烏拉山分水嶺的穩(wěn)定性研究——來自χ值的證據(jù)

白鸞羲 譚錫斌周 朝

0 引言

地球表面形態(tài)主要受構(gòu)造和氣候的控制,因此地貌參數(shù)被廣泛應(yīng)用于構(gòu)造和氣候過程的重建(Tucker and Slingerland, 1997;Kirby and Whipple, 2001; Kirby et al., 2003;He et al., 2021;Shi et al., 2021)。分水嶺的穩(wěn)定性在現(xiàn)今地貌研究中起重要作用,不僅其本身就是對局部氣候、構(gòu)造條件變化的響應(yīng)(Castelltort et al., 2012;Beeson et al., 2017;Stikes et al., 2018;Shi et al., 2021;Zhou et al., 2022a),而且分水嶺的遷移會造成流域面積的變化從而進一步影響侵蝕速率(Willett et al., 2014;Whipple et al., 2017;Liu et al., 2020;Ye et al., 2022),因此分水嶺的穩(wěn)定性成為近年來構(gòu)造地貌研究的熱點問題之一(Yanites et al., 2013;Vacherat et al., 2018;Struth et al., 2019;Shi et al., 2021;林玲玲等, 2021;Zhou et al., 2022a)。

構(gòu)造、巖性或氣候的擾動均會造成穩(wěn)定的分水嶺發(fā)生遷移(Goren et al., 2014; Shi et al., 2021;Zhou et al., 2022a)。比如:在穩(wěn)定的地貌單元中,山體兩側(cè)的巖性和氣候條件一致,那么分水嶺傾向于向抬升更快的一側(cè)移動,以達到穩(wěn)定的狀態(tài)(Willett et al., 2014;Whipple et al., 2017;Shi et al., 2021;Zhou et al., 2022a);穩(wěn)定的分水嶺會向降水量減小或巖性變強的一側(cè)移動(Goren et al., 2014)。因此,分水嶺的穩(wěn)定性常常包含了重要的構(gòu)造和氣候信息。目前分水嶺穩(wěn)定性判斷主要有兩種方法:χ值對比(Willett et al., 2014);Gilbert參數(shù)對比(Whipple et al., 2017; Forte and Whipple, 2018)。χ值是基巖河道下切模型沿河道的面積積分(Perron and Royden, 2013),分水嶺兩側(cè)的χ值差異被應(yīng)用于衡量分水嶺的穩(wěn)定性(Willett et al., 2014)。χ值對比的方法通常應(yīng)用于分水嶺兩側(cè)的全流域分析(Willett et al., 2014),而Gilbert參數(shù)主要包括分水嶺兩側(cè)小范圍內(nèi)(通常距離分水嶺500 m以內(nèi))坡度或起伏度(Whipple et al., 2017;Forte and Whipple, 2018)。兩種方法可能會得到不同的分水嶺穩(wěn)定性判斷(Forte and Whipple, 2018)。Zhou et al.(2022b)綜合了χ值對比和Gilbert參數(shù)對比兩種方法的優(yōu)勢,提出使用高海拔基準面(保持χ值與高程呈現(xiàn)線性相關(guān))的分水嶺兩側(cè)χ值對比,用來獲取分水嶺瞬時遷移方向和遷移速率的方法。

位于鄂爾多斯北緣的烏拉山分水嶺穩(wěn)定性目前存在兩種不同的認識:通過對比分水嶺兩側(cè)流域形態(tài),如襲奪彎、裂點等(He et al., 2019)分析認為烏拉山分水嶺正在向北遷移;通過對比分水嶺兩側(cè)近距離范圍內(nèi)的Gilbert參數(shù)(He et al., 2021)認為其處于穩(wěn)定狀態(tài)。為了檢驗烏拉山分水嶺的穩(wěn)定性以及上述各種方法的可靠性,文章以河套盆地內(nèi)正斷層為界的烏拉山分水嶺為研究對象,采用χ值-高程關(guān)系分析的方法(Zhou et al., 2022b)對上述兩種不同的觀點進行驗證,同時也對不同方法的可靠性和局限性進行了分析。

