某乘用車后保險(xiǎn)杠剛度強(qiáng)度仿真與試驗(yàn)研究

馬天飛，李瑞強(qiáng)，付赫濤，滿 鎮(zhèn)，柳志芳

(1.吉林大學(xué) 汽車工程學(xué)院， 長春 130022；2.長春一汽富維東陽汽車塑料零部件有限公司， 長春 130012；3．張家囗市計(jì)量測試所， 河北 張家口 075000)

現(xiàn)代乘用車后保險(xiǎn)杠系統(tǒng)包括面罩、連接支架等零件，通過卡扣、螺釘與車身相連接。在追尾和刮蹭等事故中，后保險(xiǎn)杠的剛度強(qiáng)度特性會起到重要作用。為了降低對行人的傷害，乘用車保險(xiǎn)杠一般采用較軟的PP(polypropylene，聚丙烯)塑料材料。但如果剛度、強(qiáng)度不足，保險(xiǎn)杠本身將因變形過大而難以復(fù)原甚至造成結(jié)構(gòu)破壞。因此，后保險(xiǎn)杠的剛度強(qiáng)度特性是其重要的基本力學(xué)性能，必須符合設(shè)計(jì)要求。為了在后保險(xiǎn)杠產(chǎn)品設(shè)計(jì)之初就能預(yù)測其剛度強(qiáng)度特性，需要準(zhǔn)確掌握其力學(xué)仿真技術(shù)。

2005年,Uikey等[1]利用LS-Dyna軟件對保險(xiǎn)杠的幾何尺寸、材料類型等進(jìn)行參數(shù)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)，使其達(dá)到相關(guān)碰撞法規(guī)的要求。2010年，Londhe等[2]將某SUV汽車后保險(xiǎn)杠材料由鋼材替換成塑料并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了仿真結(jié)果的正確性及改進(jìn)方案的可行性。2011年，Wen等[3]利用有限元方法仿真分析了填充玻璃纖維復(fù)合材料后保險(xiǎn)杠的碰撞強(qiáng)度并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，針對強(qiáng)度不足的問題進(jìn)行優(yōu)化分析和改進(jìn)設(shè)計(jì)，最后得到符合標(biāo)準(zhǔn)要求的保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)方案。2015年，Kulshrestha等[4]采用有限元方法對塑料前保險(xiǎn)杠進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，在保險(xiǎn)杠剛度仿真分析的基礎(chǔ)上對壁厚進(jìn)行優(yōu)化，使其在滿足相關(guān)法規(guī)要求的前提下質(zhì)量減少了10%。

國內(nèi)對保險(xiǎn)杠的研究主要集中在低速碰撞方面。2009年，龔艷霞等[5]利用ABAQUS對轎車前塑料保險(xiǎn)杠低速碰撞性能進(jìn)行模擬，仿真分析了正面碰撞時(shí)的變形和應(yīng)力分布。同年，哈爾濱工程大學(xué)的楊永生[6]利用LS-Dyna對金屬保險(xiǎn)杠進(jìn)行正面低速碰撞仿真分析和結(jié)構(gòu)改進(jìn)，最終使其滿足相關(guān)法規(guī)的要求。張金虎[7]利用LS-Dyna對保險(xiǎn)杠進(jìn)行正面擺錘碰撞仿真分析，并針對壁厚進(jìn)行靈敏度分析，使產(chǎn)品的耐撞性得到提高。

綜上所述，國外學(xué)者針對保險(xiǎn)杠的剛度強(qiáng)度性能、碰撞性能和輕量化等進(jìn)行了細(xì)致的研究，而國內(nèi)的研究則集中在保險(xiǎn)杠的碰撞性能上，對于剛度、強(qiáng)度等基本力學(xué)性能關(guān)注較少。由于保險(xiǎn)杠材料本身具有一定的非線性特性，在變形過程中產(chǎn)生的接觸摩擦作用也會使仿真過程變得更加復(fù)雜，因此對保險(xiǎn)杠的剛度強(qiáng)度性能進(jìn)行系統(tǒng)的研究、掌握其準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)特性，對企業(yè)技術(shù)積累以及進(jìn)一步研究其動(dòng)力學(xué)特性都具有重要意義。

