不同貯藏溫度下荔枝呼吸速率模型的對比與驗證

夏晶晶，虞新新，呂恩利,3※，陸華忠,3，黃 浩，陳明林

（1. 廣東機電職業(yè)技術學院，廣州 510550；2. 華南農業(yè)大學工程學院，廣州 510642；3. 華南農業(yè)大學南方農業(yè)機械與裝備關鍵技術教育部重點實驗室，廣州 510642）

0 引 言

荔枝果實色澤明亮，味道鮮美，深受消費者喜愛，但荔枝屬于極不耐藏水果，常溫放置一段時間后極易發(fā)生褐變、味變等現(xiàn)象[1]；荔枝在眾多果蔬中屬于呼吸較強的水果之一，荔枝在呼吸過程中消耗一定的氧氣產生二氧化碳，因此，在貯藏過程中，CO2和O2濃度直接影響著荔枝的呼吸強度；呼吸強度的大小對荔枝品質及貯藏期長短有著直接的關系[2]，因此，在氣調貯藏過程中，有效的控制氣體組分濃度有利于抑制荔枝的呼吸強度，改善荔枝品質[3]；國內外對于果蔬呼吸速率研究較為廣泛，謝晶等[4]通過研究香菇的呼吸速率，求出任意溫度條件下最大呼吸速率為氣調包裝設計提供理論依據(jù)；段華偉等[5]研究了溫度對荔枝呼吸商和 O2發(fā)酵閾值影響；劉穎等[6]通過建立Michaelis-Menten模型黃桃呼吸速率模型，推算出呼吸熱確定熱負荷；Ravindra等[7]研究了芒果呼吸速率模型；王娟等[8]根據(jù)酶動力學模型計算雙孢蘑菇呼吸速率和CO2與O2濃度變化。

目前對于動態(tài)氣調過程中荔枝貯藏環(huán)境參數(shù)的設置問題研究較少，如何有效的設置荔枝貯藏階段相關參數(shù)，選擇準確的呼吸速率模型可以解決這個問題[9-10]，本文以“桂味”為試驗材料，采用密閉空間系統(tǒng)法[11]，測定荔枝呼吸過程中氣體組分濃度變化，對試驗數(shù)據(jù)通過非線性估計法，建立氣體組分濃度與時間的關系，擬合多重線性回歸Michaelis-Menten模型，對3個呼吸速率模型對比研究，找出最優(yōu)預測模型，以期為荔枝呼吸速率計算提供參考建議，為指導動態(tài)氣調參數(shù)設置提供理論基礎。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

荔枝品種選擇 “桂味”，于廣州“從化”果園采摘后立即運往試驗室，去除枝葉、傷果、病果，選擇顏色、大小均勻果徑3～3.5 cm的荔枝作為試驗材料；對試驗材料進行預冷處理，水溫設置為 5 ℃左右，預冷過程中添加碎冰保持溫度，預冷15 min后放入施保克（500 μL/L）浸泡2 min，晾干后放入密閉性好的玻璃罐內，玻璃罐放在可控溫的廂體內[12]。

1.2 試驗平臺

試驗需要可控溫廂體，控制器根據(jù)廂內傳感器反饋的溫度信號，啟停制冷機組實現(xiàn)溫度調節(jié)[13]；玻璃罐采用橡膠塞密封，用于氣體成分分析的儀器是頂空式氣體分析儀（CheckpointⅡ 丹麥生產）[14]。

1.3 試驗設計

為研究不同溫度荔枝呼吸速率變化，本試驗采用密閉空間系統(tǒng)法[15]，將密封性好的玻璃罐分別放在控溫廂體內（圖1），罐內荔枝質量取3 kg左右（表1）。為計算荔枝的呼吸速率，需求得放置荔枝后密閉空間的自由體積，本文通過排水法擬合了荔枝質量與體積之間的關系式（1）。

