曲線異形雙層人行鋼桁梁力學性能研究

常柱剛，張紅顯

(長沙市規(guī)劃設計院有限責任公司，湖南 長沙 410007)

隨著城市美觀需要，結(jié)構(gòu)美觀要求進一步提高，城市景觀橋梁不再滿足于傳統(tǒng)橋型，異形結(jié)構(gòu)外形優(yōu)美，逐漸被國內(nèi)橋梁工作者重視，目前，新異形拱?連續(xù)梁組合體系橋[1?2]和新異形拱?懸臂梁組合體系橋[3]相繼建設完成，而異形鋼桁架梁受到縱向彎曲半徑的影響，具有彎橋受力特點[4]，同時，結(jié)構(gòu)橫向非對稱截面布置，設置上、下雙層人行道，不同荷載工況作用下，結(jié)構(gòu)縱、橫向受力和變形與常規(guī)直線型鋼桁梁有較大區(qū)別，進而較少受到橋梁設計人員的關(guān)注。本文依托國內(nèi)首座異形曲線雙層人行景觀橋進行異形鋼桁梁內(nèi)力、變形及穩(wěn)定性分析，旨在通過對異形曲線非對稱鋼桁架梁力學性能研究，得出相關(guān)結(jié)論，從而為城市景觀橋梁、同類型鋼桁梁橋設計提供參考。

1 工程概況

瀏陽河人行景觀橋位于長沙市芙蓉區(qū)瀏陽河風光帶營盤路大橋與遠大路大橋之間，為連接瀏陽河風光帶東西兩岸的人行過河景觀橋，橋梁形式為

(49.54+120+54.46) m三跨變截面連續(xù)鋼桁架梁人行橋，平面為月牙形(圖1)。全橋橋?qū)?1.523 m(桁架立面中心距)。人行道橫坡為單向 1.5%。本橋主跨上部構(gòu)造采用鋼桁架梁，桁架高1.5～7.5 m(按桁架中心線計)。主桁材料為Q420qD，其他結(jié)構(gòu)材料為 Q345qD；下部構(gòu)造采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土等級采用C30，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，基樁采用機械成孔灌注樁。

圖1 橋梁總體布置Fig. 1 Overall arrangement of bridge

瀏陽河人行景觀橋主要技術(shù)標準：橋梁采用變截面鋼桁梁，中支點橫斷面為上層橋面 7 m(人行道)+14.523 m(景觀)，下層橋面7 m非機動車道(圖2)，環(huán)境類別為Ⅱ類環(huán)境。設計荷載為非機動車道荷載5 kPa，滿人人群荷載5 kPa。板式加勁肋，板厚為10 mm，高度為120 mm，間距為300 mm。橫梁間距為2.5 m，橋面板由 I 型小縱梁進行支撐，小縱梁梁高為700 mm，鋼板厚度為14 mm。鋼橋面鋪裝考慮功能要求的不同，分多層設計，設計總厚度5 mm。

圖2 橫斷面圖Fig. 2 Cross-section of main girder

2 異形桁架梁結(jié)構(gòu)特點

本文依托工程為曲線異形復雜鋼桁梁，主橋采用鋼桁梁組合而成，是格構(gòu)化的一種梁式結(jié)構(gòu)[5]。鋼桁梁構(gòu)件均以單向拉、壓受力為主，由于受壓、受拉截面集中布置在上下兩側(cè)，內(nèi)力臂增大，使得結(jié)構(gòu)抗彎能力提高，剪力通過腹桿有效傳遞于支座，桁架結(jié)構(gòu)材料強度充分發(fā)揮，因此，通過上下弦桿和腹桿的合理布置，桁架結(jié)構(gòu)將普通梁橋內(nèi)部復雜的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為桁架構(gòu)件拉、壓應力，使結(jié)構(gòu)受力更加清晰、合理，滿足運營階段外界荷載作用下的彎矩、剪力要求[6]。

曲線異形鋼桁梁具有彎橋受力特點，較常規(guī)桁架梁結(jié)構(gòu)，在外荷載作用下，受到彎曲半徑的影響，支撐位置處橫向支座受力不均，采用上下雙層人行道，橫截面非對稱布置，因此，外荷載作用下的橋梁橫向內(nèi)力、變形與穩(wěn)定分析是關(guān)鍵。

3 異形桁架梁力學性能分析

3.1 有限元模型建立

采用Midas civil建立全橋空間有限元模型，使用梁格法仿真分析該異形鋼桁橋梁結(jié)構(gòu)，鋼桁架采用梁單元模擬，人行道、景觀裝修區(qū)域采用板單元模擬。全橋共劃分435個節(jié)點，1 416個梁單元，404個板單元，建模過程中，當幾個梁單元以鉸連接的形式相遇在一個節(jié)點上時，為了避免出現(xiàn)奇異，須對其中一個梁不釋放梁端約束。由于橋梁縱向為異形曲線橋梁，在建立支座過程中，定義節(jié)點局部坐標軸，與實際工程一致。全橋空間模型如圖3所示。