本文采用有限元方法對某乘用車后保險(xiǎn)杠的剛度強(qiáng)度進(jìn)行研究。首先通過試驗(yàn)方法測量保險(xiǎn)杠材料的力學(xué)特性，為后面的仿真分析提供輸入數(shù)據(jù)。然后結(jié)合企業(yè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，確定仿真和試驗(yàn)研究方案。針對該后保險(xiǎn)杠的幾何模型，利用HyperMesh軟件劃分有限元網(wǎng)格并導(dǎo)入ABAQUS軟件，根據(jù)仿真試驗(yàn)方案定義載荷、邊界條件，建立有限元模型并完成剛度強(qiáng)度仿真分析。通過臺架試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果并對該保險(xiǎn)杠的剛度強(qiáng)度性能進(jìn)行評價(jià)。最后對剛度不足的部位進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，使其達(dá)到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

1 保險(xiǎn)杠材料彎曲性能試驗(yàn)

該乘用車保險(xiǎn)杠面罩材料為改性PP塑料，主要力學(xué)特性參數(shù)包括彈性模量、密度、泊松比等。與鋼材等金屬材料不同，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有非線性特性，這需要通過試驗(yàn)方法測量獲得。另外，保險(xiǎn)杠在載荷作用下主要產(chǎn)生的是彎曲變形，因此需要測量其材料的彎曲性能參數(shù)。

按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9341—2008，要求在萬能試驗(yàn)機(jī)上采用三點(diǎn)試驗(yàn)法進(jìn)行材料彎曲性能試驗(yàn)，如圖1所示。試件長度為(80±2)mm，支撐跨度為(64±4)mm，寬度為(10±0.2)mm，厚度為(4±0.2)mm。根據(jù)試驗(yàn)測量得到的力和位移關(guān)系曲線可以計(jì)算得到彎曲名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？紤]到彎曲變形時(shí)試件在長度和橫截面積上的微小變化，需要將名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線處理成更準(zhǔn)確的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(如圖2所示)，進(jìn)而計(jì)算得到彎曲彈性模量E=1 645 MPa和泊松比ν=0.35[8]。另外，可以測得材料的密度ρ=1.09×10-9t/mm3。

圖1 材料的彎曲性能試驗(yàn)

圖2 材料的彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在ABAQUS中需要輸入材料的彎曲真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線，因此從總的真實(shí)應(yīng)變ε中減去彈性應(yīng)變εel(工程中定義為真實(shí)應(yīng)力σ與彈性模量E的比值)就可以得到塑性應(yīng)變：

(1)

由此可以計(jì)算得到彎曲真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 材料的彎曲真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線

2 后保險(xiǎn)杠有限元模型的建立

將在CATIA中建立的后保險(xiǎn)杠總成CAD模型導(dǎo)入到HyperMesh軟件中進(jìn)行前處理，通過幾何清理、中面抽取、網(wǎng)格劃分以及網(wǎng)格質(zhì)量檢查等步驟，得到其網(wǎng)格模型，如圖4所示。模型共包含103 069個(gè)殼單元、103 586個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中四邊形單元100 855個(gè)，三角形單元2 214個(gè)。

圖4 后保險(xiǎn)杠總成有限元網(wǎng)格模型

在ABAQUS中定義材料屬性，輸入在材料彎曲試驗(yàn)中獲得的參數(shù)。為了解決材料非線性問題，在材料屬性Plastic功能模塊輸入材料彎曲真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)。

由于保險(xiǎn)杠的厚度是漸變的，壁厚范圍為1.0～2.8 mm，因此在對單元賦予厚度屬性時(shí)采用離散場來分布漸變壁厚，再將截面屬性分配給模型的各個(gè)區(qū)域。

后保險(xiǎn)杠總成涉及的連接方式有螺栓連接和卡扣連接等，在ABAQUS中采取剛性連接進(jìn)行模擬。采用多點(diǎn)約束(MPC)模擬螺栓連接，卡扣連接則是將相互接觸的單元集或節(jié)點(diǎn)集剛性地綁定在一起。

在保險(xiǎn)杠變形過程中，一些零件(如面罩與連接支架)之間會出現(xiàn)接觸。如果在軟件中不定義它們之間的接觸關(guān)系，計(jì)算時(shí)將會導(dǎo)致2個(gè)面的節(jié)點(diǎn)相互侵入，即發(fā)生穿透現(xiàn)象，影響仿真精度甚至導(dǎo)致計(jì)算不收斂。

