中國三大灌區(qū)參考作物蒸散量溫度法模型的修訂與適應性評價*

楊永剛，崔寧博,2**，胡笑濤，龔道枝，李 晨，賈 悅

（1. 四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室水利水電學院，成都 610065；2. 南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點實驗室，成都 610066；3. 西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100；4. 中國農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所作物高效用水與抗災減損國家工程實驗室，北京 100081）

蒸散發(fā)（evapotranspiration，ET）是指地表水向大氣傳輸?shù)倪^程，是陸地生態(tài)系統(tǒng)與大氣之間水量循環(huán)和能量交換最主要的氣象因子[1]。ET的精確評估對土壤水分平衡模擬、灌溉制度確定與水資源管理規(guī)劃具有重要意義[2]。ET的確定方法可分為直接法和間接法，其中使用蒸滲儀或水量平衡法直接測定ET是主要方法，但其過程復雜，且費用昂貴，區(qū)域局限性較強，難以在大范圍內(nèi)推廣，因此，采用參考作物蒸散量（reference crop evapotranspiration，ET0）與作物系數(shù)Kc的乘積來表征ET是最為簡潔的方法。ET0是與作物類型、生長狀況、土壤條件及管理技術水平相獨立的大氣蒸發(fā)能力表征參數(shù)[3]，可直接由氣象數(shù)據(jù)計算得到。目前，ET0計算方法約 50種[4]，可分為水量平衡法、物質(zhì)傳導法、綜合法、溫度法、輻射法和蒸發(fā)皿法等[5-6]，但受區(qū)域氣候特征差異性的影響，計算精度差異較大。FAO-56 Penman-Monteith（PM法）法已被驗證在不同區(qū)域和不同氣候條件下均具有較高的計算精度[3]，并被FAO推薦為ET0計算的唯一標準方法，但該方法對氣象數(shù)據(jù)要求高，輸入?yún)?shù)多，在氣象數(shù)據(jù)不完整或氣象站點缺少的區(qū)域難以使用，因此，輸入氣象參數(shù)更少的 ET0簡化模型被相繼提出，例如基于溫度的Hargreaves-Samani法（HS法）[7]、基于輻射的Priestley- Taylor法（PT 法）[8]、經(jīng)驗法中的Irmark-Allen法（IA法）[9]及綜合法中的Penman-Van Bavel法（PVB法）[10]，但這些模型的計算精度易受氣候條件和地理位置等因素的影響[11]，因此，需針對不同區(qū)域?qū)ζ溥M行適應性評價及改進。

國內(nèi)針對不同區(qū)域的 ET0簡化模型適應性評價及改進已有研究。劉曉英等[12]評估了 Hargreaves、McCloud和Thornthwaite 3種溫度法在華北地區(qū)的適用性，認為Hargreaves與PM 法吻合最好；李志等[13]評估了6種ET0簡易估算方法在黃土高原的適用性，推薦在該地區(qū)使用FAO-24 BC和Hargreaves法；賈悅等[4]評估了 HS法等 6種方法在長江流域的適用性，指出PVB法與PT法在整個長江流域的計算精度較高，可作為長江流域 ET0簡化模型；李晨等[11]評估了四川省不同區(qū)域具有代表性的 6種簡化模型的適應性，認為HS法、PT法和PVB法較為精準；胡慶芳等[14]針對中國105個氣象站對Hargreaves法進行全局校正，并分析校正后的 Hargreaves法在中國7個區(qū)域的適用性，發(fā)現(xiàn)校正后的Hargreaves法在青藏高原及毗鄰區(qū)和西南、西北地區(qū)均具有較強的適用性。

