基于Maxwell有限元分析的高壓輸電線路安全距離研究

(福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350116)

1 引言

由于高壓輸電線路周圍存在較強水平的高壓工頻電場，當(dāng)人在其中時，人體內(nèi)會產(chǎn)生感應(yīng)電流和電壓。隨著電壓的增大，會使人感到刺痛或燒傷直到呼吸困難不能擺脫，甚至最終會造成心室振顫，危及生命。因此，本文建立10kV、35kV、110kV高壓輸電線路模型來描述感應(yīng)電現(xiàn)象，并進(jìn)一步對高壓輸電線路安全距離進(jìn)行研究。

2 有限元方程及高壓電場

有限元法是將一個連續(xù)區(qū)域離散為許多個子區(qū)域(或單元)，這些子區(qū)域(或單元)的性質(zhì)可以由有限個自由度來表示，再將這些離散子區(qū)域(或單元)的性質(zhì)匯集起來，從而得到整個區(qū)域的性質(zhì)[1]。

每個子區(qū)域的性質(zhì)近似用n個有限參數(shù)uj(j=1,2,…,n)描述，如式(1)所示：

F(uj)=0,(j=1，2，…，n)

(1)

通過疊加所有子區(qū)域(或單元)的貢獻(xiàn)項得到，如式(2)所示。

(2)

有限元法能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，而且計算精確度高，所示本文選用有限元仿真軟件進(jìn)行實驗。本文通過Maxwell仿真軟件對高壓輸電導(dǎo)線周圍電場分布進(jìn)行有限元分析，可直觀的模擬高壓輸電導(dǎo)線周圍電場分布。

高壓輸電線路空氣中的電場的計算公式，如式(3)所示：

(3)

其中，ρ表示導(dǎo)線的線電荷密度;ε0表示空氣的介電常數(shù);φ1表示空氣中任意一點電位。

3 無人環(huán)境高壓電場仿真

3.1 三相交流輸電線路結(jié)構(gòu)圖及有限元模型

本文用Maxwell仿真軟件根據(jù)圖1(a)所示的三相輸電線路結(jié)構(gòu)圖建立相應(yīng)的有限元模型，如圖1(b)所示。在Maxwell中選擇Electrinic transient進(jìn)行瞬時電場的研究，對模型作如下設(shè)置：三相線路長度取10m，并且為了模擬無窮遠(yuǎn)邊界條件將計算區(qū)域中與線路平行的四個面設(shè)置為接地，與導(dǎo)線垂直的兩個面設(shè)置為電絕緣邊界條件，將整個區(qū)域邊界設(shè)置為電流守恒邊界條件。

在無人情況下空間電位仿真結(jié)果分布圖如圖2所示。從圖中可以看出電位是由導(dǎo)線向四周不斷遞減的形式變化。

4 人體曝露限值及模型建立

4.1 電磁場曝露限值的研究

國內(nèi)外針對電場感受做了大量實驗，并根據(jù)實驗結(jié)果制定了相應(yīng)的曝露限值標(biāo)準(zhǔn)。WHO推薦以國際非電離輻射防護委員會 (IC-NIRP)導(dǎo)則為基礎(chǔ)，表1是IC-NIRP導(dǎo)則的曝露限值。我國也規(guī)定了在不同環(huán)境下的最大允許曝露限值[2]。如表2所示[3-6]。

4.2 人體有限元模型的建立

人體主要組成成分是水和碳水化合物等。人體介電常數(shù)一般在105～107之間，電導(dǎo)率一般在 0.1～0.2s/m之間，其中介電常數(shù)隨著人體組織含水量的增大而增大[7]。本文并不著眼于人體某個部位的具體分析，因此直接用圓柱體代替復(fù)雜的仿真人體模型。假設(shè)人體各部位的電參數(shù)均勻，電導(dǎo)率為 0.1s/m，介電常數(shù)為106，并設(shè)簡化人體模型直徑0.5m，高1.8m，如圖3所示。

人體內(nèi)部電場的計算公式為：

(4)

其中，E表示人體內(nèi)各個點的電場強度;φ2表示人體內(nèi)任一點的電位。

圖1 三相輸電線路布局圖

圖2 無人情況下空間中電位仿真結(jié)果分布圖

表1 IC-NIRP導(dǎo)則的曝露限值(50Hz)

表2 國標(biāo)規(guī)定的電磁場曝露限值

圖3 簡化三維人體模型(直徑為0.5m、高為1.8m)

人體內(nèi)部電場強度滿足以下方程：

div(σ+jωε)E=0

(5)

因在工頻電場中，人體內(nèi)的σ0.1 =0.003[7]可知，ωε<<σ于是可以簡寫為：

σdivE=0

(6)

