淺談如何提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

黃平根　胡軍

摘 要 培養(yǎng)和提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的教學(xué)策略包括：還原數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際產(chǎn)生的過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，注重發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)；融入數(shù)學(xué)建模思想，注重創(chuàng)造性思維與意識(shí)的培養(yǎng)；開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)公選課程，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)；借助課程網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)平臺(tái)，拓展數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)和提高的空間等。

關(guān)鍵詞 課程教學(xué) 思想方法 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)素質(zhì)是一種應(yīng)用和發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)的能力，是大學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的重要組成部分，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思維四個(gè)方面，其在一定程度上決定著大學(xué)生自身的可持續(xù)發(fā)展能力。高等數(shù)學(xué)作為理工及管理類大學(xué)生必修的基礎(chǔ)理論課，對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)起著非常重要的作用。如何依托高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，培養(yǎng)和提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是高等數(shù)學(xué)課程改革面臨的重要課題。為了培養(yǎng)和提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，筆者在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐探索，收到了良好的效果。

1還原數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際產(chǎn)生的過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)教師在作高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持循序漸進(jìn)的認(rèn)知原則，重新組織教學(xué)內(nèi)容，盡可能揭示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及應(yīng)用的脈絡(luò)，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)知識(shí)生成過(guò)程的同時(shí)，可以按知識(shí)本身的邏輯結(jié)構(gòu)建構(gòu)數(shù)學(xué)理論體系。在習(xí)題和例題的講解過(guò)程中，應(yīng)注重展現(xiàn)按照某一預(yù)定思路解決實(shí)際問(wèn)題是如何碰壁又是如何找出原因以及調(diào)整解題思路從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的思維過(guò)程的。

2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，注重發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)為確保教學(xué)內(nèi)容的完整性與系統(tǒng)性，往往采取教師講授的方式，沒(méi)有給予學(xué)生思考和參與的機(jī)會(huì)，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生始終處于被動(dòng)接受的消極狀態(tài)。我們嘗試著改變這種現(xiàn)狀，通過(guò)深人挖掘教材，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成師生共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究過(guò)程，讓學(xué)生從中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，不斷發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。問(wèn)題往往孕育著新理論的萌芽。為此， 我們?cè)谧鞲叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大膽的猜想，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的最終目的。在講授微分方程時(shí)，教師首先應(yīng)提出現(xiàn)實(shí)生活中的具體的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，尋找自變量和未知函數(shù)，探索未知函數(shù)間的關(guān)系，列出微分方程；然后，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不定積分知識(shí)嘗試性地尋找適用解法，并解決其他一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3融入數(shù)學(xué)建模思想，注重創(chuàng)造性思維與意識(shí)的培養(yǎng)

教師在作高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要將數(shù)學(xué)建模思想融人數(shù)學(xué)概念和定理的教學(xué)中，應(yīng)盡可能地結(jié)合實(shí)際背景向?qū)W生展示概念形成的過(guò)程，挖掘概念的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生了解概念模型的建構(gòu)過(guò)程。應(yīng)盡可能地使學(xué)生了解所學(xué)定理的自然背景，并把定理的條件看作是模型的假設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生探索定理結(jié)論的特定模型，，潛移默化地將創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)滲透于教學(xué)的過(guò)程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)一步得到提高。在講授極限概念時(shí)，可以我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)為背景材料，通過(guò)對(duì)數(shù)軸上點(diǎn)的變化的直觀演示，向?qū)W生展示極限概念形成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括其內(nèi)容，使學(xué)生真正了解極限概念模型的建構(gòu)過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)極限概念的理解。在講授多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算時(shí)，應(yīng)借助于樹(shù)形圖，直觀顯示變量之間的復(fù)合結(jié)構(gòu)，明確復(fù)合函數(shù)的所有變量中哪些是中間變量，哪些是自變量，引導(dǎo)學(xué)生在各種變量關(guān)系中準(zhǔn)確建立模型，寫出求導(dǎo)公式，讓這一復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容變得輕松易懂。

4開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)公選課程，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的新型數(shù)學(xué)課程，其實(shí)質(zhì)是要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，針對(duì)與各專業(yè)聯(lián)系緊密的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析和抽象，將其簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件予以解決，使學(xué)生能夠體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。我們嘗試在全校范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)公共選修課，組織對(duì)高等數(shù)學(xué)有興趣且學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)。首先要學(xué)習(xí)的是用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)軟件 Matlab 的數(shù)值計(jì)算、三維圖形和基本的操作方法，然后在高等數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)選擇一些可用Matlab 軟件進(jìn)行計(jì)算求解的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目作為練習(xí)，最后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析解決生活和專業(yè)領(lǐng)域的具體實(shí)際問(wèn)題。

5借助課程網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)平臺(tái)，拓展數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)和提高的空間

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念，充分利用校園網(wǎng)絡(luò)資源和現(xiàn)代化教育手段，開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)活動(dòng)，積極探索，大膽實(shí)踐，致力于學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和能力的培養(yǎng)，不僅有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，而且還可以促進(jìn)教學(xué)的良勝循環(huán)，確保提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。我們積極推進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程改革，將網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)作為原有課堂教學(xué)方式和教學(xué)手段的必要補(bǔ)充，創(chuàng)建師生交流平臺(tái)，充分運(yùn)用輔助教學(xué)平臺(tái)的課程論壇、教學(xué)郵箱答疑和在線交流等多項(xiàng)功能，開(kāi)展與課程相關(guān)的問(wèn)題的研究性討論，并且采取網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查的方式，了解學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的意見(jiàn)和建議，不斷完善課程教學(xué)的內(nèi)容，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)和提高的空間，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)平臺(tái)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的潛在作用。

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