都江堰灌區(qū)、河套灌區(qū)和淠史杭灌區(qū)是中國最具典型性的特大型灌區(qū)，地理位置跨度大，氣候差異明顯，分屬亞熱帶濕潤、中溫帶季風和亞熱帶向暖溫帶過渡氣候區(qū)，對其所屬氣候條件下的灌區(qū)具有很強代表性，以三大灌區(qū)為研究區(qū)域的模型適應性評價及修訂對指導灌區(qū)提高灌溉決策水平、推廣精準灌溉及促進農(nóng)田高效用水具有重要的現(xiàn)實意義。溫度法的輸入變量以氣溫和日照時數(shù)為主，均可便捷獲得，因此，溫度法在缺少標準氣象站資料的地區(qū)具有較高的應用價值。為充分考慮各溫度法的結構特點與各灌區(qū)氣候條件的適應性，選擇 Irmark-Allen（IA）法、Hargreaves and Samani（HS）法、Turc（Tur）法、McCloud（MC）法、Schendel（Sch）法、Trajkovic（Tra）法、Droogres and Allen-1（DA?1）法和 Droogres and Allen-2（DA?2）8種最常見溫度法?；?8種溫度法與PM法計算的 ET0日值的線性回歸方程（y=kx+b），在各灌區(qū)選取k值接近于1的模型進行模型修訂，并以PM法計算結果為標準，對各灌區(qū)所選溫度法的ET0日值、旬值和月值進行比較分析，從而遴選出各灌區(qū)ET0計算精度最高的溫度法。

1 資料與方法

1.1 區(qū)域概況

都江堰灌區(qū)位于四川盆地西部，地跨岷江、涪江和沱江三大流域，灌溉面積6.96×105hm2，屬亞熱帶濕潤氣候，氣候溫和，降雨豐沛，年均降水量為880～1250mm[15]；河套灌區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西部的巴彥淖爾盟，北依陰山山脈的狼山、烏拉山南麓洪積扇，南臨黃河，東至包頭市郊，西接烏蘭布和沙漠，灌溉面積6.01×105hm2[16]，屬典型的中溫帶季風氣候，夏季高溫干旱、冬季嚴寒少雪，無霜期短，封凍期長，年蒸發(fā)量高達2400mm；淠史杭灌區(qū)位于安徽省中西部大別山余脈的丘陵地帶，北倚淮河，南靠大別山，東臨巢湖及鄰廬斷裂低山丘陵[17]，灌溉面積6.84×105hm2，屬亞熱帶向暖溫帶過渡氣候，四季分明，氣候溫和，雨量豐沛，光照充足。綜合考慮站點位置及氣象數(shù)據(jù)完整性，在都江堰灌區(qū)選取成都、綿陽與遂寧 3個站點，在河套灌區(qū)選取臨河和杭錦后旗 2個站點，在淠史杭灌區(qū)選取六安、合肥及壽縣 3個站點作為代表性站點，灌區(qū)區(qū)域及站點分布如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)來源

氣象資料來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)（http://cdc.cma.gov.cn/）。以成都、綿陽、遂寧、臨河、杭錦后旗、六安、合肥和壽縣8個站點1961?2014年54a逐日氣象數(shù)據(jù)為基本資料，包括日最高氣溫（℃）、日最低氣溫（℃）、風速（m·s?1）、日照時數(shù)（h·d?1）、日平均空氣相對濕度（%），其中缺測數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的0.77%，采用線性內(nèi)插法和多年平均值法補全。各站點氣象數(shù)據(jù)的多年平均值如表1所示。由表可知，各灌區(qū)不同站點之間氣象條件相近，不同灌區(qū)之間存在較大差距。河套灌區(qū)氣溫最低，都江堰灌區(qū)和淠史杭灌區(qū)相近；都江堰灌區(qū)風速最小，為1.1m·s?1，河套灌區(qū)和淠史杭灌區(qū)相近，分別為2.37和2.58m·s?1；都江堰灌區(qū)相對濕度最大，為79.4%，其次是淠史杭灌區(qū)，為72.55%，河套灌區(qū)的臨河站點靠近黃河，因此，相對濕度較杭錦后旗更大，分別為70.03%和50.96%；河套灌區(qū)日照時數(shù)最長，為 8.73h·d?1，其次是淠史杭灌區(qū)，為 5.88h·d?1，都江堰灌區(qū)最短，為 3.13h·d?1。