1 地質(zhì)背景

鄂爾多斯塊體周緣的活動斷陷帶以正斷層和大型歷史地震(震級可達M8.0～8.5)為特征(國家地震局鄂爾多斯周緣斷裂系課題組, 1988;鄧起東等,1999;李彥寶等,2015;鄭文俊等, 2019;Deng and Liao, 1996;Rao et al., 2014, 2015;Xu et al., 2018;圖1)。河套盆地位于鄂爾多斯塊體北緣,漸新世開始發(fā)育,第四紀時期的平均沉積速率為0.83～1.00 mm/a(國家地震局鄂爾多斯周緣斷裂系課題組,1988;李建彪等, 2007;吳利杰等, 2020)。盡管該地區(qū)的歷史記錄較少,但是古地震的研究結(jié)果表明,在晚更新世—全新世時期,狼山、色爾騰山、烏拉山以及大青山等地的山前地區(qū)的盆地邊緣斷裂均發(fā)生過地表破裂型地震(國家地震局鄂爾多斯周緣斷裂系課題組, 1988;冉勇康等, 2003;Ma et al., 1998;Ran et al., 2003;Rao et al., 2016, 2018;He et al., 2018;He et al., 2020)。目前的研究表明,烏拉山山前斷裂位于烏拉山南緣,李建彪等(2007)通過年輕地層的變形揭示出100 ka以來的垂直滑動速率為1.38～1.80 mm/a,24 ka以來的垂直滑動速率為0.16～1.92 mm/a,而全新世以來的垂直滑動速率為0.55～0.77 mm/a。He et al.(2020) 揭示其50 ka以來的垂向滑動速率約2.20～2.28 mm/a,而全新世以來的速率降為1.12～1.34 mm/a。盡管上述研究揭示出烏拉山山前斷裂晚更新世以來的滑動速率有變小的趨勢,但也表明其在晚更新世以來具有明顯的活動性。而位于烏拉山北緣的斷裂活動性較弱,研究認為67 ka以來烏拉山北緣斷裂基本處于不活動的狀態(tài)(陳立春, 2002;陳立春等, 2003)。

圖1 烏拉山構(gòu)造位置及地質(zhì)圖Fig.1 Structural location and geological map of the Wulashan horst(a) Location of the Wulashan horst; (b) Geological map of the Wulashan horst

近東西走向的烏拉山位于河套盆地中部,北接烏梁素海,南臨黃河,西起烏拉特前旗西山咀,向東至包頭市昆都侖區(qū),全長大于90 km2(圖1)。烏拉山北麓被烏拉山北緣斷裂控制,南麓被烏拉山山前斷裂控制。烏拉山除了沿著山谷和山前的地帶被新生代沉積物覆蓋外,其余地區(qū)基巖裸露,包括斜長片麻巖、花崗巖、角閃巖和閃長巖(國家地震局鄂爾多斯周緣斷裂系課題組, 1988;圖1)。

2 研究方法

河流縱剖面記錄了基巖巖性、構(gòu)造應(yīng)變和氣候歷史等信息。根據(jù)拆離有限模型(Detachmentlimited model),基巖河道的侵蝕速率(E)通常用上游流域面積(A)和河道梯度(S)的冪次函數(shù)關(guān)系公式為:

其中,K為河流侵蝕系數(shù),與氣候、巖性、沉積物通量和河道幾何形態(tài)等因素有關(guān);m為流域面積指數(shù),n為河道坡度指數(shù),它們與剝蝕過程的動力特征、盆地的水文狀況以及河道形態(tài)等因素有關(guān)(Howard, 1994;Whipple and Tucker, 1999;Kirby and Whipple, 2012)?；诤恿魉治g模型,基巖河道縱剖面通常被描述為河道梯度S與上游流域面積A之間的冪次函數(shù)關(guān)系,轉(zhuǎn)化后的公式為:

河流縱向高程剖面(z)可由基準點xb向觀測點x在上游方向的積分表示:

其中,zb表示河道基準面x=xb處的高程,dx代表無限微小的沿河水平距離。在侵蝕率(E)和侵蝕系數(shù)(K)不變的情況下,公式(3)可以簡化為:

其中

ksn為標準河道陡峭指數(shù)(Wobus et al., 2006),χ值可看作是根據(jù)上游流域面積進行無量綱化的沿河水平距離,A0為參考流域面積(Perron and Royden, 2013)。由公式(4)可知,河道高程z與χ值的斜率等于標準河道陡峭指數(shù)ksn。在不同流域的初始高程一致的情況下,分水嶺兩側(cè)χ值主要受河道陡峭指數(shù)的影響,平均ksn較大的一側(cè)所對應(yīng)的χ值較小。由公式(5)可知,標準河道陡峭指數(shù)ksn主要與侵蝕速率E、侵蝕系數(shù)K以及河道坡度指數(shù)n相關(guān)。

χ值-高程剖面圖被廣泛應(yīng)用于河流系統(tǒng)平衡分析中,解釋大尺度河流奪襲事件,描述水系的動態(tài)演化過程(Perron and Royden, 2013;Willett et al., 2014;Beeson et al., 2018;Yang et al., 2020;Hu et al., 2021)。理論上,最高處的χ值-高程梯度(即靠近分水嶺處的ksn)是判斷分水嶺遷移方向的可靠指標(圖2;Zhou et al., 2022b)。隨著山體不對稱隆升的發(fā)生,河道系統(tǒng)變得不穩(wěn)定,分水嶺開始遷移(Willett et al., 2014; Whipple et al., 2017;圖2a)。對于較低基準面高程來說,侵略側(cè)的河道具有較高的χ值,而被侵略側(cè)的河道具有較低的χ值(圖2b)。但如果在較高基準面高程,且只考慮跨分水嶺兩側(cè)很小的一部分區(qū)域時,侵蝕河道的χ值較低,而被侵蝕河道的χ值較高(Zhou et al., 2022b;圖2c)。 當分水嶺遷移達到新的穩(wěn)定狀態(tài)時,分水嶺兩側(cè)河道對于較低基準面的情況下顯示不同的χ值,而對于較高基準面的情況下顯示相同的χ值(Zhou et al., 2022b;圖2d、2e、2f)。因此,無論是對稱隆 起還是不對稱隆起的情況下,假設(shè)分水嶺兩側(cè)小范圍內(nèi)的隆升速率一致,那么分水嶺的遷移都僅受跨分水嶺的地形坡度和ksn的差異控制,這也是Gilbert參數(shù)法判斷分水嶺穩(wěn)定性的理論基礎(chǔ)(Whipple et al., 2017; Forte and Whipple, 2018;Zhou et al., 2022b)。

圖2 分水嶺不穩(wěn)定與穩(wěn)定狀態(tài)的高程-χ值剖面示意圖(據(jù)Zhou et al., 2022b修改)Fig.2 Schematic diagram showing the elevation-χ profiles of the divide both in unsteady and steady states (modified from Zhou et al., 2022b)(a) The longitudinal profiles of the two rivers are in an unsteady state when the tilting begins and the higher uplift side is the victim side; (b) Although the victim side has a lower χ value, its top elevation-χ slope, which is proportional to the ksn, is lower; (c) When we choose a higher base level, the χ value in the aggressor is lower than that in the victim.(d) When the tilting continues long enough, the drainage divide achieves a steady state; (e) When we choose a lower base level (z1), the two sides across the divide have different χ values, but the same top elevation-χ slope; (f) When we choose a higher base level (z2), the two sides across the divide have the same χ value.