圖3 有限元模型圖Fig. 3 Finite element model

由于該景觀橋為異形鋼桁架梁，同時首次采用上下雙層人行道，景觀裝修區(qū)域布置花壇荷載，研究異形曲線異形鋼桁梁運營階段不同荷載組合作用對結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形以及穩(wěn)定性的影響，由文獻[7?9]，主要定義以下荷載組合，見表1。

表1 荷載組合表Table 1 Load combination

3.2 結(jié)構(gòu)應力研究

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設計規(guī)范》[10]，結(jié)構(gòu)受力分析按線彈性進行。以主桁架構(gòu)成材料 Q420qD鋼的強度設計值控制結(jié)構(gòu)安全指標，Q420qD強度指標：t=16～40 mm時，抗拉、抗壓和抗彎強度設計值為[σ]=320 MPa。由2.1節(jié)定義荷載組合，計算分析各組合作用下結(jié)構(gòu)上、下弦桿，腹桿應力變化情況，結(jié)構(gòu)各部件最大拉、壓應力見圖4。

不同荷載組合作用下，由圖4(a)，上弦桿最大拉應力變化區(qū)間為(136.1 MPa, 168.4 MPa)，最大壓應力變化區(qū)間為(114.8 MPa, 137.5 MPa)，由圖4(b)，下弦桿最大拉應力變化區(qū)間為(141.3 MPa, 184.7 MPa)，最大壓應力變化區(qū)間為(164.9 MPa, 208.1 MPa)，由圖4(c)，腹桿最大拉應力變化區(qū)間為(148.7 MPa, 213.0 MPa)，最大壓應力變化區(qū)間為(178.8 MPa, 215.0 MPa)，結(jié)構(gòu)最大拉、壓應力均發(fā)生在斜腹桿位置，作用荷載組合4時，鋼桁梁結(jié)構(gòu)承受最大拉應力，最大拉應力為213.0 MPa，作用荷載組合2時，鋼桁梁結(jié)構(gòu)承受最大壓應力，最大壓應力為 213.6 MPa，由 Q420qD鋼抗拉、抗壓設計值[σ]=320 MPa，最大拉應力構(gòu)件安全系數(shù)1.50，最大壓應力構(gòu)件安全系數(shù)1.49，本文鋼桁梁各構(gòu)件均滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)應力處于安全水平。

圖4 荷載組合作用下各部件應力圖Fig. 4 Stress of each component under load combination

3.3 結(jié)構(gòu)變形研究

在結(jié)構(gòu)計算過程中，以結(jié)構(gòu)變形能力反映結(jié)構(gòu)剛度指標，文中依托橋梁結(jié)構(gòu)為曲線異形復雜雙層人行鋼桁橋，采用首次上、下2層人行道設計，由文獻[11]，天橋上部結(jié)構(gòu)，由人群荷載計算的最大豎向撓度不超過 L/800，因此，本文定義不同種類荷載工況，計算各工況作用下結(jié)構(gòu)最大撓度。根據(jù)有限元計算結(jié)果，在不同工況作用下，結(jié)構(gòu)最大撓度均發(fā)生在中跨斷面，最大撓度值見表2。

由表2可知，人群荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大撓度為L/1 340=8.95 cm，此時，由人群荷載計算的最大豎向撓度L/1 340＜L/800，滿足規(guī)范要求。

表2 不同工況下結(jié)構(gòu)最大撓度Table 2 Maximum deflection of structure under different working conditions

分別以工況2和3為例，對結(jié)構(gòu)最大撓度位置橫截面進行變形分析，取跨中最大撓度發(fā)生位置處單元，定義變形位置1～4，計算橫截面1～4位置處撓度值，如圖 5所示，人群中跨滿布(外側(cè))作用下結(jié)構(gòu)變形位移等值線如圖 6，結(jié)構(gòu)橫截面各位置處撓度見圖7。

圖5 變形位置示意圖Fig. 5 Deformation position

圖6 橫向變形位移等值線Fig. 6 Cross deformation displacement isoline

由圖7可知，當人群荷載分別作用上層、下層位置時，結(jié)構(gòu)橫截面最大撓度均發(fā)生在上弦桿，同時結(jié)構(gòu)橫向向作用荷載處偏移，以人群荷載滿布中跨外弧側(cè)為例，橫向位置上弦桿斷面位移分別為1.37，2.58，3.69和6.04 cm，下弦桿斷面位移分別為2.664，3.719和5.686 cm。

