基于多元回歸分析的房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)

(浙江省地方稅務(wù)局電子稅務(wù)管理中心，浙江 杭州310007)

0 引 言

近年來，我國房地產(chǎn)行業(yè)持續(xù)快速發(fā)展，房產(chǎn)交易日趨頻繁，社會(huì)對(duì)房產(chǎn)合理估價(jià)的需求日益迫切。傳統(tǒng)的房產(chǎn)估價(jià)方式是由評(píng)估師對(duì)特定的一宗房產(chǎn)在估價(jià)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值進(jìn)行分析測算，這樣的單宗評(píng)估存在著評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、規(guī)范性差，人力與時(shí)間投入大，評(píng)估費(fèi)用高等缺陷。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)房產(chǎn)價(jià)格(Value of Real Estate，VRE)批量評(píng)估(Mass Appraisal，MA)方法進(jìn)行了廣泛研究，文獻(xiàn)[1-2]對(duì)房產(chǎn)特征變量的選擇、模型的設(shè)定和估計(jì)等作了系統(tǒng)論述，文獻(xiàn)[3-5]分別對(duì)北京、杭州、上海的房產(chǎn)價(jià)格開展了有針對(duì)性地分析?？偟膩碚f，這些實(shí)證研究受模型和數(shù)據(jù)收集的約束，僅能用于評(píng)估某個(gè)時(shí)點(diǎn)的房產(chǎn)價(jià)格，無法及時(shí)反映房產(chǎn)價(jià)格受交易時(shí)間及市場行情影響而動(dòng)態(tài)變化的長期趨勢(shì)，存在一定的局限性。本文以初始價(jià)格批量評(píng)估模型和價(jià)格批量更新模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了各個(gè)時(shí)期房產(chǎn)價(jià)格的批量快速評(píng)估。

1 價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)

房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)采集各類市區(qū)規(guī)劃資料、街道地名登記資料和房產(chǎn)地理信息等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以“省—市—區(qū)(市、縣)—鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)—村(社區(qū))—小區(qū)(樓盤)—樓幢—套”為路徑，建立房產(chǎn)基本信息庫。系統(tǒng)采集基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的房產(chǎn)實(shí)際成交數(shù)據(jù)和網(wǎng)上掛牌數(shù)據(jù)，通過基期房產(chǎn)初始價(jià)格模型計(jì)算得到每套房產(chǎn)的基準(zhǔn)價(jià)格及其換算關(guān)系，形成房產(chǎn)價(jià)格信息庫，再結(jié)合最新的房產(chǎn)交易和掛牌信息，使用價(jià)格動(dòng)態(tài)更新模型對(duì)價(jià)格信息庫進(jìn)行定期數(shù)據(jù)更新。系統(tǒng)能夠篩選出更新異常的價(jià)格數(shù)據(jù)，通過人工修正的方式及時(shí)校準(zhǔn)房產(chǎn)價(jià)格信息。價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)的基本架構(gòu)如圖1所示。

圖1 價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)架構(gòu)

2 價(jià)格評(píng)估模型設(shè)定

房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)的核心是研究房產(chǎn)價(jià)格與各影響因素之間的關(guān)系，通過多元回歸分析(Multiple Regression Analysis，MRA)建立價(jià)格評(píng)估模型，進(jìn)而批量測算每一幢房產(chǎn)的基準(zhǔn)價(jià)格。

2.1 基期房產(chǎn)初始價(jià)格模型

價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)在初始化時(shí)，需要設(shè)置基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)所有存量房產(chǎn)的初始基準(zhǔn)價(jià)格。系統(tǒng)將影響房產(chǎn)價(jià)格的建筑面積、建造年代、朝向、樓層、離市中心距離、生活綜合配套、交通條件等因素作為房產(chǎn)特征變量，以此建立多元回歸模型(特征價(jià)格模型)[6]，將房產(chǎn)的各項(xiàng)特征值代入模型求出基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的房產(chǎn)基準(zhǔn)價(jià)格。

選取某市區(qū)小高層、高層房產(chǎn)在基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)前一段時(shí)期的房產(chǎn)交易實(shí)例樣本進(jìn)行回歸分析建模，得到最優(yōu)模型表達(dá)式為其中，P為房產(chǎn)價(jià)格，Zi為房產(chǎn)特征變量，α0為常數(shù)項(xiàng)，αi為房產(chǎn)特征與房產(chǎn)價(jià)格關(guān)系的系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差變量。用1 277個(gè)實(shí)例樣本對(duì)該模型進(jìn)行測試，模型的殘差正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。測試結(jié)果反映出該模型較好地滿足了正態(tài)性假設(shè)、獨(dú)立性假設(shè)和等方差性假設(shè)，擬合程度高、解釋能力強(qiáng)，能夠解釋和分析房產(chǎn)特征對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的影響。

圖2 初始價(jià)格模型檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 基準(zhǔn)價(jià)格動(dòng)態(tài)更新模型

