基于雨流法的飛行換算率研究

王雄

Research on Flight Conversion Rate Based on Rainflow Method

摘要：本文介紹了疲勞壽命分析中飛行循環(huán)換算率K和飛行小時(shí)換算率β的概念，給出了基于雨流法的兩種換算率的計(jì)算方法，并結(jié)合自由輪軸的應(yīng)力壽命分析給出了算例。本文的研究對于疲勞定壽工作具有一定的參考作用和借鑒價(jià)值。

Abstract： This paper introduces the concepts of flight cycle conversion rate K and flight hour conversion rate β in fatigue life analysis. The calculation methods of two conversion rates based on rain flow method are given， and examples are given combined with the stress-life analysis of free wheel shaft. The research in this paper has certain reference value for fatigue life.

關(guān)鍵詞：雨流法；換算率；疲勞壽命

Key words： rain-flow method；conversion rate；fatigue life

中圖分類號：V231 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）15-0236-02

1 概述

發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的疲勞壽命，通常有兩種表示方法：一種是按標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)給出的飛行循環(huán)次數(shù)，另一種是以飛行小時(shí)數(shù)給出的壽命。要將標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)數(shù)換算成飛行循環(huán)數(shù)或者飛行小時(shí)數(shù)，就必須進(jìn)行飛行換算率的研究。

將“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)”壽命，換算成“飛行循環(huán)”壽命使用的換算率，稱為“飛行循環(huán)換算率”，定義為每飛行循環(huán)消耗的“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)”數(shù)，用K表示。

將“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)”壽命，換算成“飛行小時(shí)”壽命使用的換算率，稱為“飛行小時(shí)換算率”，定義為每飛行小時(shí)消耗的“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)”數(shù)，用β表示。

“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)”是用作壽命計(jì)量單位的應(yīng)力循環(huán)，按關(guān)鍵部位確定。例如從零到最大轉(zhuǎn)速或最大扭矩，再回到零的循環(huán)。標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)既是發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵件的壽命計(jì)量單位，也是發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵件定壽試驗(yàn)給出的安全循環(huán)壽命的共用單位。

2 計(jì)算方法

換算率K和β都是用計(jì)算的方法確定的，而且無法進(jìn)行嚴(yán)格的試驗(yàn)驗(yàn)證。這兩種換算率的計(jì)算方法基本相同。計(jì)算換算率的步驟如下：

2.1 求飛行循環(huán)換算率K

2.1.1 確定關(guān)鍵部位的簡化應(yīng)力剖面

首先收集飛行使用的參數(shù)飛行剖面。參數(shù)飛行剖面指參數(shù)隨時(shí)間的變化歷程，如發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速飛行剖面、扭矩飛行剖面、壓力飛行剖面等。根據(jù)參數(shù)飛行剖面可以求出零件關(guān)鍵部位的應(yīng)力飛行剖面。簡化指略去應(yīng)力隨時(shí)間的變化，只保留應(yīng)力的峰值和谷值，得到簡化應(yīng)力剖面。

2.1.2 用“雨流法”將簡化應(yīng)力剖面分解成單個(gè)循環(huán)

從最高的峰值開始（最高峰值多于1個(gè)時(shí)，可從其中任意一個(gè)開始），沿兩側(cè)邊向下滑落，遇谷底則沿水平線向兩邊平移，遇剖面線再繼續(xù)滑落，一直滑落到水平軸線為止，如圖1中虛線所示。這樣就從飛行剖面中分解出由最大應(yīng)力構(gòu)成的零-最大-零的循環(huán)，該循環(huán)稱為剖面的主循環(huán)（圖中循環(huán)3）。對分解出主循環(huán)后的剖面剩余部分，用同樣方法，再從剩余的最高峰頂開始，繼續(xù)分解，只是滑落終止在以前分解劃出的水平線上，而不是終止在水平軸線上。這樣，剖面的剩余部分就被分解成若干次循環(huán)（圖中循環(huán)1，2，4，5和6）。

2.1.3 循環(huán)應(yīng)力等壽命轉(zhuǎn)換

循環(huán)應(yīng)力等壽命轉(zhuǎn)換的目的在已知材料的極限強(qiáng)度Su和S-N曲線的條件下，利用古德曼直線估算出在不同應(yīng)力比和平均應(yīng)力下的疲勞性能。