式中m為荔枝質量，g；v為排水體積，mL；

將表1數(shù)據(jù)代式（1）可以計算出放入荔枝后罐內的氣體自由體積，本文所用密閉玻璃罐容積有效體積10 L。

圖1 控溫廂體Fig.1 Temperature control box

表1 荔枝質量及空間自由體積Table 1 Litchi weight and free volume in space

同一溫度條件下，放置 3組同等質量的荔枝形成對比；廂體溫度分別設置為（5、10、15、20、25 ℃），室溫27℃，試驗環(huán)境氣體濃度為O2為21%，CO2為0；試驗所用的玻璃罐有效容積10 L，采用橡膠塞密封，橡膠塞上開有小孔便于抽取罐內氣體成分，將帶有單向閥的導管插入小孔內阻止罐內外氣體交換，罐與橡膠塞連接處使用玻璃膠密封[16]；每隔一定時間將氣體分析儀（CheckpointⅡ）插入單向閥內進行氣體成分檢測[17]，重復3次，記錄O2、CO2濃度數(shù)值。

1.4 呼吸速率模型

根據(jù)氣體分析儀器檢測獲取的試驗數(shù)據(jù)可以計算出O2、CO2速率，其表達式為式（2）、式（3）[18]。

式中Ro2為單位時間內1 kg荔枝的O2消耗量，mL/(kg·h)；Rco2為為單位時間內1 kg荔枝的CO2產生量，mL/(kg·h)；Co2和 Cco2分別為罐內 O2、CO2濃度；Vf為罐內氣體自由體積，mL；W為荔枝質量，kg；t為時間，h；Δt為單位時間差，h。

1.4.1 非線性回歸模型

荔枝在呼吸過程中，其CO2和O2濃度隨時間變化滿足非線性關系式（4）、式（5）[19]，通過MATLAB CFtool工具箱將氣體濃度變化與時間進行非線性擬合可以計算出其相關系數(shù)a，b。

對模型求導可以得到任意時刻的荔枝呼吸速率式 （6）、式（7）[20]。

1.4.2 米氏方程模型

根據(jù)酶動力學要求，為保證有氧呼吸狀態(tài)其Co2＞1.5%或Cco2＜20%，有氧呼吸條件下才滿足米氏方程規(guī)律[21]，米氏方程線性表達式為

式中vm為最大反應速率，mg/(kg·h)；km為米式常數(shù)，%；ki為抑制系數(shù)，%。

荔枝的呼吸速率除了受氣體組分的影響，溫度和時間對呼吸速率影響也很大[22]，將1/T與Lnvm進行線性回歸可得到Arrhenius關系表達式(10)。式中 Ea為活化能，kJ/mol；R為氣體系數(shù)，8.314 kJ/(kg·mol·K)；T 為溫度，K，vp為已知呼吸速率系數(shù)。

1.4.3 多元回歸模型

荔枝的呼吸速率除了受氣體組分濃度的影響，溫度與呼吸速率也存在一定的關系[23]，考慮到影響荔枝呼吸速率主要由O2濃度、CO2濃度、溫度和時間相互作用，為分析各因素間的耦合作用關系，Ravindra等提出了多元回歸模型，將 4個因素之間進行多元回歸分析，其主要表達式為式（11）、式（12）[24]。

式中荔枝的呼吸速率用 O2消耗率和 CO2產生速率來表示，其中ai和bi分別為方程參數(shù)系數(shù)，x1為溫度，℃；x2為時間，h；x3為O2濃度，%；x4為CO2濃度，%。

1.5 模型對比試驗

為比較各模型之間的差異性，本文將重復試驗設計方案操作步驟，在15 ℃的環(huán)境條件下，取3 kg果徑為3～3.5 cm大小均勻、預冷后的荔枝，放在10 L密閉罐內，觀測24 h內貯藏環(huán)境氣體組分濃度變化（重復檢測3次），記錄相關數(shù)據(jù)，計算出各模型呼吸速率變化。

1.6 數(shù)據(jù)處理

試驗數(shù)據(jù)處理使用Excle 2010進行初始數(shù)據(jù)整理，SPSS 19.0和MATLAB 14.0進行模型分析求解相關系數(shù)。

