利用出租車軌跡數(shù)據(jù)挖掘城市居民出行特征

張 俊 濤，武 芳，張 浩

（1.信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450002；2.西安測(cè)繪信息技術(shù)總站，陜西 西安 710054）

0 引言

近年來(lái)，移動(dòng)定位技術(shù)在車載移動(dòng)終端、移動(dòng)設(shè)備上得到廣泛使用，使得大量群體軌跡數(shù)據(jù)的獲取在技術(shù)上及經(jīng)濟(jì)上可行性越來(lái)越高，大量的軌跡數(shù)據(jù)在日常生活中日益積累并為不同類型的應(yīng)用服務(wù)，通過(guò)對(duì)這些軌跡數(shù)據(jù)的挖掘、分析，將有益于城市規(guī)劃、城市交通管理以及智能的基于位置的服務(wù)。

關(guān)于軌跡數(shù)據(jù)挖掘、分析的研究，從研究對(duì)象的數(shù)量特征看，分為個(gè)體行為特點(diǎn)［1－3］以及群體行為特點(diǎn)［4，5］的研究。由于出租車軌跡數(shù)據(jù)主要是通過(guò)不同出租車（車輛ID）對(duì)產(chǎn)生軌跡數(shù)據(jù)的個(gè)體進(jìn)行區(qū)分，而對(duì)于實(shí)際上某段軌跡真實(shí)所屬的個(gè)人則難以區(qū)分，故利用出租車軌跡數(shù)據(jù)挖掘、分析城市居民出行行為特點(diǎn)實(shí)質(zhì)上是一種利用軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行群體行為特點(diǎn)的研究。當(dāng)前此類型研究主要通過(guò)定義一系列適用于不同應(yīng)用場(chǎng)景的距離度量指標(biāo)［6－9］，依賴于數(shù)據(jù)挖掘中聚類的方法及其衍生方法進(jìn)行，其中典型的方法有：針對(duì)軌跡點(diǎn)直接進(jìn)行基于密度聚類［10，11］；將軌跡點(diǎn)轉(zhuǎn)換為化簡(jiǎn)的線段序列，通過(guò)對(duì)線段的聚類以發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)路徑［12，13］；將軌跡轉(zhuǎn)換為某類型的格網(wǎng)序列，在格網(wǎng)上聚類以發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)區(qū)域［14，15］。這些類型的方法存在一個(gè)問(wèn)題，即未能考慮軌跡的方向和數(shù)量特征對(duì)結(jié)果可能產(chǎn)生的影響，因?yàn)檐壽E在某種程度上代表的是具有數(shù)量特征的一種流向（人流、物流等）。

受電動(dòng)力學(xué)中高斯定律的啟發(fā)，本文將出租車軌跡的方向和數(shù)量特征考慮在內(nèi)，提出一種基于高斯定律思想的出租車軌跡挖掘、分析方法，以南京出租車軌跡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)不同時(shí)段數(shù)據(jù)的挖掘分析，得到城市不同區(qū)域、不同時(shí)段乘客（居民）凈流入量情況的時(shí)空分布，發(fā)現(xiàn)城市居民的出行行為時(shí)空特征。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

從現(xiàn)實(shí)世界直接采集的數(shù)據(jù)或多或少都是不完整的、不一致的，并不能直接用于數(shù)據(jù)分析、挖掘，出租車軌跡數(shù)據(jù)也不例外?；谘芯啃枰?，本文從數(shù)據(jù)清理、冗余數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)以及地圖匹配三方面對(duì)原始出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1.1 數(shù)據(jù)清理

數(shù)據(jù)清理過(guò)程通過(guò)處理數(shù)據(jù)中的缺失值、光滑噪聲數(shù)據(jù)、識(shí)別和刪除離群點(diǎn)來(lái)解決原始數(shù)據(jù)中存在的不完整性和不一致性問(wèn)題。出租車軌跡數(shù)據(jù)存在的主要問(wèn)題是軌跡點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)越界以及軌跡點(diǎn)位置異常，需要對(duì)其進(jìn)行處理。1）經(jīng)緯度數(shù)據(jù)越界處理。本文以南京市轄區(qū)為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究區(qū)域?yàn)槟暇├@城高速以內(nèi)區(qū)域（主城區(qū)），放寬到整個(gè)南京市轄區(qū)范圍，不在此地理坐標(biāo)范圍內(nèi)的記錄應(yīng)予以去除。2）異常值過(guò)濾。直觀的，出租車的行車速度應(yīng)在一定的合理范圍內(nèi)［16］，此外，車載GPS設(shè)備由于測(cè)量誤差會(huì)產(chǎn)生一些異常值，本文采用文獻(xiàn)［16］的方法配合中位數(shù)濾波器進(jìn)行異常值過(guò)濾［17］。

