點(diǎn)蝕缺陷對直齒圓柱齒輪工作應(yīng)力影響規(guī)律的研究*

張占東，郭澤峰

(1.山西大同大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 機(jī)械工程系，山西 大同 037003；2.山西大同大學(xué) 煤礦機(jī)電技術(shù)研究所，山西 大同 037003)

0 引言

隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷進(jìn)步，齒輪的加工精度越來越高，為了保證高精度齒輪在生產(chǎn)中能長時間保持正常工作狀態(tài)，必須對齒輪進(jìn)行有效潤滑和維護(hù)，對齒輪可能出現(xiàn)的故障進(jìn)行嚴(yán)格檢測，深入研究齒輪在各種失效形式下的應(yīng)力狀態(tài)和疲勞狀態(tài)。齒面點(diǎn)蝕是齒輪傳動系統(tǒng)常見的失效形式，當(dāng)齒輪傳遞較大轉(zhuǎn)矩時，點(diǎn)蝕坑的存在將使每個輪齒所承受的應(yīng)力水平變化更加劇烈，造成傳動系統(tǒng)的振動、沖擊和噪聲。本文采用SolidWorks軟件建立直齒圓柱齒輪副的三維實(shí)體模型，并在從動輪的一個齒面上創(chuàng)建長軸為4 mm、短軸為2.3 mm的2個橢球型點(diǎn)蝕坑，然后利用ANSYS Workbench 15.0進(jìn)行應(yīng)力分析，得出點(diǎn)蝕缺陷在不同力矩作用下對齒面工作應(yīng)力的影響規(guī)律。

1 齒輪副建模

本文利用SolidWorks進(jìn)行齒輪建模，模型為一對相互嚙合的齒輪，齒輪副參數(shù)如表1所示，直齒圓柱齒輪副實(shí)體模型如圖1所示。

表1 漸開線直齒圓柱齒輪副參數(shù)

2 分析參數(shù)設(shè)置

2.1 模型處理

直齒圓柱齒輪嚙合過程中，受力輪齒為位于節(jié)點(diǎn)附近的1對或2對輪齒。因此，在仿真分析時，為了在計算成本與分析精度間取得平衡，本文選擇對嚙合輪齒周圍的部分齒進(jìn)行分析，這樣可以減小實(shí)體模型規(guī)模，便于將網(wǎng)格劃分得更加細(xì)密，從而捕捉到更多應(yīng)力梯度變化的細(xì)節(jié)。

圖1 直齒圓柱齒輪副實(shí)體模型

2.2 網(wǎng)格劃分

有限元分析的基礎(chǔ)是劃分網(wǎng)格形成節(jié)點(diǎn)和計算單元，且網(wǎng)格劃分質(zhì)量直接影響到計算精度與準(zhǔn)確性。由于齒輪模型本身為不規(guī)則幾何體，再加上橢球型點(diǎn)蝕坑的存在，故本文采用六面體網(wǎng)格以提高計算精度，同時將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為不超過1 mm。圖2為本文所選取的3對輪齒進(jìn)行網(wǎng)格劃分后的整體效果，可見網(wǎng)格分布較為均勻。圖3為沿齒寬方向均勻分布的2個橢球型點(diǎn)蝕坑。

圖2 整體網(wǎng)格劃分效果 圖3 點(diǎn)蝕部位網(wǎng)格劃分效果

2.3 設(shè)置接觸對

設(shè)置齒輪接觸面時，可以根據(jù)需要設(shè)置不同的接觸面，本文選用的齒輪副模型重合度為1.686，在轉(zhuǎn)動過程中會交替出現(xiàn)雙齒嚙合和單齒嚙合。本文選擇雙齒嚙合位置進(jìn)行分析研究，將2對齒面設(shè)置為接觸面，其中小齒輪齒面設(shè)置為目標(biāo)面，大齒輪齒面設(shè)置為接觸面。

2.4 施加載荷

本文僅在從動輪的一個齒面上建有點(diǎn)蝕坑模型，也僅針對這個齒面上的應(yīng)力進(jìn)行分析，求解輪齒在這個位置上的受力，因此在施加載荷時對主動輪施加固定約束，對從動輪施加轉(zhuǎn)矩，3組仿真分析的轉(zhuǎn)矩大小分別為2 410.6 N·m、1 205.3 N·m、602.65 N·m。加載設(shè)置見圖4。

圖4 加載設(shè)置

2.5 定義分析參數(shù)

為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，本文在載荷施加過程中對有點(diǎn)蝕缺陷和無點(diǎn)蝕缺陷的齒輪副均施加相同大小的力矩值，且無點(diǎn)蝕缺陷和有點(diǎn)蝕缺陷的齒輪副均為3組，共6組。將6組齒輪副載荷步均設(shè)置為1，步長均設(shè)置為1 s，關(guān)閉大變形，并在應(yīng)力數(shù)據(jù)處理時取同一位置的應(yīng)力值。