1.3 研究方法

1.3.1 計算方法

采用PM法和8種溫度法計算三大灌區(qū)參考作物蒸散量（表2）。PM法以能量平衡和空氣動力學原理為基礎，綜合考慮溫度、輻射、風速、濕度和地域位置（海拔和緯度）的影響，已被證實在不同的區(qū)域和不同的氣候條件下均具有較高的計算精度，故以PM法計算結果為標準。

1.3.2 評價方法

采用均方根誤差（RMSE）、平均相對誤差（MRE）和Nash-Sutcliffe系數(shù)（NS）評價各溫度法的計算精度及一致性。其中RMSM與MRE越小，NS越接近于1，說明該方法計算精度越高，其計算式為

式中，ET0?i為各 ET0計算方法的計算結果（mm·d?1）； E T0?PM?i為 PM 法的計算結果（mm·d?1）；為PM法計算結果平均值（mm·d?1）；N為樣本總數(shù)；i為樣本次序。

圖1 中國三大灌區(qū)及其代表性站點分布Fig. 1 Distribution of the three irrigation districts of China and representative meteorological stations

表1 各灌區(qū)站點氣候因子的多年平均值（1961?2014年）Table 1 Statistics of multi-year average value of meteorological factors in each station from 1961 to 2014

表2 參考作物蒸散量計算方法Table 2 The calculation methods for reference crop evapotranspiration（ET0）

2 結果與分析

2.1 基于ET0日值對不同灌區(qū)溫度法模型的修訂

利用三大灌區(qū)8個站點1961?2014年逐日氣象資料和各溫度法計算ET0日值，與同期PM法計算的ET0進行線性回歸比較，模擬的線性方程（y=kx+b）計算結果見表3。由表可見，雖然各方程的決定系數(shù)（R2）間具有明顯差異，但相關系數(shù)均通過了P＜0.01水平的顯著性檢驗，說明各溫度法計算ET0日值與同期PM法計算結果間具有極顯著的相關性。若不考慮截距b值的大小，僅以k值接近1作為判斷標準在各灌區(qū)進行選擇，則都江堰灌區(qū)的IA法和Tra法，三站斜率平均值分別為0.988和1.057，k值最接近1，該站其它模型模擬結果與同期PM法計算ET0間線性回歸方程的k值均與1相差較大，不予考慮；河套灌區(qū)的 HS法、DA?1法和 DA?2法，斜率分別為0.973、1.004和1.037，接近1；淠史杭灌區(qū)的IA法、HS法、DA?1法和DA?2法，斜率分別為0.921、1.023、1.073和1.093，接近1。

k值接近1而b值不為0，說明在三大灌區(qū)所選這些方法中，溫度法模擬ET0日值與同期PM法計算結果間存在一定的系統(tǒng)性偏差，因此，設想將溫度法模擬ET0日值統(tǒng)一增加（b為負值時）或減少（b為正值時）偏差平均數(shù)（同一灌區(qū)內(nèi)站點b值平均），即對原模型減去一個常數(shù)項進行修訂，重新與同期PM法計算結果間進行相關分析。結果顯示，線性回歸方程的斜率k和決定系數(shù)R2均無變化，僅b值發(fā)生了明顯改變（表4），方程與 1:1線更加靠近，各溫度法模擬結果與同期PM法計算結果趨于一致。各模型修訂結果見表5。

2.2 不同灌區(qū)溫度法修訂模型的適用性評價

2.2.1 日尺度ET0擬合精度

采用RMSE、MRE和NS指標對各灌區(qū)所選溫度法及其修訂模型與PM法計算的各站點1961?2014年ET0日值進行比較，其評價結果見表6。由表可見，都江堰灌區(qū)與淠史杭灌區(qū)所選模型修訂后各項評價指標表現(xiàn)均有明顯提高，都江堰灌區(qū) IA-Du和 Tra-Du法，與原模型相比，其RMSE均值分別從1.072和0.762mm·d?1降至 0.318 和 0.503mm·d?1，MRE 分別從0.750和0.381降至0.120和0.236，NS分別從0.140和0.566提高為0.923和0.811。淠史杭灌區(qū)IA-Pi、HS-Pi、DA?1-Pi和DA?2-Pi法，與原模型比較，其RMSE均值分別從 1.013、0.895、1.194 和 1.055mm·d?1降至0.534、0.662、0.740 和 0.750mm·d?1，MRE 分別從0.610、0.371、0.530和 0.430降至 0.195、0.282、0.318和 0.307，NS分別從 0.500、0.609、0.307和 0.457提高為0.861、0.786、0.728和0.725。河套灌區(qū)所選模型修訂后的各評價指標均無明顯變化。對比各灌區(qū)不同模型ET0日值的RMSE、MRE和NS評價指標可知，都江堰灌區(qū)的IA-Du法、河套灌區(qū)的HS法以及淠史杭灌區(qū)的IA-Pi法均優(yōu)于對應灌區(qū)的其它模型。