文章利用ALOS DEM(12.5 m分辨率)對烏拉山分水嶺附近的水系進行了χ值分析,得到了最小流域面積為105m2的χ值圖(圖3)。文章采用的投影坐標系為WGS_1984_UTM_zone_49N?；贛ATLAB程序的TAK工具包(Forte and Whipple, 2019)和TopoToolbox工 具 包 (Schwanghart and Scherler, 2014),首先提取烏拉山的流域信息,沿分水嶺兩側(cè)成對選取河道,分別計算基準面高程為1300 m和1800 m(圖3)的流域穩(wěn)定性指標χ值,部分分水嶺兩側(cè)河道高程未達到1800 m的選取鄰近分水嶺的適當高程。用于衡量流域穩(wěn)定性的其他指標,如起伏度(Relief)和降水量,則在ArcGIS中計算得出。

3 結(jié)果與討論

烏拉山的山體主要為片麻巖和花崗巖,巖石的可蝕度(Erodibility)較為一致。另外烏拉山地區(qū)的年平均降水量區(qū)域差異較小(圖4a)。綜合巖性和降水資料,文章認為烏拉山分水嶺兩側(cè)流域的侵蝕系數(shù)(K)較為均一。文章沿烏拉山分水嶺南北兩側(cè)均勻地選取10對河道進行分析,河道位置如圖4b所示。河道走向基本垂直于分水嶺,在相同基準高程的情況下,南側(cè)河道明顯要短于北側(cè)河道(圖4b)。然后對上述10對河道進行不同高程基準面的χ值-高程對比(圖5)。在基準面為海拔1300 m的情況下,分水嶺南側(cè)河道的χ值大多小于北側(cè)河道。而在基準面為海拔1800 m時,分水嶺兩側(cè)河道的χ值基本一致(圖5)?；鶞拭鏋榧s1800 m時所得到的χ值更能反映現(xiàn)階段分水嶺遷移的瞬時狀態(tài),因此χ值分析結(jié)果表明烏拉山分水嶺基本保持穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)DEM數(shù)據(jù),此研究通過ArcGIS軟件提取了分水嶺兩側(cè)300 m內(nèi)地形起伏度(圖6)。根據(jù)圖6可以看出,分水嶺兩側(cè)的起伏度基本一致,從另一個角度說明烏拉山的分水嶺保持穩(wěn)定狀態(tài)(Whipple et al., 2017; Forte and Whipple, 2018),與文中的χ值對比分析結(jié)果一致。

圖4 烏拉山分水嶺兩側(cè)河道分布Fig.4 The distribution of river channels on both sides of the main drainage divide of the Wulashan horst(a) Comparison of precipitation on both sides (within 500 m) of the main divide of the Wulashan horst.(Annual average precipitation data (1970～2000) from http://worldclim.org); (b) Channel distribution (Numbers 1-10)

在水系演化過程中,分水嶺的穩(wěn)定性決定于其兩側(cè)流域系統(tǒng)受到的內(nèi)外營力(包括巖性、降水、構(gòu)造等)的差異(Zhou et al., 2022a)。He et al.(2019) 根據(jù)高程-面積積分(HI)、河道寬度與深度比(VF)、標準河道陡峭指數(shù)(ksn)等參數(shù)分析,認為烏拉山南側(cè)的侵蝕速率大于北側(cè)。但是由于烏拉山南側(cè)流域的抬升速率大于北側(cè),所以南側(cè)較大的侵蝕速率并不一定會造成分水嶺向北側(cè)遷移,而是要綜合考慮抬升和剝蝕的共同影響(Zhou et al., 2022a;圖2)。根據(jù)研究對于烏拉山分水嶺兩側(cè)河道χ值計算的結(jié)果(圖5)可知:當選擇較低基準面時,烏拉山南側(cè)流域的χ值(在同一高程)小于北側(cè),即南側(cè)流域平均ksn大于北側(cè);當選擇的基準面高程足夠高,烏拉山南側(cè)流域的χ值(在同一高程)與北側(cè)基本一致,即南側(cè)小范圍內(nèi)的平均ksn等于北側(cè)。顯然當基準面高程較高時,兩側(cè)河道均位于分水嶺兩側(cè)較小范圍內(nèi)(圖3b),可以避免或減少山體兩側(cè)的不對稱抬升對分水嶺穩(wěn)定性判斷的干擾。選用較高基準面的χ值對比更能反映分水嶺兩側(cè)小范圍內(nèi)的侵蝕速率差異,而且能夠最大程度地減小差異抬升對結(jié)果的影響,從而更能反映分水嶺的瞬時穩(wěn)定性(圖2)。研究中的χ值對比分析顯示烏拉山的分水嶺保持穩(wěn)定狀態(tài),現(xiàn)今并未向北遷移。這一認識與He et al.(2021) 通過Gilbert參數(shù)對比法獲得的烏拉山分水嶺穩(wěn)定性判斷一致,也與分水嶺兩側(cè)300 m內(nèi)提取的起伏度差異的結(jié)果一致(圖6)。另外,烏拉山分水嶺現(xiàn)今保持穩(wěn)定狀態(tài),表明烏拉山的構(gòu)造、氣候和巖性在晚新生代以來保持較穩(wěn)定的狀態(tài)(Zhou et al., 2022a)。結(jié)合在中條山和五臺山等地區(qū)的已有工作成果(Su et al., 2020; Shi et al., 2021; Zhou et al., 2022a),分水嶺穩(wěn)定性研究將對鄂爾多斯塊體周圍地塹系的形成過程具有重要的約束。