1.2 冗余數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)

軌跡數(shù)據(jù)在采集過(guò)程中由于交通擁堵、車輛?？恳约熬徛苿?dòng)的情況下定位系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生大量的定位冗余點(diǎn)，故需對(duì)其化簡(jiǎn)以便使用。軌跡數(shù)據(jù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上就是線的化簡(jiǎn)問(wèn)題，此問(wèn)題在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以及制圖學(xué)領(lǐng)域已有廣泛而深入的研究，其中Douglas-Peucker（DP）算法［18］以其模型簡(jiǎn)單、計(jì)算快捷而被廣泛應(yīng)用，在曲線節(jié)點(diǎn)密度較高時(shí)，具有良好的去除冗余的結(jié)果，而軌跡數(shù)據(jù)正好滿足這一點(diǎn)，本文采用其進(jìn)行出租車軌跡數(shù)據(jù)的冗余數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)。

1.3 地圖匹配

由于GPS定位精度的問(wèn)題，軌跡點(diǎn)存在一定的誤差，使得軌跡點(diǎn)往往并不在道路上，因此需要使用已有的地圖數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行匹配糾正。簡(jiǎn)單便捷的匹配方法是將GPS軌跡點(diǎn)匹配到距離它最近的道路上［19，20］，這是一類利用幾何特性的方法。文獻(xiàn)［21］利用幾何特性并考慮道路拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行軌跡匹配，其模型簡(jiǎn)單，計(jì)算便捷，準(zhǔn)確度高，本文用其進(jìn)行出租車軌跡數(shù)據(jù)的地圖匹配。

預(yù)處理前后的軌跡（線）數(shù)據(jù)如圖1所示，預(yù)處理前的數(shù)據(jù)中由于存在大量不完整、不一致的臟數(shù)據(jù)，以至于幾乎將正常的軌跡數(shù)據(jù)完全“淹沒(méi)”，而經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，清楚地“勾勒”出城市道路網(wǎng)。

2 基本原理與方法

利用出租車軌跡數(shù)據(jù)挖掘城市居民出行的時(shí)空特征時(shí)，將出租車軌跡的方向和載客的數(shù)量特征考慮在內(nèi)，類比電動(dòng)力學(xué)中高斯定律所描述的場(chǎng)景，本文提出一種基于高斯定律思想的出租車軌跡挖掘、分析方法。

2.1 高斯定律

在電動(dòng)力學(xué)中，高斯定律（Gauss′law）表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場(chǎng)在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系［22］。式（1）［23］為高斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，公式中V為封閉曲面Ω圍成的空間，ε0為介電常數(shù)，qi為V中包含的電荷，E為空間中電場(chǎng)分布的矢量函數(shù)。式（1）表明閉合曲面Ω中所包含的電荷之和與該曲面上的電通量的積分呈正比。電場(chǎng)線有起點(diǎn)和終點(diǎn)，只要閉合面內(nèi)有凈余的正（或負(fù)）電荷，穿過(guò)閉合面的電通量就不等于零，即

2.2 高斯定律與軌跡數(shù)據(jù)

直觀地理解高斯定律，即式（1）中封閉曲面Ω內(nèi)所包含的電荷之和與穿過(guò)該封閉曲面的電場(chǎng)線（有向，終點(diǎn)與起點(diǎn)分別在曲面Ω的兩側(cè)）呈正比。按電動(dòng)力學(xué)中的知識(shí)，一條電場(chǎng)線起源于正電荷而終結(jié)于負(fù)電荷。類比出租車軌跡數(shù)據(jù)，一個(gè)載客段對(duì)應(yīng)高斯定律中一條電場(chǎng)線，其中該載客段的起點(diǎn)對(duì)應(yīng)于高斯定律中一個(gè)正電荷，而終點(diǎn)對(duì)應(yīng)于高斯定律中的一個(gè)負(fù)電荷；高斯定律中穿過(guò)封閉曲面Ω的電場(chǎng)線與該封閉曲面包含的電荷之和呈正比，對(duì)應(yīng)出租車軌跡數(shù)據(jù)，在假設(shè)所有出租車平均載客量大致穩(wěn)定為1／λ0的條件下，穿過(guò)指定區(qū)域的軌跡（有向，終點(diǎn)與起點(diǎn)分別在該區(qū)域兩側(cè)）正比于該區(qū)域包含的起點(diǎn)與終點(diǎn)之和（為便于直觀地比較，起點(diǎn)定義為－1，終點(diǎn)定義為＋1），只不過(guò)出租車軌跡對(duì)應(yīng)的是一個(gè)二維場(chǎng)景；理論上在高斯定律中選擇的封閉曲面Ω的空間尺度（以最大直徑表示）d（Ω）→0＋時(shí)，表示了空間中電荷密度的分布，當(dāng)選擇不同空間尺度的封閉曲面Ω時(shí)，則代表當(dāng)前尺度下電荷量在空間中的分布，對(duì)應(yīng)于出租車軌跡數(shù)據(jù)，當(dāng)選擇不同尺度的區(qū)域時(shí)，起點(diǎn)與終點(diǎn)之和則代表了不同尺度下出租車載客的凈流入量密度的空間分布，表達(dá)式如下：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。特別值得強(qiáng)調(diào)的是，式（1）中左端為第二類曲面積分，即還要考慮空間中電場(chǎng)的分布的矢量函數(shù)的方向特征。