表3 1961?2014年三大灌區(qū)各溫度法與PM法模擬ET0日值線性擬合結果（N=19710）Table 3 The linear fitting results of daily ET0 simulated by temperature-based methods and PM method in the three irrigation districts of China from 1961 to 2014（N=19710）

表4 三大灌區(qū)所選模型修訂后ET0日值與PM法計算結果的線性擬合結果（N=19710）Table 4 The linear fitting results of daily ET0 calculated by revised temperature-based methods and PM method in the three irrigation districts of China（N=19710）

表5 各灌區(qū)溫度法的修訂結果Table 5 Revised temperature-based methods for each irrigation district

表6 三大灌區(qū)溫度法模型修訂前后日尺度計算ET0的精度評價（與PM法比較）Table 6 Accuracy evaluation of daily ET0 of temperature-based methods before and after the revision compared with daily ET0 of PM method in the three irrigation districts of China

2.2.2 旬尺度ET0擬合精度

利用三大灌區(qū)8個站點1961?2014年旬平均氣象資料和各灌區(qū)所選修訂前后溫度法計算 ET0旬值，與同期PM法計算的ET0旬值進行比較，計算所得RMSE、MRE、NS和R2指標結果見表7。由表可見，模型修訂后，R2沒有變化，RMSE、MRE和 NS則有不同程度的變化。都江堰灌區(qū)與淠史杭灌區(qū)所選模型修訂后RMSE、MRE和NS指標表現(xiàn)均有明顯提高，IA-Du、Tra-Du、IA-Pi、HS-Pi、DA?1-Pi和 DA?2-Pi法，與原模型相比，其 RMSE分別從1.056、0.709、0.949、0.786、1.139 和 0.970mm·d?1降低為 0.201、0.361、0.390、0.455、0.593和0.584mm·d?1，MRE 分別從 0.712、0.372、0.507、0.293、0.451和0.357降低為0.164、0.093、0.167、0.199、0.243和 0.227，NS分別從?0.112、0.525、0.362、0.579、0.119和0.359提高為0.959、0.877、0.896、0.858、0.761和0.767；河套灌區(qū)所選模型修訂后RMSE、MRE和NS指標均無明顯變化。對比各灌區(qū)模型ET0旬值的RMSE、MRE、NS和R2評價指標可知，都江堰灌區(qū)的 IA-Du法、河套灌區(qū)的HS法以及淠史杭灌區(qū)的IA-Pi法均優(yōu)于對應灌區(qū)的其它模型。

表7 三大灌區(qū)溫度法模型修訂前后旬尺度計算ET0的精度評價（與PM法比較）Table 7 Accuracy evaluation of average ET0 of ten days of temperature-based methods before and after the revision compared with average ET0 of ten days of PM method in the three irrigation districts of China

2.2.3 月尺度ET0擬合精度

（1）都江堰灌區(qū)

利用都江堰灌區(qū)3個站點1961?2014年月平均氣象資料和該灌區(qū)所選修訂前后溫度法計算 ET0月值，與同期PM法計算的ET0月值進行比較，其結果見圖2。由圖可知，成都、綿陽和遂寧3個站點均顯示：IA法和Tra法計算的月值大于PM法，模型修訂后 IA-Du法和 Tra-Du法平均減小了 1.05和0.47mm·d?1，年內(nèi)變化趨勢與PM法更趨一致，IA-Du法和 Tra-Du法的全年累積誤差分別從 12.5mm和7.7mm減小為1.0mm和3.2mm，模型修訂后計算精度均有所提高。IA-Du法在全年均具有較高計算精度，而Tra-Du法僅在1?4月和8?12月有較高的計算精度，因此，IA-Du法是都江堰灌區(qū) ET0月值計算精度最高的溫度法。