圖3 不同高程基準面河道χ值分布Fig.3 The χ value distribution of river channels with different elevations(a) The base elevation is 1300 m; (b) The base elevation is 1800 m

圖5 烏拉山分水嶺兩側(cè)河道χ值-高程分布圖(河道位置見圖4)Fig.5 Distribution map of river elevation-χ values on both sides of the main drainage divide of the Wulashan horst(The distribution of the river channels is shown in Fig.4)(a) The elevation-χ plots with lower base levels; (b) The elevation-χ plots of the corresponding river with higher base levels

圖6 烏拉山分水嶺兩側(cè)300 m內(nèi)起伏度差異Fig.6 The undulation difference within 300 m on both sides of the main drainage divide of the Wulashan horst

上述研究結(jié)果表明,當采用χ值對比或者河道寬度與深度比(VF)、標準河道陡峭指數(shù)(ksn)等方法判斷分水嶺穩(wěn)定性時,要盡可能選擇距離分水嶺較近的河道段。這樣既可以避免兩側(cè)河道內(nèi)部屬性(包括巖性、降水等)可能存在的差異,也可以避免兩側(cè)流域抬升速率的差異。上述兩種因素都會干擾分水嶺穩(wěn)定性的判斷。而Gilbert參數(shù)對比法由于只對比了分水嶺兩側(cè)源頭斜坡(headwater hillslope)的坡度等參數(shù)(Whipple et al., 2017;Forte and Whipple, 2018),因此可以獲得更可靠的分水嶺瞬時穩(wěn)定性。但是在使用Gilbert參數(shù)對比法進行分水嶺穩(wěn)定性判斷時,也要考慮分水嶺兩側(cè)幾百米范圍內(nèi)侵蝕系數(shù)(受巖性、巖層產(chǎn)狀、降水量等因素影響)可能存在的差異。

4 結(jié)論

文章通過采用χ值對比法以及分水嶺兩側(cè)300 m內(nèi)的起伏度對比,揭示烏拉山分水嶺處于穩(wěn)定狀態(tài)。這一認識與使用Gilbert參數(shù)對比法進行分水嶺穩(wěn)定性判斷結(jié)果一致。分水嶺兩側(cè)流域內(nèi)部屬性(包括巖性、降水等)及構(gòu)造差異(如掀斜抬升)都會干擾分水嶺穩(wěn)定性的判斷。當采用χ值對比、標準河道陡峭指數(shù)(ksn)等方法判斷分水嶺穩(wěn)定性時,要盡可能選擇距離分水嶺較近的流域,以避免上述兩種因素存在差異。

致謝:感謝葉軼佳、卞爽、曾洵、高帆在本研究中提供的幫助以及對稿件提出的修改建議。