數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透探析

江蘇省南京市六合區(qū)金牛湖街道仕金學(xué)校 張金梅

隨著素質(zhì)教育與新課程改革的逐步推廣與普及，傳統(tǒng)的教育理念與教學(xué)模式都亟需改進(jìn)和優(yōu)化，教師在教學(xué)中需要加強對學(xué)生綜合素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)其全面發(fā)展。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)該加強對數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，這對教學(xué)效率與質(zhì)量的提高都具有積極的促進(jìn)作用。由于數(shù)學(xué)理論知識比較抽象，具有極強的邏輯性，傳統(tǒng)的教學(xué)方式難以滿足教學(xué)的需求，這就需要在教學(xué)的過程中注重對數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入和運用，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想和教學(xué)內(nèi)容的有效結(jié)合，這有利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和自主學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想指的是在教學(xué)的過程中，將圖形和數(shù)學(xué)語言實現(xiàn)有機結(jié)合，實質(zhì)上是實現(xiàn)幾何問題和代數(shù)問題的有效轉(zhuǎn)化。這是在數(shù)學(xué)研究的過程中實現(xiàn)幾何形象和代數(shù)關(guān)系之間的統(tǒng)一、形象思維和抽象思維之間的統(tǒng)一，這能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論知識生動化、形象化、簡單化，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，加快把握問題的本質(zhì)。在教學(xué)的過程中使用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒔滩闹谢逎y懂的抽象知識簡單化、形象化，簡化解題思路和方法，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行滲透

1．在例題分析中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

初中階段的數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，因此教師在具體教學(xué)中為了幫助學(xué)生更好地了解相關(guān)理論知識內(nèi)容，通常都會借助例題來幫助學(xué)生更好地理解，同時這也是學(xué)生在新知識學(xué)習(xí)和理解中的主要方式，而且在這一過程中也很好地體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合思想。比如讓學(xué)生觀察下圖，找出正方形個數(shù)存在的規(guī)律，寫出第n個圖形中應(yīng)該有多少個小正方形。

通過觀察上圖，可以得出第一個圖形中有1個小正方形；第二個圖形中有3個小正方形；第三個圖形中有6個小正方形?？偨Y(jié)其規(guī)律就是第二個圖形比第一個圖形多2個小正方形，即1+2；第三個圖形比第二個圖形多3個小正方形，即1+2+3；進(jìn)而推測出第四個圖形應(yīng)該比第三個圖形多4個小正方形，即1+2+3+4；第五個圖形應(yīng)該比第四個圖形多5個小正方形，即1+2+3+4+5；第六個圖形應(yīng)該比第五個圖形多6個小正方形，即1+2+3+4+5+6……以此類推，第n個圖形就應(yīng)該有1+2+3+4+5+6+…+n個小正方形，即在這一解題過程中，教師就可以很好地利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，這樣就能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，進(jìn)而在解題過程中得到很好的應(yīng)用。

2．在數(shù)學(xué)概念中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

課堂教學(xué)是教師完成教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)的主要方式，也是學(xué)生理解和掌握知識的重要途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要注重對數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識和手段。數(shù)學(xué)概念是一種思維形式，反映出某一事物的本質(zhì)屬性，是開展所有數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)和前提條件，實現(xiàn)了感性認(rèn)識向理性認(rèn)識之間的轉(zhuǎn)化。理解和掌握數(shù)學(xué)概念是一個反復(fù)的、長期的工程，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用，有利于引導(dǎo)學(xué)生更好、更快地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，對學(xué)生整個學(xué)習(xí)的過程具有積極的促進(jìn)作用。比如在講解“軸對稱”概念的時候，教師就可以結(jié)合圖形來綜合講解與分析。教師可以首先在一張白紙上畫出一個或若干個圓形；其次沿著某條直線對折，使對折部分的圖形完全重合；最后將白紙展開，用帶有顏色的筆畫出對折的直線，那么這條直線就是該圖形的對稱軸。通過這種方式，學(xué)生就能夠直觀地了解到對稱軸的含義，進(jìn)而幫助學(xué)生很好地理解抽象性的數(shù)學(xué)概念。

3．在系統(tǒng)知識中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在教學(xué)過程中，不僅需要讓學(xué)生了解和掌握相關(guān)理論知識，同時還應(yīng)該引導(dǎo)其掌握各種學(xué)習(xí)思想與學(xué)習(xí)方法，并且還需要通過不斷的學(xué)習(xí)實踐，最終總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，就是為了讓學(xué)生充分理解和掌握知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。為了讓學(xué)生充分掌握和理解相關(guān)知識，用直觀的圖形來展現(xiàn)抽象的理論知識，通過這種方式來觀察、分析和總結(jié)，得出自己的結(jié)論。比如在學(xué)習(xí)平行線和相交線的時候，由于相關(guān)的理論知識比較抽象，如果只是通過文字來向?qū)W生敘述，會增加學(xué)生理解的難度，但是通過圖形來表示就會十分直觀，能夠促進(jìn)學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識，有利于提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

4．引導(dǎo)學(xué)生加強對日常生活的觀察

對于所有的數(shù)學(xué)知識來說，都是從人們的日常生活當(dāng)中發(fā)展而來的，而且人們的生活與數(shù)學(xué)知識之間也息息相關(guān)，兩者之間存在一定的關(guān)聯(lián)性。在日常生活中，隨時都可以看到數(shù)形結(jié)合的案例，比如：直尺上面的刻度、溫度計上的溫度等等。教師應(yīng)該加強學(xué)生在日常生活中對數(shù)形結(jié)合現(xiàn)象的觀察，這一方面是對教材中理論知識的鞏固，加深理解，另一方面有利于將數(shù)形結(jié)合的思想充分滲透到教學(xué)的過程中。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于提高教學(xué)的效率和質(zhì)量，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。數(shù)形結(jié)合思想可以將很多抽象的數(shù)學(xué)概念直觀、形象地表現(xiàn)出來，能夠加快學(xué)生理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，具有重要的意義和作用。