江蘇地區(qū)2017年經(jīng)濟指標的主成分分析

孫裕如

【摘要】本文透過2017年江蘇省內(nèi)13個省轄市的11項國民經(jīng)濟主要指標，使用主成分分析的方法，以91.113%的精度用兩個新指標來代替原來的11個指標，這兩個新標是原來指標的線性組合，且彼此之間還是互不相關的，從而有效地將一個11維變量系統(tǒng)降至2維，并利用綜合得分給出了這13個城市的綜合經(jīng)濟實力的排序；最后根據(jù)以上分析，對13市的經(jīng)濟狀況作出了評價，可以為有關部門的決策提供科學的依據(jù)。

【關鍵詞】江蘇 綜合經(jīng)濟實力 主成分分析

1 研究背景

2017年，江蘇省上下以習近平新時代中國特色社會主義思想為指引，自覺踐行新發(fā)展理念，堅持穩(wěn)中求進下作總基調(diào)，以供給側(cè)結(jié)構性改革為主線經(jīng)濟社會——發(fā)展的穩(wěn)定性協(xié)調(diào)性明顯增強。全省經(jīng)濟發(fā)展邁上新臺階，總體平穩(wěn)、穩(wěn)中有進、穩(wěn)中向好。改革創(chuàng)新展現(xiàn)新活力。轉(zhuǎn)型升級取得新成效。發(fā)展質(zhì)量得到新提升。民生福祉獲得新改善，社會事業(yè)實現(xiàn)新進步。

本文主要使用主成分分析法，對江蘇省13個市在2017年的經(jīng)濟發(fā)展狀況作評價，并分析各個市在江蘇省經(jīng)濟社會發(fā)展中的地位。

2數(shù)據(jù)的收集與預處理

本文數(shù)據(jù)來自江蘇省統(tǒng)計局以及江蘇省13市的統(tǒng)計公報，并且選取11個反映江蘇省經(jīng)濟社會發(fā)展狀況經(jīng)濟指標：（1）生產(chǎn)總值（億元）；（2）規(guī)模上丁業(yè)企業(yè)增加值（億元）；（3）社會消費品零售總額（億元）；（4）固定資產(chǎn)投資（億元）；（5）對外貿(mào)易進出口總額（億美元）；（6）出口總額（億美元）；（7）第三產(chǎn)業(yè)投資（億元）；（8）-般公共預算收入（億元）；（9）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）；（10）農(nóng)村居民人均可支配收入（元））；（11）常住人口（萬人），假設分別為X1，X2，X3，…，X11。

3模型

3.1數(shù)學模型

設有p個原有變量x1，x2，X3，…，Xp，且各變量（或經(jīng)標準化處理后）的均值為0，標準差為1。將每個原有變量用k（kVp）個因子f1，f2，f3，…fk的線性組合來表示：

這個式了是因子分析的數(shù)學模型，用矩陣表示為：X=AF+ε。A是因子載荷矩陣；F是公共因子；aij是因子載荷，表示第i個原有變量在第j個因子上的負荷：ε是特殊因子。

3.2主成分分析的步驟

本數(shù)據(jù)的量綱不同，所以要消除數(shù)據(jù)的量綱，將原始數(shù)據(jù)標準化；根據(jù)標準化的數(shù)據(jù)矩陣，計算相關系數(shù)矩陣；計算的相關系數(shù)矩陣的特征值和特征向量；計算貢獻率和累計貢獻率；計算主成分和綜合得分。

4結(jié)論

通過SPSS計算可得到以下的結(jié)果：從下表可以看出，用2個主成分累計方差貢獻率為91.113%，即保留了原指標信息的91.113%。

通過上述的計算，各主成分的方差貢獻率占兩個主成分總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總求㈩綜合得分，綜合得分：

Z=FACl_1*0.47258+FAC2_1*0.43855，可得綜合得分排名表2，如下表所示：

根據(jù)上述得分表明，將江蘇省的13市經(jīng)濟發(fā)展的狀況可以分為蘇南和蘇北地區(qū)，總體趨勢是南部強于北部，且經(jīng)濟發(fā)展水平南北差異明顯，由南向北呈遞減的趨勢經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)是蘇南地區(qū)。

首先，蘇州市處于綜合排名的第一位，有著毗鄰上海優(yōu)越的地理位置，經(jīng)濟發(fā)展有上海作支撐，更是作為江蘇地區(qū)重要的經(jīng)濟貿(mào)易城市，集中了各種大型企業(yè)，吸引了各方股東投資，吸引了很多技術應用型人才，發(fā)展?jié)摿^大，但是要有危機意識。

南京是江蘇省的省會城市，素有“龍頭老大”之稱，是江蘇省經(jīng)濟、政治、文化交流中心，是長三角區(qū)域中心城市之一，在《長江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》中被定位為長三角地區(qū)的唯一特大型城市，在揚子江城市群的建設中，南京也應該樹立擔當意識，主動承擔起引領區(qū)域發(fā)展的重任。

無錫市位于長江三角洲平原腹地，江蘇南部，太湖流域的交通中樞，京杭大運河從中穿過。無錫北倚長江，南瀕太湖，東接蘇州，西連常州，構成蘇錫常都市圈。無錫一直穩(wěn)居第三，無錫是民族丁業(yè)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)下業(yè)的搖籃，有“小上?！敝Q，是蘇南模式的發(fā)祥地。

同處蘇南。常州較無錫、蘇州稍微差了子江城市群，從而利用揚子江城市群的發(fā)展拉動蘇北地區(qū)的發(fā)展。必須繼續(xù)加強對固定資產(chǎn)投資的投入力度，不僅要制定區(qū)域發(fā)展策略，更應該加強區(qū)域問的交流，促進區(qū)域經(jīng)濟優(yōu)勢互補，共同謀求發(fā)展。與此同時，還要積極開拓國際市場和努力引進外資，加快市場的交流與融合，爭取與國際接。另外，我們必須繼續(xù)擴大中心城市規(guī)模，提升中心城市的綜合競爭力，擴大其輻射及周邊地區(qū)的帶動作用，從而實現(xiàn)共同富裕。

因此，由于主觀賦權法，如層次分析法、德爾菲法等。多是采用綜合評價的定性方法，這類方法因受到人為主觀因素的影響，而主成分分析的優(yōu)點就是在主成分分析的過程中，達到兩個目的，第一個目的是降維，簡化數(shù)據(jù)結(jié)構，第二個目的是少數(shù)幾個主成分組成的數(shù)據(jù)矩陣還能夠反映大部分的數(shù)據(jù)信息。所以本文通過主成分分析，對2017年江蘇省內(nèi)13個省轄市的11項國民經(jīng)濟主要指標進行分析，以91.113%的方差貢獻率由2個新指標來代替原來的11個指標，從而有效地起到了降維效果，且降維效果非常好，并根據(jù)上述結(jié)果，對江蘇省各城市的經(jīng)濟發(fā)展狀況作了分析。

參考文獻：

[1]江蘇省統(tǒng)計局、國家統(tǒng)計局江蘇調(diào)查總隊.2017年江蘇省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[DB/OL].2017.

[2]吳德蘭，江蘇地區(qū)2014年經(jīng)濟指標的主成分分析[J].市場周刊，2014.

[3]劉旭霞.基于主成分分析法的江蘇經(jīng)濟發(fā)展研究[J].陜西農(nóng)業(yè)科學，2011.