房產(chǎn)價(jià)格受市場供求關(guān)系、政策調(diào)控、宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響一直處于波動(dòng)狀態(tài)，因此要根據(jù)交易時(shí)間、行情變化對(duì)房產(chǎn)初始價(jià)格進(jìn)行及時(shí)更新，才能客觀反映房產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格。價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)連續(xù)采集各時(shí)期大量房產(chǎn)實(shí)際成交數(shù)據(jù)和二手房掛牌數(shù)據(jù)，建立多元非線性回歸模型。設(shè)交易時(shí)間為t，交易價(jià)格為y，樣本數(shù)據(jù)表示為(ti，yi)，其中i=1，2，…，n。以m(＜n)次代數(shù)多項(xiàng)式f(t)=α0+α1t+…+αmtm構(gòu)造非線性逼近函數(shù)，依據(jù)最小二乘法(Least Square Method，LSM)，t1，t2，…，tn處的函數(shù)值f(ti)與樣本價(jià)格yi間誤差的平方和最小，假設(shè)P為關(guān)于α0，α1，…αm非負(fù)的二次多項(xiàng)式，根據(jù)P 取極值的條件，下列等式成立:

將式(1)中m+1個(gè)等式改寫為下列方程后求解α0，α1，…αm:

根據(jù)上述逼近函數(shù)畫出的擬合曲線可反映房產(chǎn)價(jià)格隨時(shí)間不斷波動(dòng)變化的趨勢(shì)。由成交價(jià)格擬合曲線和掛牌價(jià)格擬合曲線分別計(jì)算某2個(gè)時(shí)點(diǎn)之間成交擬合價(jià)fc(t)和掛牌擬合價(jià)fg(t)的漲跌幅，按權(quán)重比例Δ 得到綜合漲跌幅，進(jìn)而計(jì)算獲得不同時(shí)點(diǎn)的房產(chǎn)動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)價(jià)格fz(t)?；鶞?zhǔn)價(jià)的動(dòng)態(tài)更新公式為

3 評(píng)估價(jià)格預(yù)警與人工修正

為保證評(píng)估價(jià)格的可信度和準(zhǔn)確性，評(píng)估系統(tǒng)對(duì)批量生成的房產(chǎn)基準(zhǔn)價(jià)數(shù)據(jù)實(shí)施動(dòng)態(tài)監(jiān)控，提供異常價(jià)格預(yù)警信息，允許對(duì)其中一些差異過大的評(píng)估價(jià)格進(jìn)行人工修正，彌補(bǔ)動(dòng)態(tài)更新的不足。系統(tǒng)依據(jù)基準(zhǔn)價(jià)與擬合價(jià)增長趨勢(shì)是否一致，基準(zhǔn)價(jià)增長幅度是否嚴(yán)重偏離區(qū)域平均價(jià)等標(biāo)準(zhǔn)來篩選異常價(jià)格數(shù)據(jù)。專業(yè)評(píng)估人員對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行分析調(diào)查后，及時(shí)調(diào)整修正相關(guān)的價(jià)格數(shù)據(jù)，特殊情況下，還需調(diào)整系統(tǒng)的相關(guān)的系數(shù)、參數(shù)設(shè)置。價(jià)格預(yù)警與人工修正的流程如圖3所示。

圖3 評(píng)估價(jià)格預(yù)警與人工修正流程圖

4 價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)應(yīng)用效果

房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估系統(tǒng)在某省應(yīng)用后，對(duì)該省范圍內(nèi)所有房產(chǎn)信息和房產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)各個(gè)時(shí)期房產(chǎn)價(jià)格的批量快速評(píng)估，并能有效跟蹤不同區(qū)域內(nèi)房產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì)。圖4為依據(jù)測試數(shù)據(jù)生成的某街道連續(xù)3年房產(chǎn)成交價(jià)格擬合曲線圖。

圖4 房產(chǎn)成交價(jià)格擬合曲線圖

圖4中，每個(gè)圓點(diǎn)代表一套房產(chǎn)，中間的曲線是系統(tǒng)按照價(jià)格動(dòng)態(tài)更新模型生成的成交價(jià)格擬合曲線，曲線反映出該區(qū)域房產(chǎn)平均成交價(jià)格隨時(shí)間不斷變化的趨勢(shì)。評(píng)估系統(tǒng)生成的房產(chǎn)基準(zhǔn)價(jià)與同時(shí)期房產(chǎn)平均掛牌價(jià)及稅務(wù)部門的最低平均計(jì)稅價(jià)走勢(shì)比較如圖5所示，上中下3條折線依次為房產(chǎn)平均基準(zhǔn)價(jià)、房產(chǎn)中介平均掛牌價(jià)和稅務(wù)最低平均計(jì)稅價(jià)，三者的價(jià)格走勢(shì)保持一致，且房產(chǎn)基準(zhǔn)價(jià)位于掛牌價(jià)與最低計(jì)稅價(jià)中間，與實(shí)際情況相符。

圖5 房產(chǎn)掛牌價(jià)、基準(zhǔn)價(jià)、最低計(jì)稅價(jià)比較圖

5 結(jié)束語

本文提出一種房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估體系的建設(shè)方案，通過對(duì)影響房產(chǎn)價(jià)格各類因素的多元回歸分析，構(gòu)建批量評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)各個(gè)時(shí)期房產(chǎn)價(jià)格的批量快速評(píng)估。系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中獲得了較好的成效，節(jié)省了大量社會(huì)資源，實(shí)現(xiàn)了房產(chǎn)評(píng)估效率和公平的統(tǒng)一。

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