在ABAQUS中定義保險(xiǎn)杠面罩與連接支架之間的接觸關(guān)系時(shí)，由于二者之間只有很小的相對滑動(dòng)，因此選擇“小滑移”接觸公式來描述并創(chuàng)建面面接觸對。二者之間的法向接觸和切向接觸需要分別定義。法向?qū)傩远x為“硬接觸”，可以滿足2個(gè)接觸面之間傳遞大小不受限制的接觸壓力；切向?qū)傩缘哪Σ烈驍?shù)選為0.2。在定義彎曲強(qiáng)度仿真模型中推動(dòng)夾具與保險(xiǎn)杠面罩的接觸時(shí)，由于與夾具相接觸的面罩變形量很大，相對滑動(dòng)量有可能超出單元尺寸的20%，因此接觸屬性中的滑移公式選擇“有限滑移”。它允許兩個(gè)接觸面之間發(fā)生任意大小的滑動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)。

3 后保險(xiǎn)杠剛度彎曲強(qiáng)度仿真分析

3.1 剛度仿真分析

根據(jù)企業(yè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，確定剛度試驗(yàn)中加載部位為R1～R5五個(gè)位置，如圖5所示。除了在R1點(diǎn)先后施加50 N和295 N向下的推力F之外，其他各點(diǎn)均施加50 N向內(nèi)的推力。作用力F方向均為接觸面法線方向。剛度試驗(yàn)使用的推動(dòng)夾具為直徑為50 mm、厚度為5mm的剛性圓柱壓頭。在模擬施加載荷時(shí)，把加載中心周圍半徑25 mm區(qū)域的節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行耦合約束，在中心點(diǎn)施加集中力。

圖5 剛度試驗(yàn)加載部位

在ABAQUS中完成后保險(xiǎn)杠總成有限元建模后，在不同部位分別施加載荷仿真得到各點(diǎn)的變形云圖和力-位移曲線，其中R4加載點(diǎn)變形云圖如圖6所示。各點(diǎn)的力-位移曲線表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。將各加載點(diǎn)的最大位移xm和等效剛度k=F/xm的仿真結(jié)果以及企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)許用位移列于表1。

圖6 R4點(diǎn)加載的變形云圖

加載點(diǎn)載荷/N最大位移/mm許用位移/mm仿真剛度/(N·mm-1)R1 501.49533.56 R1 29511.381225.92 R2 501.96825.51R3 507.6486.54 R4 507.1856.96 R5 502.10823.81

從圖6和表1可以看出：剛度仿真中保險(xiǎn)杠變形量最大的部位均發(fā)生在載荷施加部位，距離載荷施加部位較遠(yuǎn)的區(qū)域變形量很?。慌c試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中的許用值相比，只有R4點(diǎn)加載工況的最大位移大于允許值，說明該部位偏軟，應(yīng)改進(jìn)設(shè)計(jì)以提高此處的剛度。

3.2 彎曲強(qiáng)度仿真分析

按照保險(xiǎn)杠彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的要求，用推動(dòng)夾具(300 mm×100 mm×40 mm的長方體鋼結(jié)構(gòu)件，在ABAQUS中定義為解析剛體)在圖5中R4點(diǎn)位置沿保險(xiǎn)杠表面法線方向向前施加載荷，當(dāng)夾具位移達(dá)到60 mm時(shí)停止推進(jìn)，然后卸去載荷，觀察保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)是否破壞并測量輸出力-位移曲線。圖7為仿真分析得到的應(yīng)力云圖及加載點(diǎn)的作用反力-位移曲線。

由圖7可見：模型最大變形時(shí)的最大應(yīng)力點(diǎn)位于面罩上部固定支撐連接處，最大應(yīng)力為28.09 MPa，沒有達(dá)到材料的強(qiáng)度極限38 MPa；當(dāng)載荷移除后，保險(xiǎn)杠大部分區(qū)域恢復(fù)原狀，只有原來與夾具接觸的區(qū)域還存在少量塑性變形。

從加載點(diǎn)的作用反力-位移曲線可以看出：當(dāng)推動(dòng)夾具位移小于20 mm時(shí)，力與位移基本呈線性變化；隨著位移進(jìn)一步增大，作用反力增加速度減緩，呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，這主要是由于材料非線性特性作用的結(jié)果，同時(shí)大變形導(dǎo)致零件表面接觸使曲線產(chǎn)生一定的非線性；當(dāng)位移達(dá)到最大值60 mm時(shí)，作用反力達(dá)到最大值1 142 N；卸載過程中反力明顯小于加載過程，并存在1.4 mm的殘余位移。由此可見，保險(xiǎn)杠在變形過程中能消耗一定的能量(曲線圍成的面積約30 J)，并具有良好的回彈恢復(fù)能力。