式中：Ti表示起始于平面上封閉區(qū)域Ω外而終止于Ω內(nèi)的載客段或起始于Ω內(nèi)而終止于Ω外的載客段。若終止于封閉區(qū)域內(nèi)，δ（Ti）的值為＋1，否則為－1。1／λ0為出租車平均載客量，并假定一定時(shí)段內(nèi)其為相對(duì)穩(wěn)定的常數(shù)。

2.3 基于高斯定律思想的軌跡挖掘

通過(guò)前述高斯定律中電場(chǎng)線與出租車軌跡數(shù)據(jù)以及正負(fù)電荷與出租車載客段的起始點(diǎn)和終點(diǎn)的類比，可以發(fā)現(xiàn)它們間具有高度的相似特征，高斯定律中通過(guò)在封閉曲面Ω上對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行第二類曲面積分得到該封閉曲面包含的電荷量，對(duì)于出租車軌跡數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)穿過(guò)平面上一定區(qū)域邊線的出租載客段的軌跡，得到該區(qū)域一定時(shí)段出租車載客的凈流入量，這個(gè)凈流入量綜合考慮了出租車軌跡數(shù)據(jù)的方向與數(shù)量特征，在一定程度上可以反映出城市內(nèi)不同區(qū)域?qū)用癯鲂械摹拔Α贝笮　?/p>

在統(tǒng)計(jì)穿過(guò)平面上一定區(qū)域邊界的出租載客段的軌跡時(shí)，計(jì)算軌跡是否穿越區(qū)域邊界較為復(fù)雜與耗時(shí)，而直接統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)的載客段起點(diǎn)與終點(diǎn)數(shù)較簡(jiǎn)單，鑒于此，本文的出租車軌跡挖掘算法設(shè)計(jì)如下：1）對(duì)獲取的出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后依據(jù)出租車載客狀態(tài)的切換（載客到空車、空車到載客），將軌跡數(shù)據(jù)按空車狀態(tài)和載客狀態(tài)進(jìn)行分割，提取載客段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，并添加類型為Int的discrimination屬性字段，對(duì)于起點(diǎn)其值為－1，終點(diǎn)為＋ 1；2）對(duì)預(yù)處理后的有效出租車軌跡數(shù)據(jù)覆蓋的區(qū)域進(jìn)行分割，設(shè)定分割的尺寸a（本文以柵格進(jìn)行分割）；3）對(duì)分割后平面上的各個(gè)分割單元，統(tǒng)計(jì)落入其中的載客段的起點(diǎn)與終點(diǎn)，該單元的統(tǒng)計(jì)值為count終點(diǎn)－count起點(diǎn)；4）根據(jù)各單元的統(tǒng)計(jì)值乘以出租車平均載客數(shù)量1／λ0即可得到某個(gè)時(shí)段的乘客凈流入量（λ0可以通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的方式獲得）。

需要說(shuō)明的是，城市內(nèi)不同區(qū)域?qū)用癯鲂械摹拔Α贝笮?shù)值在空間上的分布應(yīng)該具有連續(xù)性，然而出租車軌跡數(shù)據(jù)的軌跡點(diǎn)通常都是沿城市道路分布，是離散的，因此再添加一個(gè)擴(kuò)展搜索半徑r，統(tǒng)計(jì)落入各個(gè)單元及其外擴(kuò)r后的范圍內(nèi)的起點(diǎn)與終點(diǎn)數(shù)，從而使結(jié)果更加平滑和連續(xù)。