式(6)表示人體內(nèi)部的電流為傳導(dǎo)電流，其電流密度計算公式，如式(7)所示：

J=σE

(7)

在人體與空氣的交界面上，電場矢量滿足方程：D1n=D2n，E1t=E2t，相應(yīng)地，邊界條件電位函數(shù)Ф，如下式(8)所示：

(8)

5 人體感生電流仿真

5.1 有人環(huán)境高壓電場仿真

在電場中放入人體模型，進(jìn)行有限元計算，仿真結(jié)果如圖4所示。將仿真結(jié)果與圖2無人情況下的電場仿真結(jié)果對比，可得有人情況空間電場的衰減比無人的情況時衰減的更快。

5.2 人體感應(yīng)電的仿真分析

孤立人體接地位于高壓輸電線路下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，在工頻電場的作用下大地會向人體提供感應(yīng)電荷，于是在人體內(nèi)產(chǎn)生工頻感應(yīng)電流。本節(jié)仿真分析了10kV 高壓輸電線路下人體的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流。

(1)人體感應(yīng)電壓

本文設(shè)人體的腳底是接地的零電位，從結(jié)果圖可知人體頭部的感應(yīng)電壓值最大，感應(yīng)電壓值從人體頭部到腳底呈單調(diào)下降的趨勢，從而形成電壓差。感應(yīng)電壓的變化趨勢如圖5所示。

圖4 有人情況下空間電位仿真結(jié)果分布圖

圖5 人體感應(yīng)電壓仿真結(jié)果分布圖

(2)人體感應(yīng)電流

變化的電場使人體內(nèi)的電荷發(fā)生了移動，正電荷向人體的頭部移動，負(fù)電荷向人體的腳部移動，同時因為人體是與地面相連的所以大地中的正電荷也會通過人體移動到人體的頭部，這樣就在人體頭部和腳部形成較大電流，且人體頭部感應(yīng)電流值比較大。如圖6所示。

5.3 人體位置變化時的仿真分析

(1)水平位移

假設(shè)導(dǎo)線無限長，則沿線路方向的移動(軸向)并不會對計算結(jié)果造成影響。本節(jié)考察了在10kV、35kV、110kV三種情況下，距中間導(dǎo)線下方2.6m處，人體模型沿著垂直于線路方向(徑向)移動時的電壓變化，如圖7所示，圖中橫軸為徑向水平位移，設(shè)定在中間導(dǎo)線的正下方時，水平位移的值為0m。

從圖7中可以看出感應(yīng)電壓先逐漸增大到邊導(dǎo)線附近后逐漸減小，故在邊導(dǎo)線附近感應(yīng)電壓較大。

在10kV、35kV、110kV三種情況下徑向水平位移對空間電場強度變化的影響。如表3所示。

從表3 中可以看出空間電場強度隨著徑向水平位移的增大而減小，可知在中間導(dǎo)線附近電場強度較大。

(2)垂直位移

本文還對10kV、35kV、110kV三種情況下人體模型與中間導(dǎo)線垂直距離變化造成的影響。人體頭部的感應(yīng)電壓和空間電場強度仿真結(jié)果如圖8和表4所示?？煽闯龈袘?yīng)電壓和電場強度隨著垂直距離的增大而減小。

圖6 人體感應(yīng)電流仿真結(jié)果分布圖

圖7 人體徑向水平移動時頭部感應(yīng)電壓的變化

圖8 人體垂直移動時頭部感應(yīng)電壓的變化

表3 人體徑向水平時移動空間電場強度的變化

表4 人體垂直移動時空間電場強度的變化

(b) 三相35 kV的電場強度值

(c) 三相110kV的電場強度值

將表4的電場強度數(shù)值與表2對比可得不同環(huán)境下的臨界安全距離。如公眾環(huán)境下，10kV、35kV、110kV工頻電場中的安全距離分別為0.4m、1.2m、3m左右，此時的曝露值已達(dá)到國家規(guī)定的最大限值。但為了確保人的安全，建議在10kV、35kV、110kV工頻電場下分別以0.7m、1.7m、3.1m作為最小安全距離。

6 結(jié)論

本文通過Maxwell仿真軟件，對人體在高壓電場下位置變化造成的感應(yīng)電壓及空間電場強度變化進(jìn)行仿真，分析了變化的趨勢，研究確定了臨界安全距離。根據(jù)得到的人體感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流、電場強度的安全限值，可對安全預(yù)警器的預(yù)警閾值進(jìn)行估計，還可以為制定人員在10kV、35kV、110kV 高壓線下工作時相應(yīng)的注意事項和防護措施提供參考。