2 結果與分析

2.1 不同溫度下荔枝氣體組分濃度變化

為研究荔枝的呼吸特性，本文采用密閉空間系統(tǒng)法[25]，試驗設置的初始環(huán)境條件（O2濃度為 21%，CO2濃度為0），采用頂空式氣體分析儀（checkpointⅡ）定時檢測罐內氣體成分[26]。罐內氣體濃度在不同溫度條件下隨時間的變化關系如圖 2所示。荔枝的呼吸強度在不同溫度條件下表現(xiàn)不同，48 h內罐內O2濃度一直在下降，前期下降速率較快后期相對平緩，而 CO2濃度始終在上升，前期上升速率大于后期；對比不同溫度可以發(fā)現(xiàn)，不同溫度條件下罐內O2濃度從21%下降到5%所需時間存在差異，25 ℃條件下僅需12 h而5 ℃條件下需48 h，在25 ℃環(huán)境下CO2濃度從0上升到19%需要12 h，在5 ℃環(huán)境下需要 48 h。結果表明：溫度越高罐內氣體組分濃度變化越快，降低溫度可抑制荔枝的呼吸作用，在貯藏過程中適當調節(jié)溫度可以控制荔枝呼吸強度。

圖2 不同溫度條件下氣體濃度隨時間的變化Fig.2 Variation of gas concentration with time at different temperatures

2.2 不同溫度下荔枝呼吸速率隨時間變化

據(jù)表 1中空氣自由體積，將相關參數(shù)代入式（2）、式（3）中可計算出不同溫度條件下荔枝呼吸速率與時間的關系。圖3記錄了荔枝的O2消耗速率隨時間變化情況，荔枝的O2消耗速率隨時間增加而減小，對比不同溫度下荔枝O2消耗速率曲線的斜率，同一時刻條件下溫度越高曲線斜率越大，表明下降速率越快，當荔枝貯藏在4 h時，25 ℃環(huán)境下荔枝O2消耗速率是5 ℃環(huán)境下的3倍，隨著時間的推移這種比例關系在緩慢減小，其原因是溫度影響荔枝的酶活性，進而影響荔枝的呼吸速率。

圖3 不同溫度條件下O2消耗速率隨時間變化Fig.3 O2 consumption rate changes with time under different temperature conditions

2.3 模型參數(shù)計算與分析

2.3.1 非線性回歸模型參數(shù)計算

根據(jù)圖 2不同溫度條件下氣體濃度隨時間的變化關系，使用MATLAB14.0 CFtool工具箱將氣體組分濃度與時間進行非線性擬合[27-28]，可得到荔枝呼吸速率的非線性回歸模型，表2記錄了不同溫度下氣體組分與時間之間的關系表達式，比較發(fā)現(xiàn)，模型表達式標準差均≤0.005，復相關系數(shù)R2≥0.99，曲線擬合度較好。

表2 氣體組分濃度變化模型Table 2 Model of gas component concentration change

將表2中對應的表達式代入式（6）、式（7）中可得到任意時間下荔枝的呼吸速率表達式，通過該表達式可以計算出不同時間下荔枝的呼吸速率。

2.3.2 米氏方程模型參數(shù)計算

為研究荔枝呼吸速率與氣體組分濃度變化之間的關系，將圖 2中氣體組分濃度值代入式（2）、式（3），可以求出荔枝呼吸過程中O2消耗速率和CO2產生速率；依據(jù)米氏方程的線性表達式（8）、式（9）將O2、CO2濃度及呼吸速率進行多重線性回歸，可以得到米氏方程相關參數(shù)vm、km、ki[29]，不同溫度條件下荔枝米氏方程模型系數(shù)如表3所示。將表3中的相關參數(shù)代入式（10）、式（11）中可以得到荔枝的呼吸速率模型，該模型可以計算出任意溫度條件下O2消耗速率和CO2產生速率。