2.6 數(shù)據(jù)處理方法

在應(yīng)力分析過程中，可以將模型中某一段感興趣的直線(如節(jié)線)上各個位置的應(yīng)力值提取出來。本文提取了節(jié)線上和齒根上的應(yīng)力值，將整條直線平均分為3段提取，每段取100個點(diǎn)的應(yīng)力值，共300個點(diǎn)，2個橢球型點(diǎn)蝕坑分別位于第100和第200個點(diǎn)附近，利用Excel將300個點(diǎn)的應(yīng)力值繪制成應(yīng)力曲線圖。

3 仿真分析結(jié)果

得到的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示，有、無點(diǎn)蝕坑應(yīng)力對比如圖7、圖8所示。

圖5 點(diǎn)蝕齒輪節(jié)線處齒面應(yīng)力

由圖5可以看出：在點(diǎn)蝕坑出現(xiàn)的附近位置，齒面應(yīng)力明顯增大，這是由于點(diǎn)蝕坑的產(chǎn)生使得輪齒表面變得不平整，這種外形上的不平整造成點(diǎn)蝕坑周圍出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力集中會使齒面某一點(diǎn)或某個區(qū)域內(nèi)材料所受應(yīng)力明顯大于材料的屈服極限，從而造成材料變形甚至脫落，形成新的缺陷，導(dǎo)致惡性循環(huán)，齒輪壽命也會隨之降低；當(dāng)齒輪所傳遞的載荷增大時，齒面應(yīng)力也會增大，而點(diǎn)蝕坑周圍齒面應(yīng)力的增大尤其嚴(yán)重，分析可知，轉(zhuǎn)矩每增大一倍，點(diǎn)蝕坑周圍的應(yīng)力集中也會增大一倍?？傊c(diǎn)蝕坑周圍的應(yīng)力會隨著轉(zhuǎn)矩的增大而增大，相對于齒面其他部分會率先達(dá)到材料的疲勞極限，所以對于高速重載齒輪傳動，更需要預(yù)防點(diǎn)蝕的發(fā)生和擴(kuò)展。

圖6 點(diǎn)蝕齒輪齒根處彎曲應(yīng)力 圖7 節(jié)線處齒面應(yīng)力比較 圖8 齒根處彎曲應(yīng)力比較

由圖6可以看出：齒根處的彎曲應(yīng)力同樣會隨著齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩的增大而增大，點(diǎn)蝕缺陷對齒根處應(yīng)力的影響也會越來越明顯，在點(diǎn)蝕出現(xiàn)的相應(yīng)位置，齒根彎曲應(yīng)力會出現(xiàn)一個小的凹陷，這是由于在點(diǎn)蝕發(fā)生的位置齒面會出現(xiàn)間斷而不再接觸，主、從動輪輪齒在該位置附近不直接傳遞作用力，從而導(dǎo)致齒根處的應(yīng)力出現(xiàn)一定程度的減?。患虞d不同力矩時，齒輪齒面接觸應(yīng)力曲線變化趨勢基本相同。

由圖7可以看出：在輪齒節(jié)線處，由于點(diǎn)蝕的出現(xiàn)，使得齒面應(yīng)力分布曲線出現(xiàn)間斷點(diǎn)，而且整條應(yīng)力曲線上的大多數(shù)點(diǎn)的應(yīng)力值都要略高于無點(diǎn)蝕狀況下的應(yīng)力值，尤其點(diǎn)蝕周圍會出現(xiàn)應(yīng)力集中，齒面接觸應(yīng)力相較于無點(diǎn)蝕齒面會增大130%，這使得材料承受的應(yīng)力水平變大，縮短了齒輪的使用壽命。

由圖8可以得出：有點(diǎn)蝕輪齒齒根處的應(yīng)力值整體較無點(diǎn)蝕輪齒齒根處的應(yīng)力值明顯增大，增大幅度約為30%，且沿著齒寬方向出現(xiàn)一定程度的應(yīng)力波動，特別是在點(diǎn)蝕區(qū)域附近出現(xiàn)了明顯的波谷，這使齒根附近出現(xiàn)更加強(qiáng)烈的時變應(yīng)力，進(jìn)而降低齒輪的疲勞壽命。

4 結(jié)語

齒輪傳動機(jī)構(gòu)對于機(jī)械產(chǎn)品的工作性能和工作壽命有著決定性作用，本文針對點(diǎn)蝕這一閉式齒輪機(jī)構(gòu)常見的失效形式，應(yīng)用ANSYS Workbench 15.0靜力學(xué)分析模塊分析了點(diǎn)蝕缺陷對直齒圓柱齒輪齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力的影響規(guī)律，為重載齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計維護(hù)和使用提供了理論依據(jù)。

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