信號xi和噪聲信號ni。而在超聲檢測過程接收到的噪聲信號表現(xiàn)為高頻噪聲信號，去噪聲目的就是去除ni，保留 xi[14?16]。

式中：ni為零均值的高斯白噪聲；e為其方差。

記離散小波變換的變換矩陣為 W，則對式(3)進(jìn)行小波變換得到：

其中：Y=Wy，X=Wx，N=We(n)。而對于變換矩陣W存在逆變換矩陣M，滿足WM=I。

將小波系數(shù)分成2類，第1類是由噪聲變換得到，這類小波系數(shù)幅值小，數(shù)目較多；第2類小波系數(shù)由有用超聲信號變換得來，但也包含噪聲信號的變換結(jié)果。這類小波系數(shù)幅值大，數(shù)目較小。所以，可以通過設(shè)置一個閾值對小波系數(shù)進(jìn)行分離，大于這個閾值的小波系數(shù)歸于第2類系數(shù)，保留系數(shù)。而小于這個閾值的小波系數(shù)，則認(rèn)為是第1類小波系數(shù)，去除這些系數(shù)，從而達(dá)到降噪的目的[17]。

在小波域上，對小波系數(shù)Y進(jìn)行閾值操作，硬閾值法為[7?8]：

軟閾值法為：

其中：T為閾值。由于在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，圖像噪聲方差很難確定，因此，需要估計(jì)閾值T。根據(jù)Dohono給出的一種閾值估計(jì)方法，即：

其中：MAD為精細(xì)尺度上小波系數(shù)的中值。

最后對閾值操作后的小波系數(shù)進(jìn)行反變換，即得到降噪后信號結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)選用標(biāo)準(zhǔn)60鋼軌試塊，制作4個人工圓通孔缺陷，軌頭有3處缺陷，軌腰區(qū)域有1處，設(shè)計(jì)圖如圖2所示。如圖3所示，超聲相控陣檢測系統(tǒng)由工控機(jī)，SONAXIS超聲相控陣換能器，Multi2000相控陣控制器構(gòu)成。選用中心頻率為10 MHz和64陣元的一維相控陣探頭，采樣頻率為50 MHz，晶片尺寸為10 mm×0.9 mm，各晶片中心間距為1 mm。實(shí)驗(yàn)時根據(jù)計(jì)算得到的延時法則進(jìn)行掃描，聚焦深度為20 mm，增益設(shè)置為20 dB。

圖2 60鋼軌人工缺陷設(shè)計(jì)圖Fig. 2 Design of artificial defect in No.60 rail

圖3 相控陣檢測原理示意圖Fig. 3 Schematic diagram of ultrasonic phased array

如圖4(a)和4(b)表示軌頭和軌腰處區(qū)域檢測出的缺陷成像圖像，可以明顯看出鋼軌內(nèi)部4處缺陷，但檢測到同時圖像受到嚴(yán)重的噪聲干擾。

圖4 去噪前缺陷圖像Fig. 4 Images before denoising

選用 db4小波對信號進(jìn)行 4層分解，使用式(5)～(8)對分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，得到圖5成像結(jié)果。

圖5 小波閾值法去噪后圖像Fig. 5 Image denoised by wavelet threshold method

為了將去噪效果量化出來，使用峰值信噪比作為圖像質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)。峰值信噪比計(jì)算公式為：

式中：為信號Y估計(jì)值，MSE為

式中：I和J分別表示二維信號的長度和寬度。

通過比較，小波閾值法不僅有效去除了圖像中的噪聲點(diǎn)，而且較好的保留圖像細(xì)節(jié)，質(zhì)量清晰，峰值信噪比提高了292.71%。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所用方法的有效性，將實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果與傳統(tǒng)中值濾波法去噪進(jìn)行比較，傳統(tǒng)中值濾波法去噪的結(jié)果見圖6。表1給出圖4，圖5和圖6的PSNR和MSE 2個指標(biāo)對比值，中值濾波法將峰值信噪比提高了71.80%?？梢?，小波閾值法相比于中值濾波法對檢測信號有更好的去噪效果，信號信噪比明顯得到改善，均方誤差明顯降低。

圖6 中值濾波法去噪后圖像Fig. 6 Image denoised by median filter method

表1 不同方法降噪后圖像對比Table 1 Comparisons of image denoising performance using different method

3 結(jié)論

1) 使用 db4小波閾值法對鋼軌全聚焦成像結(jié)果進(jìn)行去噪處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法去噪后的峰值信噪比相比于去噪前提高了27.743 dB，比傳統(tǒng)的中值濾波法提高了20.938 dB。在去除超聲相控陣圖像的斑點(diǎn)噪聲方面具有優(yōu)越性。

2) 基于本文方法的去噪超聲信號進(jìn)行 C掃描圖像重構(gòu)，鋼軌缺陷評價誤差顯著降低。

3) 本文研究為軌檢綜合車的精確超聲評價提供了理論基礎(chǔ)，下一步工作將研究一種閾值改進(jìn)函數(shù)，在保證閾值函數(shù)連續(xù)的基礎(chǔ)上，對軟閾值處理時產(chǎn)生的恒定偏差進(jìn)行補(bǔ)償。

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