地鐵車站設(shè)計(jì)中抗拔樁的計(jì)算模型分析

李　勇

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司,上海　200092)

在地鐵車站設(shè)計(jì)工作中，抗浮設(shè)計(jì)始終是一個(gè)難點(diǎn)，尤其抗拔樁受力情況計(jì)算，采用傳統(tǒng)意義上的計(jì)算模型往往存在很大誤差，因此，有必要探討并提出一種新的計(jì)算模型。

1　抗拔樁計(jì)算模型分析

1.1　工況分析

1.1.1受拉

1)第一階段。該階段主要為側(cè)摩阻力開始發(fā)揮，伴隨荷載逐漸增大，變形增加，這一階段的樁和土體沒有位移，樁頂發(fā)生的位移為樁側(cè)土體受側(cè)摩阻力作用發(fā)生的變形及樁體拉伸變形總和；在樁頂部荷載為受拉極限承載力的條件下，樁頂發(fā)生的位移則為樁身和樁側(cè)土體由于側(cè)摩阻力而發(fā)生的變形與樁身受拉力后產(chǎn)生的變形總和[1]。

其中，樁身變形可采用以下公式算出：

x1=(Tu-Gp)L/2EA

(1)

其中，Gp為樁身自身重力；L為樁長；E為彈性模量；A為樁身截面面積；Tu為受拉極限承載力。

樁身和樁側(cè)土體之間的協(xié)調(diào)變形主要根據(jù)環(huán)向剪切位移進(jìn)行分析計(jì)算，將樁周和土體之間的接觸面視作剪切彈簧，其剪力總和可表示為(Tu-Gp)，據(jù)此可推導(dǎo)出樁身和土體之間的協(xié)調(diào)變形：

(2)

其中，Ks為剪切彈簧的剛度；L為樁長；C為樁截面周長。其中，對(duì)于Ks的值，建議采用以下公式計(jì)算：

Ks/Gs=1.3(Ep/E)-1/40[1+7(L/d)-0.6]

(3)

其中，Gs為土體剪切模量；E為土體楊氏模量；Ep為樁體彈性模量；L為樁長；d為樁徑。

2)第二階段。該階段即受拉極限承載力，在達(dá)到Tu后，樁側(cè)土體將和樁身開始發(fā)生位移，位移—荷載關(guān)系曲線為水平直線，荷載增加不再引起位移增大。

1.1.2受壓

1)第一階段。該階段主要為側(cè)摩阻力開始發(fā)揮，伴隨荷載逐漸增大，變形增加，這一階段的樁和土體沒有位移，樁頂發(fā)生的位移為樁側(cè)土體受側(cè)摩阻力作用發(fā)生的變形及樁體壓縮變形總和；在樁頂部荷載為受壓極限承載力的條件下，樁頂發(fā)生的位移則為樁身和樁側(cè)土體由于側(cè)摩阻力而發(fā)生的變形與樁身受壓力后產(chǎn)生的變形總和，樁身變形的計(jì)算公式為：

x2=QsL/(2EA)

(4)

樁身和土體之間的協(xié)調(diào)變形可采用以下公式計(jì)算：

(5)

2)第二階段。該階段主要為樁端土體開始?jí)嚎s，在樁頂所受荷載大于側(cè)摩阻力的總和后，土體將和樁身發(fā)生一定位移，樁頂部發(fā)生的位移為樁底部土體總壓縮變形與樁身變形。在樁頂部的荷載等于樁基受壓承載力的極限時(shí)，其底部土體壓力將達(dá)到一個(gè)極限端阻力，這種情況下的樁底部土體可用以下公式計(jì)算壓縮變形：

x3=Qpk/(ApKv)

(6)

其中，Qpk為極限樁端阻力；Ap為樁端截面面積；Kv為垂直基床系數(shù)。

3)第三階段。該階段達(dá)到受壓極限，樁底部的土體開始破壞，位移和荷載之間的關(guān)系曲線變?yōu)樗街本€，荷載繼續(xù)增大不會(huì)引起位移變化[2]。

1.2　荷載—位移關(guān)系模型

將樁頂部實(shí)際荷載作為坐標(biāo)系y軸，當(dāng)受拉時(shí)為正；樁頂部發(fā)生的位移作為坐標(biāo)系x軸，當(dāng)受拉向上時(shí)為正，則可得出如圖1所示的模型。

