淺談分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)方法

廣西隆林各族自治縣新州第二小學(xué) 周泓莉

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，題型靈活多樣，由于學(xué)生沒有掌握其特點，因此在解題時不能準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，解題正確率不高。如果老師在教學(xué)中能善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論和總結(jié)其特點，并“授之以漁”，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，融會貫通，就能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。如何才能幫助學(xué)生清除障礙，克服干擾，有效地學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題呢？這個問題一直縈繞我的心頭，為此，我經(jīng)過多年的教學(xué)研究和實踐，得出了以下幾點有效的教學(xué)方法，供各位同仁們參考。

一、找準(zhǔn)單位“1”

找準(zhǔn)單位“1”是解題的首要條件。教材中沒有涉及到找單位“1”的內(nèi)容，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的章節(jié)前不妨增加兩至三課時找單位“1”的內(nèi)容，讓學(xué)生能迅速準(zhǔn)確地找到單位“1”的量，怎樣找單位“1”呢？

首先是通過題目中的關(guān)鍵詞找單位“1”。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里常出現(xiàn)一些比較明顯的關(guān)鍵詞，如“是、占、比、相當(dāng)于、剛好、大約是”等，跟在這些詞后面的量就是單位“1”的量。教會學(xué)生找到這些關(guān)鍵詞后，很快就能找出單位“1”。如“雞是鴨的”、“甲數(shù)比乙數(shù)多”、“女生人數(shù)占全班人數(shù)的”等等，就是把“是”后面的“鴨”，“比”后面的“乙數(shù)”，“占”后面的“全班人數(shù)”看做單位“1”。

其次，有些類型的題目，沒有上述的關(guān)鍵詞。例如：一本書看了25%?？梢龑?dǎo)學(xué)生采用自問自答的方式進(jìn)行練習(xí)，問“看了誰的25%”，答“一本書的25%”，“一本書的總頁數(shù)”就是單位“1”的量。又如：水結(jié)成冰后體積增加了，像這樣水和冰兩種量到底誰是單位“1”，兩句關(guān)鍵詞的單位“1”是不是相同？我們主要教會學(xué)生弄清楚題目中是誰和誰“比”，從而得出“比”的后面就是單位“1”。雖說教材沒有呈現(xiàn)找單位“1”的內(nèi)容，我個人認(rèn)為，讓學(xué)生熟練地找準(zhǔn)單位“1”非常重要，為下一步解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

二、注重新舊知識間的聯(lián)系

充分運用新舊知識間的聯(lián)系，加強學(xué)生數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，因為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系相同，所以掌握好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答關(guān)鍵和方法是學(xué)好新課的必要途徑，因此，教學(xué)新課前，我準(zhǔn)備了兩道復(fù)習(xí)題。

一是口算： 1+25% =（ ）% 1-75% =（ ）% 1-1%=（ ）% 130%-1 =（）% 1+85%=（）%= （）%=（ ）%=（ ）%二是列式計算 ①王紅和李芳參加長跑訓(xùn)練，一星期里王紅跑了5千米，李芳跑了4千米，李芳跑的路程是王紅的幾分之幾？ ②王紅和李芳參加長跑訓(xùn)練，一星期里王紅跑了5千米，李芳跑了4千米，李芳跑的路程是王紅的百分之幾？學(xué)生練習(xí)完成第一題后指名口答，老師板書：4除以5等于4/5。同時引出之前總結(jié)的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾，用除法，用“是”字前面的數(shù)除以“是”字后面的數(shù)，即李芳跑的路程數(shù)（4千米）除以王紅跑的路程數(shù)（5千米），結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可。接著老師又問：能把改寫成嗎？。老師：好，我們除了可以說李芳跑的路程是王紅的 外，還可以說李芳跑的路程是王紅的接著把第一的問題換成第二的問題，就變成了今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，揭示課題并板書。

三、抓住重點句 認(rèn)真審題

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中含有分率、百分率的句子是解題的重點句。但在不少題目中，有關(guān)分率、百分率的句子常呈現(xiàn)省略句的形式。教學(xué)時，我會根據(jù)上下句的聯(lián)系，進(jìn)行補敘、推理訓(xùn)練，并列出關(guān)系式。如例3“林陽小學(xué)去年有24個班，今年的班級數(shù)比去年增加今年一共有多少個班級？這題的重點句是“今年的班級數(shù)比去年增加，重點弄明白是“誰的 ”很重要，可引導(dǎo)學(xué)生推理出：去年的班級數(shù)在“比”的后面，去年的班級數(shù)是單位“1”的量，今年比去年增加的班數(shù)是去年的，今年的班級數(shù)相當(dāng)于去年的，于是得到，今年的班級數(shù)＝去年的班級數(shù)×。題中去年的班級數(shù)是已知的，從而可求出今年的班級數(shù)：

根據(jù)“今年的班級數(shù)比去年增加 ”，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推理出，今年比去年增加的班級數(shù)是去年的班級數(shù)今年的班級數(shù)＝去年的班級數(shù)+去年的班級數(shù)得出解法：

四、重視畫線段圖訓(xùn)練

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比較抽象，借助畫線段圖能夠幫助學(xué)生弄清有關(guān)數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量的對應(yīng)關(guān)系，找到解題的正確途徑。教學(xué)時，經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖訓(xùn)練，使學(xué)生掌握畫圖的基本方法：必須先畫表示單位“1”的線段， 注意線段的規(guī)范性（要完整、簡明、清晰、比例適當(dāng)），以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧 ，講究作圖的科學(xué)性。同時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看圖，分析思考，理解數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的思維與作圖同步進(jìn)行。這樣就能充分發(fā)揮線段圖的直觀啟示作用。例如：一個修路隊修一條路，第一個月修了全長的，第二個月修了120米，這時還剩下一半沒有修，這條路全長有多少米？

分析：從圖上可以清晰看出120米所對應(yīng)的分率是 -，從而很快解決難題。求這條路的長度：120÷（ - ）=120÷ =400（米）。

五、驗算

驗算是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我評價能力的重要步驟。在教學(xué)中，重視對學(xué)生驗算習(xí)慣的培養(yǎng)，加強對驗算方法、步驟的指導(dǎo)，是提高應(yīng)用題教學(xué)效果的有效途徑。

以上幾種方法，是我多年來積累的一點經(jīng)驗，通過靈活采用以上方法，教學(xué)成績有了很大的提高。不足之處，希望大家批評指正。