求解均勻帶點(diǎn)直導(dǎo)線電場(chǎng)強(qiáng)度的一種新方法

黃江　師文慶　巫慧嫻　王榮濤

摘 要：針對(duì)求解均勻帶電直導(dǎo)線電場(chǎng)強(qiáng)度較為困難的問題，文章給出了一種較為簡(jiǎn)單的求解方法。本方法可以有效避免統(tǒng)一變量過程中帶來的諸多復(fù)雜計(jì)算，從而降低了解題的難度。

關(guān)鍵詞：直導(dǎo)線；電場(chǎng)強(qiáng)度；統(tǒng)一變量

中圖分類號(hào)：O441.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）15-0026-02

Abstract： In order to solve the problem of the electric field intensity of uniform straight wire， a simple method is presented in this paper. This method can effectively avoid many complicated calculations in the process of unified variables， thus reducing the difficulty in solving problems.

Keywords： straight wire； electric field strength； uniform variable

經(jīng)過物理學(xué)教育工作者的不懈努力，大學(xué)物理教程的基本知識(shí)構(gòu)架和體系逐步清晰，到現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展得較為完善。目前大學(xué)物理新教材在講解順序上可能有較大差別，但在核心內(nèi)容上基本沒有變化，其中的主要原因就是基礎(chǔ)物理學(xué)發(fā)展比較成熟。因此，在基礎(chǔ)物理學(xué)方面，新的解法、新的講法成為了主要的發(fā)展方向。本文對(duì)基礎(chǔ)物理學(xué)中電磁學(xué)部分的均勻帶點(diǎn)直導(dǎo)線進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了一種求解均勻帶點(diǎn)直導(dǎo)線電場(chǎng)強(qiáng)度的新解法。

均勻帶電直導(dǎo)線的電場(chǎng)問題是一個(gè)令人感興趣的大學(xué)物理問題，對(duì)此一些國內(nèi)外教材[1-4]都進(jìn)行過討論。對(duì)均勻帶電直導(dǎo)線的電場(chǎng)分布，通用的求解方法是在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)電場(chǎng)的定義取微元電荷，計(jì)算任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。經(jīng)過統(tǒng)一變量后，再積分求解。然而，在具體的求解過程中，教材上均將變量統(tǒng)一為角度的函數(shù)，這為解題增加了一定的難度。本文仍然采用直角坐標(biāo)系，但將變量統(tǒng)一為直導(dǎo)線所在的長度變量上，從而有效的避免了統(tǒng)一變量過程中復(fù)雜的計(jì)算，降低了解題的難度。

1 常規(guī)解法

《大學(xué)物理學(xué)》[5-8]在講靜電場(chǎng)時(shí)，需要求解均勻帶點(diǎn)細(xì)棒的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。其中棒長為l，帶電量為q，如圖1所示。教材上提供的解法為：建立如圖所示直角坐標(biāo)系，在距原點(diǎn)O為y處取線元dy，其電量為dq，則：

2 本論文解法

下面闡述本論文的解法，其中方程（1）、（2）、（3）、（4）一致。本文直接將方程（3）、（4）統(tǒng)一為y的函數(shù)，得

3 結(jié)束語

本文依舊采用直角坐標(biāo)系，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度求解的基本原理，利用微元法進(jìn)行計(jì)算。與教材中不同的是，本文巧妙的將變量統(tǒng)一至dy，從而使得計(jì)算大為簡(jiǎn)化，而且結(jié)果也更為直觀、討論時(shí)更加方便。對(duì)于初學(xué)者及教師來說，可以作為一種值得參考的解法。

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