（2）河套灌區(qū)

利用河套灌區(qū)2個站點1961?2014年月平均氣象資料和該灌區(qū)所選修訂前后溫度法計算ET0月值，與同期PM法計算的ET0月值進行比較，其結果見圖3。由圖可知，臨河和杭錦后旗站點均顯示：HS-He、DA?1-He和DA?2-He法計算的月值與原模型相比并無明顯變化，計算精度提高不明顯；所有溫度法計算的月值在1?5月和10?12月均與PM法具有較高擬合度，在 6?9月則偏大。從月值的年內(nèi)變化趨勢和累積誤差來看，HS法和HS-He法是河套灌區(qū)ET0月值計算精度最高的溫度法。

圖2 都江堰灌區(qū)不同溫度法與PM法月尺度計算ET0結果的對比Fig. 2 Comparison of monthly ET0 calculated by different temperature-based methods and PM method in Dujiangyan irrigation district

圖3 河套灌區(qū)不同溫度法與PM法月尺度計算ET0結果的對比Fig. 3 Comparison of monthly ET0 calculated by different temperature-based methods and PM method in Hetao irrigation district

（3）淠史杭灌區(qū)

利用淠史杭灌區(qū)3個站點1961?2014年月平均氣象資料和該灌區(qū)所選修訂前后溫度法計算ET0月值，與同期PM法計算的ET0月值進行比較，其結果見圖4。由圖可知，六安、合肥和壽縣3站點均表現(xiàn)為IA、HS、DA?1和DA?2法計算的月值大于PM 法，模型修訂后 IA-Pi、HS-Pi、DA?1-Pi和 DA?2-Pi法平均減小了1.07、0.55、0.77和0.55mm，年內(nèi)變化趨勢與PM法更趨于一致，全年累積誤差分別從10.9、7.9、12.1和10.0mm減小為2.4、4.0、5.6和5.5mm，模型修訂后計算精度提高明顯。HS-Pi、DA?1-Pi和 DA?2-Pi計算的月值在 1?4 月和 9?12 月均與PM法具有較高擬合度，在5?8月則偏大，而由IA-Pi法計算的月值則在全年均與PM法保持較高的擬合度。因此，IA-Pi法在淠史杭灌區(qū)ET0月值計算精度最高。

圖4 淠史杭灌區(qū)不同溫度法與PM法月尺度計算ET0結果的對比Fig. 3 Comparison of monthly ET0 calculated by different temperature-based methods and PM method in Pishihang irrigation district

3 結論與討論

3.1 討論

PM法綜合考慮了氣溫、濕度、輻射、風速和地域位置（海拔和緯度）的影響[5]，已被證實在干旱和濕潤的氣候條件下均能得到相對精確、一致的結果，而溫度法一般只考慮了氣溫和輻射的影響，如果以PM 法的計算結果為參照，那么當溫度、濕度和地域位置隨區(qū)域或季節(jié)的改變而改變時，其計算精度也會隨之改變，因此，需針對不同的區(qū)域或氣候條件進行模型修正。本研究基于8種溫度法與PM法計算的ET0日值的線性回歸方程（y=kx+b），在各灌區(qū)選取k值接近1的模型，對原模型統(tǒng)一增加（b為負值時）或減少（b為正值時）偏差平均數(shù)（同一灌區(qū)內(nèi)站點 b值平均）進行修訂，但實際上采用此方法修訂的模型只有在原模型k接近1，且b值絕對值較大時，其計算精度才會有明顯的提高，正因如此，都江堰灌區(qū)與淠史杭灌區(qū)所選模型修訂后計算精度有明顯提高，而河套灌區(qū)所選模型修訂后計算精度提高不明顯。