經(jīng)過(guò)前面的計(jì)算，得到的是一幅出租車乘客凈流入量在空間分布的柵格數(shù)據(jù)圖，此時(shí)通過(guò)柵格數(shù)據(jù)可視化的方法，再疊加矢量地圖或遙感影像圖，可直觀地發(fā)現(xiàn)出租車乘客凈流入量情況在空間的分布情況。為了更加準(zhǔn)確發(fā)掘某個(gè)時(shí)段城市居民搭乘出租車的出行情況，此時(shí)可以借助柵格數(shù)據(jù)空間分析的手段進(jìn)行處理，再用可視化的方法予以可視化顯示。具體借用三維地形分析中山頂點(diǎn)的提取方法，并予以適用性改造，其流程如圖2所示。

以提取局部出租車乘客凈流入量（正）峰值點(diǎn)為例，記柵格數(shù)據(jù)為［raster＿data］，處理柵格數(shù)據(jù)某個(gè)操作記為operation（），具體的計(jì)算過(guò)程為：1）鄰域統(tǒng)計(jì)／柵格計(jì)算。通過(guò)r×r大小的窗口統(tǒng)計(jì)和柵格計(jì)算得到乘客凈流入量的局部極大值柵格：［n＿max＿1］＝boolean（（neighbor＿maxr×r（［passagers＿income］）－［passagers＿income］）＝0）×［passagers＿income］。2）負(fù)值過(guò)濾。通過(guò)鄰域統(tǒng)計(jì)得到乘客凈流入量柵格［n＿max＿1］可能會(huì)包含負(fù)值（凈流出）區(qū)域的極大值，這是提取局部出租車乘客凈流入量（正）峰值點(diǎn)所不需要的，需對(duì)其進(jìn)行過(guò)濾：［n＿max＿2］＝boolean（［n＿max＿1］＞0）×［passagers＿income］。3）柵格轉(zhuǎn)矢量。將乘客凈流入量局部極大值柵格［n＿max＿2］轉(zhuǎn)為矢量點(diǎn)，具體先將其轉(zhuǎn)為矢量面要素，再提取其中心點(diǎn)，點(diǎn)的屬性值為凈流入量局部極大值：center（raster2polygon（［n＿max＿2］））。

峰值點(diǎn)只代表了該點(diǎn)是出租車乘客凈流入量局部的峰值所在位置，其屬性值為該點(diǎn)的峰值，理論上并不能表示峰值點(diǎn)鄰近區(qū)域的凈流入量情況。但假設(shè)出租車乘客凈流入量在空間上是平穩(wěn)變化，不出現(xiàn)屬性值急劇變化的區(qū)域，此時(shí)峰值點(diǎn)的屬性值在一定程度上就能近似表示峰值點(diǎn)鄰近區(qū)域的凈流入量情況。以地形作為類比，在地形變化比較平穩(wěn)的前提下（無(wú)斷崖等），以同一個(gè)高程作為基準(zhǔn)面，通常山頂高程越高的山體具有更大的體積，與此類似，在出租車乘客凈流入量在空間上平穩(wěn)變化的前提下，以同一個(gè)“高程”作為基準(zhǔn)面（0），峰值點(diǎn)屬性值越高的鄰近區(qū)域的乘客凈流入量越大。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

以2010年9月1－2日南京市出租車軌跡數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，首先對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行整體統(tǒng)計(jì)分析，然后應(yīng)用本文基于高斯定律思想的出租車軌跡挖掘方法進(jìn)行不同時(shí)段的軌跡數(shù)據(jù)挖掘。

3.1 數(shù)據(jù)總體分析

以10 min為間隔統(tǒng)計(jì)各時(shí)段出租車載客次數(shù)（圖3），可以看出，從早上5：00時(shí)開(kāi)始出租車載客次數(shù)迅速增加，直至穩(wěn)定；中午12：00－14：00時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)微小的低谷；到16：00－19：00時(shí)又出現(xiàn)了一個(gè)明顯的低谷，這基本符合人們的正常出行行為特點(diǎn)。

圖3 各時(shí)段載客次數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.3 The period passengers statistics

3.2 軌跡挖掘?qū)嶒?yàn)