下面介紹將單個(gè)循環(huán)應(yīng)力轉(zhuǎn)換為R=-1時(shí)的對稱循環(huán)應(yīng)力的方法。設(shè)單個(gè)循環(huán)中的最大應(yīng)力為Sh，最小應(yīng)力為S1，則

為了偏于安全，有時(shí)用σb/1.1代替σb。

同理，可將所有的次循環(huán)換算成等效的對稱應(yīng)力循環(huán)。

2.1.4 用S-N曲線建立次循環(huán)與標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)的關(guān)系

按照Miner理論，1次標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)的疲勞損傷是1/Nr，1次i循環(huán)的疲勞損傷是1/Ni，表示成標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)為Nr/Ni。換句話說，1次i循環(huán)的疲勞損傷等于Nr/Ni次標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)的疲勞損傷。整個(gè)飛行循環(huán)的疲勞損傷，即該飛行循環(huán)消耗的標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)數(shù)K。

所以K=∑（Nr/Ni）， （i=1，2，3，…r） （4）

2.2 求飛行小時(shí)換算率β

如果已知發(fā)動(dòng)機(jī)飛行循環(huán)消耗的時(shí)間t，則由K不難求出每發(fā)動(dòng)機(jī)飛行小時(shí)消耗的標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)數(shù)。飛行小時(shí)換算率

β=K/t（飛行循環(huán)換算率/飛行小時(shí)） （5）

發(fā)動(dòng)機(jī)飛行科目較多時(shí)，導(dǎo)致同一關(guān)鍵部位的飛行剖面也很多，各飛行剖面的換算率也不盡相同?？蛇x擇幾個(gè)有代表性的飛行剖面，分別求出其β，再加權(quán)求出平均β和最大β。也可以求出所有飛行剖面的β，再求平均β和最大β。

3 算例

某發(fā)動(dòng)機(jī)自由輪軸按照用戶提供的功率譜，計(jì)算并繪制出零件危險(xiǎn)截面處的應(yīng)力剖面，并按照“雨流法”將應(yīng)力剖面分成了9個(gè)單個(gè)應(yīng)力循環(huán)，如圖2所示。

由于自由輪軸工作中的載荷為扭轉(zhuǎn)載荷，所以用扭轉(zhuǎn)極限τb代替（3）式中的σb，計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)載荷為試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)力水平。

根據(jù)北京航空材料研究院的鐘斌等人的試驗(yàn)研究成果，自由輪軸材料的τ-N曲線可用下式表示：

lgN=20.316-6.296lg（τ-1-161.8） （6）

把表1的計(jì)算結(jié)果代入（6）式，求出各應(yīng)力水平下的壽命Ni

根據(jù)（4）式，有飛行循環(huán)換算率

K=∑（Nr/Ni）=0.412

計(jì)算結(jié)果表明：按照功率譜的一個(gè)飛行循環(huán)相當(dāng)于0.412次標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)載荷的損傷。計(jì)算出飛行循環(huán)換算率K之后，飛行小時(shí)換算率β只需按（5）式即可得出，本文不再贅述。

4 結(jié)論

本文介紹了疲勞壽命分析中飛行循環(huán)換算率K和飛行小時(shí)換算率β的概念，給出了基于雨流法的兩種換算率的計(jì)算方法，并結(jié)合自由輪軸的應(yīng)力壽命分析給出了算例。本文的研究對于疲勞定壽工作具有一定的參考作用和借鑒價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]HB 20041-2011，航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸類部件疲勞試驗(yàn)方法.

[2]陳傳堯編著.疲勞與斷裂[M].華中科技大學(xué)出版社，2002，1.

[3]蘇清友主編.航空渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)主要零部件定壽指南[M].航空工業(yè)出版社，2004，2.

[4]鐘斌.Cr11Ni2W2MoV和16Ni3CrMoE兩種鋼的高溫扭轉(zhuǎn)疲勞性能研究[J].機(jī)械強(qiáng)度，2004，26（s）：169171。

[5]南方公司產(chǎn)品設(shè)計(jì)所.AC311A自由輪軸低循環(huán)疲勞試驗(yàn)大綱編制說明，2015，4.