三大灌區(qū)氣候條件差異較大，因此，各溫度法在三大灌區(qū)的表現(xiàn)也有所不同。IA法是針對濕潤地區(qū)的擬合經(jīng)驗模型，以輻射和氣溫為輸入變量，其計算結果在都江堰灌區(qū)和淠史杭灌區(qū)均較 PM 法偏大，但模型修訂后計算精度均達到了較高的水平，說明IA法適宜于濕潤地區(qū)，但需要根據(jù)濕潤地區(qū)不同氣候特征通過加（或減）一個常數(shù)對其進行修訂，在河套灌區(qū)IA法的k和R2均與1相差較遠，說明IA法不適于干旱地區(qū)。Tra法、DA?1法和DA?2法是HS法的改進模型，以輻射和氣溫為輸入變量，與同期PM法計算的ET0相比，Tra法在都江堰灌區(qū)的k和R2好于在淠史杭灌區(qū)和河套灌區(qū)，而HS法、DA?1法和DA?2法則在河套灌區(qū)和淠史杭灌區(qū)好于在都江堰灌區(qū)，由于都江堰灌區(qū)的風速明顯小于河套灌區(qū)和淠史杭灌區(qū)，說明Tra法適于風速較小的區(qū)域，而HS法、DA?1法和DA?2法則較適于風速較大的區(qū)域。

都江堰灌區(qū)計算精度最高模型是IA-Du法，其日值 RMSE、MRE 和 NS分別為 0.318mm·d?1、0.120和0.923，其計算精度均高于李晨等[11]在四川東部盆地區(qū)推薦的 HS法、馮禹等[18]在四川盆地推薦的GRNN模型和賈悅等[19]在川中丘陵區(qū)的 HS改進模型，因此，推薦IA-Du法作為都江堰灌區(qū)ET0的簡化計算方法；河套灌區(qū)計算精度最高模型是HS法，閆浩芳等[20]對比研究河套灌區(qū)不同ET0計算方法，F(xiàn)AO Penman法的計算結果與FAO56 PM最為接近，其計算精度也高于本研究推薦的HS法，但FAO Penman法是綜合法，因此，在溫度法中HS法仍是河套灌區(qū)計算精度最高的模型；目前還未見針對淠史杭灌區(qū)ET0簡化計算模型的對比研究，因此，IA-Pi可以作為淠史杭灌區(qū)ET0的簡化計算方法。

3.2 結論

（1）基于三大灌區(qū)8個站點各溫度法與PM法計算的ET0日值的線性回歸方程（y=kx+b），以k值接近1為判斷標準，在都江堰灌區(qū)選取IA法和Tra法，河套灌區(qū)選取HS法、DA?1法和DA?2法，淠史杭灌區(qū)選取IA法、HS法、DA?1法和DA?2法進行模型修訂。模型修訂后，都江堰灌區(qū)與淠史杭灌區(qū)所選模型修訂后計算精度均有明顯提高，河套灌區(qū)所選模型修訂后計算精度提高不明顯。

（2）ET0日值和旬值評價指標及月值擬合精度均表明：都江堰灌區(qū)計算精度最高模型是IA-Du法，其日值 RMSE、MRE 和 NS 分別為 0.318mm·d?1、0.120和 0.923，旬值的分別為 0.201mm·d?1、0.093、0.959，在不同月份均有較高計算精度；河套灌區(qū)計算精度最高模型是HS法，其日值RMSE、MRE和NS分別為 0.898mm·d?1、0.326 和 0.785，旬值的分別為0.540mm·d?1、0.223 和 0.904，在 1?5 月和 10?12 月具有較高計算精度；淠史杭灌區(qū)計算精度最高模型是 IA-Pi法，其日值 RMSE、MRE和 NS分別為0.534mm·d?1、0.190 和 0.861，旬值的分別為0.390mm·d?1、0.167 和 0.896，在不同月份均具有較高計算精度。因此，推薦IA-Du法、HS法和IA-Pi法分別作為都江堰灌區(qū)、河套灌區(qū)和淠史杭灌區(qū)計算參考作物蒸散量溫度法。

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