應(yīng)注意，為更好的用于實(shí)踐，需對(duì)該模型進(jìn)行簡化，為便于計(jì)算，各層實(shí)際側(cè)摩阻力與常規(guī)系數(shù)，均以土層厚度為依據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理；此外，將上述所有階段的樁頂位移和所受荷載相互關(guān)系作為線性[3]。

2　案例分析

以南京地鐵2號(hào)線莫愁湖站為例進(jìn)行計(jì)算分析，該站底板埋深在24 m左右，覆土厚度3.5 m，按“四柱五跨框架”方案設(shè)計(jì)。為滿足抗浮要求，此段底板的所有底縱梁都按照4.2 m的縱距布置直徑為0.8 m的樁，其長度為30 m，單樁承載力特征值確定為：抗拔1 400 kN，抗壓3 212 kN。

采用以上模型模擬地墻與抗拔樁，然后計(jì)算使用過程中的內(nèi)力變形。將模型參數(shù)列于表1。在表1中，所有荷載值都是每延米對(duì)應(yīng)的換算結(jié)果；在荷載一欄中，括號(hào)內(nèi)的數(shù)值表示特征值，括號(hào)外的數(shù)值表示為極限值；在對(duì)位移進(jìn)行計(jì)算時(shí)，使用的是極限值；而模型當(dāng)中的荷載值均為特征值。

表1　模型參數(shù)表

2.1　水反力

模型的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果列于表2。

表2　模型內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表(一)

由表2可知，此工況條件下，因底板跨內(nèi)變形相對(duì)較大，所以與地墻相比，抗拔樁更先發(fā)揮作用。根據(jù)樁頂反力結(jié)果，運(yùn)用荷載—位移關(guān)系模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，位移底板下方中部的樁都在達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的抗拉承載力特征值后停止增加，而傳統(tǒng)模型結(jié)果顯示此樁反力大于特征值，致使底板與實(shí)際相比過于受拉，不滿足安全要求。由此可見，運(yùn)用荷載—位移關(guān)系模型進(jìn)行計(jì)算是合理的。

2.2　地基反力

模型的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3　模型內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表(二)

從表3可以看出，在此工況條件下，運(yùn)用荷載—位移模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，位移底板下方中部的樁都沒有達(dá)到特征值。其原因?yàn)樵谑軌哼^程中，想要達(dá)到特征值，樁頂部發(fā)生的位移相對(duì)較大，所以底板發(fā)生的變形無法使樁頂反力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的特征值，此時(shí)樁承擔(dān)的實(shí)際荷載偏小[4]。而傳統(tǒng)模型計(jì)算得出的結(jié)果顯示樁實(shí)際反力都大于特征值，尤其是位于中部的樁，比特征值大40%左右，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因?yàn)閭鹘y(tǒng)模型主要根據(jù)樁在受拉情況時(shí)的位移和荷載相互關(guān)系算出結(jié)果。根據(jù)受壓條件下位移和荷載之間的相互可得，當(dāng)處于抗壓的條件下時(shí)，彈簧剛度必須比抗拔條件下時(shí)小，傳統(tǒng)模型難以完成此改變，進(jìn)而使樁頂部的反力相對(duì)較大，同時(shí)在達(dá)到特征值之后依然不斷增加，這和實(shí)際情況嚴(yán)重不符?；诖耍瑢⒑奢d—位移關(guān)系模型作為首選計(jì)算模型是可行的。

3　結(jié)語

通過以上對(duì)地鐵站抗拔樁實(shí)際受力情況的分析，根據(jù)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算得出的結(jié)果，與傳統(tǒng)意義上的計(jì)算模型相比，本文采用的荷載—位移關(guān)系模型充分考慮了所有工況條件下的實(shí)際剛度情況，同時(shí)還可以真實(shí)反映出達(dá)到特征值之后，不再隨著樁頂實(shí)際位移的增加而發(fā)生變化的狀態(tài)，這與工程實(shí)際更為貼近，所以結(jié)果準(zhǔn)確、合理，可作為首選的計(jì)算模型。