表3 米氏方程系數(shù)Table 3 Coefficient of Michaelis Menten equation

上文解釋了荔枝的呼吸速率與貯藏環(huán)境氣體組分濃度兩者之間耦合關系，貯藏環(huán)境溫度與呼吸速率也存在耦合關系，Arrhenius線性表達式擬合了這種變化關系[30]，根據(jù)米氏方程計算出荔枝最大呼吸速率vm，再將Lnvm與1/T通過SPSS進行線性擬合，其耦合關系如圖4所示。根據(jù)關系式的斜率（Ea/R）可以求出達到最大呼吸速率時荔枝的活化能，溫度越高荔枝最大呼吸速率值越大。

圖4 溫度對呼吸速率影響Fig.4 Effect of temperature on respiration rate

2.3.3 多元回歸模型參數(shù)確定

上文分析了O2濃度、CO2濃度、溫度、時間對荔枝呼吸速率的影響，為了將影響呼吸速率的 4個因素聯(lián)系耦合起來，Ravindra等提出多元回歸模型的表達式（11）、式（12）[31]，將圖2和圖3相關數(shù)據(jù)利用SPSS進行多元回歸分析可以建立該模型，計算結果如表 4所示，其中ai和bi分別為O2、CO2回歸方程參數(shù)系數(shù)。

表4 呼吸速率模型參數(shù)系數(shù)Table 4 Parameters coefficient of respiratory rate model

由以上分析可知：3種模型的決定系數(shù)均大于0.92；標準差小于0.05。

2.4 模型對比與驗證

為對比上述模型的預測效果，分別將模型對比試驗數(shù)據(jù)代入相關模型，計算呼吸速率預測值，如圖5所示。根據(jù)罐內氣體濃度變化表達式（2）、式（3）直接計算后，得出計算模型P0的計算值；根據(jù)時間和氣體濃度的關系式（6）、式（7）擬合后，得出非線性模型P1的預測值；根據(jù)表達式（8）、式（9）擬合后，得出米氏方程模型P2的預測值；根據(jù)表達式（10）、式（11）計算后，得出多元回歸模型P3的預測值。

圖5 不同呼吸速率模型呼吸速率隨時間變化Fig.5 Changes of respiration rate with time in different respiration rate models

由圖 5可知，不同呼吸速率模型預測值與實際計算值之間存在一定的偏差。荔枝貯藏過程中24 h內，非線性模型 P1的預測值基本小于 P0計算值，相對誤差為-10%～28%，米氏方程模型P2的預測值基本大于P0試驗值，相對誤差為-14%～14%，多元回歸模型P3的預測值變化趨勢與P0試驗值總體一致，相對誤差為-10%～10%。經比較，多元回歸模型P3的預測值與P0試驗值的誤差值最小，模型吻合度最高，選用該模型表征荔枝實際呼吸速率更具有代表性[7]。上述研究可為荔枝氣調貯藏提供理論依據(jù)。

3 結 論

本文針對動態(tài)氣調參數(shù)設置問題，以荔枝為研究對象，針對荔枝呼吸速率模型對比研究，通過試驗驗證，找出了適合于荔枝呼吸計算的模型。

1）本文研究了不同貯藏溫度條件下荔枝呼吸速率的3種模型（非線性模型、米氏方程模型、多元回歸模型），通過試驗數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行率定，得到的模型決定系數(shù)大于 0.92，標準差小于 0.05，擬合程度高。試驗驗證顯示，非線性模型P1相對誤差為-10%～28%，米氏方程模型P2相對誤差為-14%～14%，多元回歸模型P3相對誤差為-10%～10%，3個模型誤差值均較小，都適用于荔枝呼吸速率的計算，其中多元回歸模型在 3個模型中表現(xiàn)最優(yōu)。

2)本文采用密閉空間系統(tǒng)法，繪制了氣體組分濃度變化的時間關系曲線，在保證荔枝有氧呼吸的前提下，5 ℃環(huán)境荔枝有效貯藏時間是 48 h而 25 ℃在條件下只有12 h，溫度影響荔枝酶的活性，隨著貯藏環(huán)境氣體組分濃度的變化進而影響荔枝的呼吸強度，在4 h時， 25 ℃環(huán)境下荔枝O2消耗速率是5 ℃環(huán)境下的3倍，控制溫度可以有效調節(jié)荔枝呼吸速率。

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