對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的2010年9月1－2日的軌跡數(shù)據(jù)，以100 m為柵格劃分尺度，500 m為擴(kuò)展搜索半徑，分時(shí)段應(yīng)用本文所述的方法，具體的時(shí)段劃分為每天5：00－10：30和16：30－22：00兩個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段5 h 30 min，結(jié)果如圖4a－4d所示。在9月2日輸出結(jié)果的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步借用地形分析中山頂點(diǎn)提取的方法對(duì)圖中的乘客凈流入量、凈流出量峰值點(diǎn)進(jìn)行提?。▓D4c、圖4d），同時(shí)計(jì)算乘客凈流出、凈流入量在空間的分布情況（圖4e、圖4f）。

3.3 實(shí)驗(yàn)分析

城市熱點(diǎn)區(qū)域（路段）是指城市中具有極強(qiáng)的商業(yè)、娛樂(lè)、就業(yè)崗位集聚效應(yīng)和便利的基礎(chǔ)設(shè)施的區(qū)域（路段）。通過(guò)觀察兩個(gè)5：00－10：30時(shí)段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)圖中心均出現(xiàn)了一個(gè)明顯的高值區(qū)域，表明這個(gè)區(qū)域在這一時(shí)段的人流凈流量比較高，屬于凈流入?yún)^(qū)，這個(gè)區(qū)域正是南京的鼓樓－新街口－夫子廟一帶及其鄰近區(qū)域，該區(qū)域也正是南京的中央商務(wù)區(qū)（CBD）；緊接著外圍出現(xiàn)了一圈明顯的低值區(qū)域，表明這個(gè)區(qū)域的人流凈流量比較低，屬于凈流出區(qū)，對(duì)比遙感影像及電子地圖，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)區(qū)域的居民區(qū)分布較為密集，屬于城市功能區(qū)劃分中的居民區(qū)；再往外圍，出現(xiàn)了兩個(gè)比較明顯的高值區(qū)域以及若干相對(duì)高值的區(qū)域，一個(gè)是南京火車站商圈及鄰近區(qū)域，另一個(gè)是明故宮－鐘山風(fēng)景區(qū)一帶區(qū)域。觀察兩個(gè)16：30－22：00時(shí)段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其與兩個(gè)5：00－10：30時(shí)段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的高值與地址區(qū)域分布在空間位置上基本相反，這個(gè)結(jié)果基本符合人們?cè)缟希ㄉ衔纾┩獬龉ぷ?，晚上（下午）回家休息的通勤特征。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)揭示的南京市居民的通勤時(shí)空特征也基本符合Alain對(duì)城市結(jié)構(gòu)與通勤模式布局關(guān)系的剖析［24］：在典型的單中心通勤模式中，其中心具有極強(qiáng)的就業(yè)崗位集聚效應(yīng)和便利的基礎(chǔ)設(shè)施及商業(yè)設(shè)施，通勤流格局是沿放射線走廊由外圍向中心聚集；在理想化多中心格局下，城市出現(xiàn)多個(gè)“自給自足”的外圍中心，這些中心對(duì)周邊具有均衡的吸引力就業(yè)與人口接近，但這種模式僅存在于城市規(guī)劃者的設(shè)想中；還有一種多中心模式，不存在主次中心之分，就業(yè)崗位與基礎(chǔ)設(shè)施均等分布，此時(shí)通勤流呈自由隨機(jī)的格局；而現(xiàn)實(shí)的城市結(jié)構(gòu)中，往往形成了單一中心－多個(gè)次中心的組合式空間結(jié)構(gòu)，通勤流呈放射狀與隨機(jī)兼顧的格局。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在出租車軌跡數(shù)據(jù)挖掘的過(guò)程中，特別考慮了出租車軌跡的有向性以及人流的凈流量，提出了基于高斯定律思想的軌跡挖掘方法，相比單純地通過(guò)空間聚類及單純地通過(guò)出租車乘客下車空間位置的分析，該方法能較好地通過(guò)對(duì)出租車軌跡數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)段、不同尺度下出租車載客的凈流入量密度的空間分布，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)城市居民的熱點(diǎn)區(qū)域及出行行為的時(shí)空特征。通過(guò)驗(yàn)證，此方法具有良好的效果。需要指出的是，受限于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源，本文實(shí)驗(yàn)僅使用出租車軌跡來(lái)分析城市熱點(diǎn)區(qū)域與居民通勤的時(shí)空模式還具有一定的局限性，如果能綜合使用各種導(dǎo)航定位終端產(chǎn)生的用戶歷史軌跡數(shù)據(jù)和出租車軌跡數(shù)據(jù)，尤其考慮到當(dāng)前具備導(dǎo)航定位功能的智能手機(jī)普及率之高，應(yīng)當(dāng)會(huì)得出更精確和全面的結(jié)果，值得進(jìn)一步研究。

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