圖7 彎曲強(qiáng)度仿真分析結(jié)果

4 后保險(xiǎn)杠剛度彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)驗(yàn)證

將后保險(xiǎn)杠試件安裝在專用試驗(yàn)臺架上，用推動(dòng)夾具在各加載點(diǎn)施加載荷，按照試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求分別進(jìn)行剛度和彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)。剛度試驗(yàn)中R4點(diǎn)加載情況和彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)情況如圖8所示，兩類試驗(yàn)的推動(dòng)速度分別為20、10 mm/min，輸出各加載點(diǎn)的力-位移曲線[9]。

通過輸出剛度試驗(yàn)各加載點(diǎn)的力-位移曲線(其中R4加載點(diǎn)的剛度特性曲線如圖9所示)，可以看出，各加載點(diǎn)的力與位移具有明顯的線性關(guān)系，且與仿真曲線基本一致。由此可見，在載荷較小的情況下，保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)變形較小，可以近似等效成線彈性變形。將試驗(yàn)獲得的各加載點(diǎn)最大位移和等效剛度結(jié)果列于表2。通過對比試驗(yàn)結(jié)果可以看出：各點(diǎn)等效剛度仿真結(jié)果的誤差均在7%以內(nèi)，說明所建立的模型可以準(zhǔn)確預(yù)測保險(xiǎn)杠剛度特性。對比加載點(diǎn)最大位移的仿真和試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：只有R1-295 N和R2-50 N點(diǎn)的誤差略高于5%，說明仿真結(jié)果能較好地預(yù)測最大位移量。

圖8 后保險(xiǎn)杠剛度和彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)

圖9 R4加載點(diǎn)剛度特性的仿真和試驗(yàn)結(jié)果

加載點(diǎn)載荷/N最大位移/mm試驗(yàn)剛度/(N·mm-1)R1 501.5632.05 R1 29510.6827.62R2 501.8327.32R3 507.806.41R4 507.476.69R5 502.0624.27

彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)輸出的作用反力-位移曲線(加載過程)如圖10所示。與仿真結(jié)果進(jìn)行對比可以看出:在線性變化范圍內(nèi)，兩條曲線吻合良好，仿真精度高;而當(dāng)加載位移超過20 mm以后，曲線進(jìn)入明顯非線性區(qū)域，二者出現(xiàn)較大差異，雖然變化趨勢基本一致，但仿真曲線變化較平緩，而試驗(yàn)曲線在塑性變形開始階段(20～35 mm)的起伏較大。造成這種差異的主要原因是通過標(biāo)準(zhǔn)試件獲得的材料塑性變形特性(圖3)與保險(xiǎn)杠真實(shí)塑性變形特性存在一定的誤差。試驗(yàn)中最大作用反力為1 061 N，仿真誤差為7.6%，滿足企業(yè)要求。另外，保險(xiǎn)杠在試驗(yàn)結(jié)束后并未出現(xiàn)破壞，完全卸載后在夾具接觸點(diǎn)出現(xiàn)約1 mm的殘余變形，也驗(yàn)證了相應(yīng)仿真結(jié)果的正確性。

圖10 彎曲強(qiáng)度仿真與試驗(yàn)曲線

5 后保險(xiǎn)杠剛度的改進(jìn)方案

針對后保險(xiǎn)杠面罩R4點(diǎn)剛度不足的問題進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。一般來說，改進(jìn)方法有3種：① 增加壁厚；② 局部加筋；③ 設(shè)計(jì)輔助支撐。本文只針對保險(xiǎn)杠面罩本身進(jìn)行研究，因此不考慮設(shè)計(jì)輔助支撐的方法。

不論是增加壁厚還是局部加筋，都將增加保險(xiǎn)杠的質(zhì)量,因此提出的改進(jìn)方案應(yīng)在滿足剛度要求的基礎(chǔ)上盡量少地增加質(zhì)量，同時(shí)還要滿足加工工藝的要求。增加壁厚方案中壁厚可以是等厚的也可以是變厚的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定改進(jìn)方案具體參數(shù)，通過修改原始模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，確定以下2種方案：