圖7 結(jié)構(gòu)橫截面位移Fig. 7 Cross sectional displacement

3.4 結(jié)構(gòu)支反力

曲線異形復雜鋼桁梁具有彎橋受力特點，同時，結(jié)構(gòu)設置上、下2層人行道，內(nèi)、外弧分別作用人群荷載，受到彎曲半徑的影響，結(jié)構(gòu)支座反力出現(xiàn)不同程度的差異，本文依托工程在橋梁端部設置人字叉輔道，研究人字叉輔道對結(jié)構(gòu)支座反力的影響，定義結(jié)構(gòu)按設計要求計算結(jié)構(gòu)支座為F，忽略人字叉輔道時結(jié)構(gòu)支座反力為 F0，選取跨徑54.46 m中支點、邊支點最大、最小支座反力作為驗算指標，利用結(jié)構(gòu)有限元模型進行橋梁運營階段支反力驗算，結(jié)構(gòu)作用荷載以2.1節(jié)基本組合5為例，計算作用下的結(jié)構(gòu)支座反力，見表3。

表3 結(jié)構(gòu)支座反力Table 3 Structural support force kN

由表 3，設置人字叉對結(jié)構(gòu)中支點支座反力影響較小，主要削弱邊支點支座反力峰值，在正常使用階段，該異形鋼桁梁不出現(xiàn)負反力，即橋梁結(jié)構(gòu)支座全部受壓，結(jié)構(gòu)支承反力滿足要求。

4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

4.1 穩(wěn)定平衡方程的建立

人行景觀橋運營階段，主要承受人群荷載及非機動車荷載，因此，本文不考慮幾何非線性及材料非線性問題[12]，主要以彈性穩(wěn)定計算結(jié)果作為設計的依據(jù)[13]。結(jié)構(gòu)的靜力平衡方程為：

式中：[K]為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣；[KG]為結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣；{U}為結(jié)構(gòu)的位移；{P}為作用在結(jié)構(gòu)上的荷載。

將幾何剛度矩陣用臨界荷載系數(shù)與使用的初始荷載計算的幾何剛度矩陣的乘積表示，式(1)表示為：

式中：λ為臨界荷載系數(shù)；[KG]為使用失穩(wěn)分析所使用的初始荷載計算的幾何剛度矩陣。

即結(jié)構(gòu)平衡失穩(wěn)的條件為式(2)存在奇異解，等效剛度矩陣行列式的值為 0。線性屈曲分析就是求解式(3)的特征值，屈曲分析中的特征值就是臨界荷載系數(shù)。

所謂臨界荷載就是初始荷載乘以臨界荷載系數(shù)的荷載值，表示結(jié)構(gòu)會發(fā)生屈曲。

4.2 成橋狀態(tài)彈性穩(wěn)定分析

依托工程在橋梁端部設置人字叉輔道，研究人字叉輔道對結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定的影響，定義結(jié)構(gòu)按設計要求計算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)為 λ，忽略人字叉輔道時結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)為λ0，考慮運營階段結(jié)構(gòu)可能承受的各種荷載，本文依據(jù)文獻[14]，主要考慮以下幾種荷載工況。

工況1：恒載+全橋滿布人群荷載；

工況2：恒載+上層滿布人群荷載；

工況3：恒載+下層滿布人群荷載；

工況4：恒載+上層中跨滿布人群荷載；

工況5：恒載+下層中跨滿布人群荷載。進行全橋穩(wěn)定分析，根據(jù)有限元計算結(jié)果，分別列出不同工況下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)，見表4。

表4 各工況穩(wěn)定系數(shù)表Table 4 Stability coefficient under various operating conditions

由表4可知，從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)考慮，該雙層人行景觀橋僅作用人群荷載時，穩(wěn)定性滿足要求，并有較大冗余度。定性分析各工況作用下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能，相較于其他荷載作用，在異形鋼桁梁內(nèi)弧側(cè)，即上層人行荷載作用下，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差。設置人字叉對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較小。

5 結(jié)論

1) 定義了雙層人行鋼桁梁最不利荷載組合，外界荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大拉、壓應力均發(fā)生在斜腹桿位置，最大拉應力為213.0 MPa，最大壓應力為213.6 MPa，滿足規(guī)范要求。

2) 人群荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大縱向撓度為8.95 cm(L/1 340＜L/800)，結(jié)構(gòu)橫截面最大撓度均發(fā)生在上弦桿，同時結(jié)構(gòu)橫向向作用荷載處偏移。

3) 上層人行荷載作用下，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)最小，設置人字叉對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較小，主要削弱邊支點支座反力峰值，起平衡結(jié)構(gòu)支反力的作用。

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