數(shù)學(xué)與生活

方源

摘 要：哲學(xué)中講理論源于實(shí)踐而又運(yùn)用于實(shí)踐。我們知道知識(shí)也是源于生活，又運(yùn)用于生活。數(shù)學(xué)也是一樣，它源于生活，植根于生活，又反過(guò)來(lái)廣泛地運(yùn)用于生活之中。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與我們的生活是息息相關(guān)的，數(shù)學(xué)蘊(yùn)藏在生活中的每個(gè)角落。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)讓世界文明更繁榮，數(shù)學(xué)讓人們的認(rèn)知達(dá)到幾百光年之外的星球，數(shù)學(xué)讓我們的生活更美好。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，以生活實(shí)踐為依托，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)與生活緊密相連，數(shù)學(xué)問(wèn)題是在生活中提出來(lái)，數(shù)學(xué)又是解決生活問(wèn)題的鑰匙，因此，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)刻聯(lián)系著生活。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 生活 聯(lián)系

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）04-00-01

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。而在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。如今，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用在世界不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)對(duì)這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱(chēng)為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時(shí)亦會(huì)激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。有一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。一天有個(gè)年輕人來(lái)到王老板的蛋糕店里買(mǎi)了一個(gè)蛋糕，這個(gè)蛋糕的成本是25元，標(biāo)價(jià)是30元。結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買(mǎi)了這個(gè)蛋糕，但王老板當(dāng)時(shí)沒(méi)有零錢(qián)，用那100元向街坊換了100元的零錢(qián)，找給年輕人70元。但是街坊后來(lái)發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無(wú)奈還了街坊100元?，F(xiàn)在問(wèn)題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢(qián)？ 在這問(wèn)題中，大多數(shù)人都認(rèn)為答案損失195元，或者200元。其實(shí)答案是95元。我們把問(wèn)題反過(guò)來(lái)想，想想街坊和年輕人都得到了什么？就更明了了。街坊給老板換了100元的零錢(qián)后又和老板換回了100元錢(qián)，也就是說(shuō)街坊和老板是沒(méi)有利益關(guān)系的。老板收到年輕人的100元假幣，給了年輕人找給年輕人70元錢(qián)，也就是說(shuō)年輕人得到是的蛋糕25元的成本+5元的利潤(rùn)和70元錢(qián)，這樣就很清楚的知道老板失去的就是給年輕人的禮物25元的成本+5元的利潤(rùn)和找給他的70元錢(qián)。除去利潤(rùn)，則老板損失的是70+25=95 元。如果王老板認(rèn)為自己損失了195或者是200元，肯定會(huì)比知道只損失了95元更難過(guò)。還有一個(gè)例子，可以讓我們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。說(shuō)某公園出售兩種門(mén)票：個(gè)人票和團(tuán)體票，個(gè)人票5元/張，團(tuán)體票30/張，10人組團(tuán)，購(gòu)買(mǎi)5張以上團(tuán)體票可優(yōu)惠10%?，F(xiàn)有37人去公園游玩，按以上規(guī)定買(mǎi)票，你認(rèn)為怎樣買(mǎi)最合算？這樣的題目可能會(huì)想出多種方法：

方法 1：按每張5元購(gòu)買(mǎi)，要花5×37=185元；

方法 2：采用買(mǎi)3張團(tuán)體票，再買(mǎi)7張個(gè)人票，一共要花3×30+5×7=125（元）；

方法 3：買(mǎi)4張團(tuán)體票，只花30×4=120（元）；

方法 4：買(mǎi)票時(shí)請(qǐng)3位其他游客參與來(lái)一起買(mǎi)團(tuán)體票，然后讓他們各自出3元錢(qián)，只花30×4-3×3=111（元）；

方法 5：邀請(qǐng)13位其他游客參與來(lái)一起買(mǎi)票，只花30×5×9/10-3×13×9/10≈100（元），這樣大家都合算。

數(shù)學(xué)，作為人類(lèi)思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。

二、讓數(shù)學(xué)回歸生活，以數(shù)學(xué)的眼光觀察生活

從我們呱呱墜地開(kāi)始，就時(shí)刻與數(shù)學(xué)打著交道。簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)，一個(gè)人出生，會(huì)有滿(mǎn)月，半歲，一歲，兩歲；從牙牙學(xué)語(yǔ)開(kāi)始，家長(zhǎng)和老師就會(huì)叫我們數(shù)數(shù)；每年都有12個(gè)月，每個(gè)月30天，每天24小時(shí)?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)是無(wú)時(shí)無(wú)刻不在我們身邊。數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是將數(shù)學(xué)重新應(yīng)用到生活中去，解決實(shí)際問(wèn)題。

著名數(shù)學(xué)家歐拉小時(shí)候因?yàn)榈米锪死蠋煴悔s回了家，回家后無(wú)事，他就幫助爸爸放羊，成了一個(gè)牧童。他一面放羊，一面讀書(shū)。他讀的書(shū)中，有不少數(shù)學(xué)書(shū)。爸爸的羊群漸漸增多了，達(dá)到了100只。原來(lái)的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動(dòng)工的時(shí)候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長(zhǎng)40米，寬15米的羊圈，其周長(zhǎng)將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計(jì)劃建造，就要再添10米長(zhǎng)的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會(huì)小于6平方米。小歐拉卻向父親說(shuō)，不用縮小羊圈，也不用擔(dān)心每頭羊的領(lǐng)地會(huì)小于原來(lái)的計(jì)劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會(huì)有辦法，聽(tīng)了沒(méi)有理他。小歐拉急了，大聲說(shuō)，只有稍稍移動(dòng)一下羊圈的樁子就行了。父親聽(tīng)了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅(jiān)持說(shuō)，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見(jiàn)父親同意了，站起身來(lái)，跑到準(zhǔn)備動(dòng)工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中心，將原來(lái)的40米邊長(zhǎng)截短，縮短到25米。父親著急了，說(shuō)：“那怎么成呢？這個(gè)羊圈太小了?！毙W拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來(lái)15米的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來(lái)計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)25米邊長(zhǎng)的正方形。然后，小歐拉很自信地對(duì)爸爸說(shuō)：“現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了?！?父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，100米長(zhǎng)的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。

生活是數(shù)學(xué)的大課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，既能展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的抽象美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美，又能讓我們更加主動(dòng)，有效快速地學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)。用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的別樣美，增添個(gè)人對(duì)生活的樂(lè)趣。

總結(jié)

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，而又應(yīng)用于生活。如果說(shuō)生活是一首歌，那么數(shù)學(xué)就是這首歌的旋律，有了數(shù)學(xué)旋律，生活的樂(lè)章才會(huì)激昂動(dòng)聽(tīng)。數(shù)學(xué)與生活緊密相連。生活中沒(méi)有了數(shù)學(xué)，人們的生活將會(huì)混亂，世界也會(huì)雜亂無(wú)章，甚至不會(huì)有人類(lèi)文明；如果數(shù)學(xué)脫離生活，那將毫無(wú)意義可言，真理需要實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)理論的正確與否，需要在實(shí)際生活中來(lái)檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)問(wèn)題在生活中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)理論解決生活問(wèn)題。數(shù)學(xué)在生活中不斷發(fā)展，不斷完善，數(shù)學(xué)的應(yīng)用又使生活變得越發(fā)精彩，越發(fā)方便。數(shù)學(xué)與生活就像太極圖一樣，相互依存，缺一不可，在社會(huì)的發(fā)展中起著重要作用。

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