四振動電機(jī)同步驅(qū)動圓振動篩有限元分析

田曉沖，黃海潮，李 雋，王子文

TIAN Xiao-chong, HUANG Hai-chao, LI Jun, WANG Zi-wen

（國家工程機(jī)械質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，北京 102199）

振動篩在21世紀(jì)初得到迅速發(fā)展，廣泛應(yīng)用于采礦、冶金、建筑等行業(yè)。近年港口礦產(chǎn)貿(mào)易發(fā)展迅速，諸多如金屬礦石一般要求在港口卸料即能完成初級篩分。結(jié)合港口篩分空間小、礦石卸料高度大、卸料量大等條件，港口礦石振動篩的使用壽命短一直成為國內(nèi)難以解決的技術(shù)難題。本文所設(shè)計的四振動電機(jī)同步驅(qū)動圓振動篩構(gòu)造簡單、占地空間小、篩分效果顯著，利用ANSYS軟件對篩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度驗證。

1 圓振動篩結(jié)構(gòu)組成

四振動電機(jī)同步驅(qū)動圓振動篩由篩箱、激振電機(jī)、支撐彈簧、剛體篩面等結(jié)構(gòu)組成。圖1為振動篩的機(jī)構(gòu)簡圖，激振電機(jī)裝在激振大梁上，4臺激振電機(jī)產(chǎn)生的激振力通過激振大梁傳遞到篩箱上，振動篩整體做圓運動，物料從盲板進(jìn)入篩面，支撐彈簧起著隔振的作用。

圖1 圓振動篩結(jié)構(gòu)簡圖

2 四振動電機(jī)自同步驅(qū)動分析

如圖2所示為四振動電機(jī)振動篩的力學(xué)模型，在正常工作狀態(tài)中，振動篩是剛體的平面運動，激振力不完全通過質(zhì)心，所以，分析三自由度的雙質(zhì)體運動：①質(zhì)體1、2在水平x方向上的運動；②由于質(zhì)體1和質(zhì)體2之間有二力桿的存在，使得兩質(zhì)體在y方向上幾乎沒有相對運動，質(zhì)體1、2在鉛直y方向上同步運動；③由于激振力不過質(zhì)心，使得機(jī)體還有繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動。

圖2 圓振動篩力學(xué)模型

在忽略掉阻尼的時候，所建立的力學(xué)模型如圖3所示，由于質(zhì)體1、2在鉛直y方向上同步運動。

圖3 圓振動篩自同步原理圖

設(shè)軸2超前軸1某相位差角Da做等速回轉(zhuǎn)，則機(jī)體沿x方向和y方向的振動方程及其質(zhì)心扭擺振動的方程可以近似表示為：

式中m+2m0——篩機(jī)質(zhì)量和偏心塊總質(zhì)量；

J+2J0—— 篩機(jī)對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量及偏心塊對篩機(jī)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；

cx，cy，cj——x，y方向的阻力系數(shù)及對質(zhì)心的扭振阻力矩系數(shù)；

kx，ky，kj——x，y方向的彈簧剛度系數(shù)及對質(zhì)心的扭振彈簧剛度系數(shù)；

Fx，F(xiàn)y，M0——x，y方向的激振力幅值及對質(zhì)心的扭振激振力矩幅值；

l0——激振電機(jī)主軸軸心與機(jī)體質(zhì)心之矩；

Da——兩激振電機(jī)偏心塊相位之差；

r——偏心塊質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)軸心的距離；

w——回轉(zhuǎn)角頻率。

DMd-DMμ為電機(jī)轉(zhuǎn)矩與摩擦轉(zhuǎn)矩之差；D稱為同步性指數(shù)；D的絕對值的大小表征振動機(jī)同步性的強(qiáng)弱程度。D的絕對值越大表征實現(xiàn)同步越容易。為了提高振動機(jī)的同步性，增大m20w2r2W和減小DMd-DMμ都是有效的，即可以通過增加振動電機(jī)的轉(zhuǎn)速、偏心塊的質(zhì)量矩及穩(wěn)定性指數(shù)W、選擇電機(jī)特性接近相同摩擦阻矩接近相等的自同步振動機(jī)等。

3 篩箱結(jié)構(gòu)有限元分析

3.1 模型建立

為了縮短計算機(jī)的運行時間，在保證達(dá)到足夠計算精度的前提下，分析圓振動篩機(jī)的實際工作狀況，需要對振動篩的局部進(jìn)行簡化處理：①設(shè)定Bond連接方式代替篩箱上的螺栓連接；②在激振器大梁上設(shè)定相同質(zhì)量元代替四臺激振電機(jī)。

3.2 模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的一種固有振動屬性，利用有限元方法進(jìn)行模態(tài)分析，可得出機(jī)械結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和對應(yīng)振型，是動態(tài)設(shè)計中的重要一環(huán)。

式中 [K]——剛度矩陣；

[M]——質(zhì)量矩陣；

ωi——第i階模態(tài)的固有頻率；

[Φi]——第i階模態(tài)的振型向量。

通過ANSYSworkbench仿真平臺，得到該圓振動篩前8階的振型和固有頻率，如表1所示。

表1 圓振動篩前8階模態(tài)

該型圓振動篩選用激振電機(jī)轉(zhuǎn)速為960r/min，工作頻率f0=16Hz。當(dāng)其自身的固有頻率接近其工作頻率時，就容易發(fā)生共振，因此，將該型圓振動篩機(jī)前8階的固有頻率與工作頻率進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 圓振動篩固有頻率與工作頻率的對比

分析上述結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)|fi－f0|/f0＞8%得，通過模態(tài)分析，優(yōu)化后的圓振動篩前8階固有頻率沒有發(fā)生與工作頻率重疊的現(xiàn)象。從數(shù)值上來看，第6階最接近工作頻率，其相差值在9.0%，符合設(shè)計要求。如圖4、圖5所示。

圖4 第5階振型圖

圖5 第6階振型圖

4 應(yīng)力分析

礦用振動篩主要受力除了激振力、各節(jié)點的質(zhì)量慣性力外，主要是金屬礦石物料的沖擊力對其結(jié)構(gòu)有較大影響。對礦石料流跌落篩面過程為非線性沖擊過程，設(shè)置響應(yīng)時間為0.1s，沖擊力250kN，同時施加激振力300kN。通過有限元軟件進(jìn)行應(yīng)力分析，得出應(yīng)力云圖,如圖6、圖7?？梢钥闯?，振動篩的最大應(yīng)力主要集中在激振器大梁以及彈簧支撐梁處，均低于各自材料的屈服極限。

圖7 振動篩位移云圖

5 結(jié) 論

1）四振動電機(jī)同步驅(qū)動圓振動篩憑借其獨特結(jié)構(gòu)和高可靠性，在狹小空間工作，通過4臺振動電機(jī)同步運轉(zhuǎn)，起到篩分和輸送物料兩種功能，合理利用現(xiàn)有空間條件，便于生產(chǎn)、使用和維修。

2）通過力學(xué)模型和動力學(xué)微分方程，得出了同步指數(shù)D的實現(xiàn)條件，為振動篩進(jìn)行自同步穩(wěn)定運動提供理論設(shè)計依據(jù)。

3）建立圓振動篩的有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析及應(yīng)力分析，得出圓振動篩的固有頻率及振型，找出篩體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力處，驗證篩體結(jié)構(gòu)可靠。

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