改進(jìn)方案1 面罩中部壁厚從原來的2.3 mm增加到2.65 mm；

改進(jìn)方案2 面罩中部從兩側(cè)的2.3 mm向中間逐漸加厚至2.7 mm，如圖11所示。

圖11 改進(jìn)方案2面罩中部厚度變化示意圖

保險(xiǎn)杠面罩的材料是PP塑料，如果在面罩內(nèi)表面直接設(shè)計(jì)出筋結(jié)構(gòu)，在注塑加工過程中表面將出現(xiàn)皺褶等現(xiàn)象，影響塑料件成型的質(zhì)量，因此一般都是單獨(dú)設(shè)計(jì)加工出筋結(jié)構(gòu)，再用膠粘在需要加強(qiáng)的部位。本文為了驗(yàn)證加筋方案對面罩剛度的加強(qiáng)效果以及對面罩質(zhì)量的影響情況，設(shè)計(jì)了214 mm×5 mm×16 mm的直加強(qiáng)筋，然后把它水平對稱粘貼在面罩R4加載點(diǎn)內(nèi)側(cè)，使其長度方向處于水平平面內(nèi)，作為改進(jìn)方案3。

針對3個(gè)改進(jìn)方案，在R4點(diǎn)加載進(jìn)行剛度仿真計(jì)算得到變形云圖，測量R4點(diǎn)的最大位移并計(jì)算其剛度曲線。結(jié)果顯示3個(gè)方案的云圖基本相同。圖12所示為方案2和3的變形云圖以及各方案的剛度曲線。將各方案R4點(diǎn)的仿真結(jié)果列于表3，同時(shí)列出其面罩質(zhì)量的增加情況。

表3 R4點(diǎn)剛度改進(jìn)方案仿真結(jié)果對比

改進(jìn)方案的面罩變形云圖與原方案(見圖6)基本相同，但最大位移量有了明顯的改進(jìn)。3種改進(jìn)方案的加載點(diǎn)最大位移量都小于5 mm，達(dá)到了企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時(shí)R4測點(diǎn)的剛度明顯得到提高。對比3種方案對面罩質(zhì)量的影響，加筋的改進(jìn)方案3只增加了0.5%的質(zhì)量就可以提高剛度46.3%，具有明顯的優(yōu)勢，但是加工成本比較高。采用等厚截面的改進(jìn)方案1增加了幾乎同等的剛度，但質(zhì)量增加了11.0%，對材料的利用率明顯不合理。采用變截面的改進(jìn)方案2在提高同樣剛度的前提下面罩質(zhì)量只增加了3.9%，是一種比較可行的方案。

圖12 R4點(diǎn)剛度改進(jìn)方案的云圖及剛度曲線

6 結(jié)論

本文利用有限元仿真技術(shù)結(jié)合臺架試驗(yàn)，針對某乘用車后保險(xiǎn)杠的剛度和彎曲強(qiáng)度性能開展研究，完成了保險(xiǎn)杠的非線性有限元建模、材料參數(shù)測試、剛度強(qiáng)度性能仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證以及改進(jìn)設(shè)計(jì)等工作。所建模型和研究方法可應(yīng)用于工程實(shí)際，所積累的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)転楹罄m(xù)動(dòng)力學(xué)研究打下良好基礎(chǔ)。本研究所得結(jié)論如下：

1) 利用有限元分析軟件ABAQUS建立的后保險(xiǎn)杠總成模型能較好地處理材料非線性和接觸非線性等問題。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，其剛度和彎曲強(qiáng)度性能的仿真結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

2) 在保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)變形較小(20 mm以內(nèi))時(shí)，可以近似將其看作線彈性變形，而大變形將導(dǎo)致其彈性特性呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系。根據(jù)企業(yè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，該保險(xiǎn)杠的剛度基本達(dá)到要求，只有后部中間的R4測點(diǎn)偏軟。為此提出了改進(jìn)方案，通過仿真分析認(rèn)為面罩采用變厚截面的結(jié)構(gòu)方案比較適當(dāng)。

3) 彎曲強(qiáng)度仿真分析顯示最大應(yīng)力點(diǎn)位于面罩連接處，但并沒有達(dá)到材料強(qiáng)度極限，試驗(yàn)中該點(diǎn)也沒有破壞。

4) 保險(xiǎn)杠在大位移變形之后的卸載過程中作用反力明顯小于加載過程中的，且在最后出現(xiàn)極少量殘余變形，說明該保險(xiǎn)杠在變形過程中具有良好的回彈恢復(fù)能力，且能消耗一定能量。

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